应用统计学假设检验例题

一、单选

1、如果检验的假设为H0:???0,H1:???0，则拒绝域为（ ）

A、 z?z? B、z??z? C、A或B D、z??z?/2 二、多选

1.下列关于假设检验的陈述正确的是（ ）。 A、假设检验实质上是对原假设进行检验 B、假设检验实质上是对备选假设进行检验

C、当拒绝原假设时，只能认为肯定它的根据尚不充分，而不是认为它绝 对错误

D、假设检验并不是根据样本结果简单地或直接地判断原假设和备选假设 哪一个更有可能正确

E、当接受原假设时，只能认为否定它的根据尚不充分，而不是认为它绝 对正确

2、在假设检验中，

。 ?与?的关系是（ ）

A、在其它条件不变的情况下，增大?，必然会减少? B、?和?不可能同时减少

C、在其它条件不变的情况下，增大?，必然会增大? D、只能控制?不能控制?

E、增加样本容量可以同时减少?和?

3、设总体为正态总体，总体方差未知，在小样本条件下，对总体均值进行如下的假设检验：。 H0:???0(?0为一已知数);H1:???0，??0.1，则下列说法正确的有 （ ）A、(??,?Z0.1)和(Z0.1,??)为原假设的拒绝区域 B、(??

心理统计学中假设检验教学课件。

假设检验

一. 假设检验的原理与步骤假设检验的原理 两类错误的概念 假设检验中的双侧检验和单侧检验 假设检验的步骤

心理统计学中假设检验教学课件。

(一)假设检验的原理1. 假设检验背后的基本逻辑是：总存在 两个假设:虚无假设(null hypothesis)备 择假设 (alternative hypothesis)。a) 虚无假设 (H0) 预测总体中自变量(处理)对 于因变量不产生效应。b)备择假设 (H1) 预测总体中自变量理)对于因变量产生效 应。 2. 基本思想是小概率事件在一次试验中 不可能发生。所以在一次观察中小概率事 件居然发生了，就有充分的理由怀疑某事 件是小概率事件的假设前提是不正确的， 应当拒绝假设

心理统计学中假设检验教学课件。

(二)两类错误的概念在不应当拒绝原假设H0而拒绝了H0时 ，称这种错误为第一类错误或称弃真 错误，若不应当接受原假设H0而接受 了H0时，称这类错误为第二类错误或 H0 取伪错误。

心理统计学中假设检验教学课件。

(三)假设检验中的双尾检验和 单尾检验什么时候用单尾检验？ 什么时候用单尾检验？ 1.以前的研究的支持。 2.理论假设。 3.否则用双尾检验 有方向性的假设检验 —

假设检验

总体均值的检验 (σ2 已知 (例题分析

【例】 一种罐装饮料采用自动生产线生产,每罐的容量是 255ml ,标准差为 5ml 。为检验每 罐容量是否符合要求,质检人员在某天生产的饮料中随机抽取了 40罐进行检验,测得每罐 平均容量为 255.8ml 。 取显著性水平 α=0.05 , 检验该天生产的饮料容量是否符合标准要求?

H 0:μ = 255 H 1:μ≠ 255 α = 0.05 n = 40 检验统计量 : 决策 : 不拒绝 H 0 结论 :

样本提供的证据表明:该天生产的饮 料符合标准要求 总体均值的检验 (σ2 未知 (例题分析

【例】 一种机床加工的零件尺寸绝对平均误差允许值为 1.35mm 。生产厂家现采用一种新的 机床进行加工以期进一步降低误差。 为检验新机床加工的零件平均误差与旧机床相比是否有 显著降低,从某天生产的零件中随机抽取 50个进行检验。利用这些样本数据,检验新机床 加工的零件尺寸的平均误差与旧机床相比是否有显著降低? (

