由费马原理导出光的反射定律和折射定律

工程技术学院本科课程论文

用费马原理导出光的反射定律和折射定律

(内江师范学院工程技术学院2012级1班 兰林 20120341045)

[摘 要]以费马原理为基础,用极值条件和方程有解条件导出光在两种均匀介质分界面处的反射定律,并证明了光在反射和折射过程中,其实际光程取的是极小值.

关键词:费马原理;反射定律;折射定律;光程;极小值

几何光学是以光的直线传播定律、反射定律和折射定律为基础建立起来的,引入光程概念后,上述三定律就可用费马原理来概括,并由它导出.光的直线传播定律、反射定律和折射定律、独立传播原理是几何光学的基本原理,能够很好地解释光在传播过程中发生的物理现象.费马原理与光的直线传播定律、反射定律和折射定律具有同等重要的意义,可以说后者是前者的必然结果,即由费马原理可推出光的直线传播定律、反射定律和折射定律.

反射定律: (1)反射光线位于入射光线和法线构成的平面内; (2)反射光线和入射光线分居发现两侧; (3)反射角等于入射角,即i??i

折射定律: (1)折射光线、入射光线和法线在同一平面内； (2)折射光线和入射光线分别位于法线的两侧；

几何光学内容提要 反射和折射定律 反射定律 折射定律

物理学教程 (第二版)

i1 i1

入射面

法线

入射光分界面

sin i1 n2 n12 sin i2 n1 全反射条件: n1 n2 π 临界角: 当 i2 时 2* 第十三章 几何光学

i1

i1

反射光

n1 n2折射光

i2

n2 i1 ic arcsin( ) n1

二 . 光在平面上的反射和折射成像

几何光学内容提要 三. 光在球面上的反射和折射成像 球面反射成像公式

物理学教程 (第二版)

1 1 1 p p f(A) p 0, p 0

凹面镜 凸面镜

f 0

(B)

p 0, p 0

f 0

p0 0, p 0

符号规则：以球面顶点O为分界点，入射光线方 向为正向，如入射光线自左向右，则当物点、像点、 焦点和曲率半径在顶点右侧时，这些量取正；反之， 在左侧时为负 .(此规则对凸、凹面镜都成立)* 第十三章 几何光学

几何光学内容提要 球面折射成像公式 (近轴光线) 横向放大率

物理学教程 (第二版)

n n n n p p r V hi h0 0 像正立 0 像倒立

f f 1 p

光折射定律教学教案Teaching plan of light refraction law

第 1 页共 12 页

光折射定律教学教案

前言：本文档根据题材书写内容要求展开，具有实践指导意义，适用于组织或个人。便于学习和使用，本文档下载后内容可按需编辑修改及打印。

一、教材分析

1、教材的地位和作用

本课时是初中物理第一册第六章《光的折射》第一节，

光的折射是重要的光学现象，是理解透镜成像的基础，同时又是解释日常生活中许多光现象的基础。光的折射现象学生比较熟悉，也比较感兴趣，通过对现象的分析，培养学生密切联系实际，运用科学知识来解释一些自然现象的习惯和能力，更重要是激发学生学习兴趣，提高科学素质，让学生从小崇尚科学，立志献身科学。本节教材让学生认识光的折射现象和初步规律，是为以后几节课学习活动进行充分准备。所以本节是本单元教学的重点。

2、教学目标

根据全面提高学生素质的总体目标与教学大纲的要求和

本节教材内容及学生已有的认识基础，我确定本节的学习目标如下：

第 2 页共 12 页

（1）知识目标：

知道光的折射现象及折射光线和折射角；

知道光的折射规律及在折射现象中光路可逆；

能够用光的折射解释生活中的一些简单现象。

（2）能力目标：

通过演示实验，指导学生观察现象，引导

13.1光的反射和折射 班级 姓名

【自主学习】

一、反射及反射定律

（1）光的反射：光从一种介质射到它与另一种介质的______时，一部分光会返回到第一种介质的现象。

（2）反射定律：反射光线与入射光线、法线在______，反射光线与入射光线分别位于法线的______；反射角____入射角。 二、折射及折射定律

（1）光的折射:光从一种介质照射到两种介质的________时，一部分光进入另一种介质的现象。

（2）折射定律：折射光线与入射光线、法线处在________内，折射光线与入射光线分别位于_________的两侧，_________与折射角θ2的正弦成正比，即________=n12 （3）光路可逆性：在光的反射现象和折射现象中，光路都是_______的。 三、折射率：

