六年级单位一应用题有难度的

六年级单位一变化应用题

转换单位一

例一：将一个数的几分之几的几分之几转化为这个数的几分之几。 例：读了一本故事书，第一天读了全书的5，第二天读了余下的4 。第二天读了全书的几分之几？全书还剩几分之几？

13例二：甲数是乙数的几分之几，转化为乙数是甲数的几分之几。

4 。求乙数是甲数的几分之几？ 9

例三：甲数比乙数多（少）几分之几转化为乙数比甲数少（多）几分之几。

1 。五年级人数比四年级人数多几分之几？ 4

例四：甲数的几分之几等于乙数的几分之几转化为甲数是乙数的几分之几？

23例：甲数的等于乙数的。甲数是乙数的几分之几？乙数是甲数的几分之几？ 34

例五：甲数是乙数的几分之几转化为甲数是甲乙两数和的几分之几。

1例：甲、乙、丙三人分一笔奖金。甲分得的是乙丙两人所得之和的，乙分得的是2

1甲丙两人所得之和的 。已知丙得1000元。甲、乙两人各得多少元？ 3

例六：有些应用题单位“1”不一致，按一般的方法，难以找到数量间的关系及内在联系。此时可以通过方程来解决。

11例：有两筐苹果共重220千克，从甲筐取出，从乙筐取出共重50千克。两筐苹果54

原来各有多少千克？

一、抓住和不变

1、某校五年级学生参加大扫除的人数是未参加的1/4，后来又有2个同学主动参加，实际参加的人数

六年级单位一变化应用题

转换单位一

例一：将一个数的几分之几的几分之几转化为这个数的几分之几。 例：读了一本故事书，第一天读了全书的5，第二天读了余下的4 。第二天读了全书的几分之几？全书还剩几分之几？

