点电荷的电场教案

利用MATLAB模拟点电荷电势的分布

一、目的

1.熟悉单个点电荷及一对点电荷的电势分布情况； 2.学会使用MATLAB进行数值计算，并绘出相应的图形； 二、原理

根据库仑定律：在真空中，两个静止点电荷之间的作用力与这两个电荷的电量乘积成正比，与它们之间距离的平方成反比，作用力的方向在两个电荷的连线上，

?Q1Q2?R（式1）两电荷同号为斥力，异号为吸引力，它们之间的力F满足：F?k 2R?kQ?EE由电场强度的定义可知：?2R（式2）

R对于点电荷，根据场论基础中的定义，有势场E的势函数为U?kQ（式3） R在MATLAB中，由以上公式算出各点的电势U，可以用MATLAB自带的库函数绘出相应的电势分布情况。 三、MATLAB基本语法 (一)标识符与数

标识符是标志变量名、常量名、函数名和文件名的字符串的总称。 (二)矩阵及其元素的赋值

赋值就是把数赋予代表常量或变量的标识符。MATLAB中的变量或常量都代表矩阵，标量应看作1×1价的矩阵。赋值语句的一般形式为 变量=表达式（或数） 列如，输入语句 a=[1 2 3;4 5 6;7 8 9] 则显示结果为 a=1 2 3 4 5 6 7 8 9

输入 x=[1 2 3 4 5 6 7

matlab作业

作业九：

点电荷

%点电荷电场的可视化

%by 小辣椒

%2015.4.15

%--参数设定及自变量取样--

q=1.6e-19;%点电荷电量

C0=1/(4*pi*8.85e-12);%合并系数，

%C0=1/（4*π*ε0)

%ε0：真空介电常数

x=-5:0.3:5;%自变量

y=x;%自变量

%——求解电势——

[X,Y]=meshgrid(x,y);%用于三维曲面的分格线坐标，自变量坐标矩阵r=sqrt(X.^2+Y.^2);

U=q.*C0.*(1./r);

%——绘制电势分布图——

subplot(2,2,1);

mesh(X,Y,U);%三维网线图

xlabel('x');

ylabel('y');

zlabel('U');

title('点电荷电势分布图');

%——对数坐标绘图——

subplot(2,2,3);

mesh(X,Y,log10(U));%三维网线图

xlabel('x');

ylabel('y');

zlabel('log10(U)');

title('点电荷电势分布图');

%——求解电场强度——

[Ex,Ey]=gradient(-U,0.3,0.3);%gradient：梯度

AE=sqrt(Ex.^2+Ey.^2);

Ex=Ex./AE;

Ey=E

2 0 1 4年 1 2月

V o 1 . 3 2 N o . 2 3

中学物理

关于等量点电荷周围场强及电势的分析于锋(扬州市扬州中学教育集团树人学校在江苏省[教科版 高中物理 选修 ( 3—1 )]教材中关于. 一~

江苏扬州

2 2 5 0 0 1 )

电势概念的说明很抽象，而江苏省高考题对电势的考查几乎年

’

‘ ‘

年都有，统计发现这类题得分率很低.其实，只要教师在平时教学过程中注意渗透一些新方法并形成相关结论会大大提高学生解题的正确率. 单个点电荷产生的电场中场强、电势的分布比较简单，根,

0

‘

\;等量异种点电荷连线上电场分布图4

D 、 . + Q 一等量同种正点电茼连线上电场分布图5

据统计发现很多高考题考查时都会用到等量点电荷电势、电场强度分布的规律，所以，本文就对等量点电荷场强、电势的分布做一个讨论、小结.1 知识准备

^,,口=一 ,如图6 .

点电荷电场强度公式 E=l.

(其中 k= ,,,一~、尺÷\n

、、/

:

如图2,设在+Q两侧有 A、 c两点，经计算一定存在= o,设在一Q两侧有 A 、 C 两点，经计算也一定存在，= 如图 6 .

