分段函数教案高一数学

一、选择题：(本题共12题，每小题5分，满分60分) 1．若a、b、c∈R＋，则3=4=6，则

A．

C．

1c

2a

2b1c

1a

1b

221cab212D．

cab

abc

（ ）

B．

2．集合M { 2,0,1},N {1,2,3,4,5}，映射f:M N，使任意x M，都有

x f(x) xf(x)是奇数，则这样的映射共有

（ ）

A．60个 3．已知f(x) A．2

B．45个

－1

C．27个 D．11个

a x

的反函数．．．fx a 1

(x)的图像的对称中心是(—1，3)，则实数a等于 （ ） C．－2

D．－4

1

4

11

D．f() f(2) f()

34

B．3

4．已知f(x) |logax|，其中0 a 1，则下列不等式成立的是 （ ）

11

4311

C．f() f() f(2)

43

A．f() f(2) f() B．f(2) f() f()

1

3

5．函数f(x)=x 1＋2 (x≥1)的反函数是 （ ） A．y=(x－2)2＋1 (x∈R) B．x=(y－2)2＋1 (x∈R) C．y=(x－2)2＋1 (x≥2)

新课标函数奇偶性练习

一、选择题

1．已知函数f（x）＝ax＋bx＋c（a≠0）是偶函数，那么g（x）＝ax＋bx＋cx（ ）

A．奇函数 B．偶函数 C．既奇又偶函数 D．非奇非偶函数

2．已知函数f（x）＝ax＋bx＋3a＋b是偶函数，且其定义域为［a－1，2a］，则（ ）

A．a 22321，b＝0 B．a＝－1，b＝0 C．a＝1，b＝0 D．a＝3，b＝0 3

23．已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）＝x－2x，则f（x）在R上的表达式是（ ）

A．y＝x（x－2） B．y ＝x（｜x｜－1） C．y ＝｜x｜（x－2） D．y＝x（｜x｜－2）

4．已知f（x）＝x＋ax＋bx－8，且f（－2）＝10，那么f（2）等于（ ）

A．－26 B．－18 C．－10 D．10

5．函数f(x) 53 x 1是（ 2x x 1x2 ）

A．偶函数 B．奇函数 C．非奇非偶函数 D．既是奇函数又是偶函数

6．若 (x)，g（x）都是奇函数，f(x) a bg(x) 2在（0，＋∞）上有最大值5，

则f（x）在（－∞，0）上有（ ）

A．最小值－5 B．最大

函数

1.已知集合{}05≤-=a x x A ，{}06>-=b x x B ,N b a ∈,，且{}2,3,4A B N ??=，则整数对()b a ,的个数为 （ ）

A. 20

B. 25

C. 30

D. 42

解：50x a -≤5a x ?≤；60x b ->6

b x ?>。要使{}2,3,4A B N ??=，则 126455b a ?≤<????≤<??

，即6122025b a ≤<??≤<?。所以数对()b a ,共有116530C C =。 2.已知f(x)是定义在R 上的不恒为0的函数．如果对于任意的a 、b ∈R 都满足

