解析几何教程第三版

第一章 向量代数

习题1.1

1. 试证向量加法的结合律，即对任意向量a,b,c成立

(a?b)?c?a?(b?c).

证明：作向量AB?a,BC?b,CD?c（如下图），

D c

b?c a?b

AC

b B

a 则 (a?b)?c?(AB?BC)?CD?AC?C?D ,ADa?(b?c)?AB?(BC?CD)?AB?BD?AD,

故(a?b)?c?a?(b?c).

2. 设a,b,c两两不共线，试证顺次将它们的终点与始点相连而成一个三角形的充要条件是a?b?c?0.

证明：必要性，设a,b,c的终点与始点相连而成一个三角形?ABC，

C

c b

A

a B

则a?b?c?AB?BC?CA?AC?CA?AA?0. 充分性，作向量AB?a,BC?b,CD?c，由于

0?a?b?c?AB?BC?CD?AC?CD?AD,所以点A与D重合，即三向量

a,b,c的终点与始点相连构成一个三角形。

3. 试证三角形的三中线可以构成一个三角形。

证明：设三角形?ABC三边AB,BC,CA的中点分别是D,E,F（如下图），并且记

CF c

E

b

A

a D B

a?AB,b?BC,c?CA，则根据书中例1.1.1，三条中线表示的向量分别是

CD?111(c?b)

综合教程3第三版后答案

【篇一：综合英语教程 邹为诚主编(第三版)1-4册课后

翻译答案】

/p> 1. 经理先生，明天我可以不来上班吗？我母亲要来看我。 mr. manager, may i take a day off tomorrow? my mother is coming to see me.

2. 警察悬赏捉拿抢劫银行罪犯的线索。

the police offered a reward for clues about the bank robbers. 3. 上周我生病时，她主动提出来帮助我照顾孩子。

when i was ill last week, she offered to look after my child. 4. 除了厨房以外，这套公寓应该说是非常令人满意的了。 except for the kitchen, the flat is very satisfactory. 5. 她去年被提升为部门经理。

she was promoted to branch manager last year. 6. 人人都累极了，只有约翰没事。

everyone was exhausted except john.

篇一：大学体验英语综合教程第三版

Unit1 1.十年前，当公司还处在生产的鼎盛时期时，我们就决定投资新技术，将公司转型为技术密集型企业。由于拥有先进技术，我们在激烈动荡的市场竞争中脱颖而出。现在我们的成本下降了百分之三十，销售业绩却上涨了三分之二，利润翻了一番。

Ten years ago, when our company was at the height of its production, we decided to invest in new technologies, so as to turn our company into a technology-intensive one. With our advanced technologies, we out-competed all our competitors in the rough and tumble of the marketplace. Now we have reduced the cost by 30 percent, even as / while our sales have grown by two-thirds and the earnings hav

词汇预习

据说It's said that…

由汽车驱动的国家 a country driven by automobiles

夸张的说法exaggeration

correct observation正确的看法

way of life生活方式

drive-in bank/restaurant/church免下车银行/餐馆/教堂

以游客的身份访美visit the US with a tourist's visa

international driver's license国际驾照

行车限速speed limit

expressway高速公路

minimum speed最低速度

出公差on a business trip

租车服务行业car rental service

付款方式way of payment

deposit押金

passenger rail service铁路客运服务

long distance coach长途汽车

monthly pass月票

regulated(price)规定的（票价）

shuttle and commuter flights穿梭于两地之间的距离

不尽如人意undesirable

subway地铁

cab/cabby出租车

Yellow Pages

微分几何主要习题解答

第一章 曲线论

§2 向量函数

5. 向量函数r(t)具有固定方向的充要条件是r(t) ×

???????r'(t)= 0。

? 分析：一个向量函数r(t)一般可以写成r(t)=?(t)e(t)的形式，其中e(t)为单位向

??量函数，?(t)为数量函数，那么r(t)具有固定方向的充要条件是e(t)具有固定方向，??即e(t)为常向量，（因为e(t)的长度固定）。

????? 证 对于向量函数r(t)，设e(t)为其单位向量，则r(t)=?(t)e(t)，若r(t)具有固

????????定方向，则e(t)为常向量，那么r'(t)=?'(t)e，所以 r×r'=??'（e×e）=0。

?????????反之，若r×r'=0 ，对r(t)=?(t)e(t) 求微商得r'=?'e+?e'，于是r×

?????????2r'=?（e×e'）=0，则有 ? = 0 或e×e'=0 。当?(t)= 0时，r(t)=0可与任意方

???????????向平行；当??0时，有e×e'=0，而（e×e')2=e2e'2-(e·e')2＝e'2，（因为e??????具有固定长， e·e'= 0） ，所以 e'=0，即e为常向量。所以

微生物教程第三版课后答案

【篇一：周德庆微生物学教程课后答案】

txt>绪论

1.什么是微生物?它包括哪些类群?

答:微生物是一切肉眼看不见或看不清的微小生物的总称.

包括①原核类的细菌`放线菌`蓝细菌’支原体`立克次氏体和衣原体;②真核类的真菌`原生动物`和显微藻类,以及属于非细胞类的病毒和亚病毒.

