几何光学知识点总结

没有学不好的数学系列之二：初中几何知识点详解 证明一，证明二，证明三，解直角三角形，圆

证明（一）

1、本套教材选用如下命题作为公理：

（1）、两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。 （2）、两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。 （3）、两边及其夹角对应相等的两个三角形全等。 （4）、两角及其夹边对应相等的两个三角形全等。 （5）、三边对应相等的两个三角形全等。 （6）、全等三角形的对应边相等、对应角相等。

此外，等式的有关性质和不等式的有关性质都可以看做公理。 2、平行线的判定定理

公理 两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。 简单说成：同位角相等，两直线平行。

定理 两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。 简单说成：同旁内角互补，两直线平行。

定理 两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。 简单说成：内错角相等，两直线平行。 3、平行线的性质定理

公理 两条平行线被第三条

高考物理光学知识点之几何光学经典测试题(4)

一、选择题

1．如果把光导纤维聚成束，使纤维在两端排列的相对位置一样，图像就可以从一端传到另一端，如图所示．在医学上，光导纤维可以制成内窥镜，用来检查人体胃、肠、气管等器官的内部．内窥镜有两组光导纤维，一组用来把光输送到人体内部，另一组用来进行观察．光在光导纤维中的传输利用了( )

A ．光的全反射

B ．光的衍射

C ．光的干涉

D ．光的折射

2．半径为R 的玻璃半圆柱体，截面如图所示，圆心为O ，两束平行单色光沿截面射向圆柱面，方向与底面垂直，∠AOB ＝60°，若玻璃对此单色光的折射率n ＝3，则两条光线经柱面和底面折射后的交点与O 点的距离为（ ）

A ．3R

B ．2R

C ． 2R

D ．R

3．如图所示，口径较大、充满水的薄壁圆柱形浅玻璃缸底有一发光小球，则（ ）

A ．小球必须位于缸底中心才能从侧面看到小球

B ．小球所发的光能从水面任何区域射出

C ．小球所发的光从水中进入空气后频率变大

D ．小球所发的光从水中进入空气后传播速度变大

4．公园里灯光喷泉的水池中有处于同一深度的若干彩灯,在晚上观察不同颜色彩灯的深度和水面上被照亮的面积,下列说法正确的是( )

A ．红灯看起来较浅,红灯照亮的水面面积较小

若一个系统具有叠加性和均匀性则这个系统是线性系统，其中叠加性指的是系统对几个激励的线性组合的整体响应等于个单个激励所产生的响应的线性组合，均匀性指的是响应量和激励信号同乘一个常数仍保持线性关系。a?x?x0?1x?x0?2矩形函数：rect()??2，fN(x,y)?Nrect(Nx)rect(Ny)a?其它?0x?x0sin?(x?x0)aSinc函数：sinc（）?，fN(x,y)?N2Sinc(Nx)Sinc(Ny)a?(x?x0)a?xxx?三角函数：Tir（）??（）??1?ax?aaa?其它?0xx2??高斯函数：Gaus（）?exp???（），fN(x,y)?N2exp?N2?(x2?y2)?aa????12?22x2?y22N?1（x?y）?a，f(x,y)?圆域函数：Circ（）??Circ(Nx2?y2)Na??其它?01贝塞尔函数：fN(x,y)?N2J1(2N?x2?y2)x2?y2?(x,y)?0x?0?????函数的定义及性质：??(x,y)dxdy?1??????????y?0筛选性质：??f(x,y)?(x?x0,y?y0)dxdy?f(x0,y0)比例性质：?(ax,by)?1?(x,y)ab相乘性质：f(x

