工程经济学计算题例题

《工程经济学》

计算题

? 某新建项目，建设期为3年，分年均衡进行贷款，第一年贷款300万元，第二年600万元，第三年400万元，年利率为12%，建设期内利息只计息不支付，计算建设期贷款利息。 答：q1＝1/2×300×12％＝18（万元）

q2＝（300+18+1/2×600）×12％＝74.16（万元）

q3＝（300+18+600+74.16+1/2×400）×12％＝143.06（万元） 所以，建设期贷款利息＝18+74.16+143.06＝235.22（万元）

? 某企业技术改造有两个方案可供选择，各方案的有关数据见表，设基准收益率为12％。问：采用那个方案有利？ A、B方案的数据 案

A B

投资额（万元）

800 1200

年净收益（万元）

360 480

寿期

6 8

NPVA=－800－800(P/F,12%,6)-800(P/F,12%,12)-800(P/F,12%,18)+360(P/A,12%,24) NPVB=－1200－1200(P/F,12%,8)-1200(P/F,12%,16)+480(P/A,12%,24)=1856.1(万元) 由于NPVA< NPVB，故方案B优于方案A。

? 某八层住宅工程，结构为钢筋混凝土框架

1.投资的估算

已知某钢厂年产200万t钢，投资为15亿元，现要新建一年产量为400万t的钢铁厂，估算投资为多少？解：应用公式

Q2n已知K1=15亿元，Q1=200万t,Q2=400万t,取n=0.8。) ，

Q14000.8)代入公式K2=15亿元×(=26.12亿元 200K2=K1(2.资金的时间价值

在年利率8%的情况下，现在的100元相当于5年后的多少钱？解：100×（F/P，8%，5）=100×（1+0.08）5=146.9元 3.资金的等值计算

?整付终值公式 某人现借出100元，年利率为7%，借期5年，若考虑一次收回本利，5年后他将收回多少款额？解：F=P（F/P，7%，5)=100元×（1+7%）5=140.30元

?整付现值公式 已知10年后的一笔款式2594万元，如果年利率为10%，这笔款的现值是多少？解：P=F（1+i）-n=2594万元×

1=2594万元×0.3855=1000万元 10(1?10%)?等额分付终值公式 某场基建5年，每年末向银行贷款1000万元，利率8%，投产时一次偿还，问5年末共应偿还多少？解：

?(1?i)n?1??(1?0.08)5?1?F=A??=1000万元×??=5866.6万元

1.投资的估算

已知某钢厂年产200万t钢，投资为15亿元，现要新建一年产量为400万t的钢铁厂，估算投资为多少？解：应用公式

Q2n已知K1=15亿元，Q1=200万t,Q2=400万t,取n=0.8。) ，

Q14000.8)代入公式K2=15亿元×(=26.12亿元 200K2=K1(2.资金的时间价值

在年利率8%的情况下，现在的100元相当于5年后的多少钱？解：100×（F/P，8%，5）=100×（1+0.08）5=146.9元 3.资金的等值计算

?整付终值公式 某人现借出100元，年利率为7%，借期5年，若考虑一次收回本利，5年后他将收回多少款额？解：F=P（F/P，7%，5)=100元×（1+7%）5=140.30元

?整付现值公式 已知10年后的一笔款式2594万元，如果年利率为10%，这笔款的现值是多少？解：P=F（1+i）-n=2594万元×

1=2594万元×0.3855=1000万元 10(1?10%)?等额分付终值公式 某场基建5年，每年末向银行贷款1000万元，利率8%，投产时一次偿还，问5年末共应偿还多少？解：

?(1?i)n?1??(1?0.08)5?1?F=A??=1000万元×??=5866.6万元

第四章

11.用下表数据（单位：万元）计算净现值和内部收益率，基准折现率为10%，并判断项目是否可行？

年份 净现金流量 0 -50 1 -80 2 40 3 60 4 60 5 60 6 60 NPV=-50-80(P/F,10%,1)+40(P/F,I0%,2)+60(P/A,10%,4)(P/F,10%,2) =-50-80X0.90909+40X0.82645+60X3.16987X0.82645 =-50-72.727+33.058+157.184 =67.515 内部收益率：

