商人过河问题数学建模matlab

数学建模作业（四）——商人过河问题 一． 问题描述

有四名商人各带一名仆人过河，但船最多能载二人，商人已获得仆人的阴谋：在河的任一岸，只要仆人数超过商人数，仆人会将商人杀死并窃取财物且安排如何乘船的权力掌握在商人手中。试为商人制定一个安全过河的方案。

二．解决方案

用递归的源程序如下：

开始时商人，强盗所在的河的这边设为0状态，另一边设为1状态（也就是船开始时的一边设为0，当船驶到对岸是设为1状态，在这两个状态时，都必须符合条件）

#include

struct node /*建立一个类似栈的数据结构并且可以浏览每一个数据点*/ {

int x; int y; int state;

struct node *next; };

typedef struct node state; typedef state *link; link PPointer1=NULL; link PPointer2=NULL; int a1,b1; int a2,b2;

数学建模——过河问题一（人狼羊草）

数 学 建 模

——题目：过河问题一（人狼羊草）

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数学建模——过河问题一（人狼羊草）

摘要 ........................................................................................... 3 一、问题的提出 ............................................................................... 3 二、问题分析及假设 ........................................................................ 4 三、模型的参数及符号 .................................................................... 5 四、模型及解 ................................................................................... 5 五、

数学建模——过河问题一（人狼羊草）

数 学 建 模

——题目：过河问题一（人狼羊草）

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数学建模——过河问题一（人狼羊草）

摘要 ........................................................................................... 3 一、问题的提出 ............................................................................... 3 二、问题分析及假设 ........................................................................ 4 三、模型的参数及符号 .................................................................... 5 四、模型及解 ................................................................................... 5 五、

14对商仆过河问题

题目

有14名商人各带一名仆人要过河，但船最多能载4人。商人已获得仆人的阴谋：在河的任意一岸，只要仆人数超过商人数，仆人会将商人杀死并窃取货物。安排如何乘船的权利权利在商人手上，试为商人制定一个安全的过河方案。

一．摘要

n对商仆过河，一只船最多载m人，船上和岸上的仆人数都不能多于商人数，否则商人有危险。安排合理的渡河方案，保证商人能安全渡河。（可利用向量，矩阵，图解等方法）。

二．问题提出：

有14对商仆乘船过河，一只船最多载4人，由商人和仆人自己划船渡河，在河的任意一岸，一旦仆人数多于商人数，仆人就可将商人杀死，谋取利益，但是乘船渡河的主动权掌握在商人们手中，商人们如何安排渡河方案，才能安全渡河？

三．问题分析

商仆安全渡河问题可以视为一个多步决策过程，多步决策是指决策过程难以一次完成，而是多步优化，最后获取一个全局最优方案的决策方法。对于每一步，即船由此岸驶向彼岸，或者船由彼岸驶向此岸的决策，不仅会影响到该过程的效果，而且还会影响到下一步的初始状态，从而对整个过程都会有影响。所以，在每一次过河时，就不能只从这一次过河本身考虑，还要把它看成是整个过河过程中的一个部分。在对船上的人员做决策时，要保证两岸的商人数不能少于仆

MATLAB数学建模习题1

一、单项选择题（将选择答案写在答题纸上，每小题2分共20分）

1．在MATLAB命令窗口中键入命令，Vname=prod(7:9)/prod(1:3)，可计算组合数

如果省略了变量名Vname，MATLAB表现计算结果将用下面的哪一变量名做缺省变量名

A）ans； B）pi； C）NaN； D）eps

2．宝石切割问题中，石料左右长度、前后长度、上下高度分别为a1、a2、a3，即a1×a2×a3(cm3)，而精品尺寸为b1×b2×b3(cm3)。操作时，同向切割连续两次再旋转刀具。某一切割方案的切割面积依次为：2a1a2? 2a1b3 ? 2b2b3，则这一切割方案为

A）左右?前后?上下； B）上下?前后?左右； C）前后?上下?左右； D）前后? 左右?上下 3．机场指挥塔位置：北纬30度35.343分，东经104度2.441分，在MATLAB中用变量B=[30 35.343]表达纬度，L=[104 2.441]表达经度。将数据转化为以度为单位的实数，下面正确的语句是

A） P=B(1)+B(2)/60，Q=L(1)+L(2)； B) P =

数统 应数 20121323003 王妍 数统 应数 20121323022 胡可旺

1 生成5阶矩阵，使其元素满足均值为1，方差为4的正态分布； 代码：y=1+sqrt(4)*randn(5) 结果:

