江苏省专转本高等数学大纲

一．选择题(每小题4分,共24分) 1.当 x?0时, 1?cos2x与ln(1?ax2)是等价无穷小，则常数a的值为( )

A. 1 B. 2 C.3 D. 4

解：本题考查无穷小阶的比较，就是求两个函数比值的极限，条件说是等价无穷小，那么比值的极限是1，即有

1(2x)21?cos2x2 2lim?lim??1x?0ln(1?ax2)x?0ax2a则a?2，选B。

x2?x 2.曲线y?的垂直渐近线是( )

x(x?1)(x?2)A.

x?0 B. x?1 C. x?2 D. 没有垂直渐近线

0lim解：所谓垂直渐近线就是若x?xf(x)??（也可以是单侧极限，即左极限或右极限为无穷大），则称x?x0为垂直渐近

?0，x?1，x?2，但是在求极限时

线。一般拿来讨论极限的x0为函数中无定义的点，本题有三个无定义的点，即x函数经过化简后变成3. 设?(x)?y?11??，所以选C。 ，因此只有limx?2x?2x?2?sinx0tln(1?t)dt，则??(x)?( )

A. sinxcosxln(1?sinx) B. sinxln(1?sinx) C. ?sinxcosxln

2008年江苏省普通高校“专转本”统一考试

高等数学

一、单项选择题（本大题共6小题，每小题4分，满分24分）

1、设函数f(x)在(??,??)上有定义，下列函数中必为奇函数的是 （ ） A、y??f(x) C、y??f(?x) 2

、

设

函

数

B、y?x3f(x4) D、y?f(x)?f(?x)

f(x)可导，则下列式子中正确的是

（ ） A、limx?0f(0)?f(x)??f'(0)

xB、limx?0f(x0?2x)?f(x)?f'(x0)

x、

limC、?x?0f(x0??x)?f(x0??x)?f'(x0)

?xD

lim?3

x?0f(x0??x)?f(x0??x)?2f'(x0)

?x、

设

函

数

f(x)??t2stdtin，

2x1则

f'(x)等于

（ ） A、4xsin2x

2B、8xsin2x

2C、?4xsin2x

2D、

?8x2sin2x

b?(3,2,4)，4、设向量a?(1,2,3)，则a?b等于 （ ）

A、（2，5，4） 5，4）

B、（2，

2001年江苏省普通高校“专转本”统一考试

高等数学

一、选择题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）

1、下列各极限正确的是 （ ） A、lim(1?x?01x)x?e B、lim(1?x??1x1)x?e C、limxsinx??1x?1 D、limxsinx?01x?1

2、不定积分?11?x211?x2dx? （ ）

A、 B、

11?x2?c C、arcsinx D、arcsinx?c

3、若f(x)?f(?x)，且在?0,???内f'(x)?0、f''(x)?0，则在(??,0)内必有 （ ） A、f'(x)?0,f''(x)?0 C、f'(x)?0,f''(x)?0

2B、f'(x)?0,f''(x)?0 D、f'(x)?0,f''(x)?0

4、?x?1dx? （

2001年江苏省普通高校“专转本”统一考试

高等数学

一、选择题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）

1、下列各极限正确的是 （ ） A、lim(1?x?01x)x?e B、lim(1?x??1x1)x?e C、limxsinx??1x?1 D、limxsinx?01x?1

2、不定积分?11?x211?x2dx? （ ）

A、 B、

11?x2?c C、arcsinx D、arcsinx?c

3、若f(x)?f(?x)，且在?0,???内f'(x)?0、f''(x)?0，则在(??,0)内必有 （ ） A、f'(x)?0,f''(x)?0 C、f'(x)?0,f''(x)?0

2B、f'(x)?0,f''(x)?0 D、f'(x)?0,f''(x)?0

4、?x?1dx? （

2001年江苏省普通高校“专转本”统一考试

高等数学

一、选择题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）

1、下列各极限正确的是 （ ） A、lim(1?x?01x)x?e B、lim(1?x??1x1)x?e C、limxsinx??1x?1 D、limxsinx?01x?1

2、不定积分?11?x211?x2dx? （ ）

A、 B、

11?x2?c C、arcsinx D、arcsinx?c

3、若f(x)?f(?x)，且在?0,???内f'(x)?0、f''(x)?0，则在(??,0)内必有 （ ） A、f'(x)?0,f''(x)?0 C、f'(x)?0,f''(x)?0

2B、f'(x)?0,f''(x)?0 D、f'(x)?0,f''(x)?0

4、?x?1dx? （

2001年江苏省普通高校“专转本”统一考试

高等数学

一、选择题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）

1、下列各极限正确的是 （ ）

1A、lim(1?)x?e

x?0x2、不定积分

1B、lim(1?)x?e

x??x1C、limxsinx??11?1 D、limxsin?1

x?0xx?