高考立体几何知识点总结

一 、空间几何体 （一） 空间几何体的类型

1 多面体：由若干个平面多边形围成的几何体。围成多面体的各个多边形叫做多面体的

面，相邻两个面的公共边叫做多面体的棱，棱与棱的公共点叫做多面体的顶点。

2 旋转体：把一个平面图形绕它所在的平面内的一条定直线旋转形成了封闭几何体。其中，这条直线称为旋转体的轴。

（二） 几种空间几何体的结构特征 1 、棱柱的结构特征

1.1 棱柱的定义：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体叫做棱柱。 1.2 棱柱的分类

图1-1 棱柱

底面是四边形

底面是平行四边形

侧棱垂直于底面

棱柱

底面是矩形

四棱柱

底面是正方形

平行六面体

棱长都相等

直平行

六面体长方体正四棱柱正方体 性质：

Ⅰ、侧面都是平行四边形，且各侧棱互相平行且相等； Ⅱ、两底面是全等多边形且互相平行； Ⅲ、平行于底面的截面和底面全等；

1.3 棱柱的面积和体积公式

S直棱柱侧 ch（c是底周长，h是高）S直棱柱表面 = c·h+ 2S底 V棱柱 = S底 ·h

2 、棱锥的结构特征

2.1 棱锥的定义

（1） 棱锥：有一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角

第一章

一. 填空题

波的基本性质

1 某介质的介电常数为?，相对介电常数为?r，磁导率为?，相对磁导率为?r，则光波在该介质中

的传播速度v?（1??）；该介质的折射率n?（

?r?r ）。

2 单色自然光从折射率为n1的透明介质1入射到折射率为n2的透明介质2中，在两介质的分界面上，

发生（反射和折射）现象；反射角?r、透射角?t和入射角?i的关系为（?r??i，n1sin?i?n2sin?t）；

；设?1,?2分别为光?1=?2）

设?1,?2分别为光波在介质1、介质2中的时间频率，则?1和?2的关系为（ 波在介质1、介质2中的波长，则?1和?2的关系为（n1?1?n2?2）。

3 若一束光波的电场为E?2jcos?2??1015??t??, 则，光波的偏振状态是振动方向沿（ y轴）的

c?（线）偏振光 ；光波的传播方向是（z轴）方向 ；振幅是（2 ）vm；频率是（1015）Hz；空间周期是（ 3?10?7 ）m；光速是（ 3?108 ）m/s。

??z?????4 已知为波长632.8nm的He-Ne激光在真空中的传播速度为3.0x108m/s，其频率?为 4.74x1014Hz ；在折射为1.5的透明介质中传播速度v为 2

TDJ2型光学经纬仪的知识点简介

目录

1、仪器用途

2、仪器结构

3、具体操作步骤

4、仪器的维护

一、仪器用途

TDJ2型光学经纬仪是一种精密的光学经纬仪。它可以精密测定水平角度、垂直角度和概的距离。主要运用于三、四等国家三角控制测量、精密导线测量、矿区控制测量及精密机械安装、计算等工作上。

二、 基本的仪器结构

⑴三脚架

①三脚架头

②中心螺旋:用于连接三脚架和仪器的基座

⑵①对点目镜：用于仪器对中

②对点目镜对光螺旋：用于调节对点目镜及物镜的清晰度；以便看清地面上的测站点。

⑶水准器:包括圆水准器和长水准器，用于调平。

⑷望远镜

① 望远镜调焦手轮：调清物象，让目标成像在十字丝分划

板上。

② 望远镜目镜对光螺旋:调清十字丝，放大物象。

操作方法:先分别逆时针旋转望远镜调焦手轮和望远镜目镜对光螺旋至无穷大处，再顺时针旋转望远镜目镜对光螺旋直到物象清晰。

③望远镜镜筒的上、下二面均装光学粗瞄准器，以便于在正倒镜观测时均可用其进行粗瞄。筒内装有反光板，以便于夜间观测时用其照明分划板。

(5)度盘转向手轮：用于在读数窗口中切换水平度盘和垂直度盘。

⑹制动器:水平

x2y2y2x21、椭圆标准方程的两种形式是：2?2?1和2?2?1(a?b?0)。

ababx2y2a20)，准线方程是x??2、椭圆2?2?1(a?b?0)的焦点坐标是(?c，，

cabc2b2222离心率是e?，通径的长是。其中c?a?b。

aax2y23、若点P(x0,y0)是椭圆2?2?1(a?b?0)上一点，F1、F2是其左、右焦点，

ab则点P的焦半径的长是PF1?a?ex0和PF2?a?ex0。

x2y2y2x24、双曲线标准方程的两种形式是：2?2?1和2?2?1(a?0，b?0)。

ababcx2y2a25、双曲线2?2?1的焦点坐标是(?c，准线方程是x??，离心率是e?，0)，

acab2b2x2y2222通径的长是，渐近线方程是2?2?0。其中c?a?b。

aabx2y2x2y26、与双曲线2?2?1共渐近线的双曲线系方程是2?2??(??0)。与双曲

ababx2y2x2y2?2?1。 线2?2?1共焦点的双曲线系方程是2a?kb?kab7、若直线y?kx?b与圆锥曲线交于两点A(x1，y1)，B(x2，y2)，则弦长为

