线性代数作业纸齐鲁工业大学

南京工业大学 线性代数B 试题（A ）卷（闭）

2016-2017学年 第二学期 使用班级 16级计算机等专业 班级 学号 姓名

符号说明：A A 表示矩阵A 的转置，A (A )表示矩阵A 的秩，|A |表示方阵A 的行列式，A *

表示方阵A 的伴随矩阵。

一、选择题(每题3分，共12分) 1. 设A 为4阶方阵，且5A =，则(

)

1

5T

A

-=（ ）

A. 5

5 B. 3

5 C.5

-5 D. 3

-5

2. 设A 为m n ?阶矩阵，m n ≠，则齐次线性方程组0Ax =只有零解的充分必要条件是A 的秩（ ）

A. 小于m

B. 等于m

C. 小于n

D. 等于n 3.设向量组12,,

,r ααα(Ⅰ)和向量组12,,,s βββ（Ⅱ）均线性相关，且(Ⅰ)可由（Ⅱ）

线性表示，则一定有（ ）

A. (Ⅰ)的秩 ≤（Ⅱ）的秩

B. (Ⅰ)的秩 >（Ⅱ）的秩

C. r s ≤

D. r s >

4.已知11

121321

222331

32

33a a a A a a a a a a ??

?

= ? ???,1112

线性代数标准作业纸 班级 学号 姓名

第一章 行列式

一、填空题

1. 按自然数从小到大为标准次序，则排列3421的逆序数为 ，32514的逆序数 为 .

2.四阶行列式中含有因子a11a23的项 ， .

3.按定义，四阶行列式有 项，其中有 项带正号，有 项带负号.

2x1?1 4.在函数f(x)??x?xx中，x3的系数是 . 12x111 5. abc? .

a2b2c23?11 6.设D??2?31，Aij为元素aij的代数余子式(i,j?1,2,3)，0122A13?A23?4A33? . 二、选择题

a100b11. 四阶行列式

0a2b200ba的值等于 （ ）

330b400a4（A） a1a2a3a4?b1b2b3b4 （B） a1a2a3a4?b1b2b3b4

（C） (a1a2?b1b2)(a3a4?b3b4) （D） (a2a3?b2b3)(a1a4?b1b4)

x1122.设f(x)?1x1?1

任课教师 专业名称 学生姓名 学号

安徽工业大学线性代数期末考试试卷（B卷）

试卷编号A0807010928 考试时间：2008年11月27日 14：30—16：30

三 题号 得分 阅卷人 一 二 1 2 3 4 5 6 7 总分 一、单项选择题（5×3=15分） a

内部资料

制作人：谢洪璋

一、不定项选择

1、下列不属于文献外表特征的项目是____________。（CD） A、文献来源 C、篇名

B、作者 D、摘要

2、下列文献中,属于三次文献的是____________。（A） A、手册 B、专利文献 C、索引 D、目录 3、二次文献又称检索工具，包括____________。（ACD） A、书目 B、百科 C、索引 D、文摘 4、文献是记录有知识的____________。（A） A、载体 B、纸张 C、光盘 D、磁盘

5、下列哪种文献属于一次文献____________。（A） A、期刊论文 C、综述

B、百科全书 D、文摘

6、下列哪种文献属于二次文献____________。（D） A、专利文献 B、学位论文 C、会议文献 D、目录

7、下列哪种文献属于三次文献____________。（C） A、标准文献 B、学位论文

C、综述 D、文摘

8、下列选项中属于连续出版物类型的选项有____________。（AC） A、图书 B、学位论文 C、科技期刊

综合测试题

线性代数（经管类）综合试题一

（课程代码 4184）

一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）

在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。

a11a12a13?2a113a11?a12a131.设D=

a21a22a23=M≠0，则D1=

?2a213a21?a22a23= ( )．a31a32a33?2a313a31?a32a33A.－2M B.2M C.－6M D.6M

2.设 A、B、C为同阶方阵，若由AB = AC必能推出 B = C，则A应满足 A. A≠ O B. A = O C.|A|= 0 D. |A|≠0

3.设A，B均为n阶方阵，则 ( )．

A.|A+AB|=0，则|A|=0或|E+B|=0 B.(A+B)2=A2+2AB+B2 C.当AB=O时，有A=O或B=O D.(AB)-1=B-1A-1

4.二阶矩阵A???ab?，|A|=1，则A-1?cd??= ( )． A.

??db?

制浆方法分类

化学法 40-55%酸性亚硫酸氢盐法

亚硫酸氢盐法

中性亚硫酸盐法

碱性亚硫酸盐法 制浆方法

烧碱法——非木材纤维原料 碱法（Alkaline Pulping） 硫酸盐法（KP）——几乎所有适用 常用 亚硫酸盐法（Sulfite Pulping）微酸性亚硫酸氢盐法 磨石磨木法（SGW）——Stone Groundwood 压力磨石磨木法（PGW）——Pressure Groundwood 机械法（MP） 95%盘磨机械法（RMP）——Refiner Mechanical Pulp

热磨机械法（TMP）——Themomechanical Pulp 化学热磨机械法（CTMP） ——主导地位 高得率法化学机械法（CMP*）化学机械法（CMP） 85-95%碱性过氧化氢机械法（APMP）

中性亚硫酸盐半化学法（NSSC） 半化学法（Semichemical Pulping） 碱性亚硫酸盐半化学法（ASSC）

规律：GW-磨石磨木机磨浆，MP-盘磨机磨浆。C：化学 T：热磨 MP：机械浆 A：碱性 P：过氧化氢

制浆得率范围

SWG -- 磨石磨木浆：95-97%

厦门大学网络教育2013－2014学年第二学期

《线性代数》离线作业

1. 行列式计算（10分）：

aDn?1? ? ?a1, 其中对角线上元素都是a? 未写出的元素都是0.

