气体动理论公式

1

质量为m摩尔质量为M的理想气体，在平衡态下，压强p、体积V和热力学温度T的关系式是

? A、pV=(M/m)RT

? B、pT=(M/m)RV

? C、pV=(m/M)RT

? D、VT=(m/M)Rp

正确答案： C 我的答案：C 得分： 9.1分

2

一定量某理想气体按

=恒量的规律膨胀，则膨胀后理想气体的温度

? A、将降低

? B、将升高

? C、保持不变

? D、升高还是降低，不能确定

正确答案： A 我的答案：A 得分： 9.1分

3

在标准状态下，任何理想气体每立方米中含有的分子数都等于

? A、

? ? B、

? ? C、

? ? D、

?

正确答案： C 我的答案：A 得分： 0.0分

4

有一截面均匀的封闭圆筒，中间被一光滑的活塞分隔成两边，如果其中的一边装有0.1 kg某一温度的氢气，为了使活塞停留在圆筒的正中央，则另一边应装入同一温度的氧气的质量为

A、0.16 kg

?

? B、0.8 kg

? C、1.6 kg

? D、3.2 kg

正确答案： C 我的答案：C 得分： 9.1分

5

若理想气体的体积为V，压强为p，温度为T，一个分子的质量为m，k为玻尔兹曼常量，R为普适气体常量，则该理

第10章 气体动理论

一、选择题

1. 一理想气体样品, 总质量为m, 体积为V, 压强为p, 热力学温度为T, 密度为?, 总分子数为N, k为玻尔兹曼常数, R为摩尔气体常量, 则其摩尔质量可表示为 [ ] (A)

pVmkT?kT?RT (B) (C) (D) mRTpVpp2. 如图10-1-2所示，一个瓶内装有气体, 但有小孔与外界相通, 原来瓶内温度为

300K．现在把瓶内的气体加热到400K (不计容积膨胀), 此时瓶内气体的质量为原来质量的______倍．

27 1273 (C)

4[ ] (A)

2 31(D)

10(B)

图10-1-2

3. 相等质量的氢气和氧气被密封在一粗细均匀的细玻璃管内, 并由一水银滴隔开, 如图10-1-3所示. 当玻璃管平放时, 氢气柱和氧气柱的长度之比为

[ ] (A) 16:1 (B) 1:1

(C) 1:16 (D) 32:1

H2HgO2图10-1-3

4. 一容器中装有一定质量的

第10章 气体动理论

一、选择题

1. 一理想气体样品, 总质量为m, 体积为V, 压强为p, 热力学温度为T, 密度为?, 总分子数为N, k为玻尔兹曼常数, R为摩尔气体常量, 则其摩尔质量可表示为 [ ] (A)

pVmkT?kT?RT (B) (C) (D) mRTpVpp2. 如图10-1-2所示，一个瓶内装有气体, 但有小孔与外界相通, 原来瓶内温度为

300K．现在把瓶内的气体加热到400K (不计容积膨胀), 此时瓶内气体的质量为原来质量的______倍．

27 1273 (C)

4[ ] (A)

2 31(D)

10(B)

