小学六年级图形面积公式

专题：圆与求阴影部分面积 求下面图形中阴影部分的面积。 姓名： 小圆半径为3厘米，大圆半径为10，问：空白部分甲比乙的面积多多少厘米？ 正方形面积是7平方厘米。 1/7

已知直角三角形面积是12平方厘米，求阴影部分的面积。 图中圆的半径为5厘米,求阴影部分的面积。 2/7

已知AC=2cm，求阴影部分面积。 正方形ABCD的面积是36cm2 例21.图中四个圆的半径都是1厘米， 求阴影部分的面积。 一个正方形和半圆所组成的图形，其中P为半大正方形的边长为6厘圆周的中点，Q为正方形一边上的中点，求阴米，小正方形的边长为4影部分的面积。 厘米。求阴影的面积。 3/7

完整答案 例1解：这是最基本的方法： 圆面积减去等腰直角三角形的面积， ×-2×1=1.14（平方厘米） 例2解：这也是一种最基本的方法用正方形的面积减去 圆的面积。 设圆的半径为 r，因为正方形的面积为7平方厘米，所以 =7， 所以阴影部分的面

　　今天，我在数学1+2训练上看到这么一题，在一底面积为648平方厘米的立方体铸体中，以相对的两面为底去掉最大的一个圆柱体，求剩下的立体图形面积是多少？

　　看到这个题目，我犯糊涂了，想：只告诉一个底面积，这怎么求啊？坐在椅子上的妈妈看了，嘲笑我说：“哼，还说高水平哩，连这道题都不会做。”

　　我知道妈妈用的是激将法，目的是激怒我的好胜心，让我把这题做完。为了让妈妈认为她的激将法成功了，我就硬着头皮做了下去，可是怎么想也理不出头绪来。但是我并没灰心，继续做了下去，我做了出来。

　　根据图（要画图）可以发现，切掉一个圆柱，又出来一个同原来圆柱同样大的洞，虽然这洞与圆柱体体积相同，但是它们的表面积并不相同，而是比原来圆柱少了两个底面的面积。

　　所以剩下的图形面积应该等于正方体6个面的面积减去圆柱的两个底面+圆柱的侧面。

　　列算式是628×6—628×3。14÷4×2+628×3。14

六年级上数学培优训练

姓名

1.求图中阴影面积（单位：厘米）

2.求图中阴影部分的周长：（单位：厘米）

3.右图是一个直角等腰三角形,直角边长2厘米,求图中阴影部分面积.

4.已知阴影部分的面积是300平方厘米，求圆的面积。

5.图中平行四边形的面积是100平方厘米，求阴影部分面积。

2

6.图中阴影部分的面积是40平方厘米，求圆环的面积。

7.图中三角形ABC的边长为6厘米的正三角形，求阴影部分面积

8.求下图阴影部分的面积.（单位：厘米）

9.图中扇形的半径OA=OB=6厘米. 面积是多少平方厘米?

, AC垂直OB于C,那么图中阴影部分的

10．如图，OA、OB分别是小半圆的直径，且OA=OB=6厘米，角BOA为直角，求阴影部分的面积．

11．如图，图中圆的半径是4厘米，求阴影部分的面积之和．

12.右上图中等边三角形的边长是10cm，求阴影部分的面积

第一讲 平面图形的面积(一)及解答

【知识要点】

在熟练掌握长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形等图形计算公式的基础上灵活地计算组合图形的面积。对于组合图形，有两条性质十分重要：一是两个图形能完全重合，则这两个图形面积相等；二是把一个图形分成有限个小部分，则整个图形的面积等于所有这些小部分面积之和。

在计算组合图形面积时，常用到以下一些方法： 1、用加减法求面积

2、用等底等高的方法求面积 3、用等积转换的方法求面积 4、图形重叠求面积 5、根据比例求面积 6、添辅助线求面积 7、用方程的方法求面积

【范例分析】

【例1】如右图，两个正方形的边长分别是8厘米和6厘米，求阴影部分的面积是多少？

【随堂练习】如图，四边形ABCD中有一点O，O到四条边垂线的长都是2厘米，又知四边形的周长是20厘米，求四边形ABCD的面积是多少？

【例2】如图，平行四边形ABCD的面积为30平方厘米，E为AD边延长线上的一点，EB与DC交于F点，如果三角形FBC的面积比三角形FDE的面积大9平方厘米，且AD＝5厘米，那么DE等于多少厘米？

图1

阴影部分面积专题

求如图阴影部分得面积.(单位:厘米)

如图,求阴影部分得面积.(单位:厘米)

3.计算如图阴影部分得面积.(单位:厘米)

4.求出如图阴影部分得面积:单位:厘米.