斗士仃 )学生都已经熟知，但点电荷电势公式教 u ,0

妒

电荷电场

第一章

静止电荷的电场

教学基本要求基本概念 例题分析

电荷电场

一、教学基本要求:1、掌握静电场的场强概念及电场强度叠加原理。 能计算一些简单带电体的电场强度。 2、理解静电场的基本规律：高斯定理。理解用高 斯定理计算电场强度的条件和方法，并能较熟练的 应用。了解电偶极矩的概念，能计算电偶极子在均 匀电场中所受的力和力矩。能分析点电荷在均匀电 场中的受力和运动。

电荷电场

二、基本概念库仑定律 电场及 电场强度 电场强度 叠加原理 电场线 电场强度 通量

高斯定理 典型电荷 的电场

电荷电场

库仑定律在真空中，两个静止点电荷之间相互作用力与两 个点电荷的电荷量 q1 和 q2 的乘积成正比，而与这两 个点电荷之间的距离 r21(或 r12 )的平方成反比，作 用力的方向沿着这两个点电荷的连线，同号相斥，异 号相吸。

F21

q1q2 r 2 21 4 0 r21 12

0 8.8542 10 C 2 N 1m 2

电荷电场

电场及电场强度 电场： 理论和实践证明：电场是一种客观存在的物质形态(它与由分子、原子等组成的实物一样),具有 质 量、能量、动量和角动量。电场对电荷的作用力称 为电场力，库仑力本质上是电场力。静电场是相对 观察

电荷电场

第一章

静止电荷的电场

教学基本要求基本概念 例题分析

电荷电场

一、教学基本要求:1、掌握静电场的场强概念及电场强度叠加原理。 能计算一些简单带电体的电场强度。 2、理解静电场的基本规律：高斯定理。理解用高 斯定理计算电场强度的条件和方法，并能较熟练的 应用。了解电偶极矩的概念，能计算电偶极子在均 匀电场中所受的力和力矩。能分析点电荷在均匀电 场中的受力和运动。

电荷电场

二、基本概念库仑定律 电场及 电场强度 电场强度 叠加原理 电场线 电场强度 通量

高斯定理 典型电荷 的电场

电荷电场

库仑定律在真空中，两个静止点电荷之间相互作用力与两 个点电荷的电荷量 q1 和 q2 的乘积成正比，而与这两 个点电荷之间的距离 r21(或 r12 )的平方成反比，作 用力的方向沿着这两个点电荷的连线，同号相斥，异 号相吸。

F21

q1q2 r 2 21 4 0 r21 12

0 8.8542 10 C 2 N 1m 2

电荷电场

电场及电场强度 电场： 理论和实践证明：电场是一种客观存在的物质形态(它与由分子、原子等组成的实物一样),具有 质 量、能量、动量和角动量。电场对电荷的作用力称 为电场力，库仑力本质上是电场力。静电场是相对 观察

1 恒定磁场

rr1．真空中位于'点的点电荷q的电位的泊松方程为（ ）

2．由（ ）可知，无界空间中的恒定磁场由恒定磁场的散度和旋度方程共同决定

3．恒定磁场在自由空间中是（ ）场

4．磁通连续性定律公式 物理意义：穿过任意闭和面的磁通量为

（ ）。即进入闭和面S的磁力线数与穿出闭和面S的磁力线数（ ），磁力线是闭和的

5．安培环路定律公式 物理意义：磁感应强度B沿任意

的乘积

闭和路径l的线积分，（ ）穿过路径l所围面积的总电流与 6．一个载流的小闭和圆环称为（ ） 7．电流环的面积与电流的乘积，称为（ ）

8．在远离偶极子处，磁偶极子和电偶极子的场分布是（ ）的，但在偶极子附近，二者场分布（ ）

9．磁力线是（ ）的，电力线是间断的 10．介质在磁场作用下会产生（ ）

11．磁化引起的分子电流、原子电流相当于（ ）

12．磁偶极子产生（ ）磁场，叠加于原场之上，使磁场发生变化。磁化的结果使介质中的合成磁场可能减弱，也可能增强

13．介质磁性能分类：（ ）磁性介质，（ ）磁性介质，铁磁性及亚铁磁性介质

14．（ ）磁性介质：二次磁场与外加磁场方向相反，导致介质中合成磁场减弱

《 大学物理（电磁学） 》期末综合复习资料

一、选择题

??1、一电场强度为E的均匀电场，E的方向与X轴正向平行，如图所示．则通过图中一半

径为R的半球面的电场强度通量为

（A）?R2E．（B）?R2E． （C）2?R2E．

12（D）0

2、如图所示，直线MN长为2l，弧OCD是以N点为中心，l为半径的半圆弧，N点有正电荷+q，M点有负电荷-q．今将一试验电荷+q0从O点出发沿路径OCDP移到无穷远处，设无穷远处电势为零，则电场力作功