AB?(1?k2)(x1?x2)2；

若直线x?my?t与圆锥曲线交于两点A(x1，y1

【知识络构建】

【重点知识整合】 1．空间几何体的三视图

(1)正视图：光线从几何体的前面向后面正投影得到的投影图； (2)侧视图：光线从几何体的左面向右面正投影得到的投影图； (3)俯视图：光线从几何体的上面向下面正投影得到的投影图． 几何体的正视图、侧视图和俯视图统称为几何体的三视图． 2．斜二测画水平放置的平面图形的基本步骤

(1)建立直角坐标系，在已知水平放置的平面图形中取互相垂直的Ox，Oy，建立直角坐标系；

(2)画出斜坐标系，在画直观图的纸上(平面上)画出对应的Ox′，Oy′，使∠x′Oy′＝45°(或135°)，它们确定的平面表示水平平面；

(3)画对应图形，在已知图形中平行于x轴的线段，在直观图中画成平行于x′轴，且长度保持不变；在已知图形中平行于y轴的线段，在直观图中画成平行于y′轴，且长度变为原来的一半；

(4)擦去辅助线，图画好后，要擦去x轴、y轴及为画图添加的辅助线(虚线)． 3.体积与表面积公式:

(1)柱体的体积公式:V柱?Sh;锥体的体积公式: V锥?台体的体积公式: V棱台?1Sh; 341h(S?SS??S?);球的体积公式: V球??r3.

332 (2)球的表面积公式: S球?4?R.

【高频考点突破

【知识络构建】

【重点知识整合】 1．空间几何体的三视图

(1)正视图：光线从几何体的前面向后面正投影得到的投影图； (2)侧视图：光线从几何体的左面向右面正投影得到的投影图； (3)俯视图：光线从几何体的上面向下面正投影得到的投影图． 几何体的正视图、侧视图和俯视图统称为几何体的三视图． 2．斜二测画水平放置的平面图形的基本步骤

(1)建立直角坐标系，在已知水平放置的平面图形中取互相垂直的Ox，Oy，建立直角坐标系；

(2)画出斜坐标系，在画直观图的纸上(平面上)画出对应的Ox′，Oy′，使∠x′Oy′＝45°(或135°)，它们确定的平面表示水平平面；

(3)画对应图形，在已知图形中平行于x轴的线段，在直观图中画成平行于x′轴，且长度保持不变；在已知图形中平行于y轴的线段，在直观图中画成平行于y′轴，且长度变为原来的一半；

(4)擦去辅助线，图画好后，要擦去x轴、y轴及为画图添加的辅助线(虚线)． 3.体积与表面积公式:

(1)柱体的体积公式:V柱?Sh;锥体的体积公式: V锥?台体的体积公式: V棱台?1Sh; 341h(S?SS??S?);球的体积公式: V球??r3.

332 (2)球的表面积公式: S球?4?R.

【高频考点突破

高中物理光学知识点总结 P 1

光的直线传播．光的反射 一、光源

1．定义：能够自行发光的物体．

2．特点：光源具有能量且能将其它形式的能量转化为光能，光在介质中传播就是能量的传播． 二、光的直线传播

1．光在同一种均匀透明的介质中沿直线传播，各种频率的光在真空中传播速度：C＝33108m/s；

各种频率的光在介质中的传播速度均小于在真空中的传播速度，即 v

① 直线传播的前提条件是在同一种介质，而且是均匀介质。否则，可能发生偏折。如从空气进入．．．．．水中（不是同一种介质）；“海市蜃楼”现象（介质不均匀）。

② 同一种频率的光在不同介质中的传播速度是不同的。不同频率的光在同一种介质中传播速度一般也不同。在同一种介质中，频率越低的光其传播速度越大。根据爱因斯坦的相对论光速不可能超过C。

③ 当障碍物或孔的尺寸和波长可以相比或者比波长小时，发生明显的衍射现象，光线可以偏离原来的传播方向。

④ 近年来（1999-2001年）科学家们在极低的压强（10-9Pa）和极低的温度（10-9K）下，得到一种物质的凝聚态，光在其中的速度降低到17m/s，甚至停止运动。 2．本影和半影

（l）影：影是自光源发出并与投影物体表面相切的光