初中数学有理数题库及答案

明镜学院讲义 讲课人：邓威

第一章 有理数

测试1 正数和负数

学习要求

了解正数、负数、有理数的概念，会用正数和负数表示相反意义的量．

课堂学习检测

一、判断题(正确的在括号内画“√”，错误的画“×”)

( )1．某仓库运出30吨货记作－30吨，则运进20吨货记作＋20吨． ( )2．节约4吨水与浪费4吨水是一对具有相反意义的量．

( )3．身高增长1.2cm和体重减轻1.2kg是一对具有相反意义的量． ( )4．在小学学过的数前面添上“－”号，得到的就是负数． 二、填空题

5．学校在大桥东面9千米处，那么大桥在学校______面－9千米处．

6．如果以每月生产180个零件为准，超过的零件数记作正数，不足的零件数记作负数，那么1月生产160个零件记作______个，2月生产200个零件记作______个．

7．甲冷库的温度为－6℃，乙冷库的温度比甲冷库低5℃，则乙冷库的温度是______． 8．______既不是正数，也不是负数；它______整数，______有理数(填“是”或“不是”)． 9．整数可以看作分母为1的_

第3——4课时 有理数的运算

一、知识梳理

有理数的加、减法 1.有理数加、减法的定义

（1）把两个数合成一个有理数的运算，叫做有理数的加法。

（2）已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。 2.有理数加、减法法则（重点）

（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加

（同号相加，符号不变，绝对值相加）

（2）异号两数相加，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。（异号相加，符号同大，绝对值相减）

（3）互为相反数的两数相加得零 （4）一个数同零相加，仍得这个数 (5)减去一个数，等于加上这个数的相反数 3.有理数加法的运算律（难点）

加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。即a?b?b?a 加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和 不变。即(a?b)?c?a?(b?c) 4.有理数加减混合运算的方法和步骤（难点）

第一步：运用减法法则将有理数混合运算中的减法转化为加法。 第二步：运用加法法则、加法交换律、加法结合律进行简便运算 有理数的乘、除法

1.有理数的乘、除法法则（重点）

(1)两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘

有理数的乘法与除法（一）

（一）课堂学习检测

一、填空题

（1）有理数的乘法法则是两数相乘，同号得_______、异号得_______，并把_______相乘。零乘以任何数都得_______。

（2）几个不等于零的数相乘时，积的符号由_______的个数决定，当_______有_______数个时积为负；当_______有_______数个时积为正。

（3）在有理数范围，乘法运算律仍适用，即ab=_______，（ab）c=a（_______），a（b+c-d）=_______。

二、选择题

（1）下列计算正确的是（）。

11133912?1 （B）(?8)?21716（C）(?7)?(?)??6

771（D）3?(?)??1

3（A）(?1)?(?1)?1

（2）两个有理数的积是0，那么这两个有理数（）。 （A）至少有一个是零 （B）都是零 （C）互为倒数

（D）以上结论都不对 （3）?41?(10?1?0.05)??8?1?0.04，这个运算应用了（）。 54（A）加法结合律

（B）乘法结合律 （C）乘法交换律 （D）分配律

（4）若ab>0，a+b<0，则a、b这两个数（）。 （A）都是正数 （B）都是负数 （C）一正一负 （D）不能确定

三、计算题 （1）①

34?(?)?_______； 45②(?)?(?4)?_______

北师大版七年级上册《第2章 有理数及其运算》

2014年单元测试卷

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北师大版七年级上册《第2章 有理数及其运算》

2014年单元测试卷

一、选择题（每小题3分，共30分） 1．（3分）（2014?福州）﹣5的相反数是（ ） 5 A．﹣5 B． C． D． ﹣ 2．（3分）（2014?成都）在﹣2，﹣1，0，2这四个数中，最大的数是（ ） 0 A．﹣2 B． ﹣1 C． 3．（3分）下列运算正确的是（ ） 4 A．B． ﹣（﹣2）=2 C． ﹣2=16 3（﹣）=﹣l 4．（3分）计算﹣×2+×6的值是（ ） 0 A． B． C． 2

2

2 D． D． （﹣2）=8 3D． 5．（3分）如果a的倒数是﹣1，那么a等于（ ） 1 2014 A．B． ﹣1 C． D． ﹣2014 6．（3分）下列说法中正确的有（ ） ①同号两数相乘，符号不变；②异号两数相乘，积取负号；③互为相反数的两数相乘，积一定为负；④两个有理数的积绝对值，等于这两个有理数的绝对值的积． A．1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个 7．（3分）气象部门测定，高度每增加1

2013-2014学年度???学校9月月考卷

1．若a=3，b?2 ，且a?b?0,那么a?b的值是 （ ）

A、5或1 B、1或－1 C、5或－5 D、－5或－1 【答案】A

【解析】分析：先根据绝对值的性质，判断出a、b的大致取值，然后根据a+b＞0，进一步确定a、b的值，再代入求解即可． 解答：解：∵|a|=3，|b|=2， ∴a=±3，b=±2； ∵a+b＞0， ∴a=3，b=±2．

当a=3，b=-2时，a-b=5； 当a=3，b=2时，a-b=1． 故a-b的值为5或1． 故选A．

2．a、b为两个有理数，若a+b<0，且ab>0，则有 （ ） A．a>0，b>0 B．a

首先根据有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，确定a，b一定是同号，再根据有理数加法法则：同号相加，取相同符号，并把绝对值相加，可确定a，b为负数