（1）定义：光从_________射入某种介质发生折射时，入射角θ1的________与折射角θ2的________之比，叫该介质的绝对折射率，简称折射率，用________表示。 （2）定义：n= _____。

（3）折射率与光速的关系：光在不同介质中的________不同，且都________（

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第14章 光的反射和折射 单元检测

一、本题共10小题，每题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确。全部选对的得4分，选不全的得2分，有选错的或不答的得0分。

1．在教室课桌的正上方挂有一个发光的日光灯，晚上将一支钢笔平行日光灯放于课桌正上方，当钢笔距课桌较近时，可在课桌上看到比较清晰的钢笔影子，将钢笔逐渐向日光灯靠近，钢笔的影子逐渐模糊不清，这主要是由于 （ ） A、发生了明显的衍射现象， B、桌面后来未处于钢笔的影区， C、桌面后来未处于钢笔的半影区， D、桌面后来未处于钢笔的本影区。 2．在信息技术迅猛发展的今天，光盘是存储信息的一种重要媒介．如图14—1所示，若光束不是平直投射到光盘的盘面上，则光线在通过透明介质层时会发生折射，从而改变行进的方向．因为光的频率越高，对介质的折射率越大，故红色与蓝色激光的偏折程度不同，下列相关的说法正确的是 A．图中①是红光，②是蓝光

图14—1 B．“光驱”中的光指的是激光

C．激光光子比普通色光光子的能量要高

D．光盘记率信息的密

光的反射和折射导学案

编制人：胡文桓 审核人： 使用时间： 学生姓名： 第 小组 【学习目标】

1.认识光的反射及折射现象，知道法线、入射角、反射角、折射角的含义 2.理解折射定律，会用折射定律解释相关光现象和计算有关问题 3.理解折射率的概念，会测定玻璃的折射率 【使用说明】

1． 依据学习目标，自学反射、折射、折射率等相关概念

2． 依据预习学案再通读教材，进行知识梳理，勾划重点知识，将自己的疑问记下来，并写

上提示语、标注符号；独立、认真完成预习学案。 【课前预习】

光从一种介质射入另一种介质时，一般会发生什么样的现象？

光的反射： 光的折射：

【课内探究】 一、折射定律：

光在折射时遵循什么样的规律？

入射角： 折射角： 法线：

观察实验：让一束光由一种介质斜射入另一种介质表面时，改变入射角时，发现折射角________

【问题】折射角和入射角之间有什么样的关系？

1621年，荷兰数学家斯涅耳在分析了大量的实验数据后终于找到了两者之间的关系，并把它总结为光的折射定律。 光的折射定律：

注意：在光的反射和折射现象中，光路是可逆的！

二、折射率：

（一）折射率的定义

sin?1sin?2

?n

凡读书......须要读得字字响亮，不可误一字，不可少一字，不可多一字，不可倒一字，不可牵强暗记，只是要多诵数遍，自然上口，久远不忘。古人云，读书百遍，其义自见。谓读得熟，则不待解说，自晓其义也。余尝谓，读书有三到，谓心到，眼到，口到。

八年级物理（粤沪版）上册3、2探究光的反射定律

一、情景引入

雨后在较暗的月光上行走，路上有些积水。看见比路面较亮的是积水，还是较暗的是积水？请大家讨论交流…… 二、教材研究

问题1——什么是光的反射现象？

光在同一种均匀介质中是沿直线传播的，如果传播到两种介质的界面时，情况会怎样？猜想：。

按照图3—12完成活动1，验证你的猜想。然后理解好几个概念，法线、入射光线、反射光线、入射角、反射角；会画反射面、法线、光线；能找出入射角、反射角。 问题2——光的反射有定律吗？

