公式法解一元二次方程说课稿

《解一元二次方程—公式法》说课稿

一、说教材

1、教材的地位与作用

《一元二次方程》是人教版《义务教育新课程标准实验教科书，数学·九年级（上册）》第22章第1节的内容，共两课时。本节是第一课时，是一元二次方程的导入课，主要内容是介绍一元二次方程的概念和一般形式，它为进一步学习一元二次方程解法及应用起到了铺垫作用。

一元二次方程是中学数学的主要内容之一，在初中数学中占有重要地位。通过一元二次方程的学习，可以对已学过的实数、一元一次方程、因式分解、二次根式等知识加以巩固，同时又是今后学习二次函数等知识的基础。此外，学习一元二次方程对其它学科也有十分重要的作用。

2、教学目标

根据本节课的地位、作用及其内容，结合学生实际和学生认知发展水平，确定如下教学目标：

[知识目标] 理解一元二次方程求根公式的推导过程，了解公式法的概念，使学生熟练地应用求根公式解一元二次方程。

[能力目标]经历列方程解决实际问题的过程，体会一元二次方程是刻画现实世界的有效数学模型，增强学生分折问题和解决问题的能力及应用数学的意识；通过概念教学，培养学生的观察类比、归纳能力。

[情感目标]在探索活动中，培养学生合作交流的意识，体验成功喜悦，增强自信心。 3、教学重点与难点 从以

公式法解一元二次方程

一、学情分析：本节是在学生已经掌握了配方法解一元二次方程的基

础上，从问题入手，推导求根公式，并能用公式法解简单系数的一元

二次方程。

二、教学目标

（1）知识目标

1.理解求根公式的推导过程和判别公式；

2.使学生能熟练地运用公式法求解一元二次方程.

（2）能力目标

1.通过由配方法推导求根公式，培养学生推理能力和由特殊到一

般的数学思想．

2．结合的使用求根公式解一元二次方程的练习，培养学生运用公

式解决问题的能力，全面培养学生解方程的能力，使学生解方程

的能力得到切实的提高 。

(3)情感态度

让学生体验到所有一元二次方程都能运用公式法去解，形成全面

解决问题的积极情感，感受公式的对称美、简洁美，产生热爱数

学的情感．

三、教学的重、难点及教学设计

（1）教学的重点

1.掌握公式法解一元二次方程的一般步骤.

2.熟练地用求根公式解一元二次方程。

（2）教学的难点：

理解求根公式的推导过程及判别公式的应用。

四.教学方法

在教学中由特殊的解法（配方法）引导探究一般形式一元二次方

程的解的形式展开，利用学生已有的知识，让学生多交流，主动参与

到教学活动中来，让学生处于主导地位。通过比较合理的问题设计、

小组讨论形式让学生更好的掌握知识。

五、教具准备

彩色粉笔、幻灯片等。

六、教

公式法解一元二次方程

一、学情分析：本节是在学生已经掌握了配方法解一元二次方程的基

础上，从问题入手，推导求根公式，并能用公式法解简单系数的一元

二次方程。

二、教学目标

（1）知识目标

1.理解求根公式的推导过程和判别公式；

2.使学生能熟练地运用公式法求解一元二次方程.

（2）能力目标

1.通过由配方法推导求根公式，培养学生推理能力和由特殊到一

般的数学思想．

2．结合的使用求根公式解一元二次方程的练习，培养学生运用公

式解决问题的能力，全面培养学生解方程的能力，使学生解方程

的能力得到切实的提高 。

(3)情感态度

让学生体验到所有一元二次方程都能运用公式法去解，形成全面

解决问题的积极情感，感受公式的对称美、简洁美，产生热爱数

学的情感．

三、教学的重、难点及教学设计

（1）教学的重点

1.掌握公式法解一元二次方程的一般步骤.

