2021年初中奥林匹克数学竞赛试卷

数学奥林匹克初中训练题(1)

第 一 试

一. 选择题.(每小题7分,共42分) ( )1.已知

a?b?c?3abca?b?c333?3,则(a?b)?(b?c)?(a?b)(b?c)的值为:

22(A)1 (B)2 (C)3 (D)4

( )2.规定”Δ”为有序实数对的运算,如果(a,b)Δ(c,d)?(ac?bd,ad?bc).如果对

任意实数a,b都有(a,b)Δ(x,y)?(a,b),则(x,y)为: (A)(0,1) (B)(1,0) (C)(?1,0) (D)(0,?1) ( )3.在ΔABC中,

2a?1b?1c,则∠A:

(A)一定是锐角 (B)一定是直角 (C)一定是钝角 (D)非上述答案

( )4.下列五个命题:①若直角三角形的两条边长为3与4,则第三边长是

5;②(a)2?a;③若点P(a,b)在第三象限,则点P1(?a,?b?1)在第一象限;④连结对角线垂直且相等的四边形各边中点的四边形是正方形;⑤两边及其第三边上的中线对应相等的两个三角形全等.其中正确的命题的个数是: (A)2个 (B)3个 (C)4个 (D)5个

( )5.设P为等腰RtΔABC

2011夏季联赛（太原区）选拔赛 复赛获奖名单

三年级组 一等奖

石宇萱 朱慕远 李于斌 侯张俪 姜柏廷 崔葆洪 高士杰 徐睿楚 白宇鹏 王珮璐 张耀文 周仁宇 张晓峰 白启东 刘宏德 侯美怡 二等奖

李浩宇 程森浩 王淑蓉 魏子昂 张博浩 罗梦圆 刘星志 闫羽欣 陈一鸣 李欣原 王子珊 王子彧 宋奂怡 韩博洋 田泽隆 张骁伟 郭孟川 孙钲越 董志欣 赵喆琦 安殊昀 潘皓月 高敬雯 董睿欣 张正楠 王璟豪 卢清泉 姚佳均 刘家熙 张靖宜 杨浩珵 贾晨晓雪 三等奖

段景浩 刘亚暄 李雅卓 郝震宇 张子恺 闫佳琳 随心愿 杜雨菲 乔蕴之 张昊然 刘培元 杨凌圆 秦佳乐 梁宇飞 于子阳 李博翔 邸嘉豪 苗嘉麒 白秋雨 田元熙 吴清扬 李骏飞 郭红艳 张温清 杨昕璋 张泽宇 雷一博 侯瑶璞 陈睿博 田轩睿 平伯雄 王泽赟 樊芸迪 张雨菲 陈 林 褚喜昊 聂思伊 石景涛 马云青 李纯旭 张璐瑶 高雪婷 杜琼钰 陈逸飞 王一臻 闫宇昊 侯兴禹 赵书震 侯宇佳 赵汝华 赵珂楠 刘晓煜 原昊琦 高昊瑄 樊博轩 刘沐田 曹琳琪 路径熙 周 欣 崔之三 王文轩 徐博祥 范欣怡 刘志源

四年级组 一等奖

腾沐坤 李东晨 付瑞丰 王子熠 刘士龙 聂文博 郭可盈

初中数学奥林匹克竞赛教程

1

初中数学竞赛大纲（修订稿）

数学竞赛对于开发学生智力，开拓视野，促进教学改革，提高教学水平，发现和培养数学人才都有着积极的作用。目前我国中学生数学竞赛日趋规范化和正规化，为了使全国数学竞赛活动健康、持久地开展，应广大中学师生和各级数学奥林匹克教练员的要求，特制定《初中数学竞赛大纲（修订稿）》以适应当前形势的需要。

本大纲是在国家教委制定的九年义务教育制“初中数学教学大纲”精神的基础上制定的。《教学大纲》在教学目的一栏中指出：“要培养学生对数学的兴趣，激励学生为实现四个现代化学好数学的积极性。”具体作法是：“对学有余力的学生，要通过课外活动或开设选修课等多种方式，充分发展他们的数学才能”，“要重视能力的培养??，着重培养学生的运算能力、逻辑思维能力和空间想象能力，要使学生逐步学会分析、综合、归纳、演绎、概括、抽象、类比等重要的思想方法。同时，要重视培养学生的独立思考和自学的能力”。

