小升初奥数几何图形题

“知行”辅导 知识改变命运，行动成就人生

几何图形综合

1．如图，四边形ABCD是直角梯形．其中AD=12(厘米)，AB=8(厘米)，BC=15(厘

米)，且△ADE，四边形DEBF，△CDF的面积相等． D A 阴影△DEF的面积是多少平方厘米？ E C F B 2．如图，长方形ABCD的面积是96平方厘米，E是AD边上靠近D点的三等分点，F是CD边上靠近C点的四等分点.阴影部分的面积是多少平方厘米？

A E D

F

B C

3．如图，把一个正方形的两边分别增加3和5厘米，结果面积增加了71平方厘米(阴影部分)．原正方形的面积为多少平方厘米？

4．如图，把一个正方形的相邻两边分别减少2厘米和4厘米，结果面积减少了46平方厘米(阴影部分).原正方形的面积为多少平方厘米？

5．如图，在△ABC中，AD的长度是AB的四分之三，AE的长度是 A AC的三分之二.请问：△ADE的面积是△ABC面积的几分之几？

D E

B C

A6．如

小学奥数平面几何五种模型（等积，鸟头，蝶形，相似，共边）

目标：熟练掌握五大面积模型等积，鸟头，蝶形，相似（含金字塔模型和沙漏模型），共边（含燕尾模型和风筝模型）， 掌握五大面积模型的各种变形 知识点拨

一、等积模型

AB①等底等高的两个三角形面积相等； ②两个三角形高相等，面积比等于它们的底之比； SS两个三角形底相等，面积比等于它们的高之比；

abCD如右图S1:S2?a:b

12③夹在一组平行线之间的等积变形，如右图S△ACD?S△BCD； 反之，如果S△ACD?S△BCD，则可知直线AB平行于CD．

④等底等高的两个平行四边形面积相等(长方形和正方形可以看作特殊的平行四边形)；

⑤三角形面积等于与它等底等高的平行四边形面积的一半；

⑥两个平行四边形高相等，面积比等于它们的底之比；两个平行四边形底相等，面积比等于它们的高之比． 二、鸟头定理

两个三角形中有一个角相等或互补，这两个三角形叫做共角三角形． 共角三角形的面积比等于对应角(相等角或互补角)两夹边的乘积之比．

D,E分别是AB,AC上的点如图 ⑴(或D在BA的延长线上，如图在△ABC中，E在

AC上)，

则S△ABC:S△ADE?(AB?AC):(AD?AE)

DAADEEDC

44、几何图形的计数

【点与线的计数】

例1如图5.45，每相邻的三个圆点组成一个小三角形，问：图中是这样的小三解形个数多还是圆点的个数多？

（全国第二届“华杯赛”决赛试题） 讲析：可用“分组对应法”来计数。

将每一排三角形个数与它的下行线进行对应比较。第一排三角形有1个，其下行线有2点；

第二排三角形有3个，其下行线有3点； 第三排三角形有5个，其下行线有4点； 以后每排三角形个数都比它的下行线上的点多。 所以是小三角形个数多。

例2 直线m上有4个点，直线n上有5个点。以这些点为顶点可以组成多少个三角形？ （如图5.46）

（哈尔滨市第十一届小学数学竞赛试题）

讲析：本题只要数出各直线上有多少条线段，问题就好解决了。

直线n上有5个点，这5点共可以组成4＋3+2＋1=10（条）线段。以这些线段分别为底边，m上的点为顶点，共可以组成4×10=40（个）三角形。 同理，m上4个点可以组成6条线段。以它们为底边，以n上的点为顶点可以组成6×5=30（个）三角形。 所以，一共可以组成70个三角形。 【长方形与三角形的计数】

例1图5.47中的正方形被分成9个相同的小正方形，它们一共有

几何图形初步检测题

一、选择题（每小题3分，共30分） 1、下列图形不是立体图形的是（ ） A、圆锥 B、圆柱 C、球 D、圆

2、一个长方体以正面看和从左面看到的图形如图所示，则从上面看到的图形的面积是（ ） A、6 B、8 C、12 D、24

3、下列四种说法：①因为AM＝MB，所以M上AB的中点；②在线段AM的延长线上取一点B，如果AB＝2AM，那么M是AB的中点；③因为M是AB的中点，所以AM＝BM＝