5.求如图阴影部分得面积.(单位:厘米)

6.求如图阴影部分面积.(单位:厘米)

7.计算如图中阴影部分得面积.单位:厘米.

8.求阴影部分得面积.单位:厘米.

9.如图就是三个半圆,求阴影部分得周长与面积.(单位:厘米)

10.求阴影部分得面积.(单位:厘米)

11.求下图阴影部分得面积.(单位:厘米)

12.求阴影部分图形得面积.(单位:厘米)

13.计算阴影部分面积(单位:厘米).

14.求阴影部分得面积.(单位:厘米)

15.求下图阴影部分得面积:(单位:厘米)

16.求阴影部分面积(单位:厘米).

17.求阴影部分得面积.(单位:厘米)

☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆参考答案与试题解析

1.求如图阴影部分得面积.(单位:厘米)

考点组合图形得面积;梯形得面积;圆、圆环得面积.

分析阴影部分得面积等于梯形得面积减去直径为4厘米得半圆得面积,利用梯形与半圆得面积公式代入数据即可解答.

解答解:(4+6)×4÷2÷2﹣3、14×÷2,

=10﹣3、14×4÷2,

=10﹣6、28

1． 求图1中阴影部分的面积（图中长度单位为厘米，圆周率按3计算）

2．如图2，阴影扇形的圆心角是72°，半径为5厘米。空白部分的面积比阴影部分大多少平方厘米？

3.求图3中阴影部分的面积（图中长度单位为厘米，圆周率按3计算）：

4．环形的内圆周长为157厘米，环形的宽是5厘米，则环形的面积是多少平方厘米？

图4

5． 如图5是一个直角三角形，两直角边分别是6厘米、8厘米；以三角形的三个顶点

为圆心的三个圆，半径分别是2厘米、1厘米、1厘米。求图中阴影部分的面积？

6． 如图6，一个半圆被一个直角三角形分割成四块，求阴影A的面积占阴影C、B面

积之和的几分之几？（π≈3.14）

1

7．如图7所示，平行四边形ABCD的面积是40厘米，求图中阴影部分的面积。

8．在等腰直角三角形中直角边是2分米，以两条直角边为半径在其内部画圆，如图8。阴影部分的面积是多少？

9．如图9，两个边长为3的正方形相接，图中阴影部分的面积是多少？

10．方形ABCD边长1厘米，分别以A、B、C、D为圆心，以AD、BE、CF、DG为半径画扇形，再分别连接DE、EF、FG、GH。则图10中4个弓形面积之和是多少厘米？

11．下

《圆的面积》说课稿 说教材：

1、本节内容是人教版六年级上册第四单元的内容 2、教材的地位和作用

学生从学习直线图形的面积到学习曲线图形的面积，无论是内容本身，还是研究方法都是一次质的飞跃。在这节课中学生将初步学习研究曲线图形的基本方法-----“化曲为直”、“化圆为方”，为以后学习圆柱、圆锥等知识奠定基础。特别是在面积的推导过程中,潜意识的培养了学生的极限思想。

根据本节课的特点确定如下教学目标. 1、知识目标:

⑴引导学生通过观察了解圆的面积公式的推导过程。 ⑵帮助学生掌握圆的面积公式,并能应用公式解决实际问题。 ２、能力目标：

使学生了解从“未知”到“已知”的转化过程，逐渐培养学生的抽象思维能力。 ３、情感目标：

通过实例引入，让学生体验数学来源于生活，又服务于生活；向学生展示生动、活泼的数学天地，唤起学生学习数学的兴趣，使全体学生积极参与探索，在参与中体验成功的乐趣。

根据本节课的内容，确定以下教学重点与难点：

教学重点：圆的面积公式的推导过程以及圆的面积公式的应用。

1

1

教学难点：由于圆与以前学习的直线图形性质有很大不同，对“曲线图形”转化为直线图形学生是第一次接触，对学生已有知识和经验都是

小学六年级数学求阴影面积与周长

例1.求阴影部分的面积。(单位:厘米) 解：这是最基本的方法： 圆面积减去等腰直角三角形的面积，

×-2×1=1.14（平方厘米）

例2.正方形面积是7平方厘米，求阴影部分的面积。(单位:厘米)