《教学大纲》中所列出的内容，是教学的要求，也是竞赛的要求。除教学大纲所列内容外，本大纲补充列出以下内容。这些课外讲授的内容必须充分考虑学生的实际情况，分阶段、分层次让学生逐步地去掌握，并且要贯彻“少而精”的

绝密★启用前

奥林匹克数学竞赛海峡两岸邀请赛试题

（5月）

写在前面的话： 亲爱的同学，当你接到这份试卷的时候，也许还在抱怨吧，“数学学习本来就枯燥无味，还要搞什么竞赛，真没劲！“千万别急，做完这份试题，你也许会发现数学学习时间和空间都非常”广阔，它不光有趣还非常有用，即使不能获奖，也会觉得其乐无穷，可要努力哟！” 温馨提示： 1、本卷共两部分，第一部分：填空题，共计75分：第二部分：综合题，共计45分，总分120分。 2、答题前请将自己的姓名、学校、赛场、参赛证号码写在规定的位置。 3、比赛时不能使用计算工具。 4、比赛完毕时试卷和草稿纸将被收回。三年级（初赛） （本试卷满分120分 ，考试时间90分钟 ）

一、填空。（该大题共15小题，每题5分，共计75分）

分值 得分 75 1、莹莹和小伙伴一起玩“猜身份”的游戏，莹莹先面朝东用丝带蒙住眼睛，然后按游戏规则：先向左转，又向左转，再向右转，才可以猜身份。那么此时正对莹莹的小伙伴面朝 方。

2、《水浒传》108将中，男将人数是女将的35倍，男将共有 名，女将共有 名。 3、3800千克-3吨= 千克 65平方米50平方

年级奥林匹克数学题

1、A=( ) B=( ) A+B=13 A-B=5 2、A=( ) B=( ) A+B=12 A-B=4 3、A=( ) B=( ) A+B=15 A-B=5 4、A=( ) B=( ) A+B=17 A-B=3

5、已知：X-Y=2 Y-Z=1 Z+Z=6 求：X=（ ） Y=（ ）Z=（ ） 6、在一根电线上，停了七只小鸟，一个小朋友打伤了一只鸟，问电线上还有几只鸟？

7、一排同学中，只有一人没穿校服，从前面数他排第六，从后面数他是第五，穿了校服的有几位同学？

8、我带了6块糖，小小带了8块糖，她给我几块，我们两个的糖就一样多了？

9、图书室有28本书，男生借走了5本，女生借走了8本，一共借走了几本？图书室还有几本书？

10、今天我吃了4块糖，昨天吃了2块，吃掉的糖是我所有糖中的一半，请问，我原来一共有几块糖？

11、把没有按规律写的数划去。 1 3 5 6 7

合作探究,

小升初奥数周周练系列（21卷）

友情提示：

1、试题上传时间：每周一上午；

2、参考答案上传时间：每周四上午；

3、本套试题满分为１００分，建议答题时间为９０分钟；

4、小升初答疑电话：010-62139920

一、计算题：（每题5分，共10分）

1、（1-

２、

二、填空题:（每题5分，共25分）

１、初三年级参加数、理、化小组的人数比是6:5:4。三个组共有135人，问参加物理小组有_______人

２、一项工程，甲独做24天完成，现在由乙先做3天，余下让甲做还需要15天，乙独做需要______天

3、一年级有72名学生，课间加餐共交□67.9□元（□内的数字辨认不清），每人交了______钱

４、一个袋子里有红、黄、白三种颜色的球各100个，现从中任意取出25个，一定有______个球的颜色相同

５、在括号中填上合适的自然数，使下面的等式成立。

( ) 73 ( ) 2212×12）×（1-13×13）×（1-14×14）×……×（1-12003×12003） 123456789012345678912 1234567890 1234567892