解：∵ab＞0，

∴a，b一定是同号， ∵a+b＜0，

∴a，b为负数， 即：a＜0，b＜0， 故选：B．

3．下列算式中正确的是（） A．(-14)-5=-9 B．0-(-3)=3 C．(-3)-(-3)=-6 D．5?3=-(5—3)

【答案】B 【解析】

试题考查知识点

有理数单元检测试题

一、填空题（本题共有9个小题，每小题2分，共18分）

1、一幢大楼地面上有12层，还有地下室2层，如果把地面上的第一层作为基准，记为0，规定向上为正，那么习惯上将2楼记为 ；地下第一层记

作 ；数－2的实际意义为 ，数＋9的实际意义为 。

2、如果数轴上的点A对应有理数为-2，那么与A点相距3个单位长度的点所对应的有理数为___________。

3、某数的绝对值是5，那么这个数是 。134756≈ （保留四个有效数字）

4、( )＝16，(－ )＝ 。 5、数轴上和原点的距离等于3 的点表示的有理数是 。 6、计算：（-1）+（-1）=____________。

7、如果a、b互为倒数，c、d互为相反数，且m=-1，则代数式2ab-（c+d）+m=_______。 8、＋5.7的相反数与－7.1的绝对值的和是 。

9、已知每辆汽车要装4个轮胎，则51只轮胎至多能装配 辆汽车。 二、选择题（本题

第一章 有理数 ................................................................ 1

第1节 正数与负数 ........................................................ 1 第2节 有理数与无理数 .................................................... 5 第3节 数轴 ............................................................. 12 第4节 绝对值与相反数 ................................................... 19 第5节 有理数的加法与减法 .............................................. 30 第6节 有理数的乘法与除法 .............................................. 54 第7节 有理数的乘方 .....................................

1.2.1有理数

一. 教学目标

知识与技能：学习正数、负数、有理数的概念，会用正、负数表示具有相反意义的量，

能正确地将有理数进行分类.

过程与方法：通过观察节前图，分析、讨论出用正、负数表示具有相反意义的量的方法，

了解有理数的产生的必要性、合理性.

情感与态度：要求学生树立勇于探索、积极实践的学习态度，通过合作交流培养协作精

神，撰写小论文进一步了解数的发展历史.

二. 教学重点和难点

教学重点:正数、负数的概念对有理数的建立起关键性的作用，是本节课重点.

教学难点：正数、负数的概念的建立是学生从来未经历过的数学的抽象过程，是本节的

难点.

三. 教学过程

1. 创设情景,引入新课

同学们你们还记不记上一节课老师请你们举了一些生活当中的例子，这些例子用自然数，分数，小数是不能解决的，当时我们都举了哪些例子啊？

我记得同学们好象讲到了温度计当中零下的温度，还有地下室，还有欠银行的钱如何表示，还有路标向东向西，扣分如何表示等等等等.那么温度的零上、零下，路程的向东、向西，钱的收入和支出，得分和扣分这些量是不是相互对立的？因此我们称它们为具有相反意义的量，那么如何把这些具有相反意义的量表示出来呢？

2.合作探索,寻求新知

师：为了表示具有

有理数导学案 人教版数学

教学内容：教材P9-P10

第一章 有理数 1.2.1有理数

学习目标：1、掌握有理数的概念，会对有理数按照一定的标准进行分类，培养分类能力;

2、了解分类的标准与分类结果的相关性，初步了解集合的含义;

3、体验分类是数学上的常用处理问题的方法。

一、自主预习与互动学习：1、阅读教材：P7

2、请各组在草稿纸上任意写出3个数(同时请3个同学在黑板上写出)。

问题1：观察黑板上的9个数，并给它们进行分类。

问题2：有理数可分为正数和负数两大类，对吗?为什么?

问题3、根据有理数定义分类完成并教材P10练习;

3、下面的说法中，正确的个数是( )

(1)0是整数;(2)-2是负分数;(3)3.2不是正数;(4)自然数一定是非负数;(5)负数一定是负有理数。A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

4、在有理数：1，-7，0.3，0，81，-15中，自然数是 负数

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是 分数是 负整数是 正分数是 非负整数是 。

5、下列各数不是有理数的是( ) A.-3.14 B.0 C. D.

6、整数： 、 、 统称为整数;0和正整数都是

分数：正分数和 统称为分数;

有理数： 和 统称为有理数;

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建瓯市初中七年级数学“先学后教”导案

学校 班级 姓名 座号

编 者 的 话

老师、同学们：新学年好！

首先祝贺大家进一步跨入中学阶段的学习！

为配合市教育局在全市中小学推广川石中学“先学后教、自主互助”课堂教学模式的改革，我们组织编写了七年级数学“先学后教”导案，及配套的适应性单元练习，供老师、同学们在课堂教学过程中使用。由于时间、水平有限，本导案不足之处在所难免，敬请大家批评使用。

中学数学怎么学？怎样才能把数学学好？有专家说：“先读一读，想一想，试一试，再与别人议一议，然后看一看教科书，听一听老师的讲解，做一做课后的习题，这是学好数学的有效方法。”有一项大规模的教育心理学研究发现，不同的教学方式产生的教学效率是大不相同的：①教师讲授5%；②自主阅读10%；③视听并用20%；④教师演示30%；⑤同学讨论50%；⑥动手实践70%；⑦同学互教95%。由此可见，同学间的“互学互教”十分关键。

联合国教科文组织把“自学”定义为“21世纪的生存概念”，“未来的文育不再是不识字的人，而是没有学会自学的人”。要学会自学，首先要学会阅读，学会看懂教科书。教科书是最好的老师。因此建议同