提出问题：三线（反射光线、入射光线、法线）两角（反射角、入射角）之间的关系（位置关系、大小关系）怎样？ 猜想与假设：三线关系： 两角关系：

设计实验：1、让激光笔的入射光线沿着光屏左侧的E板射到镜面的O点；

2、转动光屏右侧的F板，找到反射光。

3、改

说课稿

尊敬的各位领导、老师、亲爱的同学们，大家下午好！

今天我说课的题目是：人教版选修3-4 第十三章第一节的内容《光的反射和折射》第1课时。接下来我将从以下六个方面进行我的说课：说教材、说重难点、说学情、说教法学法、说教学过程、说板书设计。

一、教材分析

光现象与我们的生活息息相关，我们能够看到外面世界丰富多彩的景象，就是因为眼睛接收到了光。本节课的主要内容是光的反射定律、折射定律和折射率的公式，而折射率是一个全新的知识点，它对于理解第二节的全反射非常重要。两个定律既是本节课的重点内容，又是本章的重点内容，学好本节课是学好后面几节课的基础。

高考考纲对本节课中，光的折射定律是Ⅱ类要求，对折射率是Ⅰ类要求。

本节课是光学的第一小节，教材在节前首先介绍了光学的发展史。正文直接由生活中的反射和折射现象回顾初中所学知识，接着由光的折射现象中折射角与入射角的定性关系直接给出了光的折射定律。折射定律是研究几何光学的重要法宝，是全章的重点，折射率是掌握折射定律的关键，也是难点。在高中阶段我们只研究在两种介质中，并且其中一种介质是空气的两界面间的折射情况及所遵循的规律。

二、重难点分析

根据以上的教材分析，我确定了本节课的重点是折射定律的应用以及对光的折

说课稿

尊敬的各位领导、老师、亲爱的同学们，大家下午好！

今天我说课的题目是：人教版选修3-4 第十三章第一节的内容《光的反射和折射》第1课时。接下来我将从以下六个方面进行我的说课：说教材、说重难点、说学情、说教法学法、说教学过程、说板书设计。

一、教材分析

光现象与我们的生活息息相关，我们能够看到外面世界丰富多彩的景象，就是因为眼睛接收到了光。本节课的主要内容是光的反射定律、折射定律和折射率的公式，而折射率是一个全新的知识点，它对于理解第二节的全反射非常重要。两个定律既是本节课的重点内容，又是本章的重点内容，学好本节课是学好后面几节课的基础。

高考考纲对本节课中，光的折射定律是Ⅱ类要求，对折射率是Ⅰ类要求。

本节课是光学的第一小节，教材在节前首先介绍了光学的发展史。正文直接由生活中的反射和折射现象回顾初中所学知识，接着由光的折射现象中折射角与入射角的定性关系直接给出了光的折射定律。折射定律是研究几何光学的重要法宝，是全章的重点，折射率是掌握折射定律的关键，也是难点。在高中阶段我们只研究在两种介质中，并且其中一种介质是空气的两界面间的折射情况及所遵循的规律。

二、重难点分析

根据以上的教材分析，我确定了本节课的重点是折射定律的应用以及对光的折

光路图专题训练——规范作图

考点一：光的反射

1、有一束光沿AO射入一个暗盒中的平面镜上，如图所示，若要使反射光线从小孔B射出，可以将平面镜上、下、左、右移动，使移动后的镜面与原镜面平行，试画出此时平面镜放置的位置，并完成光路。

2、小明的乒乓球掉到沙发下，小明同学借助平面镜反射灯光找到了乒乓球。图中已标示了入射光线与反射光线等，请在图中适当位置画出平面镜，并标出镜面与水平方向的夹角大小。 3、要想使与水平方向成30o角的太阳光，被平面镜反射后竖直照射到井底，确定图中平面镜的位置。（标明镜面与水平方向夹角的度数）

1题

考点二：平面镜成像

2题3题

（2013年武汉）4、某同学利用两支同样的蜡烛等实验器材探究平面镜成像的特点。他在白纸上记下了两支蜡烛的位置，如图所示，A、B分别表示两支蜡烛，请画出该同学在S处看到蜡烛在平面镜中所成像的光路图（保留作图痕迹）

5、如图所示MN为水平地面，AB为一平面镜，S为放置在地面上的一点光源，L为地面上一堵墙，试在图中确定墙右侧地面被光照亮的范围。

4题 5题

6、如图所示，AB是水平放置并反射面朝下的平面镜，P为一竖直挡板，它的左边有一物体S，问：人在档板右侧的什么范围内可以通过