三、解答题：（1~7题每

WMO世界奥林匹克数学竞赛第九届全国总决赛天津9年级初赛试卷

夏季联赛全国总决赛

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|OPk有个。考生须知：

1.每位考生将获得考卷一份。考试期间，不得使用计算工具或手机。

2.本卷共120分，填空题每小题5分，解答题每题10分，综合素质题10分，数学与生活10分。

3.请将答案写在本卷上。考试完毕时，考卷及草稿纸会被收回。4.若计算结果是分数，请化至最简。

九年级初赛试卷

（本试卷满分120分，考试时间90分钟）

一、填空题。（每题5分，共60分） 12的解为

。

2.分解因式：（ay+bx）3-（ax+by）3+（a3-b3）（x3-y3）=

。

3.a、b、c是三个不同的自然数，两两互质。已知它们任意两个数之和都能被第三个数整除。则a3+b3+c3=。4.在四位正整数abcd中，a、b、c、d都不为零，且abc、bcd都是完全平方数，则满足上述条件的最大的四位正整数是。5.有20个自然数，其中奇数比偶数多，它们的总和是100，那么这20个数中至多有个偶数。6.设n为自然数，且an ，则

1a 1a

------------------------------------------密------------------------------------封--------------------------线--------------------------------------------------------

世界少年奥林匹克数学竞赛（中国区）选拔赛地方晋级赛试题

（2011年12月）

选手须知：

1. 本卷共120分，第1～8题 ，每小题6分，第9～10题，每小题8分，11题10分，12题10分，13

题10分，14题12分，15题14分。 2. 比赛期间，不得使用计算工具。 3. 比赛完毕时，试卷及草稿纸会被收回。

4. 本卷中所有附图不一定依比例绘成。若计算结果是分数，请化至最简，并确保为真分数或带分数，或将

计算结果写成小数。

四 年 级 试 题

（本试卷满分120分，比赛时间90分钟）

一、填空题（每题6分，共48分 ）

1、某班同学决定分组去看望动车事故受伤的病人，按7人一组还剩1人，按6人一组也还剩1人，已知这个班人数不超过50人，则这个班级有____________人。

2、今年小思10岁，小思的妈妈35岁，_____________

二年级应用题（二）

1.一张凳子最多可以坐3人，现在有25人，最少需要几张凳子？

2.班上开联欢会，王老师让小明去买蛋糕，蛋糕有６个一盒和８个一盒的，班上共有48名

学生。如果每人分一块，小明可以怎样买？ 1.

至少要租几条船？怎样 分配比较合理？

2.范老师把六十多枝铅笔全部奖给优秀少先队员，每个学生分得的枝数和学生人数一样多，

老师一共分了多少枝铅笔？说说你的理由。

3.我们班上原来有40名学生，先转出了10名学生，后来又转进了15名，现在班上的学生

比原来多了还是少了？如果是多了，多多少名？如果少了，少了多少名？

4.傍晚红红开灯做作业，本来拉一次开关，灯应是亮的，可连续拉了6次，灯都没亮，后来

才知道是停电了，如果来电了，此时灯亮着还是不亮？

解答应用题要注意 。

第一部分 必做题

1.(☆)13个

用心 爱心 专心 - 1 - 2007年全国初中化学素质和实验能力竞赛山东省初赛试题

1、本试题满分为100分。考试时间：2小时。

2、可能用到的相对原子质量：H ：1 C ：12 N ：14 O ：16 Na ：23 Mg ：24 S ：32 Cl ：35.5

一、选择题：(本题包括20个小题，每小题2分，共40分。每小题有1个或2个选项符合题意。若有两个答案的错1个不得分，漏选1个扣1分。请将答案填在下表相应的题号的空格内。)

1、下列行为，可能对人类生存环境会造成危害的是( )

A 、使用塑料大棚大量种植反季节蔬菜

B 、大力推广使用太阳能热水器

C 、向洗涤产品中添加磷酸钠等增强其去污能力

D 、大力推广种植高产杂交水稻

2、氢气是应用前景广阔的新能源，大量制取氢气最理想的途径是( )

A 、利用太阳能分解水

B 、由热电站提供电力电解水

C 、用煤和水蒸气反应生成氢气

D 、用锌和稀硫酸反应制取氢气

3、下列物质中：①可吸收颗粒物 ②氧气 ③二氧化碳 ④一氧化碳 ⑤氮气 ⑥二氧化硫 ⑦稀有气体 ⑧二氧化氮，其含计入空气污染指数的为( )

A 、①④⑥⑧

B 、②④⑦⑧

C 、③④⑥

D 、③④⑥⑧

4、食品保鲜的措施有：添加