小学奥数行程问题经典题型及答案
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小学奥数-行程问题50题
行程50题
1. 小明从甲地到乙地去,去时每小时走5千米,回来时每小时走7千米,来回共用了4小时。那么小明去的时候用了多少时间?甲乙两地间相距多少千米?
【分析】 来去的路程相同,那么速度与时间成反比,来去的速度之比是7:5,相应的时间之比是5:
7,因此去的时间占总时间的
127757=+,即371274=?小时,两地间相距3
211335375==?千米. 2. 一辆汽车从甲地开往乙地,每分钟行750米,预计50分钟到达。但汽车行驶到路程53时,出了故障,用5分钟修理完毕,如果仍需在预定时间内到达乙地,汽车行驶余下的路程时,每分钟必须比原来快多少米?(第3届迎春杯决赛试题)
分析:
【分析】 当以原速行驶到全程的
53时,总时间也用了53,所以还剩下20)5
31(50=-?分钟的路程;修理完毕时还剩下15520=-分钟,在剩下的这段路程上,预计时间与实际时间之比为3:415:20=,
所以相应的速度之比为3:4,因此每分钟应比原来快250334750=-?米。
3. 小明和小刚进行100米短跑比赛(假定二人的速度均保持不变)。当小刚跑了90米时,小明距离终点还有25米,那么,当小刚到达终点时,小明距离终点还有多少米?(第8届迎春杯决赛试题)
【分析】 当小刚跑
50道小学奥数经典题型解题思路及问题详解
实用文档
1.已知一张桌子的价钱是一把椅子的10倍,又知一张桌子比一把椅子多288元,一张桌子和一把椅子各多少元? 解题思路:
由已知条件可知,一张桌子比一把椅子多的288元,正好是一把椅子价钱的(10-1)倍,由此可求得一把椅子的价钱。再根据椅子的价钱,就可求得一张桌子的价钱。 答题:
解:一把椅子的价钱: 288÷(10-1)=32(元) 一张桌子的价钱: 32×10=320(元)
答:一张桌子320元,一把椅子32元。
2. 3箱苹果重45千克。一箱梨比一箱苹果多5千克,3箱梨重多少千克? 解题思路:
可先求出3箱梨比3箱苹果多的重量,再加上3箱苹果的重量,就是3箱梨的重量。 答题:
解:45+5×3=45+15=60(千克)
文案大全
实用文档
答:3箱梨重60千克。
3. 甲乙二人从两地同时相对而行,经过4小时,在距离中点4千米处相遇。甲比乙速度快,甲每小时比乙快多少千米?
解题思路:
根据在距离中点4千米处相遇和甲比乙速度快,可知甲比乙多走4×2千米,又知经过4小时相遇。即可求甲比乙每小时快多少千米。 答题:
解:4×2÷4=8÷4=2(千米) 答:甲每小时比乙快2千米。
4. 李军和张强付同样多的钱买了同一种铅笔,李军要了13支
奥数小学阶段行程问题各类经典试题汇总
奥数小学阶段行程问题各类经典试题汇总
撰稿人:童老师 武汉童老师小学奥数 电话027-67832070
--以下题目选自《小学名校数学名题6年级》1—36题
1、一列客车从甲城开往乙城要8个小时,一列火车从乙城开往甲城要12个小
时。两车同时从两城开出,相遇时客车行了264千米,求甲乙两个城市之间相距多少千米?
2、某船往返于相距180千米的两港之间,顺水而下要10个小时,逆水而上需
要用15个小时。由于暴雨后水速增加,该船顺水而行只需9个小时,那么逆水而行需要多少个小时?
3、甲乙两个人骑自行车分别从AB两地同时相向而行,第一次两车在距离B 地
7千米的地方相遇,相遇后两车继续往前走,一直到达对方后立即返回,返回时在距离A地4千米处又相遇了。那么AB两地相距多少千米?
4、甲乙丙三人,甲每分钟走60米,乙每分钟走70千米,丙每分钟走80千米,
甲乙从东镇,丙冲西镇,同时相向出发,丙遇到了乙后,再经过了10分钟遇到了甲,请问两镇之间相距多少千米?
5、在10千米赛跑中,当甲到达了终点时,超过乙千米,超过了丙4千米,当
乙到达重点时间,丙离重终点还有多少千米?