解：这也是一种最基本的方法用正方形的面积减去

圆的面积。

设圆的半径为 r，因为正方形的面积为7平方厘米，所以

=7，

所以阴影部分的面积为：

7-=7-×7=1.505平方厘米

例3.求图中阴影部分的面积。(单位:厘米) 解：最基本的方法之一。用四个 圆组成一个圆，用正方形的面积减去圆的面积，

所以阴影部分的面积：2×2-π＝0.86平方厘米。

例4.求阴影部分的面积。(单位:厘米)

解：同上，正方形面积减去圆面积，

16-π()=16-4π

=3.44平方厘米

例5.求阴影部分的面积。(单位:厘米

)

解：这是一个用最常用的方法解最常见的题，为方便起见，

我们把阴影部分的每一个小部分称为“叶形”，是用两个圆减去一个正方形，

π()×2-16=8π-16=9.12平方厘米

另外：此题还可以看成是1题中阴影部分的8倍。

例6.如图：已知小圆半径为2厘米，大圆半径是小圆的3倍，问：空白部分甲比乙的面积多多少厘米？

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圆面积教案

【教学目标】 1、认知目标

使学生理解圆面积的含义；掌握圆的面积公式，并能运用所学知识解决生活中的简单问题。

2、过程与方法目标

经历圆的面积公式的推导过程，体验实验操作，逻辑推理的学习方法。

3、情感目标

引导学生进一步体会“转化”的数学思想，初步了解极限思想；体验发现新知识的快乐，增强学生的合作交流意识和能力，培养学生学习数学的兴趣。

【教学重点】：掌握圆的面积的计算公式，能够正确地计算圆的面积。

【教学难点】：理解圆的面积计算公式的推导。 【教学准备】：相应课件;微课程;圆的面积演示教具 【教学过程】 一、情境导入

出示场景?——《马儿的困惑》

师：同学们，你们知道马儿吃草的大小是一个什么图形呀？ 生：是一个圆形。

师：那么，要想知道马儿吃草的大小，就是求圆形的什么呢？

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生：圆的面积。

师：今天我们就一起来学习圆的面积。（板书课题：圆的面积） [设计意图：通过“马儿的困惑”这一场景，让学生自己去发现问题，同时使学生感悟到今天要学习的内容与身边的生活息息相关、无处不在，同时了解学习任务，激发学生学习的兴趣。

（播放微课程）

二、探究合作，推导圆面

求阴影部分面积

例 11.求阴影部分的面积。(单位:厘米) 解： 这种图形称为环形， 可以用两个同心圆 的面积差或差的一部分来求。

例 12.求阴影部分的面积。(单位:厘米) 解：三个部分拼成一个半圆面积. π(

)÷ 2=14.13 平方厘米

(π

-π

) ×

= × 3.14=3.66 平

方厘米例 13.求阴影部分的面积。(单位:厘米) 例 14.求阴影部分的面积。(单位:厘 米) 解 : 连对角线后将 " 叶形" 剪开移到右上面

的空白部分,凑成正方形的一半. 所以阴影部分面积为：8×8÷ 2=32 平方 厘米 例 15.已知直角三角形面积是 12 平方厘 米，求阴影部分的面积。 分析 : 此题比上面的题有一定难度 , 这是 " 叶形"的一个半. 解 : 设三角形的直角边长为 r ,则 解：梯形面积减去 圆面积，

(4+10)× 4例 16.求阴影部分的面积。(单位:厘米)

π

=28-4π=15.44 平方厘米 .

=12,

=6 ÷2=3π 。 圆 内 三 角 形 的 面 积 为解： [π

圆面积为：π

+π

-π

]

12÷ 2=6,= π(1