高中数学必修一题型总结

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高中数学必修1经典题型总结

标签:文库时间:2025-03-16
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1.集合基本运算,数轴应用 已知全集

,则集合

B.

C.

D.

A.

2.集合基本运算,二次函数应用 已知集合A.

B.

C..

,则 D.

( )

3.集合基本运算,绝对值运算,指数运算 设集合 A.

B.

C.

,则

D.

( )

4.集合基本性质,分类讨论法

已知集合A= a?2,2a?5a,12,且-3 ?A,求a的值

5.集合基本性质,数组,子集数量公式2n

.集合A={(x,y)|2x+y=5,x∈N,y∈N},则A的非空真子集的个数为( ) A 4 B 5 C 6 D 7 6.集合基本性质,空集意识

已知集合A={x|2a-1≤x≤a+2},集合B={x|1≤x≤5},若A∩B=A,求实数a的取值范围.

7.函数解析式,定义域,换元法,复合函数,单调性,根式和二次函数应用,数形结合法 已知f(x?1)?x?2x,定义域为:x>0 (1)求f(x)的解析式,定义域及单调递增区间 (2)求f(x-1)解析式,定义域及最小值

?2?8.函数基本性质,整体思想

高中数学数列求和题型总结

标签:文库时间:2025-03-16
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数列的求和

1.直接法:即直接用等差、等比数列的求和公式求和。 (1)等差数列的求和公式:Sn?n(a1?an)n(n?1)?na1?d 22?na1(q?1)?n(2)等比数列的求和公式Sn??a1(1?q)(切记:公比含字母时一定要讨论)

(q?1)??1?q2.公式法: 1+2+3 …+n =

nn?n?1? 2

?k2?12?22?32???n2?k?1n(n?1)(2n?1)

62?n(n?1)?k?1?2?3???n????2?? k?133333n如:

sn?1?(1?2)?(1?2?3)?...?(1?2?3?...?n)

3.错位相减法:比如?an?等差,?bn?等比,求a1b1?a2b2???anbn的和. 4.裂项相消法:把数列的通项拆成两项之差、正负相消剩下首尾若干项。

111111?11? ?(?) ????(2n?1)(2n?1)22n?12n?1n?n?k?k?nn?k? n?n!?(n?1)!?n! an?1n?n?1

5.分组求和法:把数列的每一项分成若干项,使其转化为等差或等比数列,再求和。

2222226.合并求和法:如

高中数学题型分析手册

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2012高考数学重点题型分析

1高考数学分类讨论重点题型分析 2高考数学函数重点题型分析 3高考数学排列与组合重点题型分析 4三角函数定义与三角变换题型分析 5正、余弦函数的有界性之解题作用 6高考数学数列重点题型分析 7高考数学数列专项训练题 8高考数学知识点考点常见结论详解 9既准又快中档题训练---确保不丢分

1

1高考数学分类讨论重点题型分析

复习目标:

1.掌握分类讨论必须遵循的原则 2.能够合理,正确地求解有关问题 命题分析:

分类讨论是一种重要的逻辑方法,也是一种常用的数学方法,这可以培养学生思维的条理性和概括性,以及认识问题的全面性和深刻性,提高学生分析问题,解决问题的能力.因此分类讨论是历年数学高考的重点与热点.而且也是高考的一个难点.

重点题型分析: 例1.解关于x的不等式:x2?a3?(a?a2)x(a?R)(黄冈,二模 理科)

2

解:原不等式可分解因式为:(x-a)(x-a)<0 (下面按两个根的大小关系分类)

222

(1)当a>a?a-a<0即 0

222

(2)当a0即a<0或a>1时,不等式的解为:x?(a, a)

2222

(3)当a=a?a-a=0 即 a=0或 a=1时,不等式为x<0或(x-1)<0 不等式的解为 x??.

2

综上,当 0

2

当a<0或a>1时,x?(a,a)

高中数学题型分析手册

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2012高考数学重点题型分析

1高考数学分类讨论重点题型分析 2高考数学函数重点题型分析 3高考数学排列与组合重点题型分析 4三角函数定义与三角变换题型分析 5正、余弦函数的有界性之解题作用 6高考数学数列重点题型分析 7高考数学数列专项训练题 8高考数学知识点考点常见结论详解 9既准又快中档题训练---确保不丢分

1

1高考数学分类讨论重点题型分析

复习目标:

1.掌握分类讨论必须遵循的原则 2.能够合理,正确地求解有关问题 命题分析:

分类讨论是一种重要的逻辑方法,也是一种常用的数学方法,这可以培养学生思维的条理性和概括性,以及认识问题的全面性和深刻性,提高学生分析问题,解决问题的能力.因此分类讨论是历年数学高考的重点与热点.而且也是高考的一个难点.