6、晚上8点钟刚过,不一会儿小华开始做作业,一看钟,时针和分针正好合成
一条直线。做完了作
小升初奥数行程问题
16 行程问题
1
基本公式
1.1 路程(和、差) = 速度(和、差)×时间 火车过桥(隧道)是长度和
1.2 时间 = 路程(和、差)÷速度(和、差) 速度(和、差)= 路程(和、差)÷时间 1.3 速度差 = 快速 – 慢速
速度和 = 慢速 + 快速
快速 = (速度和 + 速度差) ÷2
1.4 慢速 = (速度和 –速度差)÷ 2 2
三类基本行程问题:相遇、追及、环形跑道。
2.1 相遇的含义:如果出发时间相同,则所走的时间相同;相遇时,两方都处于同一个位置。在超过2人的行
程问题中,相遇就是时间和距离的等量代换点;如果一方先出发或者有一方中间停止,则这一方还要算上先出发的时间或去掉停止的时间。
2.2 相遇:速度和,对应路程和,相遇时,有公式:
路程和 = 速度和×时间 时间 = 路程和÷速度和 速度和 = 路程和÷时间。
2.3 追及:速度差,对应路程差,相遇时,有公式:
路程差 = 速度差×时间 时间=路程差÷速度差 速度差 = 路程差÷时间。
2.4 环形跑道的同向追及,速度差,每相遇一次,路程差1圈。
距离差= 圈数×跑道长=速度差×时间 时间 =(圈数×跑道长)÷
小学奥数流水行程问题教学设计
小学奥数流水行程问题
教学设计
Company number:【WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-19998】
流水行程问题教学设计
本课分为两课时,第一课时为例题讲解、答疑激趣、归纳算理、布置课后作业;第二课时为习题讲解,反思总结。
一、教学目标:
1、知识与技能:掌握行船、流水问题的基本规律,能理清水速、船速之间的关系
2、过程与方法:经历应用问题的解决,掌握流水行程问题的基本解决方法和步骤,学会用画图等方法解决问题
3、情感态度价值观:经历问题解决的步骤,加强逻辑能力和思维水平,增加学生思维的挑战,引发学生的兴趣。
二、教学重点:船速、水速和顺水、逆水的等量关系式
教学难点:理解问题的解决方法
三、教学过程
(一)展示例题,指出关键
已知一艘轮船顺水行48千米需4小时,逆水行48千米需6小时.现在轮船从上游A港到下游B港.已知两港间的水路长为72千米,开船时一旅客从窗口扔到水里一块木板,问船到B港时,木块离B港还有多远
1、理解信息。请学生从中找出关键词和所了解到的信息,说说如何理解
2、集思广益。根据你了解到的信息,如何解决现在的问题
3、教师展示思路:
分析:顺水行速度为:48÷4=12(千米),逆水行速度为:48÷6=8(千米).
因为顺水速度是比船的
经典小学奥数题型(几何图形)
小学奥数平面几何五种模型(等积,鸟头,蝶形,相似,共边)
目标:熟练掌握五大面积模型等积,鸟头,蝶形,相似(含金字塔模型和沙漏模型),共边(含燕尾模型和风筝模型), 掌握五大面积模型的各种变形 知识点拨
一、等积模型
AB①等底等高的两个三角形面积相等; ②两个三角形高相等,面积比等于它们的底之比; SS两个三角形底相等,面积比等于它们的高之比;
abCD如右图S1:S2?a:b
12③夹在一组平行线之间的等积变形,如右图S△ACD?S△BCD; 反之,如果S△ACD?S△BCD,则可知直线AB平行于CD.
④等底等高的两个平行四边形面积相等(长方形和正方形可以看作特殊的平行四边形);
⑤三角形面积等于与它等底等高的平行四边形面积的一半;
⑥两个平行四边形高相等,面积比等于它们的底之比;两个平行四边形底相等,面积比等于它们的高之比. 二、鸟头定理
两个三角形中有一个角相等或互补,这两个三角形叫做共角三角形. 共角三角形的面积比等于对应角(相等角或互补角)两夹边的乘积之比.
D,E分别是AB,AC上的点如图 ⑴(或D在BA的延长线上,如图在△ABC中,E在
AC上),
则S△ABC:S△ADE?(AB?AC):(AD?AE)
DAADEEDC
小五奥数-行程问题
个性化教案
授课主题: 行程问题 针对性教学目标: 跟踪分析: 教学设计:
讨论有关物体运动的速度、时间、路程三者关系的应用题叫做行程应用题。 行程问题的主要数量关系是: 路程=速度×时间
如果用字母s表示路程,t表示时间,v表示速度,那么,上面的数量关系可用字母公式样表示为:s=vt。
例题与方法
例1.
小明上学时坐车,回家时步行,在路上一共用了90分。如果他往返都坐车,全部行程需30分。如果他往返都步行,需多少分?
例2.甲、乙两城相距280千米,一辆汽车原定用8小时从甲城开到乙城。汽车行驶了一半路程,在中途停留30分。如果汽车要按原定时间到达乙城,那么,在行驶后半段路程时,应比原来的时速加快多少?
例3.一列火车于下午1时30分从甲站开出,每小时行60千米。1小时后,另一列火车以同样的速度从乙站开出,当天下午6时两车相员。甲、乙两站相距多少千米?
