高考84年数学

2008年数学高考题

2008年数学高考解答题汇编

（全国卷Ⅰ理）

17．（本小题满分10分） （注意：在试题卷上作答无效） ．．．．．．．．．

3设△ABC的内角A，B，C所对的边长分别为a、b、c，且acosB bcosA c．

5

（Ⅰ）求tanAcotB的值；

（Ⅱ）求tan(A B)的最大值． 18．（本小题满分12分） （注意：在试题卷上作答无效） ．．．．．．．．．

四棱锥A BCDE中，底面BCDE为矩形，侧面ABC 底面BCDE，BC

2，

CD AB AC．

（Ⅰ）证明：AD CE；

（Ⅱ）设CE与平面ABE所成的角为45 ，求二面角C AD E的大

E D

小．

19．（本小题满分12分） （注意：在试题卷上作答无效） ．．．．．．．．．已知函数f(x) x3 ax2 x 1，a R． （Ⅰ）讨论函数f(x)的单调区间；

21 （Ⅱ）设函数f(x)在区间 ， 内是减函数，求a的取值范围．

33

20．（本小题满分12分） （注意：在试题卷上作答无效） ．．．．．．．．．

已知5只动物中有1只患有某种疾病，需要通过化验血液来确定患病的动物．血液化验结果呈阳性的即为患病动物，呈阴性的即没患病．下面是两种化验方法：

方案甲：逐个化验，直到能确定患病动物为

2008年数学高考题

2008年数学高考解答题汇编

（全国卷Ⅰ理）

17．（本小题满分10分） （注意：在试题卷上作答无效） ．．．．．．．．．

3设△ABC的内角A，B，C所对的边长分别为a、b、c，且acosB bcosA c．

5

（Ⅰ）求tanAcotB的值；

（Ⅱ）求tan(A B)的最大值． 18．（本小题满分12分） （注意：在试题卷上作答无效） ．．．．．．．．．

四棱锥A BCDE中，底面BCDE为矩形，侧面ABC 底面BCDE，BC

2，

CD AB AC．

（Ⅰ）证明：AD CE；

（Ⅱ）设CE与平面ABE所成的角为45 ，求二面角C AD E的大

E D

小．

19．（本小题满分12分） （注意：在试题卷上作答无效） ．．．．．．．．．已知函数f(x) x3 ax2 x 1，a R． （Ⅰ）讨论函数f(x)的单调区间；

21 （Ⅱ）设函数f(x)在区间 ， 内是减函数，求a的取值范围．

33

20．（本小题满分12分） （注意：在试题卷上作答无效） ．．．．．．．．．

已知5只动物中有1只患有某种疾病，需要通过化验血液来确定患病的动物．血液化验结果呈阳性的即为患病动物，呈阴性的即没患病．下面是两种化验方法：

方案甲：逐个化验，直到能确定患病动物为

篇一：2017考研：数学一和数学二的区别

中公教育东莞分校 2017考研：数学一和数学二的区别 【试卷内容的区别】

一、数学一

高等数学：同济六版高等数学中除了第七章微分方程考带*号的欧拉方程，伯努利方程外，其余带*号的都不考;所有“近似”的问题都不考;第四章不定积分不考积分表的使用;第九章第五节不考方程组的情形;第十二章第五节不考欧拉公式;

线性代数：数学一用的教材是同济五版线性代数1-5章：行列式、矩阵及其运算、矩阵的初等变换及其方程组、向量组的线性相关性、相似矩阵及二次型。其中向量组的线性相关性中数一考向量空间，线性方程组跟空间解析几何结合数一也要考;

概率与数理统计：

1、概率论的基本概念

2、随机变量及其分布

3、多维随机变量及其分布

4、随机变量的数字特征

5、大数定律及中心极限定理

6、样本及抽样分布

7、参数估计

8、假设检验

二、数学二

高等数学：同济六版高等数学中除了第七章微分方程考带*号的伯努利方程外，其余带*号的都不考;所有“近似”的问题都不考;第四章不定积分不考积分表的使用;不考第八章空间解析几何与向量代数;第九章第五节不考方程组的情形;到第十章二重积分、重积分的应用为止，后面不考了。

