七年级下平行线竞赛题

相交线与平行线培优训练（含解析）

一、单选题

1．如图，已知直线AB、CD被直线AC所截，AB∥CD，E是平面内任意一点（点E不在直线

AB、CD、AC

上），设∠BAE=α，∠DCE=β．下列各式：

①α+β，②α﹣β，③180°﹣α﹣β，，④360°﹣α﹣β，∠AEC的度数可能是（ ）

A． ①②③ B． ①②④ C． ①③④ D． ①②③④ 【答案】B

【解析】试题解析：点E有4种可能位置．

（1）如图，由AB∥CD， 可得?AOC??DCE1??， ??AE1C????． ?AOC??BAE1??AE1C，（2）如图，过E2 作AB平行线，则由AB∥CD，可得 ??AE2C????． ?1??BAE2??，?2??DCE2??，（

3

）

如

图

，

由

AB∥

CD，可得

?BOE3??DCE3??， ?BAE3??BOE3??AE3C， ??AE3C????．（4）如图，由AB∥CD，可得?BAE4??AE4C??DCE4?360?， ??AE4C?360?????．??AEC的度数可能为???，???，???， 360?????．故选：D．

2．如图， AB//CD，用含?1，?2，?3的式子表示?4，则?4的

第五章 相交线与平行线

A2卷?基础知识点点通

班级 姓名 得分

一、选择题（3×7=21分）

1、 如图 点E在AC延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是 （ ）

0

A、 ∠3=∠4 B、 ∠1=∠2 C、 ∠D=∠DCE D、 ∠D+∠ACD=180

0

2、 如图a∥b，∠3=108，则∠1的度数是 （ ）

0000

A、 72 B、 80 C、 82 D、 108

3、 下列说法正确的是 （ ）

A、 a、b、c是直线，且a∥b, b∥c,则a∥c B、 a、b、c是直线，且a⊥b, b⊥c ，则a⊥c C、 a、b、c是直线，且a∥b, b⊥c则a∥c D、 a、b、c是直线，且a∥b, b∥c，则a⊥c

4、如图由AB∥CD，可以得到 （ ）

A、∠1=∠2 B、∠2=∠3 C、∠1=∠4 D、∠3=∠4

B AAD

七年级数学下册《相交线与平行线》测试题

一、选择题：（每题2.5分，共35分）

1．下列所示的四个图形中，?1和?2是同位角的是（ ） ．．．

112①12③21

2②④B1342A. ②③ B. ①②③ C. ①②④ D. ①④

2．如右图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断．．．AB//CD（ ） A. ?3??4 B. ?1??2 C. ?D??DCE D. ?D??ACD?180

?DACE3．一学员练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶的方向与原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是（ ） A. 第一次向左拐30，第二次向右拐30 B. 第一次向右拐50，第二次向左拐130 C. 第一次向右拐50，第二次向右拐130 D. 第一次向左拐50，第二次向左拐130 4．两条平行直线被第三条直线所截，下列命题中正确的是（ ） ．．

A. 同位角相等，但内错角不相等 B. 同位角不相等，但同旁内角互补 C. 内

第五章 相交线与平行线专题复习

【知识要点】 1.两直线相交

2.邻补角：有一条公共边，另一条边互为反向延长线的两个角互为邻补角。 3.对顶角

（1） 定义：有一个公共顶点，且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，这样的两个角互为对顶角 (或两条直线相交形成的四个角中，不相邻的两个角叫对顶角) 。 （2） 对顶角的性质：对顶角相等。

4．垂直定义：当两条直线相交所形成的四个角中，有一个角是90°那么这两条线互相垂直。 5.垂线性质：①过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；②垂线段最短。 6．平行线的定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线，“平行”用符号“∥”表示，如直线a，b是平行线，可记作“a∥b” 7．平行公理及推论

（1）平行公理：过已知直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。

（2）推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。 注：

（1）平行公理中的“有且只有”包含两层意思：一是存在性；二是唯一性。 （2）平行具有传递性，即如果a∥b，b∥c，则a∥c。

8．两条直线的位置关系：在同一平面内，两条直线的位置关系有相交和平行。 9．平行线的性质：

（1）两直线平行，同位角相等（在同一平面内） （2）两直线

七年级下数学辅导一 平行线一章培优

一、选择题

1. 在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系是（ ）

A．平行 B．相交 C．平行或相交 D．平行、相交或垂直 2. 若a⊥b，c⊥b，则a与c的关系是（ ）

A．平行 B．垂直 C．相交 D．以上都不对 3. 下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是（ ）

4. （2017春?文安县期中）如图所示，下列说法错误的是（ ）

A．∠1和∠3是同位角 B．∠1和∠5是同位角 C．∠1和∠2是同旁内角 D．∠5和∠6是内错角

5. 过一点画已知直线的平行线（ ）

A．有且只有一条 B．不存在 C．有两条 D．不存在或有且只有一条

6. 如图，给出下列条件：①∠1=∠2；②∠3=∠4；③AD∥BE，且∠D=∠B；其中，能推出AB∥DC的

条件为（ ）

A．①② B．①③ C．②③ D．以上都错

7.（2017?临沂模拟）如图，DE∥BC，EF∥AB，则图中与∠B一定相等的角共有（不含∠B）（ ）

A．1个 B．2个 C．3个

【新方法】平行线的判断与性质 B-P138

平行线的综合运用方法—— 1.由角定角 判 定 性质

已知角的关系 两直线平行 确定其他角的关系

2.由线定线 性质判 定

已知两直线平行 角的关系 确定其他两直线平行

【例1】（1）O 为平面上一点，过O在这个平面上引2005条不同的直线l1 ，l2，l3 ,…l2005, 则可形成 以O为顶点的对顶角。

（2）若平面上4条直线两两相交，且无三点共线，则一共有 对同旁内角。

【例2】如图，已知AD∥EG∥BC，AC∥EF， 则图中与∠1相等的角有（ ）对。

【例3】如图，在△ABC中，CE⊥AB于E， DF⊥AB于F，AC∥ED，CE是∠ACB的 平分线，求证：∠EDF = ∠BDF.