11?x2dx? （ ）

11?x2A、

11?x2B、

?c

'C、arcsinx D、arcsinx?c

3、若f(x)?f(?x)，且在?0,???内f(x)?0、f(x)?0，则在(??,0)内必有 （ ）

''A、f(x)?0,f(x)?0 C、f(x)?0,f(x)?0 4、

''''''B、f(x)?0,f(x)?0 D、f(x)?0,f(x)?0

''''''?20 x?1dx?

江苏省2013年普通高校“专转本”选拔考试

高等数学 试题卷（二年级）

注意事项：

1、本试卷分为试题卷和答题卡两部分，试题卷共3页，全卷满分150分，考试时间120分钟． 2、必须在答题卡上作答，作答在试题卷上无效。作答前未必将自己的姓名和准考证号准确清晰地填在试题卷和答题卡上的指定位置。

3、考试结束时，须将试题卷和答题卡一并交回。

一、选择题（本大题共6小题，每小题4分，满分24分。在下列每小题中，选出一个正确

答案，请在答题卡上将所选项的字母标号涂黑）

1、当x?0时，函数f(x)?ln(1?x)?x是函数g(x)?x的( ) A.高阶无穷小 B.低阶无穷小 C.同阶无穷小 D.等价无穷小

22x2?x2、曲线y?2的渐近线共有( )

x?3x?2A. 1条 B. 2条 C. 3条 D. 4条

?sin2x　　x?0??x3、已知函数f(x)??，则点x?0是函数f(x)的

x?　x?0　??1?x?1A、跳跃间断点

B、可去间断点

C、无穷间断点

D、连续点

d2y14、设y?f()，其中f具有二阶导数，则2?

dxx1121???f()?

2013年专转本高等数学模拟试卷3

单项选择题（每小题4分，满分24分） 1、已知f(x) 2，则f (0) （ D ）

A、2ln2 B、2xln2 C、2 xln2 D、不存在 2、下列积分收敛的是 （ B ） A

、

0x

x

B、

11 x

1

C、 2

11 x

1

D、

x1 x

2

1

3、下列极限中正确的是（ C ） A、lim

sin(1/x)1/x

1 B、lim

x sinxx sinx

1

lim(1 2x)不存在 C、

x 0

sinx

x 0x

e D、limxlnx

x 0

2

4、y xx，则下列正确的是（ C ）

A、y xxx 1 B、dy xxlnxdx C、y xx(lnx 1) D、y xxdx 5、与平面x y z 1平行的直线方程是（ C ）

x y z 2 x 3y 4z 3

A、

B、x 1 y 1 z 2

x t 1

C、 y t 2 D、x 2y z 3

z 3

6、下列哪个结论是正确的（ C ）

A

、

n 1

收敛 B、

n 1

( 1)

n

1 n

绝对收敛 C、

n 1

( 1)

2

n

n sinx

绝对收敛 D、 ( 1)n2n收敛

n 1

二、

2010年江苏省高等数学竞赛试题（本科一级）

一.填空（每题4分，共32分） 1.limx?0x?sin?sinx??sinx?3? 2.设函数f,?可导，y?f?arctanx???tanx??，则y?? 3. y?cos2x，则y?n??

1?xdx? x2ex??1dx? 5. ?21?x44.?2x?2y?z?2?0?6.圆?2的面积为 22?x?y?z?4x?2y?2z?19?x?7.设f?2x?y,?,f可微，f1??3,2??2,f2??3,2??3，则dzy???x,y???2,1??

1???1??n?1?!8.级数?的和为 n2n!n?1?n二．（10分）设f?x?在?0,c?上二阶可导，证明：存在???0,c?， 使得?c0cc3f?x?dx??f?0??f?c???f?????

212E为D1C1的中点，F为侧三．（10分）已知正方体A

专转本历年真题

江苏省2010年普通高校专转本统一考试

大学语文

注意事项：

1.考生务必将密封线内的各项目及第2页右下角的座位号填写清楚．

2.考生须用钢笔或圆珠笔将答案直接答在试卷上，答在草稿纸上无效。

3.本试卷共8页，四大题，满分15O分，考试时间l20分钟。

一、选择题（本大题共15小题，每小题1分．共l5分。在列出的四个选项中只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的字母标号填在题后括号内）

1.下列加点字读音完全相同的一组是（ ）

A．谜语 糜烂 靡丽 麋鹿

B．阡陌 掮客 扦插 迁就

C．诠释 蜷缩 得鱼忘筌 痊愈

D. 半身不遂 随心所欲 骨髓 绥靖

[答案]C

[解析]C项音为quún,A项“靡丽”音mǐ，其余mí；B项“掮客”音qián,其余qiān；D项“骨髓”音suǐ,其余suí。

2.下列没有错别字的一组是（ ）

A．长歌当哭 歪风邪气 明辨是非 异曲同功

B. 好大喜功 相形见拙 情不自禁 冠冕堂皇

C．迫不及待