2.人类迟至19 世纪才真正认识微生物,其中主要克服了哪些重大障碍?

答:①显微镜的发明,②灭菌技术的运用，③纯种分离技术，④培养技术。

3.简述微生物生物学发展史上的5 个时期的特点和代表人物.

答:史前期（约8000 年前—1676），各国劳动人民，①未见细菌等微生物的个体；②凭实践经验利用微生物是有益活进行酿酒、发面、制酱、娘醋、沤肥、轮作、治病等）

初创期（1676—1861 年），列文虎克，①自制单式显微镜，观察到

细菌等微生物的个体；②出 于个人爱好对一些微生物 进行形态描述；

奠基期（1861—1897年），巴斯德，①微生物学开始建立；②创立 了一整套独特的微生物学基本 研究方法；③开始运用“实践 ——理论——实践”的思想方 法开展研究；④建立了许多应 用性分支学科；⑤进入寻找人 类动物病原菌的黄金

Unit 9 Snake

Line 1 trough[?tr?:f]: a long, narrow open container for animals to eat or drink out of（给动物进食或饮水的）槽 a water trough水槽

Line 2

pyjama [p??d?ɑ:m?] ---pyjamas [p??d?ɑ:m?z] [pl. ]: n. a suit of loose trousers and jacket for sleeping in睡衣裤 a pair of pyjamas一套睡衣裤 pyjama trousers睡裤

Line 4

Scent [sent]: n. 1)a distinctive smell, especially one that is pleasant气味；香味

2) [mass noun]pleasant-smelling liquid worn on the skin; perfume. 香水 v. (一般作 be scented with)impart a pleasant scen

《JSP实用教程（第三版）》课后答案

第1章 JSP简介

1. 安装Tomcat引擎的计算机需要事先安装JDK吗？ 答：需要。

2. 怎样启动和关闭Tomcat服务器?

答：bin目录下使用startup.bat启动Tomcat服务器。bin目录下使用shutdown.bat关闭Tomcat服务器。

3. Boy.jsp和boy.jsp是否是相同的JSP文件名字？ 答：不是

4. 请在D:\\下建立一个名字为water的目录，并将该目录设置成一个Web服务目录，然后编写一个简单JSP页面保存到该目录中，让用户使用虚拟目录fish来访问该JSP页面。 答：设置方法:

① 建立D:\\ water目录;

② 修改server.xml文件,在上一行添加:

③ 使用http://localhost:8080/ fish /example1_1.jsp访问example1_1.jsp页面.

5. 假设Dalian是一个Web服务目录，其虚拟目录为moon。A.jsp保存在Dalian的子目录sea中。那么在Tomcat服务器（端口号8080）所在计算机的浏览器键入下列哪种方式是访问A.jsp的正确方式？

A．http://127.0.0.1:

《数字信号处理教程》(第三版)

《数字信号处理教程》(第三版)

绪1、信号(1)信号及其基本特征

论

一、信号、系统和信号处理

信号很广泛：如语音信号、图像信号 解释：一个随着时间变化的物理量。物理信号 话筒 电信号 信号处理 电信号 物理信号 扬声器

信号最基本的参数：频率、幅度

《数字信号处理教程》(第三版)

(3-30)kHz:Very low frequency VLF(潜水艇导航)甚低频(30-300)kHz:Low frequency LF(潜水艇通信)低频 (300~3000)kHz:Medium frequency(调幅广播)中频

(3-30)MHz:High frequency(HF)(无线电爱好者，国际广播， 军事通信 无绳电话，电报，传真)高频(30-300)MHz:Very High frequency(VHF)(调频FM,甚高频 电视)甚高频

(0.3~3G)Hz:Ultra high frequency(UHF)(UHF电视，蜂窝电 话，雷达，微波，个人通信)超高频

频率低20Hz范围，称为次声波，它不能被听到，当强度足够 大，能被感觉到。(处于VLF Very low frequency)甚低频

频率20Hz~20

《JSP实用教程（第三版）》课后答案

第1章 JSP简介

1. 安装Tomcat引擎的计算机需要事先安装JDK吗？ 答：需要。

2. 怎样启动和关闭Tomcat服务器?

答：bin目录下使用startup.bat启动Tomcat服务器。bin目录下使用shutdown.bat关闭Tomcat服务器。

3. Boy.jsp和boy.jsp是否是相同的JSP文件名字？ 答：不是

4. 请在D:\\下建立一个名字为water的目录，并将该目录设置成一个Web服务目录，然后编写一个简单JSP页面保存到该目录中，让用户使用虚拟目录fish来访问该JSP页面。 答：设置方法: ① 建立D:\\ water目录; ② 修改server.xml文件,在上一行添加:

5. 假设Dalian是一个Web服务目录，其虚拟目录为moon。A.jsp保存在Dalian的子目录sea中。那么在Tomcat服务器（端口号8080）所在计算机的浏览器键入下列哪种方式是访问A.jsp的正确方式？

A．http://127.0.0.1:8080/A.jsp B. http://127.0.0.1:8080/Dalian/A.jsp C. http://