解析几何解答题的答题策略和技巧

2015年12月07日博强教育的高中数学组卷

一．解答题（共30小题）

1．（2014秋?安徽月考）已知椭圆C：

+

=1（{a＞b＞0}）的离心率e=

，且由椭圆

上顶点、右焦点及坐标原点构成的三角形面积为2． （Ⅰ）求椭圆C的方程； （Ⅱ）已知P（0，2），过点Q（﹣1，﹣2）作直线l交椭圆C于A、B两点（异于P），直线PA、PB的斜率分别为k1、k2．试问k1+k2 是否为定值？若是，请求出此定值，若不是，请说明理由．

2．（2014?河北）已知点A（0，﹣2），椭圆E：

+

=1（a＞b＞0）的离心率为

，F是

椭圆E的右焦点，直线AF的斜率为，O为坐标原点．

（Ⅰ）求E的方程；

（Ⅱ）设过点A的动直线l与E相交于P，Q两点，当△OPQ的面积最大时，求l的方程．

3．（2015?浙江）已知椭圆

上两个不同的点A，B关于直线y=mx+对称．

（1）求实数m的取值范围；

（2）求△AOB面积的最大值（O为坐标原点）．

4．（2015?山东）平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C：

+

=1（a＞b＞0）的离心率为

，

左、右焦点分别是F1，F2，以F1为圆心以3为半径的圆与以F2为圆心以1为半径的圆相交，且交点在椭圆C上． （Ⅰ）求椭圆C的方程；

第1页（共5

立体几何

立体几何

1.如图，四边形ABCD为正方形，PD⊥平面ABCD，PD∥QA，

QA=AB=

12PD.（I）证明：平面PQC⊥平面DCQ（II）求二面

角Q-BP-C的余弦值.

2.如图，在三棱柱ABC?ABC中，H111是正方形AA1B1B5.（Ⅰ）求

的中心，AA1?22，C1H?平面AA1B1B，且C1H?异面直线AC与A1B1所成角的余弦值；（Ⅱ）求二面角A?A1C1?B1的正弦值；（Ⅲ）设N为棱B1C1的中点，点M在平面AA1B1B内，且MN?平面A1B1C，求线段BM的长．

3.在如图所示的几何体中，四边形ABCD为平行四边形，∠ ACB=90?，

ＥＡ⊥平面ＡＢＣＤ，EF∥ＡＢ，ＦＧ∥ＢＣ，ＥＧ∥ＡＣ.ＡＢ=２ＥＦ.（Ⅰ)若Ｍ是线段ＡＤ的中点，求证：ＧＭ∥平面ＡＢＦＥ;（Ⅱ）若ＡＣ＝ＢＣ=２ＡＥ,求二面角Ａ-ＢＦ-Ｃ的大小．

4.如图5，在椎体P?ABCD中，ABCD是边长为1的棱形

?DAB?60,PA?PD?02,PB?2,E,F分别是BC,PC的中点，（1） 证明：AD?平面DEF（2）求二面角P?AD?B的余弦值。

5.如图，ABCDEFG为多面体，平面ABED与平面AGFD垂直，点O在线段AD上，OA?1,OD?2,V

2016届高考备考+立体几何解答题训练

1. 如图，四棱锥P—ABCD中，底面ABCD为平行四 边形，∠DAB=60,AB=2AD,PD⊥底面ABCD. (Ⅰ)证明：PA⊥BD；

(Ⅱ)若PD=AD，求二面角A-PB-C的余弦值。

222

解：（Ⅰ ）因为?DAB?60?,AB?2AD, 由余弦定理得BD?3AD从而BD+AD= AB，

故BD?AD又PD?底面ABCD，可得BD?PD所以BD?平面PAD. 故PA?BD

（Ⅱ）如图，以D为坐标原点，AD的长为单位长，射线DA为坐标系D-xyz，则

x轴的正半轴建立空间直角

A?1,0,0?B0，3,0,

??,C??1,3,0?,P?0,0,1?。

AB?(?1,3,0),PB?(0,3,?1),BC?(?1,0,0)

设平面PAB的法向量为n=（x,y,z），则 即

?x?3y?03y?z?0

因此可取n=(3,1,3)

m?PB?0设平面PBC的法向量为m，则 m?BC?0可取m=（0，-1，?3）

cosm,n??427??7 27?故二面角A-PB-C的余弦值为

277

1P D． 22. 如图，四边形ABCD为正方形，PD⊥平面ABCD，PD∥QA，QA=AB= （I）证明：平

2018年高考数学解析几何压轴解答题专项提分训练

x2y2

1．(本小题满分12分)如图，椭圆C：a2＋b2＝1(a>b>0)的右焦点为F，右顶5

点、上顶点分别为点A，B，且|AB|＝2|BF|.