线性代数：数学二用的教材是同济五版线性代数，1-5章：行列式、

1987年数学高考试卷

理工农医类

一、本题每一个小题都给出代号为A，B，C，D四个结论，其中只有一个是正确结论。把正确结论的代号写在题后的括号内。

（1）设S、T是两个非空集合，且SúT，TúS，令X?S?T，则S?X?（ ） A、X B、T C、? D、S

x2y2（2）椭圆方程为2?2?1(a?b?0)，令c2?a2?b2，那么它的准线方程是（ ）

aba2b2a2b2A、y?? B、y?? C、x?? D、x??

cccc

（3）设a，b满足ab?0，那么（ ）

A、a?b?a?b B、a?b?a?b C、a?b?a?b D、a?b?a?b

（4）已知E、F、G、H为空间中的四个点，设命题甲：点E、F、G、H不共面；命题乙：直线EF和GH不相交，那么（ ）

A、甲是乙的充分条件，但不是必要条件 B、甲是乙的必要条件，但不是充分条件 C、甲是乙的充要条件

D、甲不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件

（5）在区间(??,0)上为增函数的是（ ） A、y??log1(?x) B、y?2x22 C、y??(x?1)

大气的运动（附参考答案）

目标定位

1.运用大气热力作用原理分析气温的变化、太阳辐射的强弱等实际问题； 2.运用热力环流原理解释海陆风、山谷风、城市风等实际现象； 3.根据气压带风带分布规律解释大陆西岸气候类型的分布； 4.根据季风环流分布规律解释大陆东岸气候类型的分布。

知识梳理

一、热力环流的基本原理及应用

1.概念：由于地面 a 不均引起的大气运动，是大气运动最简单的形式。

2.形成：近地面冷热不均→气流垂直运动（上升或下沉）→同一水平面气压差异→大气 水平运动 热力环流

高A B 低 高

等压面（线）

C D 低 高 低

受热 受热 冷却

3．表现

A.山谷风：白天山顶的气温高于谷地，在山顶和谷地间形成热力环流，近地面的风向是由山谷刮向山顶的；到了夜晚山顶的热量散失的快，山顶气温低于山谷，热力环流的方向改变，近地面风向由山顶刮向山谷。（如右图A所示为白天的山谷风）

B．海陆风：由于海陆热力差异的原因，白天陆地 的气温较高，海洋

出版社的资源配置

摘要

出版社的资源配置直接影响出版社的总收益,本文在前5年的调查数据的基础上对第6年的资源配置问题给出了合理的结果.

本文通过对问卷调查的分析和研究,定性的提取出影响出版社资源配置的六个因素, 即教材的销售量、读者对教材的满意度、出版社各分社在读者心中的位置、各分社对书号申请的准确程度、分社所辖教材中必修课所占比例程度及各分社全年总的工作能力。然后对这些因素进行定量化处理,得出其各自的权重值,通过主成分的思想,建立多元线性模型,利用lingo软件求出最优解，即总社分给9个分社的书号数。最后通过二次规划，根据强势产品支持力度的原则，对各分社各学科书号数再次调整分配，得出最后的分配方案

关键字:主成分分析法﹑资源配置﹑多元线性规划

一、 问题重述

出版社的资源主要包括人力资源、生产资源、资金和管理资源等，它们都捆绑在书号上，经过各个部门的运作，形成成本（策划成本、编辑成本、生产成本、库存成本、销售成本、财务与管理成本等）和利润。

某个以教材类出版物为主的出版社，总社领导每年需要针对分社提交的生产计划申请书、人力资源情况以及市场信息分析，将总量一定的书号数合理地分配给各个分社，使出版的教材产生最好的经济效益。事实上，由于各个分

出版社的资源配置

摘要

出版社的资源配置直接影响出版社的总收益,本文在前5年的调查数据的基础上对第6年的资源配置问题给出了合理的结果.