【例4】探究：

（1）如图a，若AB∥CD，则∠B+∠D=∠E， 您能说明为什么呢？

（2）反之，若∠B+∠D=∠E，直线AB与CD有什么位置关系？请证明。

(3) 若将点E移至图b所示位置，此时∠B、∠D、∠E之间有什么关系？请证明。 (4) 若将

七年级上知识竞赛题

1．进入中学，小秦同学经常“离群索居”，内心感到孤单寂寞，他很想改变自己的孤僻性格。你认为改变这种孤僻性格的最好办法是（ ）

A．走出个人活动的小圈子，置身于集体生活中 B．埋头读书，多与科学文化知识交朋友

C．心理上烦恼忧愁时，发一通小脾气 D．控制情绪，等待别人来主动关心

2.“就让我来关心你，就像关心我自己；就让我来帮忙你，就像在我帮助我自己，这世界会变得更美丽。”这首歌词告诉我们：同学之间需要（ ）

A．宽容和忍让 B．诚实友爱 C．互相关心和帮助 D．理解和信任

3．(多选题)进入新的学习环境，我们多多少少会感到这样或那样的不适应，这是正常的，但是我们应该采取以下哪些措施加以调节？（ ）

A．自觉遵守规章制度 B．按照小学的学习方法来学习

C．积极参加各项集体活动 D．主动与老师沟通，说出自己的真实想法

4.下列现象符合中学生学习规律的是（ ） A．经常做课外习题，经常做到深夜

B．自习课上抓紧时间完成当天的作业

【例题与讲解】平行线的性质定理

1.平行线的性质公理

平行线的性质公理：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等.简单记为：两直线平行，同位角相等.

如图，推理符号表示为： ∵AB∥CD，∴∠1＝∠2.

谈重点 两直线平行，同位角相等

①两直线平行的性质公理是推理论证后面两个性质定理的基础；

②“同位角相等”是在“两直线平行”的前提下才成立的，是平行线特有的性质.要避免一提同位角就以为其相等的错误；

③两直线平行的性质公理与两直线平行的判定公理的条件与结论是互逆的.其中判定公理是在已知同位角相等(数量关系)的前提下推理论证两直线的平行位置关系，是由角到线的推理过程；而两直线平行的性质公理是在已知两直线平行的前提下推理论证同位角相等的数量关系，是由线到角的推理过程.

【例1】 如图，AB∥CD，CE平分∠ACD，若∠1＝25°，那么∠2的度数是________.

解析：本题考查平行线的性质：两直线平行，同位角相等.由条件CE平分∠ACD，∠1＝25°，可得∠ACD＝2∠1＝50°.而∠2与∠ACD是同位角，根据“两直线平行，同位角相等”可得∠2＝∠ACD＝50°. 答案：50°

点评：根据平行直线求角时，要先观察两个角之间的关系.

2.平行线

七 年 级 下 册 相 交 线 与 平 行 线

测 试 题

一、选择题

1. 下列正确说法的个数是（ ）

①同位角相等 ②对顶角相等

③等角的补角相等 ④两直线平行，同旁内角相等 A . 1， B. 2， C. 3， D. 4 2. 下列说法正确的是（ ）

A.两点之间，直线最短； B.过一点有一条直线平行于已知直线；

C.和已知直线垂直的直线有且只有一条； D.在平面内过一点有且只有一条直线垂直于已知直线. 3. 下列图中∠1和∠2是同位角的是（ ）

A. ⑴、⑵、⑶， B. ⑵、⑶、⑷， C. ⑶、⑷、⑸， D. ⑴、⑵、⑸

4. 如果一个角的补角是150°，那么这个角的余角的度数是 ( ) A.30° B.60° C.90° D.120° 5. 下列语句中，是对顶角的语句为 ( ) A.有公共顶点并且相等的两个角 B.两条直线相交，有公共顶点的两个角 C.顶点相对的两个角

D.两条直线相交，有公共顶点没

七 年 级 下 册 相 交 线 与 平 行 线

测 试 题

一、选择题

1. 下列正确说法的个数是（ ）

①同位角相等 ②对顶角相等

③等角的补角相等 ④两直线平行，同旁内角相等 A . 1， B. 2， C. 3， D. 4 2. 下列说法正确的是（ ）

A.两点之间，直线最短； B.过一点有一条直线平行于已知直线；

C.和已知直线垂直的直线有且只有一条； D.在平面内过一点有且只有一条直线垂直于已知直线. 3. 下列图中∠1和∠2是同位角的是（ ）

A. ⑴、⑵、⑶， B. ⑵、⑶、⑷， C. ⑶、⑷、⑸， D. ⑴、⑵、⑸

4. 如果一个角的补角是150°，那么这个角的余角的度数是 ( ) A.30° B.60° C.90° D.120° 5. 下列语句中，是对顶角的语句为 ( ) A.有公共顶点并且相等的两个角 B.两条直线相交，有公共顶点的两个角 C.顶点相对的两个角

D.两条直线相交，有公共顶点没