0=-50-80(P/F,IRR,1) +40(P/F,IRR,2)+60(P/A,IRR,4)(P/F,IRR,2) 12.购买一台机床，一直该机床的制造成本为6000元，售价为8000元，预计运输费用200元，安装费200元。该机床投产运行后，每年可加工工件2万件，每件净收入为0.2元，该机床的初始投资几年可以回收？如果基准投资回收期为4年，则购买此机床是否合理？（不计残值） 答：

年份 净现金流量 累计现金流量 0 -8400 -8400 1 4000 -4400 2 4000 -400 3 4000 3600 4 4000 76

1、 时间价值及等值计算

某人得了5000元，打算在48个月中以等额月末支付分期付款，在归还25次之后，他想第26次以一次支付立即归还余下借款，年利率为24%，每月计息一次，问此人归还的总金额为多少？ 解：每月利率为 i=24%÷12=2%

前25次中,每次支付金额为A=P ×(A/P,i，n)=5000×(A/P,2%,48)=5000×0.03264=163.2

前 25 次支付的现值为 P1=A×（P/A，i，n）=163.2×（P/A，2%，25）=163.2×19.5235=3186.2（元）

前 25 次支付后欠款的现值为 P2=P-P1=5000-3186.2=1813.8 前 25 次应偿还的金额为F=P2×(F/P，i,n)=1813.8×1.6734=3035.2 总还款金额为=F+25×A=3035.2+25×163.2=7115.2 2、

按揭还款计算

某人购买一套10平方米的住房，单价1.5万/平方米，当付50万元后，贷款100万元，贷款利率为5%，贷款期限为15年，采用等额还款抵押贷款的公式计算，每月贷款的金额是多少万元？前三个月还款中每个月的应付利息和应还的本金各是多少万元？若分期还款5年后，则贷款余额还剩下多

四、计算题

1、某项投资计划的投资额为5000万元，当年投产，预计计算期10年中每年可得净收益100万元，10年末可获得残值7000万元，试求内部收益率。若基准收益率为5%，画出现金流量图,判断此项目的经济性。（IRR=5.16%，项目经济上可行）

2、有四个可供选择的互斥方案，其现金流量及计算期如表所示，若基准收益率为10%，试用净现值法、净现值法确定应选择哪个方案？（选择B方案）

计算期30年方案投资年净现金流量四方案现金流量 单位：万元ABCD20027519035022352042

3、有一生产城市用小型电动汽车的投资方案，用于确定性分析的现金流量表如下。所采用的数据是根据未来最可能出现的情况预测估算的由于对未来影响经济环境的某些因素把握不大，设基准折现率为10%，试分别就投资、经营成本和价格（销售收入）三个因素做敏感性分析。

小型电动汽车项目现金流量表 单位：万元 年份 投资 销售收入 税金 经营成本 期末资产残值 15000 1 2-10 22000 2200 15200 11 22000 2200 15200 2000 解题： （1）画现金流量图；（2）计算投资、经营成本和价格变化的NP

P37,第二章，第7题：某君对消费品X的需求函数为P=100-价格弹性系数。 P=100- →

，分别计算价格P=60和P=900时的需求

=100-P →Q=（100-P）2 →Q=1002-200P+P2 ΔQ/ΔP=Q‘=-200+2P，

当P=60时Q=（100-60）2=1600，Ed=-P/Q *（-200+2P）=-60/1600 *（-200+120）=3 当Q=900时，P=100-=70，Ed=-P/Q *（-200+2P）=-70/900 *（-200+140）=70/15=4.7

第8题：甲公司生产皮鞋，现价每双６０美元，某年的销售量每月大约１０００ ０双，但其竞争者乙公司在该年1 月份把皮鞋价格从每双６５美元降到５５美元，甲公司２月份销售量跌到８０００双。试问： （1）两个公司皮鞋的交叉弹性是多少（甲公司皮鞋价格不变）？ （2）若甲公司皮鞋弧弹性是-２．０，乙公司把皮鞋价格保持在５５美元，甲公司想把销售量恢复到每月１００００双的水平，问每双要降价到多少？