（A） A＜ 0且为有限常量．（B） A＞ 0且为有限常量． （C） A＝∞．（D） A＝ 0．

3、下列几个说法中哪一个是正确的？

（A）电场中某点场强的方向，就是将点电荷放在该点所受电场力的方向． （B）在以点电荷为中心的球面上，由该点电荷所产生的场强处处相同．

???（C）场强方向可由E?F/q0定出，其中q0为试探电荷的电量，q0可正、可负，F为试

探电荷所受电场力． （D）以上说法都不正确．

4、有一带正电荷的大导体，欲测其附近P点处的场强，将一电荷量为q0 (q0 >0 )的点电荷放

在P点，如图所示，测得它所受的电场力为F．若电荷量q0不是足够小

第四章 静止电荷的电场检测题

一、选择题

1．一均匀带电球面，电荷面密度为?，球面内电场强度处处为零，球面上面

元dS的一个电量为?dS的电荷元在球面内各点产生的电场强度 （ ）

(A) 处处为零；

(B) 不一定都为零； (C) 处处不为零； (D) 无法判定.

2．关于电场强度定义式E = F/q0，下列说法中哪个是正确的？ （ ）

(A) 场强E的大小与试探电荷q0的大小成反比；

(B) 对场中某点，试探电荷受力F与q0的比值不因q0而变； (C) 试探电荷受力F的方向就是场强E的方向；

(D) 若场中某点不放试探电荷q0，则F = 0，从而E = 0.

3．下列说法中哪一个是正确的？ （ ）

(A) 电场中某点场强的方向，就是将点电荷放在该点所受电场力的方向. (B) 在以点电荷为中心的球面上，由该点电荷所产生的场强处处相同. (C) 场强方向可由E= F/q定出，其中q为试验电荷的电量，q可正、可负，F为试验电荷所受的电场力.

(D) 以上说法都不正确.

z C B? 4. 在电场强度为E的匀强电场中,有一如图5.1所示的三棱柱,取表面的法线向

《大学物理Ⅱ》复习思考题

第7章 《静止电荷的电场》复习思考题

一、填空题

1. 在点电荷系的电场中，任一点的电场强度等于每个点电荷电场的 和，这称为场强叠 加原理 . 答案：矢量

2.电偶极子的电偶极矩是一个矢量，它的大小是ql（其中l是正负电荷之间的距离），它的方向是 由 电荷。 答案：负电荷指向正电荷

3无限大带电面，面电荷密度?，则其两面的电场强度大小 。 答案：

4. 静电场中某点的电场强度，其数值和方向等于 。 答案：单位正电荷在电场中所受的力

? 2?05.* 如图所示，正点电荷Q的电场中，A点场强为100N/C，C点场强为 36N/C，B是AC的中点，则B点的场强为________N/C。 答案：56.25N/C

6．如图所示, 真空中有两个点电荷, 带电量分别为Q和?Q, 相距2R。若以负电荷所在处O点为中心, 以R为半径作

高斯球面S, 则通过该球面的电场强度通量?e? 。 答案：?Q/?0

S a R ?Q O b 2R +Q

第八章B 电荷的相互作用 电场

（一）学习目标

1．理解电荷的相互作用；知道静电力大小与哪些因素有关；知道点电荷；知道电场；理解电场线和电场强度。

2．通过对电场线的学习，认识用电场线形象描绘电场的方法；通过对电场强度的学习，感受逐点精确描绘电场的方法；通过本节学习经历通过场对电荷的相互作用研究场的过程。

3．通过对电场的学习，知道场也是一种物质的存在形式，建立唯物主义的物质观。

（二）重点和难点

本节重点是能用电场线和电场强度描绘电场。 本节难点是电场概念和电场强度概念的建立。

（三）教学建议

教材中图8－13的“电发”作为电荷相互作用的情景引入，很能吸引学生。在“大家谈”中学生也容易说出“同种电荷相互排斥”这类不确切的解释。我们不去讨论这类“电发”实验中头发的电荷是如何产生的，也建议必须避免涉及“极化”之类的概念，但电场对电荷的作用确实是实际存在的，在电场作用下，中性分子的电荷重新分布，并沿电场线排列，使得头发也沿电场线竖起。

1．关于带电体吸引轻小物体的教学建议

为什么带电体可以吸引不带电的轻小物体，这始终是学生的一个疑问，也是一个常见的不可回避的实验现象，教材避免讲“极化”名词，用电荷重新分布进行解释，学生可以接受。

2．关于库仑定