1

AB；④2

因为A、M、B在同一直线上，且AM＝BM，所以M是AB的中点。其中正确的是（ ）

A、①③④ B、②③④ C、③④ D、④

4、如图，OC是∠AOB的平分线，OD平分∠AOC，且∠COD＝25°，则∠AOB等于（ ）。 A、20° B、50° C、75° D、100°

5、如图，已知∠ACB＝90°，∠1＝∠B，∠2＝∠A，则下列说法错误的是（ ） A、∠A与∠1互余 B、∠2与∠A互余 C、∠B与∠2互余 D、∠1与∠2互余

6、如果∠α和∠β互补，且∠α＞∠β，

2015年小升初数学攻克难点真题-几何图形（带解析）

一、选择题

1.（2014?广州）如图中直角的个数为（ ）个．

A．4 B．8 C．10 D．12 【答案】C 【解析】

试题分许：两条直线相交的地方各有4个，共8个，再加上单独的两个直角，共有8+2=10（个）．

解答：解：4+4+2=10（个） 故选：C．

点评：本题要分类计数，这样可以防止遗漏． 2.（2014?成都）如图，共有（ ）条线段．

A．5 B．8 C．10 D．12 【答案】C 【解析】

试题分许：根据线段的定义，分别写出图形中的线段，从而可得出答案．

解答：解：由题意可得，图形中的线段有：AB，AC，AD，AE，CD，CE，CB，DE，DB，EB，共10个． 故选：C．

点评：本题主要考查对数线段的条数的理解和掌握，能正确数线段的是解此题的关键．题型较好，难度适中．注意按一个方向数线段． 3.（2013?广州）图中直角的个数为（ ）个．

A．4 B．8 C．10 D．12

【答案】B 【解析】

试题分许：根据直角的含义：等于90度的角叫做直角；从左往右从上往下一个点一个点的计数，依此进行解答即可求解

几何图形初步（一）几何图形练习题

一、选择题

1．图1是边长为1的六个小正方形组成的图形，它可以围成图2的正方体，则图1中正方形顶点A、B在围成的正方休中的距离是（ ）

A．0 B．1 C． D．

2．要在地球仪上确定深圳市的位置，需要知道的是（ ） A.高度 B.经度 C.纬度 D.经度和纬度 3．如图的几何体中，它的俯视图是（ ）

4．如图1是一个小正方体的侧面展开图，小正方体从图2所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格、第4格，这时小正方体朝上一面的字是（ ）

A．北 B．京 C．精 D．神 5．（3分）如图，图案⑥是由①②③④⑤五种基本图形中的两种拼接而成的，这两种基本图形是（）

A．①⑤ B．②⑤ C．③⑤ D．②④

6．如图的立体图形可由哪个平面图形绕轴旋转而成（）

试卷第1页，总8页

7．如图是一个三棱柱的展开图．若AD=10，CD=2，则AB的长度可以是（ ）

A．2 B．3 C．4 D．5 8．下面四个几何体中，左视图是矩形的几何体是（ ）

9．下列几何体的主视图是三角

小班认识几何图形教案

范文一：认识圆形小班数学教案 小班数学教案 活动名称：数学 活动内容：认识圆形

活动目标：1.培养幼儿的观察力以及参与数学活动的兴趣

2.区分圆形与长方形，正方形三角形的不同，能找出生过中圆形的物体。

3.掌握圆形的主要特征。

活动重点：1.区分圆形与长方形，正方形三角形的不同，能找出生过中圆形的物体。

活动难点：1.掌握圆形的主要特征 活动准备：1.圆形娃娃一个 2.多媒体课件 3.圆形实物若干 活动过程： 一、开始部分

1.小朋友们早晨好，今天，老师请来了一位的小客人，你们猜猜他是谁？

2.教师：我们给他起个名字好不好 3.教师：我们为什么要起这个名字？

4.幼儿：因为他有圆圆的眼睛，有圆圆的脸蛋.........