23??111??1????2. 设A??11?1?? B???1?24?? 求3AB?2A ?（10分）

?1?11??051??????1?23k???3. 设A???12k?3?? 问k为何值? 可使

?k?23???(1)R(A)?1? (2)R(A)?2? (3)R(A)?3?（10分） 4. 求解矩阵方程（12分）：

?101???设A??020?? 且AB?E?A2?B? 求B?

?101???5. 设A2?3A?2E?O? 证明A的特征值只能取1或2? （10分）

6. 设有向量组A? a1?(?? 2? 10)T? a2?(?2? 1? 5)T? a3?(?1? 1? 4)T? 及b?(1? ?? ?1)T? 问??

?为何值时

(1)向量b不能由向量组A线性表示?

(2)向量b能由向量组A线性表示? 且表示式唯一?

(3)向量b能由向量组A线性表示? 且表示式不唯一? 并求一般表示式? （15分） 7. 线性

班级 姓名 学号

第一章

1.利用对角线法则计算下列三阶行列式：

行列式

abc（1）bca?acb?bac?cba?bbb?aaa?ccc

cab?3abc?a3?b3?c3

111（2）abc?bc2?ca2?ab2?ac2?ba2?cb2

a2b2c2?(a?b)(b?c)(c?a)

2.按自然数从小到大为标准次序，求下列各排列的逆序数： （1）2 4 1 3；

（2）1 3 … (2n?1) 2 4 … (2n)；

（3）1 3 … (2n?1) (2n) (2n?2) … 2.

解（1）逆序数为3. （2）逆序数为

n(n?1).（3）逆序数为n(n?1). 23.写出四阶行列式中含有因子a11a23的项. 解 由定义知，四阶行列式的一般项为

(?1)ta1p1a2p2a3p3a4p4，其中t为p1p2p3p4的逆序数．由于p1?1,p2?3

已固定，

p1p2p3p4只能形如13□□，即1324或1342.对应的t分别为

0?0?1?0?1或0?0?0?2?2

??a11a23a32a44和a1

线性代数 第 1 次课

章节§1.1二阶与三阶行列式 §1.2全排列及其逆序数 名称 §1.3 n阶行列式的定义 目的要求 掌握二阶与三阶行列式的计算 理解n阶行列式的定义 序号 主 要 内 容 与 时 间 概 算 1 2 3 4 共计 主要内容 二元线性方程组与二阶行列式 三阶行列式 全排列及其逆序数 理解n阶行列式的定义 时间概算 20分钟 15分钟 15分钟 45分钟 95分钟 重点 用对角线法则进行二阶、三阶行列式的计算. 难点 理解n阶行列式的定义. 方法 板书 手段 课堂 二元线性方程组消元法. 三阶行列式的课堂练习计算结果 思 考 题 作 业 题 《最新线性代数习题全解》同济四版配套辅导. 王治军 主编 中国建材参考 工业出版社2003.8 资料 《线性代数》重点内容重点题 杨泮池 赵彦晖 褚维盘 编著 西安交通大学出版社，2004.3

提 问 本次课内学员基本掌握了本次课的内容, 达到了教学目的. 容总结 x已知f(x)?121xx3112x213,求x3的系数. 2x 练习册 练习一 线性代数 第 2 次课

章节§1.4对

《线性代数》模拟试卷（一）

一. 一. 填空题(20/5)

1.已知A是5阶方阵,且|A|?2,则|A*|?____________.

2.设A?(aij)1?3,B?(bij)3?1,则B?A??______________.

3.设?1?(3,3,3),?2?(?1,1,?3),?3?(2,1,3),则?1,?2,?3线性_____关.

4.若A100?0,则(I?A)?1?_____________.

?12?5.设|A|?0,??2为A的特征值,则A有一特征值为_________,?A??3?有一特征值为__________.

二. 二. 选择填空(20/5)

?.1.设A,B为n阶对称矩阵,则下面四个结论中不正确的是?2?1A.A?B也是对称矩阵B.AB也是对称矩阵D.AB??BA?也是对称矩阵

C.Am?Bm(m?N?)也是对称矩阵

?A?0?2.设A和B都是n阶可逆矩阵,则(?2)??1????0B?A.(?2)2n|A||B|?1B.(?2)n|A||B|?1C.?2|A?||B|D.?2|A||B|?1

3.当n个未知量m个方程的齐次线性方程组满足条件??.

?时,此方程组一定有非零解.A.n