图10-1-2

3. 相等质量的氢气和氧气被密封在一粗细均匀的细玻璃管内, 并由一水银滴隔开, 如图10-1-3所示. 当玻璃管平放时, 氢气柱和氧气柱的长度之比为

[ ] (A) 16:1 (B) 1:1

(C) 1:16 (D) 32:1

H2HgO2图10-1-3

4. 一容器中装有一定质量的

第六章 气体动理论

一、教学参考

1．理解有关统计的基本概念，如：统计平均值、概率、归一化、涨落等。 2．了解气体分子热运动图像

3．理解理想气体的压强公式和微观意义。 4．掌握温度的概念及其微观实质。

5．了解自由度概念，理解能均分定理，会计算理想气体的内能。

6．了解麦克斯韦速率分布律和速率分布曲线的物理意义。了解气体分子热运动的三种统计速率。

二、本章要点

1．理想气体的压强公式

p?2?12?2n?mv??nw 3?2?32．温度的统计解释

气体分子的平均平动动能与温度的关系为

w?3kT 23．能量均分定理

在温度为T的平衡态下，物质分子的每一个自由度上都具有相等的平均动能，大小为kT/2。这个结论叫做能量按自由度均分原理。

单原子分子的平均动能为3kT/2；双原子分子的平均动能为5kT/2；多原子分子的平均动能为6kT/2?3kT。

4．想气体内能

E??5．速率分布率

iMiRT?RT 2Mmol2dN Ndvf(v)?上式的物理意义为：气体分子在速率v附近，处于单位速率间隔内的概率。 6．三种统计速率 平均速率

v?方均根速率

8RT Mmol77

v2?最概然速率

3RT Mmol2RT Mmol4vp?三、例题

6-1

第四章 气体动理论

2-4-1选择题：

1、处于平衡状态的一瓶氦气和一瓶氮气的分子数密度相同，分子的平均平动动能也相同，都处于平衡态。以下说法正确的是：

（A）它们的温度、压强均不相同。 （B）它们的温度相同，但氦气压强大于氮气压强。 （C）它们的温度、压强都相同。 (D) 它们的温度相同，但氦气压强小于氮气压强。

2、三个容器A、B、C中装有同种理想气体，其分子数密度n相同，方均根速率之比则其压强之比pA:pB:pC为：

(A) 1 : 2 : 4 (B) 1 : 4 : 8 (C) 1 : 4 : 16 (D) 4 : 2 : 1

3、一定量的理想气体贮于某一容器中，温度为T，气体分子的质量为m. 根据理想气体的分子模型和统计假设，分子速度在x方向的分量平方的平均值为:

2vA:2vB:2vC?1:2:4，

3kT13kT22m (B) vx= 3m (A) vx=

3kTkT2 (C) v= m (D) vx= m

2x

4、关于温度的意义，有下列几种说法：

(1) 气体的温度是分子热运动平均平动动能的量度.

内容提要

一、平衡态 理想气体物态方程 1.气体的物态参量

气体的体积、压强和温度三个物理量称为气体的物态参量.

在国际单位制中，体积的单位是立方米，符号为m。压强的单位是帕[斯卡]，符号为

51 atm ?1.013?10Pa ? 760mmHgPa，。热力学温度的单位是开［尔文］，符号为K，

3T?t?273.15。

2. 理想气体物态方程：pV?mRT M二、理想气体的压强公式 温度的微观本质 1.热动平衡的统计规律

（1）分子按位置的分布是均匀的：n?dNN? dVV222（2）各方向运动概率均等：vx?vy?vz?0；vx?vy?vz?12v 31222.理想气体压强的微观公式： p?mnv?n?kt

333.理想气体物态方程：

p?nkT

4.理想气体分子的平均平动动能与温度的关系： ?kt?三、能量均分定理和理想气体的内能

1.刚性分子自由度

分子种类 单原子分子 双原子分子 多原子分子 2.能量均分定理

平动t 3 3 3 转动r 0 2 3 13m0v2?kT 22总自由度i 3 5 6 气体处于平衡态时，分子任何一个自由度的平均能量都相等，均为按自由度均分定理。 3.理想气体的内能：E?1kT，这就是能量2miRT M21

内容提要

一、平衡态 理想气体物态方程 1.气体的物态参量

气体的体积、压强和温度三个物理量称为气体的物态参量.

