点线面的绘画作品

§2.1 空间点、直线、平面之间的位置关系

§2.1.1 平面

制作人：商红军 把关人:范兆强 审核人： 使用时间

【使用说明和学法指导】 1. 先预习课本，然后开始做导学案；

【学习目标】

1.掌握平面的表示法及水平放置的直观图； 2.掌握平面的基本性质及作用；

【重点难点】：重点：1.平面的概念及表示；

2.平面的基本性质，注意他们的条件、结论、作用、图形语言及符号语言。

难点：平面基本性质的掌握与运用。

一、自学提纲

1．平面含义

2．平面的画法及表示

平面内有无数个点，平面可以看成点的集合。右图中 点A在平面α内，记作： 3、平面的基本性质

思考教材P41的思考题

公理1： 符号表示为 公理1作用： 公理2： 符号表示为

一、选择题

1．已知m,n是不同的直线， ?,?,?是不同的平面，命题：（1）若m/,?/n（2）若m//?,m//则m//n；?，

（3）若m??,n??，则m//n；（4）若m??,m???则?//?；

则?//?；（5）若???,???则?//? ；错误命题的个数是( )

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

2．如图，两个正方形????????和????????所在平面互相垂直，设??,??分别是????和????的中点，那么 ①????⊥????； ②????//平面??????；③????//????；④????,????异面，其中假命题的个数为（ ）

A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

3．在空间四边形ABCD中， AB?CD，且异面直线AB与CD所成的角为60?，

E、F分别为边BC和AD的中点，则异面直线EF和AB所成的角为

A. 30? B. 45? C. 60? D. 30?或60?

4．下列各个条件中，可以确定一个平面的是( )

A. 三个点 B. 两条不重合直线 C. 一个点和一条直线 D. 不共点的两两相交的三条直线

5．设l

1．四个公理

公理1：如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上所有的点都在这个平面内(即直线在平面内)． 公理2：经过不在同一条直线上的三点，有且只有一个平面(即可以确定一个平面)．

公理3：如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条通过这个点的公共直线． 公理4：平行于同一条直线的两条直线平行． 2．直线与直线的位置关系 (1)位置关系的分类

?平行直线??共面直线?

?相交直线?

??异面直线：不同在任何一个平面内，没有公共点(2)异面直线所成的角

①定义：过空间任意一点P分别引两条异面直线a，b的平行线l1，l2(a∥l1，b∥l2)，这两条相交直线所成的锐角(或直角)叫作异面直线a，b所成的角(或夹角)． π②范围：0，2.

3．直线与平面的位置关系有直线在平面内、直线与平面相交、直线与平面平行三种情况． 4．平面与平面的位置关系有平行、相交两种情况． 5．等角定理

空间中，如果两个角的两边分别对应平行，那么这两个角相等或互补．

【知识拓展】 1．唯一性定理

(1)过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行．

(]

(2)过直线外一点有且只有一个平面与已知直线垂直． (3)过平面外一点有且只有一个平面与已知平面平行．

课 题 第三章点、直线、平面的投影 1、掌握正投影法的基本原理和基本特性。 2、理解三视图的形成过程，熟练掌握三视图与物体方位之间的关系。 3、熟练掌握三视图的投影规律。 重点 1、三视图的投影规律。 2、正投影法的基本特性。 三视图的三等关系和六向方位关系。 讲授 教具 投影法和三视图 ◆ 投影法的基本知识 一、什么是投影法 用灯光或日光照射物体，在地面或墙面上就会产生影子，这是日常生活中见到的投影现象。如下图，设投影中心为S，过投影中心S和空间点A作投射线SA与投影面P相交于一点a，点a就称为空间点A在投影面P上的投影。同样b、c是B、C的投影。 模型 三角板 教 学 目 的 要 求 重点与 难点 难点 授课 形式 教 学 内 容 如果将a、b、c诸点连成几何图形△abc，即为空间△ABC在投影面P上的投影。 上述投射线通过物体，向选定的面投射，并在该面上得到图形的方法称为投影法。 根据投影法所得到的图形称为投影。投影法中得到投影的面称为投影面。 二、常用投影法的种类 投影法分中心投影法和平行投影法两大类： 1、中心投影法 投射线汇交于一点的投影法称为中心投影法。上图即为中心投影法。 这类投影法，所得投影△abc的大小会随投影中

一、选择题

1．已知m,n是不同的直线， ?,?,?是不同的平面，命题：（1）若m/,?/n（2）若m//?,m//则m//n；?，

（3）若m??,n??，则m//n；（4）若m??,m???则?//?；

则?//?；（5）若???,???则?//? ；错误命题的个数是( )

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

2．如图，两个正方形????????和????????所在平面互相垂直，设??,??分别是????和????的中点，那么 ①????⊥????； ②????//平面??????；③????//????；④????,????异面，其中假命题的个数为（ ）

A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

3．在空间四边形ABCD中， AB?CD，且异面直线AB与CD所成的角为60?，

E、F分别为边BC和AD的中点，则异面直线EF和AB所成的角为

A. 30? B. 45? C. 60? D. 30?或60?

4．下列各个条件中，可以确定一个平面的是( )