2.熟练地用求根公式解一元二次方程。

（2）教学的难点：

理解求根公式的推导过程及判别公式的应用。

四.教学方法

在教学中由特殊的解法（配方法）引导探究一般形式一元二次方

程的解的形式展开，利用学生已有的知识，让学生多交流，主动参与

到教学活动中来，让学生处于主导地位。通过比较合理的问题设计、

小组讨论形式让学生更好的掌握知识。

五、教具准备

彩色粉笔、幻灯片等。

六、教

麟游县 职业中学数学 学科导学案

班级 九（1）（2） 科目 数学 课题 公式法解一元二次方程（1） 课型 问题解决课 主备熊建辉 上课教师 教师 吕海艳 上课 9 月 日（星期 ） 时间 熊建辉 吕海艳 备课时间 2011年9月16日 本期总计第13课时 共2课时，第1课时 知识与技能：掌握一元二次方程求根公式的推导，会运用公式法解一元二次方程． 学习目标 过程与方法：通过求根公式的推导，培养学生数学推理的严密性及严谨性．培养学生准确快速的计算能力． 情感态度价值观：通过公式的引入，培养学生寻求简便方法的探索精神及创新意识；通过求根公式的推导，渗透分类的思想． 重点：求根公式的推导及 用公式法解一元二重 次方程． 教师准备：一案三单 难 难点与关键：难点是对求根公式推导过程中依据点 的理论的深刻理解．关键是掌握一元二次方程的求根导学 学生准备：复习用配方法解公式，?并应用求根公式法解简单的一元二次方程． 准备 一元二次方程，并预习本节核心 问题 讲清如何应用公式法解一元二次方程。 教学 时环节 间 导学内容 1.怎样用配方法解解一元二次方程？解一元二次方程的基

麟游县 职业中学数学 学科导学案

班级 九（1）（2） 科目 数学 课题 公式法解一元二次方程（1） 课型 问题解决课 主备熊建辉 上课教师 教师 吕海艳 上课 9 月 日（星期 ） 时间 熊建辉 吕海艳 备课时间 2011年9月16日 本期总计第13课时 共2课时，第1课时 知识与技能：掌握一元二次方程求根公式的推导，会运用公式法解一元二次方程． 学习目标 过程与方法：通过求根公式的推导，培养学生数学推理的严密性及严谨性．培养学生准确快速的计算能力． 情感态度价值观：通过公式的引入，培养学生寻求简便方法的探索精神及创新意识；通过求根公式的推导，渗透分类的思想． 重点：求根公式的推导及 用公式法解一元二重 次方程． 教师准备：一案三单 难 难点与关键：难点是对求根公式推导过程中依据点 的理论的深刻理解．关键是掌握一元二次方程的求根导学 学生准备：复习用配方法解公式，?并应用求根公式法解简单的一元二次方程． 准备 一元二次方程，并预习本节核心 问题 讲清如何应用公式法解一元二次方程。 教学 时环节 间 导学内容 1.怎样用配方法解解一元二次方程？解一元二次方程的基

一元二次方程的解法

——用求根公式法解一元二次方程

一、教学目标

1、一元二次方程求根公式的推导； 2、利用公式法解一元二次方程；

3、通过配方法解一元二次方程的过程，进一步加强推理技能训练，同时发展学生的逻辑思维能力；

二、教学重点、难点、关键点

1、教学重点：一元二次方程的求根公式的推导过程；灵活地运用公式法解一元二次方程。

2、教学难点：一元二次方程的求根公式的推导过程。 3、教学关键点：

（1）掌握配方法的基本步骤；

（2）确定求根公式中 a 、 b 、 c 的值 ，记住一元二次方程的求根公式。 三、 教学流程

（一） 回顾用配方法解一元二次方程的步骤：

例：用配方法解一元二次方程：x2+2x-8=0，与同学共同完成解题过程，并复习解题的一般步骤：

（1）移项；

（2）化二次项系数为1；

（3）方程两边都加上一次项系数的一半的平方； （4）原方程变形为（x+m）2=n的形式；

（5）如果右边是非负数，就可以直接开平方求出方程的解，如果右边是负数，则一元二次方程无解．

1

（二）新知探索

一元二次方程的概念说课稿

一、教材分析： 1、教材的地位和作用

一元二次方程是中学数学的主要内容之一，在初中数学中占有重要地位。通过一元二次方程的学习，可以对已学过实数、一元一次方程、因式分解、二次根式等知识加以巩固，同时又是今后学习可化为一元二次方程的其它高元方程、一元二次不等式、二次函数等知识的基础。此外，学习一元二次方程对其它学科有重要意义。本节课是一元二次方程的概念，是通过丰富的实例，让学生建立一元二次方程，并通过观察归