13例二：甲数是乙数的几分之几，转化为乙数是甲数的几分之几。

4 。求乙数是甲数的几分之几？ 9

例三：甲数比乙数多（少）几分之几转化为乙数比甲数少（多）几分之几。

1 。五年级人数比四年级人数多几分之几？ 4

例四：甲数的几分之几等于乙数的几分之几转化为甲数是乙数的几分之几？

23例：甲数的等于乙数的。甲数是乙数的几分之几？乙数是甲数的几分之几？ 34

例五：甲数是乙数的几分之几转化为甲数是甲乙两数和的几分之几。

1例：甲、乙、丙三人分一笔奖金。甲分得的是乙丙两人所得之和的，乙分得的是2

1甲丙两人所得之和的 。已知丙得1000元。甲、乙两人各得多少元？ 3

例六：有些应用题单位“1”不一致，按一般的方法，难以找到数量间的关系及内在联系。此时可以通过方程来解决。

11例：有两筐苹果共重220千克，从甲筐取出，从乙筐取出共重50千克。两筐苹果54

原来各有多少千克？

一、抓住和不变

1、某校五年级学生参加大扫除的人数是未参加的1/4，后来又有2个同学主动参加，实际参加的人数

1、某校参加数学竞赛的男生人数比女生人数的4倍少8人，比女生人数的3倍多24人，这个学校参加数学竞赛的男生有多少人？女生有多少人？

2、修一条长200米的水渠，已经修了80米，再修多少米刚好修了这条水渠的3/5？

3、一本书600页，第一天看了它的1/4，第二天看了它的2/5，两天一共看了多少页？

4、爱达花园小学向希望工程捐款，六（1）班捐的占六年级的1/3，六年级捐的占全校捐款的1/4，全校共捐款2400元，六（1）班捐了多少元？（用两种方法解答）

5、甲乙两地相距60千米，汽车从甲地开往乙地，当汽车超过全程中点10千米时，还剩下全程的几分之几？

6、学校去年植树120棵，今年植树的棵树比去年的3/4多5棵，今年植树多少棵？

7、学校今年植树120棵，比去年的3/5多5棵，去年植树多少棵？

8、一筐苹果，第一次卖出它的一半，第二次卖出的是第一次的4/5，还剩下这筐苹果的几分之几没有卖？

9、一个乒乓球从25米的高空下落，每次弹起的高度是下落高度的2/5，它第四次下落后又能弹起多少米？

10、一批加工服装的任务按4：5分配给甲、乙两个车间，实际甲车间生产了450套，超过分配任务的1/4。这批服装共有多少套

1、 有一张长120厘米，宽96厘米的长方形纸，如果要剪成若干同样大小的正方形而没有

剩余剪出的小正方形的边长最大是几厘米？

2、 六一儿童节学校邀请了70多位家长到学校参加亲子游戏活动，家长可以分成6人一组

左右，也可以分成9人一组做游戏，都正好分完能求助多少位家长吗？

3、 一个数的小数点，向左移动一位后得到的数比原数少2.808原数是多少？

4、 开元煤矿，去年上半年产煤22.5万吨，下半年的产量正好是上半年的1.5倍，去年全年

产煤多少万吨？

5、 一辆快车和一辆慢车分别从南京和扬州地同时相向而行，经过

35小时，在离中点3千米

处相遇，已知快车平均每小时行75千米，则慢车平均每小时行多少千米？

6、 八一小学准备买56台电脑，甲乙两个商家每台电脑原价都是4000元，为了做成这笔生

意两商家作出如下优惠，请你算一算比一比，为学校拿个主意到哪个商家购买便宜。

甲：一次购买40台以上的。按七五折优惠。 乙：“买十送三“”即每买10台，另免费送3台同样的电脑不满10台的仍按原价计算

1

7、 铺一条公路3人5天，可铺180米，照这样的速度240人80天才能全部铺完，现在由

于工作需要调走总人数的

（六年级）行程应用题 知识点：

相遇问题： 相遇路程=相遇时间÷速度和 追及问题： 追及距离=追及时间÷速度差 流水航行问题：顺水速度=船速＋水速 逆水速度=船速－水速

船在静水的速度（船速）=（顺水速度+逆水速度）÷ 2 水的速度=（顺水速度—逆水速度）÷ 2 两列火车错车用的时间是：

(A的车身长+B的车身长) ÷ (A车速度+ B车速度) 两列火车超车用的时间是：（A车追B 车）

(A的车身长+B的车身长) ÷ (A车速度— B车速度) 火车过桥或隧道问题： 求通过时间：（车长+桥长）÷ 列车的速度 车头走过的路程是：车长+桥长

若同一辆火车过桥和隧道，比较桥长和隧道长，再比较用的时间差，就可以求出火车的速度及车身长。 练习题：

1. 一辆汽车从A地开往B地，如果每小时行80千米，可提前0.5小时到达，如果每小时

行60千米，将晚点0.5小时。正点到达需要多少小时？AB两地相距多少千米？

2. 甲、乙两车分别从A,B两地相对开出，经2小时相遇。相遇后各自继续前进，又经过

1.5小时，甲车到达B地，这时乙

一、画线段图并列式不计算 1. 果园里有杏树2400棵，梨树

是杏树的25，苹果的棵数相当于

梨树的58。苹果树有多少棵？

2.一桶汽油重160千克，用去34，

剩下多少千克？

3、商店运进洗衣机360台，卖去30%，卖去多少台？

5. 新建一条高速公路，已建了全

长的38，还剩下180米，这条

公路全长多少米？

6. 学校图书室有文艺书1500

本，科技书比文艺书多15，科

技书有多少本？

7. 学校图书室有文艺书1500

本，科技书比文艺书少15，科

技书有多少本？

8. 学校图书室有文艺书1500

本，科技书比文艺书多15，科

技书和文艺书一共有多少

本？ （并写出数量关系式）

9. 果子厂前年收果子300担，比

去年增加了15。去年收果子多

少担？

10. 果园里有梨树4200棵，苹果

比梨树少15，苹果树有多少

棵？

11. 某车间计划加工1680个零件，每天加工160个，加工了6天。剩下的零件要求在4天加工完，平均每天加工多少个？

二、对比题（只列式不计算）

1、（1）一堆煤用去15后还剩240

千克。这堆煤原有多少千克？

（2）一堆煤用去15千克后还剩

240千克。这堆煤原有多少千克？ 2、（

【例题1】甲的钱数是乙的2/3，乙的钱数是丙的3/4，甲丙的钱数和是60元，乙有多少元？

【解答】把乙看作单位1，甲是2/3，丙是4/3，甲丙之和就是2/3＋4/3＝2，所以乙是60÷2＝30元。

【练习1】今年甲的年龄是乙的5/6，乙的年龄是丙的3/4，甲的年龄比丙小15岁，今年甲是多少岁？

【解答】把甲看作单位1，乙就是6/5，丙是6/5÷3/4＝8/5，丙比甲多8/5－1＝3/5，甲今年15÷3/5＝25岁。

【例题2】红黄蓝气球共有62只，其中红气球的3/5等于黄气球的2/3，蓝气球有24只，红气球有多少只？

【解答】把红气球看作单位1，黄气球则是3/5÷2/3＝9/10，红黄气球之和是1＋9/10＝19/10，红黄气球之和也是62－24＝38只，所以红气球有38÷19/10＝20个。