例4.苏步青教授是我国著名的数学家。一次出国访问,他在电车上碰到了一位外国数学家,这位外国数学家出了一道题目让苏步青做,题目是:
甲、乙两人同时从两地出发,相向而行,距离是100千米。甲每小时行6千米,乙每小时行4千米。甲带着一只狗,狗每小时行10千米。这只狗同甲一道出发
重点小学全部奥数题及答案-经典奥数题目
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六年级奥数题及答案
1、电影票原价每若干元,现在每降低3元出售,观众增加一半,收入增加五分之一,一电影票原价多少元?
2、甲乙在银行存款共9600元,如果两人分别取出自己存款的40%,再从甲存款中提120元给乙。这时两人钱相等,求乙的存款
3、由奶糖和巧克力糖混合成一堆糖,如果增加10颗奶糖后,巧克力糖占总数的60%。再增加30颗巧克力糖后,巧克力糖占总数的75%,那么原混合糖中有奶糖多少颗?巧克力糖多少颗?
4、小明和小亮各有一些玻璃球,小明说:“你有球的个数比我少1/4!”小亮说:“你要是能给我你的1/6,我就比你多2个了。”小明原有玻璃球多少个?
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5、搬运一个仓库的货物,甲需要10小时,乙需要12小时,丙需要15小时.有同样的仓库A和B,甲在A仓库、乙在B仓库同时开始搬运货物,丙开始帮助甲搬运,中途又转向帮助乙搬运.最后两个仓库货物同时搬完.问丙帮助甲、乙各多少时间?
6、一件工作,若由甲单独做72天完成,现在甲做1天后,乙加入一起工作,合作2天后,丙也一起工作,三人再一起工作4天,完成全部工作的1/3,又过了8天,完成了全部工作的5/6,若余下的工作由丙单独完成,还需要几天?
7、股票交易中,每买进或卖出一种股票都必须按成交
奥数行程问题Microsoft Word 文档(2)
1、 一水池,甲、乙两管同时打开,5小时灌满;乙、丙两管同时打开,4小时灌满;今先开乙管6小时,还需甲、丙两管同时打开2小时才能灌满。乙单独打开几小时可以灌满?
解法1:乙管先开6小时,还需要甲、丙两管同时开2小时才能灌满,相当于甲乙同时开2小时,乙丙同时开2小时,乙还要单独开6-2-2=2(小时) 甲乙同时开2小时注入:5分之1×2=5分之2 乙丙同时开2小时注入:4分之1×2=2分之1
乙单独开2小时注入:1-5分之2-2分之1=10分之1 乙管单独开灌水池需:2÷10分之1=20(小时)
解法2: 设乙单独完成要X小时,每小时是1/X 甲每小时:1/5-1/X 丙每小时:1/4-1/X (1-6/X)/(1/5-1/X+1/4-1/X)=2 X=20
答:乙单独需要20小时。
解法3:甲乙的效率和是1/5,乙丙的效率和是1/4,设乙管单独开要X小时灌满,其效率为1/X,于是 6/X+2(1/5-1/X+1/4-1/X)=1 X=20。
即单独开乙管要20小时灌满。
2、 搬运一个仓库的货物,甲需10小时,乙需12小时,丙需15小时。有这样同样的两个仓库A和B,甲在A仓库,乙在B仓库。同时开始搬运货物,丙开始帮助甲搬运,中途转向
1奥数行程之追及问题张林整理( - 附答案)
张林整理行程问题
行程之追及问题
讨论有关物体运动的速度、时间、路程三者关系的应用题叫做行程应用题。
行程问题的主要数量关系是:路程=速度×时间
如果用字母s表示路程,t表示时间,v表示速度,那么,上面的数量关系可用字母公式样表示为:s=vt。
行程问题内容丰富多彩、千变万化。主要有一个物体的运动和两个或几物体的运动两大类。两个或几个物体的运动又可以分为相遇问题、追及问题两类。
追及问题
追及问题一般是知两个物体同时运动,经过一定时间,后者追上前者的问题。 追及的基本图式:
追及的基本概念:
速度差=快速-慢速。
追及时间指两人(车等)同时行驶的时间,
一般情况下是指后一个追的人(快车等)行驶的时间。
追及路程指原来两人之间间隔的路程,或是后来人(车等)在追及时间内比前一个人多行的路程,共有上图中的三种形式。
追及问题的基本数量关系是:
总路程=追及时间(快车行驶时间)×快车速度=追及路程÷速度差×快车速度 追及路程=速度差×追及时间=先行车的速度×先行时间 速度差=追及路程÷追及时间 追及时间=追及路程÷速度差。
早出发时间=先行总时间-追及时间=总路程÷先行车速度-追及时间=快车速度×追及时间÷先行车速度-追及时间=速度差×追及时间÷