纳出一元二次方程的概念。

2、 教学目标

根据大纲的要求、本节教材的内容和学生的好奇心、求知欲及已有的知识经验，本节课的三维目标主要体

现在：

知识与能力目标： 要求学生会根据具体问题列出一元二次方程，体会方程的模型思想，培养学生归纳、分

析的能力。

过程与方法目标：引导学生分析实际问题中的数量关系，回顾一元一次方程的概念，组织学生讨论，让学

生自己抽象出一元二次方程的概念 。

情感、态度与价值观：通过数学建模的分析、思考过程，激发学生学数学的兴趣，体会做数学的快乐，培

养用数学的意识。 3、 教学重点与难点

要运用一元二次方程解决生活中的实际问题，首先必须了解一元二次方程的概念，而概念的教学又要从大量的实例出发 。所

4.2 一元二次方程的解法（公式法）

主备人：宋亚娟 审核人：赵东祥

教材分析:公式法实际上是配方法的一般化,利用公式法可以更简捷的解医院二次方程. 学情分析: 由于学生已经具备利用配方法解一元二次方程的经验,因此教学中可以引导学

生自主探索一元二次方程的求根公式.

教学目标：

1. 知识与技能

使学生熟练地应用求根公式解一元二次方程. 2. 过程与方法

使学生经历探索求根公式的过程,培养学生抽象思维能力.

正确选择合适的方法解一元二次方程. 3．情感与价值

在探索和应用求根公式的过程中,使学生进一步认识特殊与一般的关系,渗透辩证唯物主义观点. 教学重难点：

教学重点：掌握一元二次方程的求根公式,并应用它熟练地解一元二次方程.

教学难点：对字母系数二次三项式进行配方；系数和常数为负数时,代入求根公式时符号的

处理.

教学过程： 一．课前导学

阅读课本88倒数第3行—90第16行,并完成下列练习. 1、用配方法解下列方程：

2（1）x?15?10x （2）3x?12x?21?0 （3）ax2?bx?c?0 3

2、根据第⑶题结果可知：当b?4ac?0时，一般形式的一元二次方程ax?b

一元二次方程的概念说课稿

一、教材分析： 1、教材的地位和作用

一元二次方程是中学数学的主要内容之一，在初中数学中占有重要地位。通过一元二次方程的学习，可以对已学过实数、一元一次方程、因式分解、二次根式等知识加以巩固，同时又是今后学习可化为一元二次方程的其它高元方程、一元二次不等式、二次函数等知识的基础。此外，学习一元二次方程对其它学科有重要意义。本节课是一元二次方程的概念，是通过丰富的实例，让学生建立一元二次方程，并通过观察归

纳出一元二次方程的概念。

2、 教学目标

根据大纲的要求、本节教材的内容和学生的好奇心、求知欲及已有的知识经验，本节课的三维目标主要体

现在：

知识与能力目标： 要求学生会根据具体问题列出一元二次方程，体会方程的模型思想，培养学生归纳、分

析的能力。

过程与方法目标：引导学生分析实际问题中的数量关系，回顾一元一次方程的概念，组织学生讨论，让学

生自己抽象出一元二次方程的概念 。

情感、态度与价值观：通过数学建模的分析、思考过程，激发学生学数学的兴趣，体会做数学的快乐，培

养用数学的意识。 3、 教学重点与难点

要运用一元二次方程解决生活中的实际问题，首先必须了解一元二次方程的概念，而概念的教学又要从大量的实例出发 。所

一元二次方程的概念说课稿

一、教材分析： 1、教材的地位和作用

一元二次方程是中学数学的主要内容之一，在初中数学中占有重要地位。通过一元二次方程的学习，可以对已学过实数、一元一次方程、因式分解、二次根式等知识加以巩固，同时又是今后学习可化为一元二次方程的其它高元方程、一元二次不等式、二次函数等知识的基础。此外，学习一元二次方程对其它学科有重要意义。本节课是一元二次方程的概念，是通过丰富的实例，让学生建立一元二次方程，并通过观察归

纳出一元二次方程的概念。

2、 教学目标

根据大纲的要求、本节教材的内容和学生的好奇心、求知欲及已有的知识经验，本节课的三维目标主要体

现在：

知识与能力目标： 要求学生会根据具体问题列出一元二次方程，体会方程的模型思想，培养学生归纳、分

析的能力。

过程与方法目标：引导学生分析实际问题中的数量关系，回顾一元一次方程的概念，组织学生讨论，让学

生自己抽象出一元二次方程的概念 。

情感、态度与价值观：通过数学建模的分析、思考过程，激发学生学数学的兴趣，体会做数学的快乐，培

养用数学的意识。 3、 教学重点与难点

要运用一元二次方程解决生活中的实际问题，首先必须了解一元二次方程的概念，而概念的教学又要从大量的实例出发 。所