A. 三个点 B. 两条不重合直线 C. 一个点和一条直线 D. 不共点的两两相交的三条直线

5．设l

点、线、面投影检测题（总分150）

年级_____________姓名______________得分______________（60分钟完卷）

一：填空：（1×20分）

1 .投影可分为______________和________________两类。

2．平行投影可分为_______________和________________两类。 3．正投影的基本性质有_____、______ 、______。

6．物体的左视图反映了物体高度和___________两个方向的尺度。 9．点A的坐标为(35，20，15)，则该点对W面的距离为_______。 10 .平面与某投影面垂直，则在该投影面的投影为_______。 11 .直线AB的V、W面投影均反映实长，该直线为_______。

12. 点A的坐标为(10，15，20)，则该点在V面上方___________。

13 .水平线的H投影反映直线的实长及对_______________投影面的倾角。 14 三投影图的投影特性为长对正、__________、__________。

15．当空间的两点位于同一条投射线上时,它们在该投射线所垂直的投影面上的投影重合为一点,称这样的两点为对该投

点、线、面投影检测题（总分150）

年级_____________姓名______________得分______________（60分钟完卷）

一：填空：（1×20分）

1 .投影可分为______________和________________两类。

2．平行投影可分为_______________和________________两类。 3．正投影的基本性质有_____、______ 、______。

6．物体的左视图反映了物体高度和___________两个方向的尺度。 9．点A的坐标为(35，20，15)，则该点对W面的距离为_______。 10 .平面与某投影面垂直，则在该投影面的投影为_______。 11 .直线AB的V、W面投影均反映实长，该直线为_______。

12. 点A的坐标为(10，15，20)，则该点在V面上方___________。

13 .水平线的H投影反映直线的实长及对_______________投影面的倾角。 14 三投影图的投影特性为长对正、__________、__________。

15．当空间的两点位于同一条投射线上时,它们在该投射线所垂直的投影面上的投影重合为一点,称这样的两点为对该投

篇一：空间点线面之间位置关系知识点总结

高中空间点线面之间位置关系知识点总结

第一章空间几何体

（一）空间几何体的结构特征

（1）多面体——由若干个平面多边形围成的几何体.

旋转体——把一个平面图形绕它所在平面内的一条定直线旋转形成的封闭几何体。其中，这条定直线

称为旋转体的轴。

（2）柱，锥，台，球的结构特征

1.1棱柱——有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这

些面所围成的几何体叫做棱柱。

1.2圆柱——以矩形的一边所在的直线为旋转轴，其余各边旋转而形成的曲面所围成的几何体叫圆柱. 2.1棱锥——有一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的几何体叫做棱锥。2.2圆锥——以直角三角形的一直角边所在的直线为旋转轴，其余各边旋转而形成的曲面所围成的几何体叫圆锥。

3.1棱台——用一个平行于底面的平面去截棱锥，我们把截面与底面之间的部分称为棱台. 3.2圆台——用平行于圆锥底面的平面去截圆锥，底面与截面之间的部分叫做圆台.

4.1球——以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆旋转一周形成的旋转体叫做球体，简称球. （二）空间几何体的三视图与直观图

1.投影：区分中心投影与平行投影。平行投影分为正投影和斜投影。

第8课 点线面位置关系

【知识归纳】

一．四个公理

公理1：如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内。 符号语言：A?l,B?l,且A??,B?????l??。 公理2：过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面。

三个推论：① 经过一条直线和这条直线外一点，有且只有一个平面 ② 经过两条相交直线，有且只有一个平面 ③ 经过两条平行直线，有且只有一个平面

公理3：如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线（两个平面的交线）。 符号语言：P??,且P????I??l,P?l。

公理4：（平行线的传递性）平行与同一直线的两条直线互相平行。 符号语言：a//l,且b//l?a//b。

二．空间中直线与直线之间的位置关系

1．概念（1） 异面直线定义：不在任何一个平面内的两条直线叫做异面直线。

（2）异面直线所成的角：已知两条异面直线a,b，经过空间任意一点O作直线a?//a,b?//b，我们把a?与b?所成的角（或直角）叫异面直线a,b所成的夹角。

论文关键词】 装饰绘画;点、线、面浅析

【论文摘要】 装饰绘画属于绘画门类的一种,拥有着任何绘画都有的共同画面语言元素——点、线、面。点、线、面是画面中造型的基本元素,具有符号和图形的特性,体现着各种视觉上的感观。同时点、线、面又展示着创作者的人文思想与思维方法,并在装饰画面中永恒存在着。

装饰绘画属于绘画门类的一种,与其它的绘画门类所要表现的意义有着一样的共同点。同时装饰绘画又有其自身的独特性,通过画面本身表达作者内心的装饰情感及思想内涵,并通过多种材料的制作,运用装饰规律作用于装饰空间。因为同属于绘画艺术的范畴,所以其内容也是用来反映生活中的事物、人文思想、记录历史、装点空间的。本篇着重分析装饰绘画画面中的点、线、面的价值和意义,它们在画面中相对于色彩而言是永恒存在的,并能够表达画面主题的基本语言元素,分析它们的特性可以进一步明确它们在表达画面主题时的各自差异,同时对于分析创作者的情绪语言也是很有帮助的。 1 装饰绘画简介

装饰绘画以其特有的装饰韵味和独特的艺术语言陶冶着人们的心灵,美化着人们的生活环境,很早就成为了绘画门类中不可缺少的一个门类。装饰绘画的发展历程可以追溯到新石器时期的彩陶艺