【练习2】今年8月份，甲所得的奖金比乙少200元，甲得的奖金的2/3正好是乙得奖金的4/7，甲得奖金多少元？

【解答】把甲得到的奖金看作单位1，乙得到的奖金就是2/3÷4/7＝7/6，乙比甲多7/6－1＝1/6，则甲得到奖金200÷1/6＝1200元。

【例题3】仓库里的大米和面粉共有200袋。大米运走2/5，面粉运走1/10后，仓库里剩下大米和面粉正

应用题综合练习

1.一份稿件，已经打了60页，正好是总页数的3∕5，这份稿件有多少页？

2.一份稿件，已经打了60页，还剩下总页数的3∕5没有打印，这份稿件有多少页？

3.一份稿件，已经打了60页，还剩下总页数的3∕5没有打印，已经打印了多少页？

4、一份稿件已经打印了总页数的3∕5，已经打印好的页数比没有打印的多60页，这份稿件多少页？

5、一头牛，已经吃了饲料的3 ∕4千克，还剩3 ∕4千克，这批饲料原料有多少千克？

6、一头牛，已经吃了饲料的3 ∕4，还剩3 ∕4千克，这批饲料原料有多少千克？

7、一批布，可以做上装20件，或做裤子30条，如果做成套装，一共可以做多少套？

8、一批饲料，可以喂马20天，或喂牛30天，现在牛和马同时喂，可以喂多少天？

9、快车从甲地到乙地需要20分钟，慢车从乙地到甲地需要30分钟，两城同时出发，相向而行，几分钟相遇？

10、一个水池装有甲乙两个进水管，单开甲管1∕6小时能 注满水池，单开乙管1∕7小时能注满水池，如果两管同时开，多少小时能注满水池？

11、甲乙两个书架上书的本数比是2：5，甲书架上的书增加360本后，甲乙两个书

六年级上册应用题

1.一个平行四边形的底是?米，高是底的1/3，它的面积是多少平方米？

2.银杏树能活2000岁，樟树的寿命是银杏树的3/5，樱桃树的寿命是樟树的3/8。樱桃树的寿命是多少岁？

3.佳佳水果店运来一批苹果，共240千克，第一天卖出它的2/3，第二天卖出它的1/5，第二天比第一天少卖多少千克？

4.小汐有48张邮票，小贝的邮票张数比小汐多1/3，小贝比小汐多多少张邮票？小贝有多少张邮票？

5、六年级的同学给灾区捐款，一班捐了600元，二班捐的钱数是一班的5/6，三班捐的钱数是二班的5/4，你知道六年级三班捐款多少元吗？六年级一共捐款多少元？

6、一台冰箱的价格是2400元，是电视机的3/4，那电视机的价格是多少？

7、商场进行换季大减价促销活动，售价只是原价的3/5，妈妈花了57元给小雅买了一条裤子，这条裤子的原价是多少钱？（用方程解）

8、旺发养殖场有鸡600只，鹅的只数是鸡的4/5，又是鸭的3/4，鸭有多少只？

9、王华6天读了一本故事书的1/3，他平均每天读这本书的几分之几？几天能读完这本书的一半？

10、一块长方形菜地长20米，宽是长的3/4，它的面积是多少？

11.比35的2/7

第四单元：混合运算和两步应用题

2、应用题 第四十二讲：归一应用题

教学内容P108，P109，P1

、2

策划/刘学勇

110

教学目的学会解答归一应用题即正比例应用题 教学重点确定什么一定或不变 教学过程一、复习

1、小明每分钟打字60个，4分钟打字多少个？

2、汽车每小时行40千米，3小时行多少千米？ 3、书架每个25元，买5个要多少元？ 讲（问）：

A、 分组齐读题目；

B、 引导学生思考、找出数量关系； C、 老师说数量关系，学生说计算公式； D、 列式计算。

4、工效（ ）时间=工作总量，在工效、时间、工作总量三个数量关系中，要求其中的一个必须知道（ ），比如要求工效，必须知道（ ）和（ ）。

二、新授学习新课

1、讲授教学例3。

１

出示例题：学校买3个书架，一共用了75元。照这样计算，买5个要用多少元？ 讲（问）：

A、 说明采用逆向思维进行教学；

B、 采用逆向思维进行教学时，应从（ ）开始入手； C、 分组齐读题目；

D、 引导学生思考、找出问题；

E、 引导学生思考、找出问题中的数量关系，问题中只知道（ ），要求（ ），