5.教师小结 二、基本部分

1.播放《找朋友》的音乐，引起幼儿的兴趣

今天我们班来了一些神秘的小客人，小客人很调皮，藏在一些地方不愿意出来，我们小朋友边长找朋友的歌，边把他们找出来好吗？ 2.操作活动

这些神秘的小客人啊他们想和一些形状宝宝做朋友，可是他们喜欢的形状只有圆形宝宝，请小朋友帮帮他们，让他们和圆形的宝

第四章 几何图形初步

4.1几何图形

4.1.1立体图形与平面图形（1）

【目标导引】

1. 你能说出下列立体图形的名称吗?

2.了解生活中常见的平面图形，学习从现实物体中抽象出几何图形.，体会几何体间的联系与区别.

【学习探究】

一、铺垫导入与自主预习

1.观察美丽的校园，你能从中发现哪些熟悉的图形？

2.在章前图的建筑中，你能找到一些熟悉的图形吗？ 阅读教科书P114图4.1-1，思考并回答问题：

3.各种各样的物体除了具有颜色、质量、材质等性质外，还具有______（如方的、圆的等）、______（如长度、面积、体积等）和______（如相交、垂直、平行等），物体的______、______、______是几何中研究的内容.

4.你平常在生活中还见过那些几何体? 试描述它们的形状特征.

二、知识探究与合作学习

1.阅读教科书P114图4.1-2，，回答下列问题： （1）从整体上看，纸盒的形状是_________. （2）从不同侧面看，你看到的图形是_____________. （3）只看棱、顶点等局部，你又看到了什么？

（4）我们见过的长方体、圆柱、圆锥、球、圆、线段、点，以及小学学习过的三角形、四边形等，都是从形形色色的

篇一：几何图形面积体积周长计算公式查询

几何图形面积体积周长计算公式查询

篇二：几何图形及计算公式

一。几何图形及计算公式

平面几何图形和立体几何图形。包括面积体积表面积等等公式 三角形

面积 1）S=1/2底*高

2）S=1/2*意两边的乘积*这两边夹角的正弦值（已知两边及其夹角的大小）

3）S=根号下p(p-a)(p-b)(p-c)---------------------(海伦公式：已知三边的长，p=周长/2）

分类：钝角 直角 锐角

特例:等边三角形：S=四分之一倍根号三*边长的平方

等腰直角三角形：S=1/2倍 直角边的平方

注：顶角为36°的等腰三角形也很重要

性质：正弦定理：

sinA/a=sinB/b=sinc/C

余弦定理：

a^2=b^2+c^2-2bc cosA

b^2=a^2+c^2-2ac cosB

c^2=a^2+b^2-2ab cosA

三角形2条边向加大于第三边.

三角形内角和=180度

四边形

梯形：S=（上底+下底）*高/2

平行四边形：S=底*高

长方形：S=长*宽

正方形：S=边长*边长

内角和为360°

多边形：内角和为（n-2)*180°

面积：具体问题具体分析（可用切割法 划为简单图形计算）

圆：s=πr^2

周长=2πr

性质： 园内以直径为一边的圆周三

《几何图形初步》复习学案

知识点一：余角和补角的概念（思考什么叫互为余角，什么叫互为补角）

4 ★★ 已知∠1=30°21’，则∠1的余角的补角的度数是（ ）

知识点二 从正面、上面、左面看立体图形

1 ★★★ 如图是由几个小立方块所搭成的几何体的俯视图，小正方形体的数字表示该

位置小立方块的个数，则从正面看该几何体的图形是（ ）

知识点三：度 分换算 １

分 38.2°= 度 分 ′18.65° 1、1800 -（78036′- 25027′） 18015′×6 13010′÷4

23045′+ 24026′= 55012′- 16037′= 5024′× 3= 25030′÷3=

1 ★★ 过ABC三点中两点的直线有多少条（画图表示） 2 ★★ 过ABCD四点中两点的直线有多少条（画图表示）

A．1或4 B．1或6 C．4或6 D．1或4或6 4 ★★ 同一平面内的四点，过其中任意两点画直线，仅能画四条，则这四点的位置关系是（ ）

A．任意三点不在同一直线上