重点题型分析: 例1.解关于x的不等式:x2?a3?(a?a2)x(a?R)(黄冈,二模 理科)

2

解:原不等式可分解因式为:(x-a)(x-a)<0 (下面按两个根的大小关系分类)

222

(1)当a>a?a-a<0即 0

222

(2)当a0即a<0或a>1时,不等式的解为:x?(a, a)

2222

(3)当a=a?a-a=0 即 a=0或 a=1时,不等式为x<0或(x-1)<0 不等式的解为 x??.

2

综上,当 0

2

当a<0或a>1时,x?(a,a)

人教版高中数学必修一教案1

标签:文库时间:2025-03-16
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高一数学教案 课题:§1.1 集合

教材分析:集合概念及其基本理论,称为集合论,是近、现代数学的一个重要的基础,一方

面,许多重要的数学分支,都建立在集合理论的基础上。另一方面,集合论及其所反映的数学思想,在越来越广泛的领域种得到应用。

课 型:新授课

教学目标:(1)通过实例,了解集合的含义,体会元素与集合的理解集合“属于”关系;

(2)能选择自然语言、图形语言、集合语言(列举法或描述法)描述不同的具体问题,感受集合语言的意义和作用;

教学重点:集合的基本概念与表示方法;

教学难点:运用集合的两种常用表示方法——列举法与描述法,正确表示一些简单的集合; 教学过程: 一、引入课题

军训前学校通知:8月15日8点,高一年段在体育馆集合进行军训动员;试问这个通知的对象是全体的高一学生还是个别学生?

在这里,集合是我们常用的一个词语,我们感兴趣的是问题中某些特定(是高一而不是高二、高三)对象的总体,而不是个别的对象,为此,我们将学习一个新的概念——集合(宣布课题),即是一些研究对象的总体。

阅读课本P2-P3内容 二、新课教学

(一)集合的有关概念

1. 集合理论创始人康托尔称集合为一些确定的、不同的东西的全体,人们能意识到

这些东西,并且能判

人教版高中数学必修一教案1

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高一数学教案 课题:§1.1 集合

教材分析:集合概念及其基本理论,称为集合论,是近、现代数学的一个重要的基础,一方

面,许多重要的数学分支,都建立在集合理论的基础上。另一方面,集合论及其所反映的数学思想,在越来越广泛的领域种得到应用。

课 型:新授课

教学目标:(1)通过实例,了解集合的含义,体会元素与集合的理解集合“属于”关系;

(2)能选择自然语言、图形语言、集合语言(列举法或描述法)描述不同的具体问题,感受集合语言的意义和作用;

教学重点:集合的基本概念与表示方法;

教学难点:运用集合的两种常用表示方法——列举法与描述法,正确表示一些简单的集合; 教学过程: 一、引入课题

军训前学校通知:8月15日8点,高一年段在体育馆集合进行军训动员;试问这个通知的对象是全体的高一学生还是个别学生?

在这里,集合是我们常用的一个词语,我们感兴趣的是问题中某些特定(是高一而不是高二、高三)对象的总体,而不是个别的对象,为此,我们将学习一个新的概念——集合(宣布课题),即是一些研究对象的总体。

阅读课本P2-P3内容 二、新课教学

(一)集合的有关概念

1. 集合理论创始人康托尔称集合为一些确定的、不同的东西的全体,人们能意识到

这些东西,并且能判

人教版高中数学必修一教案1

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课题:§1.1 集合

教材分析:集合概念及其基本理论,称为集合论,是近、现代数学的一个重要的基础,一方

面,许多重要的数学分支,都建立在集合理论的基础上。另一方面,集合论及其所反映的数学思想,在越来越广泛的领域种得到应用。

课 型:新授课

教学目标:(1)通过实例,了解集合的含义,体会元素与集合的理解集合“属于”关系;

(2)能选择自然语言、图形语言、集合语言(列举法或描述法)描述不同的具体问题,感受集合语言的意义和作用;

教学重点:集合的基本概念与表示方法;

教学难点:运用集合的两种常用表示方法——列举法与描述法,正确表示一些简单的集合; 教学过程: 一、引入课题

军训前学校通知:8月15日8点,高一年段在体育馆集合进行军训动员;试问这个通知的对象是全体的高一学生还是个别学生?