f(ab)＝af(b)＋bf(a)，则函数f(x) （ ）

(A)是奇函数 (B)是偶函数

(C)既是奇函数又是偶函数 (D)既不是奇函数也不是偶函数

解：由f(－1)＝－f(1)＋f(－1)有f(1)＝0，而f(1)＝－2f(－1)，∴f(－1)＝0，

∴f(－x)＝－f(x)＋xf(－1)＝－f(x)．

3.已知a 为给定的实数，那么集合M ＝{x|x 2－3x

高一数学函数的值域试题

一．选择题

1．（2006 陕西）函数f（x）=

（x∈R）的值域是（ ）

2．函数y=（x∈[2，6]）的值域是（ D ）

4．函数

y=的值域是（ B ）

二．填空题 6．函数

的值域为

7．函数

的值域是的值域是 （0，

．

8．求函数y=x+

的值域．

9．函数f

（x）=x+|x﹣2|的值域是

10．已知函数，则函数f（x）的值域为

11．函数的值域f（x）=2x﹣3+的值域是

12．函数

的值域是．

13．函数的值域：y=

为

．

14．函数y=x﹣2x的定义域为{0，1，2，3}，那么其值域为 {﹣1，0，3} ．

2

15．下列函数中在（﹣∞，0）上单调递减的．①④

．

；②y=1﹣x；③y=x+x；

22

16．已知二次函数f（x）=2x﹣4x+3，若f（x）在区间[2a，a+1]上不单调，则a的取值范围是 0＜a＜ ．

2

17．函数f（x）在[﹣3，3]上是减函数，且f（m﹣1）﹣f（2m﹣1）＞0，则m的取值范围是 （0，2] ．

三．解答题

18．求下列函数的值域．

（1）y=﹣x+x+2；

（2）y=3﹣2x，x∈[﹣2，9]；

2

（3）y=x﹣2x﹣3，x∈（﹣1，2]； （4）y=

．

2

19．求函数y=

的值域．

20．分别求下列函数的值域： （1）y=

2

高一数学函数测试题

班级 姓名 学号 成绩

一、选择题：（本题共8小题，每小题4分，共32分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1.函数y?2x?1?3?4x的定义域为（ ）

A (?,) B [?,] C (??,]?[,??) D (?,0)?(0,??) 2.下列对应关系f中，不是从集合A到集合B的映射的是（ ）

A A={xx是锐角，f：求正弦； B A=R，B=R，f：取绝对值 }，B=（0，1）C A=R，B=R，f：求平方； D A=R，B=R，f：取倒数

3二次函数y?4x?mx?5的对称轴为x??2，则当x?1时，y的值为 （ ） A ?7 B 1 C 17 D 25

2?13241324123412(x?6)?x?54.已知f(x)??，则f(3)为（ ）

f(x?2)(x?6)?A 2 B 3 C 4 D 5

5.

品优生个性化教案

分段函数 适用学科 适用区域 知识点 数学 沈阳 1、分段函数的含义的认识 2、会作分段函数的图像. 3、利用分段函数图像解决日常生活中的实际问题. 适用年级 高一 课时时长（分钟） 90 教学目标 知识与技能： 1.能根据不同情境，了解分段函数的含义。 2.了解简单的分段函数（函数分段不超过三段），并能运用分段函数求函数值的问题。 3.能作出分段函数的图像，利用它解决生活中的简单应用问题. 过程与方法： 1.经历在分析、思考的基础上，让学生通过观察、感悟分段函数的意义过程，分清函数与分段函数的区别与联系； 2.通过例题的探究，培养学生勤于动脑，乐于探究，主动参与学习的意识，体会数形结合思想在数学学习中的重要性. 3.经过训练题和课堂练习，加深对分段函数的概念、图像的认识，应用，提高分析、解决问题的能力. 情感态度与价值观： 学习过程中进一步体会发现规律，应用规律的学习乐趣，从而提高学习数学的兴趣，提高学生的求知欲、感悟数学的美。 教学重点 1.分段函数的含义的认识 2.会作分段函数的图像. 3.利用分段函数图像解决日常生活中的实际问题. 教学难点 1.分段函数与一般函数的区别与联系。 2.如何作分段函数的图像（步骤、方

1.3三角函数的图象和性质 1.3.1三角函数的周期性

[教学目标] 一、知识与技能

了解周期函数的概念，会判断一些简单的、常见的函数的周期性，并会求一些简单三角函数的周期。

二、过程与方法

从自然界中的周期现象出发，提供丰富的实际背景，通过对实际背景（现实原型）的分析、概括与抽象、建立周期函数的概念，再运用数学方法研究三角函数的性质，最后运用三角函数的性质去解决问题。 三、情感、态度与价值观

培养数学来源与生活的思维方式，体会从感性到理性的思维过程，理解未知转化为已知的数学方法。 [教学重点]

周期函数的定义和正弦、余弦、正切函数的周期性。 [教学难点] 周期函数的概念 [设计思路]

创设情境，从自然界中的周期现象出发，通过对P点的圆周运动这一模型的分析，引入周期函数的概念。

在研究P点的圆周运动时，给出了y=f(t)的图象；并在研究了三角函数的周期后，给出了y=sinx的图象，让学生从图象上对函数的周期加深理解，让学生体会数形结合的思想。

在讲解例2时，充分利用解方程的思想，让学生更易理解。

[教学过程] 一、创设情境

每年都有春、夏、秋、冬，每星期都是从星期一到星期日，地球每天都绕着太阳自转，公共汽车沿着固定线路一趟又一趟地往返??