2，生成一个20行5列矩阵A，其元素分别以概率0.7、0.1、0.2取自0、1、4这三个整数， 然后将“删除A的全零行”之后的结果赋给矩阵B； for i = 1:20 for j = 1:5

p = rand(); if p<=0.7

A(i,j) = 0;

elseif p>0.7&&p<=0.8 A(i,j) = 1; else

A(i,j) = 4; end end end B = []; for i = 1:20 flag = true; for j = 1:5

if A(i,j)~=0 flag=false; break; end end if ~flag

B = [B;A(i,:)]; end end B

3, （

2、已知速度曲线v(t) 上的四个数据点下表所示

t=[0.15,0.16,0.17,0.18];

v=[3.5,1.5,2.5,2.8];

x=0.15:0.001:0.18

y=i n t e r p1(t,v,x,'s p l i n e')

S=t r a p z(x,y)

p=p o l y f i t(x,y,5);

d p=p o l y d

e r(p);

d p x=p o l y v a l(d p,0.18)

运行结果

S=

0.0687

Dpx=-

3、计算图片文件tu.bmp 给出的两个圆A，B 的圆心，和两个圆的两条外公切线和两条内公切线的切点的坐标。

（1）计算A 圆的圆心坐标

I=imread('tu.bmp');

[m,n]=size(I)

BW=im2bw(I)

BW(:,200:512)=1;

figure, imshow(BW)

ed=edge(BW);

[y,x]=find(ed);

x0=mean(x), y0=mean(y)

r1=max(x)-min(x),r2=max(y)-min(y)

r=(r1+r2)/4

x0 =109.7516

y0 =86.7495

r1 =162

r2 =158

r =80

（2）B圆的圆心坐标和半径

I=imread('tu

武警部队大规模抗洪抢险中水的输送问题

【摘要】

随着自然灾害的频繁发生，武警部队的职责使命越来越重，肩负着维护社会稳定，保障人民安居乐业和财产安全的任务。因此，灾区救援尤显重要。但是在救灾任务中如何确保救灾水的顺利输送，需要我们用科学的方式，合理的统筹安排，搞好水源输送问题。本论文就将输送水源这一问题进行研究，对抗洪抢险中水的输送这一问题进行合理的假设以及简化，建立相应模型。之后，我们使用Matlab对该典型线性规划进行了求解与结果分析。结论显示，引水管理费的差异是导致获利大小的关键因素。最后，本文对该模型还可引入的影响条件进行了改进讨论，并换用LINGO对结果进行了验证。

关键词：自来水输送问题 数学规划 线性规划 LP Matlab

一、问题重述

某市有甲、乙、丙、丁四个受灾区，由A、B、C三个分队对灾区输送水。四个灾区每天必须的基本生活用水分别为30、70、10、10千吨，但三个送水分队每天最多只能分别送50、60、50千吨水。由于地理位置的差别，往各灾区送水过程中所需要的兵力不同（如表，其中C水库与丁区间无输水管道），其它管理费均为450元/千吨。各区用户每千吨收费900元。此外，各区用户都向公司申请了额外用水量，分别

matlab 数学建模

1、设A、B两方案的净现金流量（单位：万元）如下表所示： （1）设折现率为10%，计算两个方案的净现值；

（2）计算两个方案的内部收益率。

2、某厂生产的一种电器的销售量y与竞争对手的价格x1和本厂的价格x2有关。下表是该厂在二十个城市的销售记录。

matlab 数学建模

（1） 根据这些数据建立本厂的需求函数模型；

设方程为 y=a + b*x1 + c*x2 Matlab 程序设计如下：

x1=[ 100 110 105 115 118 145 112 165 170 190 156 268 150 200 230 160 270 250 280 286];

x2=[120 140 138 130 136 148 110 150 165 160 130 145 166 145 150 140 180 145 200 220]; y=[102 100 110 115 105 98 95 93 90 89 77 69 92 60 85 82 65 69];

X=[ones(20,1) x1’ x2’];

[b,bint,r,rint,stats]

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数学建模与数学实验MATLAB入门 入门

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●

MATLAB作为线性系统的一种分析和仿真

工具，是理工科大学生应该掌握的技术工具，它 作为一种编程语言和可视化工具，可解决工程 工程、 工程 科学计算和数学学科 科学计算 数学学科中许多问题。 数学学科 向量、数组 矩阵的基 ● MATLAB建立在向量 数组 矩阵 向量 数组和矩阵 础上，使用方便，人机界面直观，输出结果可 视化。 ● ● 矩阵是MATLAB的核心 矩阵 MATLAB的进入与运行方式(两种)

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MATLAB入门 入门一、变 量 与 函 数 二、数 三、 矩 组 阵

四、 MATLAB编程 编程 五、 实 验 作 业

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一、变 量 与 函 数1、变量 、 MATLAB中变量的命名规则 命名规则是： 命名规则 (1)变量名必须是不含空格的单个词； (2)变量名区分大小写； (3)变量名最多不超过19个字符； (4)变量名必须以字母打头，之后可以是 任意字母、数字或下划线，变量名中 不允许使用标点符号.

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特殊变量表特殊变量 ans pi eps flops inf NaN i,j na