=0.01

总体均值的检验 (σ2 未知 (例题分析

【例】 某一小麦品种的平均产量为 5200kg/hm2 。 一家研究机构对小麦品种进行了改良以期 提高产量。为检验改良

假设检验

一、单样本总体均值的假设检验 .................................................... 1 二、独立样本两总体均值差的检验 ................................................ 2 三、两匹配样本均值差的检验 ........................................................ 4 四、单一总体比率的检验 ................................................................ 5 五、两总体比率差的假设检验 ........................................................ 7

一、单样本总体均值的假设检验

例题：

某公司生产化妆品，需要严格控制装瓶重量。标准规格为每瓶250 克，标准差为1 克，企业的质检部门每日对此进行抽样检验。某日从生产线上随机抽取16 瓶测重，以95%的保证程度进行总体均值的假设检验。

x??0t? sndata6_01 样本化妆品重量 SPSS操作：

（1）打开数据文件

df

A对总体平均值的检验

例1： 某大学对500名毕业大学三年的校友月均收入调查如表格。问：是否判定校友三年毕业后月均收入在165元以上（α=5%）

解：假设

H1: 0 165(元)

采用

Z检验，单侧检验

结论：在95%的精度下，认为毕业三年的校友月平均收入大于165元

B对总体平均值差别的假设检验

例2：如前例，男女校友的月均收入差别如下：

问：男女校友的平均收入是否有显著差别？ 解：假设

H1: 1 2采用Z检验： H0: 1 2

*

双边检验，查表Z0.05/2 1.96

接受H0,否定H1

结论：在95%的精度下，认为男女校友月平均收入没有显著性差别

df

C对总体百分数的检验

例3：某公司研发新产品，调查市场占有率，对500名潜在客户调查：有15%

的顾客绝对要购买新产品。公司研究认为，新产品达到12%市场占有的机会。 假设15%的客户都会成为真实顾客。α=5%

解：假设 H0:p 12%,放弃新产品H1:p 12%,执行新产品计划

采用Z检验

结论：在95%的精度下，认为应该执行新产品计划

D对总体百分数差别的假设检验

例4：在例3的基础上进一步调查，得知：300人来自高收入家庭，有16%的顾客乐意购买200 人

篇一：医学统计学.非参数检验例题

医学统计学.非参数检验例题

某医院测定10名受试者针刺膻中穴前后痛阈的数据，见下表，试分析针刺膻中穴前后痛阈值的差异有无统计学意义？

10名受试者针刺膻中穴前后痛阈资料

编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 [参考答案]

（1）建立假设检验

针刺前 600 600 685 1050 900 1125 1400 750 1000 1500

针刺后 610 700 575 600 600 1425 1350 825 800 1400

Ｈ0：差值总体中位数为零 Ｈ1：差值总体中位数不为零 α=0.05

（2）计算统计量见下表10名受试者针刺膻中穴前后痛阈 编号 1 2 3 4 5 6 7

针刺前 600 600 685 1050 900 1125 1400

针刺后 610 700 575 600 600 1425 1350

差值 10 100 -110 -450 -300 300 -50

秩次 1 4.5 -6 -10 -8.5 8.5 -2

8 9 10 合计

750 1000 1500

825 800 1400

75 -200 -100 3 -7 -4.5 Ｔ＋=17Ｔ－=38

Ｔ＋＋Ｔ－ = 17+38 = 55，总

.