在这里,集合是我们常用的一个词语,我们感兴趣的是问题中某些特定(是高一而不是高二、高三)对象的总体,而不是个别的对象,为此,我们将学习一个新的概念——集合(宣布课题),即是一些研究对象的总体。

阅读课本P2-P3内容 二、新课教学

(一)集合的有关概念

1. 集合理论创始人康托尔称集合为一些确定的、不同的东西的全体,人们能意识到

这些东西,并且能判断一个给定的东

高中数学必修4知识点总结

标签:文库时间:2025-03-16
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高中数学必修4知识点总结

第一章 三角函数

1正角、负角、零角、象限角的概念. 2、 与角?终边相同的角的集合:

??????2k?,k?Z?.

2、角?的顶点与原点重合,角的始边与x轴的非负半轴重合,终边落在第几象限,则称?为第几象限角.

?k?360???k?360?90,k????第一象限角的集合为

??k?360?90?k?360?180,k???

第二象限角的集合为

??k?360?180???k?360?270,k???

第三象限角的集合为

?k?360?270???k?360?360,k????第四象限角的集合为

????k?180,k???

终边在x轴上的角的集合为

????k?180?90,k??? y终边在轴上的角的集合为

???k?90,k????终边在坐标轴上的角的集合为

???k?360??,k?????3、与角终边相同的角的集合为

????????????????????4、长度等于半径长的弧所对的圆心角叫做1弧度.

5、半径为r的圆的圆心角?所对弧的长为l,则角?的弧度数的绝对值是

??lr.

?180???1??57.31????180,???6、弧度制与角度制的换算公式:2??360,.

??7、若扇形的圆心角为

高中数学必修五知识点总结

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高中数学必修五知识点总结

解直角三角形...............2

数列.......................5

不等式.....................11

1

解三角形复习知识点

一、知识点总结

【正弦定理】

1.正弦定理:

abc???2R (R为三角形外接圆的半径). sinAsinBsinC2.正弦定理的一些变式:

abc; ,sinB?,sinC?2R2R2Ra?b?c?2R ;(4)iiia?2RsinA,b?2RsinB,b?2RsinC??sinA?sinB?sinC?i?a?b?c?sinA?sinB?sinC;?ii?sinA?3.两类正弦定理解三角形的问题:

(1)已知两角和任意一边,求其他的两边及一角.

(2)已知两边和其中一边的对角,求其他边角.(可能有一解,两解,无解)

【余弦定理】

?a2?b2?c2?2bccosA?2221.余弦定理: ?b?a?c?2accosB

?c2?b2?a2?2bacosC?2.推论:

?b2?c2?a2?cosA?2bc?

a2?c2?b2?

. ?cosB?

2ac?

?b2?a2?c2?cosC?

2ab?

设a、b、c是???C的角?、?、C的对边,则: ①若a?b

高中数学必修4知识点总结

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高中数学必修4知识点总结

第一章 三角函数

?正角:按逆时针方向旋转形成的角?1、任意角?负角:按顺时针方向旋转形成的角

?零角:不作任何旋转形成的角?2、角?的顶点与原点重合,角的始边与x轴的非负半轴重合,终边落在第几象限,则称?为第几象限角.

??第二象限角的集合为??k?360?90?k?360?180,k???

第三象限角的集合为??k?360?180???k?360?270,k??? 第四象限角的集合为??k?360?270???k?360?360,k??? 终边在x轴上的角的集合为????k?180,k???

终边在y轴上的角的集合为????k?180?90,k??? 终边在坐标轴上的角的集合为????k?90,k???

3、与角?终边相同的角的集合为????k?360??,k???

第一象限角的集合为?k?360???k?360?90,k??

????????????????????4、长度等于半径长的弧所对的圆心角叫做1弧度.

5、半径为r的圆的圆心角?所对弧的长为l,则角?的弧度数的绝对值是??l. r?180???6、弧度制与角度制的换算公式:2??360,1?,1???57.3?. ?180???7、若扇形的圆心角为??