在国际单位制中，体积的单位是立方米，符号为m。压强的单位是帕[斯卡]，符号为

51 atm ?1.013?10Pa ? 760mmHgPa，。热力学温度的单位是开［尔文］，符号为K，

3T?t?273.15。

2. 理想气体物态方程：pV?mRT M二、理想气体的压强公式 温度的微观本质 1.热动平衡的统计规律

（1）分子按位置的分布是均匀的：n?dNN? dVV222（2）各方向运动概率均等：vx?vy?vz?0；vx?vy?vz?12v 31222.理想气体压强的微观公式： p?mnv?n?kt

333.理想气体物态方程：

p?nkT

4.理想气体分子的平均平动动能与温度的关系： ?kt?三、能量均分定理和理想气体的内能

1.刚性分子自由度

分子种类 单原子分子 双原子分子 多原子分子 2.能量均分定理

平动t 3 3 3 转动r 0 2 3 13m0v2?kT 22总自由度i 3 5 6 气体处于平衡态时，分子任何一个自由度的平均能量都相等，均为按自由度均分定理。 3.理想气体的内能：E?1kT，这就是能量2miRT M21

习题

8-1 设想太阳是由氢原子组成的理想气体，其密度可当成是均匀的。若此理想气体的压强为1.35×1014 Pa。试估计太阳的温度。（已知氢原子的质量m = 1.67×10-27 kg，太阳半径R = 6.96×108 m，太阳质量M = 1.99×1030 kg）

解：n??m?MM ?3Vm(4/3)πRmp(4/3)?R3mT???1.15?107K

nkMk8-2 目前已可获得1.013×10-10 Pa的高真空，在此压强下温度为27℃的1cm3体积内有多少个气体分子？

p1.013?10?10V??10?6?2.45?104/cm3 解：N?nV??23kT1.38?10?3008-3 容积V＝1 m3的容器内混有N1＝1.0×1023个氢气分子和N2＝4.0×1023个氧气分子，混合气体的温度为 400 K，求： （1） 气体分子的平动动能总和；（2）混合气体的压强。

解：（1）

??t?kT(N1?N2)??1.38?10?23?400?5?1023?4.14?103J （2）p?3232?nkT?1.38?10i?23?400?5?1023?2.76?103Pa

8-4 储有1mol氧气、容积

习题

8-1 设想太阳是由氢原子组成的理想气体，其密度可当成是均匀的。若此理想气体的压强为1.35×1014 Pa。试估计太阳的温度。（已知氢原子的质量m = 1.67×10-27 kg，太阳半径R = 6.96×108 m，太阳质量M = 1.99×1030 kg）

解：n??m?MM ?3Vm(4/3)πRmp(4/3)?R3mT???1.15?107K

nkMk8-2 目前已可获得1.013×10-10 Pa的高真空，在此压强下温度为27℃的1cm3体积内有多少个气体分子？

p1.013?10?10V??10?6?2.45?104/cm3 解：N?nV??23kT1.38?10?3008-3 容积V＝1 m3的容器内混有N1＝1.0×1023个氢气分子和N2＝4.0×1023个氧气分子，混合气体的温度为 400 K，求： （1） 气体分子的平动动能总和；（2）混合气体的压强。

解：（1）

??t?kT(N1?N2)??1.38?10?23?400?5?1023?4.14?103J （2）p?3232?nkT?1.38?10i?23?400?5?1023?2.76?103Pa

8-4 储有1mol氧气、容积

习题

8-1 设想太阳是由氢原子组成的理想气体，其密度可当成是均匀的。若此理想气体的压强为1.35×1014 Pa。试估计太阳的温度。（已知氢原子的质量m = 1.67×10-27 kg，太阳半径R = 6.96×108 m，太阳质量M = 1.99×1030 kg）

解：n??m?MM ?3Vm(4/3)πRmp(4/3)?R3mT???1.15?107K

nkMk8-2 目前已可获得1.013×10-10 Pa的高真空，在此压强下温度为27℃的1cm3体积内有多少个气体分子？

p1.013?10?10V??10?6?2.45?104/cm3 解：N?nV??23kT1.38?10?3008-3 容积V＝1 m3的容器内混有N1＝1.0×1023个氢气分子和N2＝4.0×1023个氧气分子，混合气体的温度为 400 K，求： （1） 气体分子的平动动能总和；（2）混合气体的压强。

解：（1）

??t?kT(N1?N2)??1.38?10?23?400?5?1023?4.14?103J （2）p?3232?nkT?1.38?10i?23?400?5?1023?2.76?103Pa

8-4 储有1mol氧气、容积