(1)求椭圆C的离心率；

?162?

(2)若点M?－7，17?在椭圆C内部，过点M的直线l交椭圆C于P，Q两点，

??

M为线段PQ的中点，且OP⊥OQ.求直线l的方程及椭圆C的方程．

5

解：(1)由已知|AB|＝2|BF|， 5

即a＋b＝2a，∴4a2＋4b2＝5a2，

22c3

∴4a2＋4(a2－c2)＝5a2，∴e＝a＝2.

22xy

(2)由(1)知a2＝4b2，∴椭圆C：4b2＋b2＝1.

设P(x1，y1)，Q(x2，y2)，

222

x2y2x2y2x2y21－x21－y2112由4b2＋b2＝1，4b2＋b2＝1，可得4b2＋b2＝0，

?x1＋x2??x1－x2??y1＋y2??y1－y2?即＋＝0， 4b2b232

－17?x1－x2?

y1－y24

即＋17(y1－y2)＝0，从而kPQ＝＝2， 4x1－x2

??16??2

所以直线l的方程为y－17＝2?x－?－17??，

????

即2x－y＋2＝0.

?2x－y＋2＝0，

由?x2y2

?4b2

阅读理解答题技巧

一、做阅读理解的三个步骤

1、通读全文，掌握大意。在解答阅读理解时，先要快速的浏览一下整篇文章，重视标题（中心）、开头段（观点）、结尾段（结论）及各段落的首句（主题句），理清脉络，了解基本梗概，不要把时间花在生词难句上。每次认真读完一段，要及时概括段意。

注意认真品读原文，最好用笔标记重要信息。要养成良好的阅读习惯，要速度也要质量。

2、浏览考项，细读答题。在掌握文章的大意之后，可浏览一下短文后面的题目，然后带着这些问题仔细的阅读第二遍，以做到有目的的阅读。要做到认真读题目中的每个字。

3、复读全文，验证答案。答题完毕时，同学们应对照答案将整篇文章从头到尾再看一遍，以确保答案的正确，同时答案要求，准确，简洁，全面。

要准确的概括出段意，首先要读懂段落每句话的意思，还要弄清楚段内各句的相互关系，找出能揭示全段意思的主要句子，即所谓的中心句（中心句的位置多数在段首或段末，个别也有在段中的）。如果没有中心句的，就要抓住全段的中心意思，自己总结概括。

第一遍需要速读，首先要重点理解文章的体裁是记叙文还是说明文。答题时切忌文章都没完整的阅读过试卷上的文字材料就匆匆忙忙地写答案。最好先把文章从头到尾通读一遍，对文章有一个整体的

解析几何专题复习策略

总体来说，新课标的解析几何考查的内容删减较多，但高考难度却变化不大。学生得分不高。属于难题

一、五年高考回顾： （以理科为例文科在具体专节中说明） （一）新课标四年高考考情分析

解析几何主要包括：直线与方程，圆与方程，圆锥曲线与方程。共有31个知识点，（2007~2010）4年来全国高考试题先后涉及到18个知识点，高考覆盖率大约为56%，一共考查了33次，平均每年考查8.25次。解析几何与立体几何相似，在高考试卷中试题所占分值比例较大。一般地，解析几何在高考试卷中试题大约出现3个题目两小一大（其中选择题、填空题占两道，解答题占一道）；其所占平均分值为22分左右，所占平均分值比例约为14%。试题平均难度为0.29（其中选择、填空难度0.15～0.52，平均难度0.29，解答题难度在0.11～0.30，平均难度0.17）。属于难题。对数学技能方面，选择填空题多在基本概念上出题，考查学生推理认证能力与数形结合的能力（比如直线与方程，圆与方程，双曲线的渐近线等），解答题主要考查直线与圆锥曲线位置关系问题的探究技能（特别是直线与椭圆）；对数学能力方面，主要考查数学基本能力中的