第五章

一、单项选择题

抽样与参数估计

1、某品牌袋装糖果重量的标准是（500±5）克。为了检验该产品的重量是否符合标准，现从某日生产的这种糖果中随机抽查10袋，测得平均每袋重量为498克。下列说法中错误的是（ B ）

A、样本容量为10 B、抽样误差为2 C、样本平均每袋重量是估计量 D、498是估计值

2、设总体均值为100，总体方差为25，在大样本情况下，无论总体的分布形式如何，样本平均数的分布都服从或近似服从趋近于（ D ）

A、N（100，25） B、N（100，5/

n）

C、N（100/n，25） D、N（100，25/n）

3、在其他条件不变的情况下，要使置信区间的宽度缩小一半，样本量应增加（ C ）

A、一半 B、一倍 C、三倍 D、四倍 4、在其他条件不变时，置信度（1–α）越大，则区间估计的（ A ）

A、误差范围越大 B、精确度越高 C、置信区间越小

单样本T检验

按规定苗木平均高达1.60m以上可以出圃，今在苗圃中随机抽取10株苗木，测定的苗木高度如下：

1.75 1.58 1.71 1.64 1.55 1.72 1.62 1.83 1.63 1.65 假设苗高服从正态分布，试问苗木平均高是否达到出圃要求？(要求α=0.05)

解： 1）根据题意，提出：

虚无假设H0：苗木的平均苗高为H0=1.6m; 备择假设H1：苗木的平均苗高H1>1.6m；

2）定义变量：在spss软件中的“变量视图”中定义苗木苗高, 之后在“数据视图”中输入苗高数据；

3)分析过程

在spss软件上操作分析，输出如下：

表1.1:单个样本统计量

苗高

表1.2:单个样本检验

检验值 = 1.6 差分的 95% 置信区间 苗高

t 2.551 df 9 Sig.(双侧) .031 均值差值 .06800 下限 .0077 上限 .1283 N 10 均值 1.6680 标准差 .08430 均值的标准误 .02666 4）输出结果分析

由图1.1和表1.1数据分析可知，变量苗木苗高成正态分布，平均值为1.6680m，标准差为0.0843，说明样本的离散程度较小，标准误为0.0267，说明抽样误差较小

第五章

一、单项选择题

抽样与参数估计

1、某品牌袋装糖果重量的标准是（500±5）克。为了检验该产品的重量是否符合标准，现从某日生产的这种糖果中随机抽查10袋，测得平均每袋重量为498克。下列说法中错误的是（ B ）

A、样本容量为10 B、抽样误差为2 C、样本平均每袋重量是估计量 D、498是估计值

2、设总体均值为100，总体方差为25，在大样本情况下，无论总体的分布形式如何，样本平均数的分布都服从或近似服从趋近于（ D ）

A、N（100，25） B、N（100，5/

n）

C、N（100/n，25） D、N（100，25/n）

3、在其他条件不变的情况下，要使置信区间的宽度缩小一半，样本量应增加（ C ）

A、一半 B、一倍 C、三倍 D、四倍 4、在其他条件不变时，置信度（1–α）越大，则区间估计的（ A ）

A、误差范围越大 B、精确度越高 C、置信区间越小

单样本T检验

按规定苗木平均高达1.60m以上可以出圃，今在苗圃中随机抽取10株苗木，测定的苗木高度如下：

1.75 1.58 1.71 1.64 1.55 1.72 1.62 1.83 1.63 1.65 假设苗高服从正态分布，试问苗木平均高是否达到出圃要求？(要求α=0.05)

解： 1）根据题意，提出：

虚无假设H0：苗木的平均苗高为H0=1.6m; 备择假设H1：苗木的平均苗高H1>1.6m；

2）定义变量：在spss软件中的“变量视图”中定义苗木苗高, 之后在“数据视图”中输入苗高数据；

3)分析过程

在spss软件上操作分析，输出如下：

表1.1:单个样本统计量

苗高

表1.2:单个样本检验

检验值 = 1.6 差分的 95% 置信区间 苗高

t 2.551 df 9 Sig.(双侧) .031 均值差值 .06800 下限 .0077 上限 .1283 N 10 均值 1.6680 标准差 .08430 均值的标准误 .02666 4）输出结果分析

由图1.1和表1.1数据分析可知，变量苗木苗高成正态分布，平均值为1.6680m，标准差为0.0843，说明样本的离散程度较小，标准误为0.0267，说明抽样误差较小