P55,第三章,第8题

P72，第四章，第6题

P84，第五章，第14题：假设某产品生产的边际成本函数是MC=3Q2-8Q+100，若生产5单位产品时总成本是

四、计算题

1、某项投资计划的投资额为5000万元，当年投产，预计计算期10年中每年可得净收益100万元，10年末可获得残值7000万元，试求内部收益率。若基准收益率为5%，画出现金流量图,判断此项目的经济性。（IRR=5.16%，项目经济上可行）

2、有四个可供选择的互斥方案，其现金流量及计算期如表所示，若基准收益率为10%，试用净现值法、净现值法确定应选择哪个方案？（选择B方案）

计算期30年方案投资年净现金流量四方案现金流量 单位：万元ABCD20027519035022352042

3、有一生产城市用小型电动汽车的投资方案，用于确定性分析的现金流量表如下。所采用的数据是根据未来最可能出现的情况预测估算的由于对未来影响经济环境的某些因素把握不大，设基准折现率为10%，试分别就投资、经营成本和价格（销售收入）三个因素做敏感性分析。

小型电动汽车项目现金流量表 单位：万元 年份 投资 销售收入 税金 经营成本 期末资产残值 15000 1 2-10 22000 2200 15200 11 22000 2200 15200 2000 解题： （1）画现金流量图；（2）计算投资、经营成本和价格变化的NP

1.如果某种商品的需求函数是P＝30－2Q;；供给函数是P＝10+2Q。求：均衡价格，均衡交易量，均衡时的需求价格弹性系数，供给价格弹性系数，以及均衡时的消费者剩余。

2.设供给函数为S＝2+3P；需求函数为D＝10－P。 （1）求解市场均衡的价格与产量水平。 （2）求在此均衡点的供给弹性与需求的价格弹性。 （3）若征收从量税t＝1，求此时新的均衡价格与产量水平。

（4）求消费者和厂商各承受了多少税收份额。

3.一个消费者，收入为120元，购买两种商品，效用为U（X1，X2）＝X11/2X21/2。设商品价格分别为P1＝12，P2＝10，求消费者均衡。

4.在下列生产函数中，哪些属于规模报酬递增、不变和递减？

（1）F（K，L）＝KL； （2）F（K，L）＝K + 2L。

2

5.完全竞争行业中某厂商的成本函数为：

TC＝Q- 6Q+ 30Q + 40，试求：

3

2

（1）假设产品价格为66元，利润最大化时的产量及利润总额： （2）由于竞争市场供求发生变化，由此决定的新价格为30元，在新价格下，厂商是否会发生亏损?如果会，最小的亏损额为多少?

6完全竞争行业中某厂商的成本函数为：

TC＝Q- 6Q+ 30Q + 40，试求： （1）该厂

1、某项目的原始投资为20000元（发生在零期），以后各年净现金流量如下: 第一年获得净收益3000元，第二年至第十年每年均收益5000元。项目计算期为10年，基准收益率为10%。（1）请绘制该现金流量图；（2）按需要完善现金流量表；（3）计算静态投资回收期（Pt）；（4）计算净现值（NPV）；（5）计算内部收益率（IRR）；（6）判断该项目是否可行。（计算结果保留小数后两位）（20分） 解:

1）绘制该现金流量图：

年现金流量图 2分

2）完善现金流量表

现金流量表 万元 年末 0 1 2 3 4 5 净现金流量 -20000 3000 5000 5000 5000 5000 累计净现金流量 -20000 -17000 -12000 -7000 -2000 3000 6 7 8 9 10 5000 5000 5000 5000 5000 8000 13000 18000 23000 28000 1分 3）计算静态投资回收期（Pt） Pt=累计净现金流量出现正值的年份-1+

?20005000上年累计净现金流量的当年净现