本文通过对问卷调查的分析和研究,定性的提取出影响出版社资源配置的六个因素, 即教材的销售量、读者对教材的满意度、出版社各分社在读者心中的位置、各分社对书号申请的准确程度、分社所辖教材中必修课所占比例程度及各分社全年总的工作能力。然后对这些因素进行定量化处理,得出其各自的权重值,通过主成分的思想,建立多元线性模型,利用lingo软件求出最优解，即总社分给9个分社的书号数。最后通过二次规划，根据强势产品支持力度的原则，对各分社各学科书号数再次调整分配，得出最后的分配方案

关键字:主成分分析法﹑资源配置﹑多元线性规划

一、 问题重述

出版社的资源主要包括人力资源、生产资源、资金和管理资源等，它们都捆绑在书号上，经过各个部门的运作，形成成本（策划成本、编辑成本、生产成本、库存成本、销售成本、财务与管理成本等）和利润。

某个以教材类出版物为主的出版社，总社领导每年需要针对分社提交的生产计划申请书、人力资源情况以及市场信息分析，将总量一定的书号数合理地分配给各个分社，使出版的教材产生最好的经济效益。事实上，由于各个分

2012年数学中考模拟题

（满分120分，时间100分钟）

学校： 班级： 姓名： 分数：

一、选择题（共36分） 1．?5的相反数是（ ）

A．5 B．?5 C．

15 D．?15 2．在第十一届全国人民代表大会第二次会议上，温家宝总理在政府报告中指出：2008年我国粮

食连续五年增产，总产量为52850万吨，创历史最高水平.将52850用科学记数法表示应为（ ） A．5285?10 B．52.85?103 C．5.285?103 D．5.285?104

3．若使分式x2?2x?3x2?1的值为0，则x的取值为

（ ）

Ａ．1或?1 Ｂ．?3或１ Ｃ．?3 Ｄ．?3或?1 4．若一个多边形的内角和为外角和的3倍，则这个多边形为 （ ） Ａ．八边形 Ｂ．九边形 Ｃ．十边形 Ｄ．十二边形

5．我国部分城市五月某一天最高温度如下表，这些数据的众数和中位数分别是（ ）

城市 北京 上海 重庆 杭州 苏州 广州 武汉 温度（℃） 26 25 31 29

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2010高考数学萃取精华30套（24）

1. 德兴二模

21．正数数列{an}的前n项和为Sn，且2Sn＝an+1．

1

(1) 试求数列{an}的通项公式；(2)设bn＝，{bn}的前n项和为Tn，求

an·an+1

1

证：Tn<．

2

21．（1）∵an>0，2Sn?an?1，∴4Sn?(an?1)2,4Sn?1?(an?1?1)2，则当n≥2时，

4an?an?2an?an?1?2an?1,即(an?an?1)(an?an?1?2)?0，

22而an>0，∴an?an?1?2(n?2) 又2(2)

S1?a1?1,?a1?1,则an?2n?1 …………………6分

bn?1(2n?1)(2n?1)?122n?1(1?12n?1),?Tn?12(1?12n?1)?12…12

分

1

22．已知函数f(x)定义在区间（－1，1）上，f()＝－1，且当x，y∈(－1，1)

2

x－y12an

时，恒有f(x)－f(y)＝f()，又数列{an}满足a1＝，an+1＝，设bn＝

1－xy21+an211

论文2

电力市场的输电阻塞管理

奖奖等级：全国二等奖

指导教师：

参赛队员： 、 、

摘要：本文根据电力市场的交易规则,就目前我国电力系统中各个发电机组的出力分配预案和各线路的有功潮流问题进行了深入分析,并对产生输电阻塞的分配预案进行了调整,得到了较好的出力分配方案。

1.根据各机组出力和各线路潮流的关系建立了一个多元线性回归模型(见模型一),利用所给实验数据采用最小二乘法回归，得到每条线路上的潮流值关于各发电机组出力的的近似表达式，并对每一个表达式进行了误差分析，得出各表达式的复相关系数,可以看出我们的回归效果显著，说明我们的模型是可靠、合理的。

2.我们采用pool模式下的输电阻塞费用计算方法，公平对待序内序外两种情况,设计出了一种简明、合理的阻塞费用计算规则:第一、采用序外多发电量按照发电报价计算；第二、序内少发电量按清算价与发电报价之差价结算。并建立了一个合理的计算阻塞费用模型。

3．在下一时段预报负荷需求为982.4MW的条件下,根据市场规则，以最小购电费用为目标、以机组的段容量,爬坡速率作为约束条件,采用动态规划算法建立了一个单目标规划模型，通过数学软件MATLAB编程给出各机组的出力分配预案，各台机组的出力分别为（MW）：150、79、180、