1.3三角函数的图象和性质 1.3.1三角函数的周期性

[教学目标] 一、知识与技能

了解周期函数的概念，会判断一些简单的、常见的函数的周期性，并会求一些简单三角函数的周期。

二、过程与方法

从自然界中的周期现象出发，提供丰富的实际背景，通过对实际背景（现实原型）的分析、概括与抽象、建立周期函数的概念，再运用数学方法研究三角函数的性质，最后运用三角函数的性质去解决问题。 三、情感、态度与价值观

培养数学来源与生活的思维方式，体会从感性到理性的思维过程，理解未知转化为已知的数学方法。 [教学重点]

周期函数的定义和正弦、余弦、正切函数的周期性。 [教学难点] 周期函数的概念 [设计思路]

创设情境，从自然界中的周期现象出发，通过对P点的圆周运动这一模型的分析，引入周期函数的概念。

在研究P点的圆周运动时，给出了y=f(t)的图象；并在研究了三角函数的周期后，给出了y=sinx的图象，让学生从图象上对函数的周期加深理解，让学生体会数形结合的思想。

在讲解例2时，充分利用解方程的思想，让学生更易理解。

[教学过程] 一、创设情境

每年都有春、夏、秋、冬，每星期都是从星期一到星期日，地球每天都绕着太阳自转，公共汽车沿着固定线路一趟又一趟地往返??

学思源文化高一数学函数专题教学讲义

一. 知识要点：

集合的含义及其表示 （一）集合的有关概念： 1. 集合的含义：

一般地，一定范围内某些确定的、不同的对象的全体构成一个集合。集合中的每一个对象称为该集合的元素。 2. 集合的分类：

（1）有限集：含有有限个元素的集合。

（2）无限集：若一个集合不是有限集，就称此集合为无限集。

空集：不含任何元素的集合，记作Φ。

3. 集合的表示方法

（1）列举法：把集合中的元素列举在一个大括号里：{…}

（2）描述法： 将集合的所有元素都具有的性质（满足的条件）表示出来，写成{x| P

（x）}的形式

4. 常用数集的字母表示 常用数集及记法

（1）自然数集： 记作N （2）正整数集： 记作N*或N? （3）整数集： 记作Z （4）有理数集： 记作Q （5）实数集： 记作R

（二）集合之间的关系：

1. 子集：如果集合A的任一个元素都在集合B中则称集合A为集合B的子集，

记作：A?B或B?A 特别的：A?A??A

2. 真子集：如果A?B并且A?B，则称集合A为集合B的真子集

3. 集合相等：A=B （三）集合之间的运算： 1. 交

交集：一般地，由所有属于集合A且属于集合B的元素构成的集

集合

教材分析：集合概念及其基本理论，称为集合论，是近、现代数学的一个重要的基础，一方

面，许多重要的数学分支，都建立在集合理论的基础上。另一方面，集合论及其

所反映的数学思想，在越来越广泛的领域种得到应用。

课 型：新授课

教学目标：（1）通过实例，了解集合的含义，体会元素与集合的理解集合“属于”关系；

（2）能选择自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体

问题，感受集合语言的意义和作用；

教学重点：集合的基本概念与表示方法；

教学难点：运用集合的两种常用表示方法——列举法与描述法，正确表示一些简单的集合； 教学过程：

一、引入课题

军训前学校通知：8月15日8点，高一年段在体育馆集合进行军训动员；试问这个通知的对象是全体的高一学生还是个别学生？

在这里，集合是我们常用的一个词语，我们感兴趣的是问题中某些特定（是高一而不是高二、高三）对象的总体，而不是个别的对象，为此，我们将学习一个新的概念——集合（宣布课题），即是一些研究对象的总体。

阅读课本P2-P3内容

二、新课教学

（一）集合的有关概念

1. 集合理论创始人康托尔称集合为一些确定的、不同的东西的全体，人们能意识到

这些东西，并且能判断一个给定的东西是否属于这个总体。

2. 一般地，研究对象统