解析几何专题复习策略

总体来说，新课标的解析几何考查的内容删减较多，但高考难度却变化不大。学生得分不高。属于难题

一、五年高考回顾： （以理科为例文科在具体专节中说明） （一）新课标四年高考考情分析

解析几何主要包括：直线与方程，圆与方程，圆锥曲线与方程。共有31个知识点，（2007~2010）4年来全国高考试题先后涉及到18个知识点，高考覆盖率大约为56%，一共考查了33次，平均每年考查8.25次。解析几何与立体几何相似，在高考试卷中试题所占分值比例较大。一般地，解析几何在高考试卷中试题大约出现3个题目两小一大（其中选择题、填空题占两道，解答题占一道）；其所占平均分值为22分左右，所占平均分值比例约为14%。试题平均难度为0.29（其中选择、填空难度0.15～0.52，平均难度0.29，解答题难度在0.11～0.30，平均难度0.17）。属于难题。对数学技能方面，选择填空题多在基本概念上出题，考查学生推理认证能力与数形结合的能力（比如直线与方程，圆与方程，双曲线的渐近线等），解答题主要考查直线与圆锥曲线位置关系问题的探究技能（特别是直线与椭圆）；对数学能力方面，主要考查数学基本能力中的

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如何解答雅思阅读部分的问答题

在雅思阅读考试当中怎么回答问答题呢?掌握阅读的每一个题型对于雅思阅读提高很有帮助，今天文都国际教育小编就为大家介绍一下雅思阅读题中如何解答问答题，希望对大家备考雅思考试有帮助。

雅思阅读考试问答题解读策略，助你雅思阅读提高成绩： 回答问题(short-answer question tasks)

回答问题是根据所给文章或图表回答问题。在IELTS阅读测试中通常是用下列单词提问：. what、which、when、where、who、whose、whom、why、 how 等。除了利用上述单词进行提问外，有时会在答题指引中将所提问题列出。 回答问题答题步骤：

1. 仔细查看答题指引，了解回答何种问题。 2. 查看例句，确定答题方式。

3. 要确定问句的种类，一般疑问句可按正常形式回答(例如：yes/no)，如果是选择疑问句或者是以wh/how开头的问句就一定要具体回答 4. 仔细理解问句所提问题。

5. 特别要注意问句中所提问题的关键词语(例如：单数、复数)，以及问句中表明数量、时

高中数学解析几何知识点答题总结

第一部分:直线

一、直线的倾斜角与斜率

1.倾斜角α

(1)定义：直线l向上的方向与x轴正向所成的角叫做直线的倾斜角。 (2)范围：0????180?

2.斜率：直线倾斜角α的正切值叫做这条直线的斜率.

? k?tan（1）.倾斜角为90?的直线没有斜率。 （2）.每一条直线都有唯一的倾斜角，但并不是每一条直线都存在斜率（直线垂直于x轴时，其斜率不存在)，这就决定了我们在研究直线的有关问题时，应考虑到斜率的存在与不存在这两种情况，否则会产生漏解。

（3）设经过A(x1,y1)和B(x2,y2)两点的直线的斜率为k， 则当x1?x2时，k?tan??y1?y2o；当x1?x2时，??90；斜率不存在；

x1?x2二、直线的方程

1.点斜式：已知直线上一点P（x0,y0）及直线的斜率k（倾斜角α）求直线的方程用点斜式：y-y0=k(x-x0) 注意：当直线斜率不存在时，不能用点斜式表示，此时方程为x?x0；

2.斜截式：若已知直线在y轴上的截距（直线与y轴焦点的纵坐标）为b，斜率为k，则直线方程：y?kx?b；特别地，斜率存在且经过坐标原点的直线方程为：y?kx 注意：正确理解“截距”这一概念

4 教材高考·审题答题（五）平面解析几何热点问题

1. 解析 设直线()()11223:,,,,2

l y x t A x y B x y =

+． （1）由题设得3,04F ?? ???，故123||||2AF BF x x +=++，由题设可得1252x x +=． 由2323y x t y x

?=+???=?，可得22912(1)40x t x t +-+=，则1212(1)9t x x -+=-． 从而12(1)592t --=，得78t =-．所以l 的方程为3728y x =-． （2）由3AP PB =，可得123y y =-． 由232

3y x t y x

?=+???=?，可得2220y y t -+=． 所以122y y +=．从而2232y y -+=，故211,3y y =-=．

代入C 的方程得1213,3x x ==

．故||AB =．

2. 解析 （1）设直线AB 的方程为2x my =+，由224x my y x =+??

=?，得2480y my --=，所以128y y =-. 因此，y 1y 2为定值8-.

（2）假设存在直线:l x a =

满足题意，因为||AC ==

=AC

为直径的圆的半径为r =

.又AC 的中点为1