2013年数学一概率题

十、填空题(本题共3小题,每小题2分,满分6分.把答案填在题中横线上)

(1)设在一次实验中,事件A发生的概率为p,现进行n次独立试验,则A至少发生一次的概率为____________;而事件A至多发生一次的概率为____________.

(2)有两个箱子,第1个箱子有3个白球,2个红球, 第2个箱子有4个白球,4个红球.现从第1个箱子中随机地取1个球放到第2个箱子里,再从第2个箱子中取出1个球,此球是白球的概率为____________.已知上述从第2个箱子中取出的球是白球,则从第一个箱子中取出的球是白球的概率为____________.

X的数学期望为(3)已知连续随机变量X的概率密度函数为则1?x2?2x?1f(x)?e,____________,X的方差为____________.

?

十一、（本题满分6分）

设随机变量X,Y相互独立,其概率密度函数分别为

fX(x)?10?x?10其它,Yf(y)?e?yy?00y?0,

求Z?2X?Y的概率密度函数.

十、填空题(本题共3小题,每小题2分,满分6分.把答案填在题中横线上)

(1)设在三次独立试验中,事件A出现的概率相等,若已知A至少出现一次的概率等于19/27则事件A在一次试验

2010年全国硕士研究生入学统一考试

数学(一)试卷

一、选择题(1-8小题,每小题4分,共32分,下列每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求,把所选项前的字母填在题后的括号内.)

??x(1)极限lim??= x??(x?a)(x?b)??2x(A)1 (C)ea?b

yx,

zx

(B)e (D)eb?a

(2)设函数z?z(x,y)由方程F(?z?x?z?y)?0确定,其中F为可微函数,且F2??0,则

x?y=

10m(A)x (C)?x

2 (B)z (D)?z

dx的收敛性

(3)设m,n为正整数,则反常积分?(A)仅与m取值有关 (C)与m,n取值都有关

nnln(1?x)nx =

(B)仅与n取值有关 (D)与m,n取值都无关

(4)limx????i?1j?1n(n?i)(n?j)22(A)

1x??0dx?1(1?x)(1?y)1(1?x)(1?y)20dy (B)

1x??0dx?1(1?x)(1?y)10dy

(C)

101dx?0dy (D)

101dx?0(1?x)(1?y)2dy

(5)设A为m?n型矩阵,B为n?m型矩阵,若AB?E

1999年全国硕士研究生入学统一考试

数学(一)试卷

一、填空题(本题共5小题,每小题3分,满分15分.把答案填在题中横线上) (1)lim(x?011?)=_____________. 2xxtanxdxsin(x?t)2dt=_____________. (2)?dx0(3)y???4y?e2x的通解为y=_____________.

(4)设n阶矩阵A的元素全为1,则A的n个特征值是 _____________.

(5)设两两相互独立的三事件A,B和C满足条件:ABC??,P(A)?P(B)?P(C)?且已知P(A1, 2BC)?9,则P(A)=_____________. 16

二、选择题(本题共5小题,每小题3分,满分15分.每小题给出的四个选项中,只有一个符合题目要求,把所选项前的字母填在题后的括号内)

(1)设f(x)是连续函数,F(x)是f(x)的原函数,则 (A)当f(x)是奇函数时,F(x)必是偶函数

(B)当f(x)是偶函数时,F(x)必是奇函数

(D)当f(x)是单调增函数时,F(x)必是单调

(C)当f(x)是周期函数时,F(x)必是周期函数 增函数

?1?cosx x?0?(2)设f(x)??,其中g(

北京市西城区2016年初三一模试卷

数 学 2016.4

一、选择题（本题共3-分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的. ．．

1．2016年春节假期期间，我市接待旅游总人数达到9 186 000人次，比去年同期增长1.9%．将9 186 000用科学计数法表示应为（ ）A．9186×103

B．9.186×105

C．9.186×106

D．9.186×107

2．如图，实数 3，x，3，y在数轴上的对应点分别为M，N，P，Q，这四个数中绝对值最大的数对应的点是（ ）A．点M

B．点N

C．点P

D．点Q

3．如图，直线ABPCD，直线EF分别与AB，CD交于点E，F，FP EF，且与 BEF的平分线交于P，若 1 20 ，则 2的度数是（ ）A．35°

E

B．30° C．25° D．20°

BP

D

C

F

4．下列几何体中，主视图和俯视图都为矩形的是（ ）

A

B

C

D

5．关于x的一元二次方程

A．k

9

2

12

x 3x k 0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（ ） 2

999

B．k C．k

2011年全国硕士研究生入学统一考试数学一试题(含答案)

一、选择题

1.曲线y (x 1)(x 2)2(x 3)2(x 4)2拐点 A（1，0） B（2，0） C（3，0） D（4，0） 2设数列 an 单调递减，liman 0,Sn

n

无界，则幂级数 a(x 1) a(n 1,2, ）

k

k

k 1

k 1

nn

n

的

收敛域

A(-1,1] B[-1,1) C[0,2) D(0,2]

3.设函数f(x)具有二阶连续导数，且f(x) 0,f (0) 0，则函数z f(x)lnf(y)在点（0，0）处取得极小值的一个充分条件

Af(0) 1,f (0) 0 Bf(0) 1,f (0) 0 Cf(0) 1,f (0) 0 Df(0) 1,f (0) 0 4.设I

lnsinxdx,J lncotxdx,K lncosxdx则I、J、K的大小关系是

00

A I<J<K B I<K<J C J<I<K D K<J<I

5.设A为3阶矩阵，将A的第二列加到第一列得矩阵B，再交换B的第二行与第一行得单

100 100 P1 111 ,P2 001 ,

1987年全国硕士研究生入学统一考试

数学(一)试卷

一、填空题(本题共5小题,每小题3分,满分15分.把答案填在题中横线上)

(1)当x =_____________时,函数2x

y x =?取得极小值.

(2)由曲线ln y x =与两直线e 1y x =+-及0y =所围成的平面图形的面积是_____________.

1

x =

(3)与两直线 1y t =-+及121

121

x y z ++-==

都平行且过原点的平面方程为_____________.

2z t =+

(4)设L 为取正向的圆周22

9,x y +=则曲线积分2(22)(4)L

xy y dx x x dy -+-?

= _____________. (5)已知三维向量空间的基底为123(1,1,0),(1,0,1),(0,1,1),===ααα则向量(2,0,0)=β在此基底下的坐标是_____________.

二、(本题满分8分)

求正的常数a 与,b 使等式2

01lim

1sin x x bx x →=-?成立.

三、(本题满分7分)

(1)设f 、g 为连续可微函数,(,),(),u f x xy v g x xy ==+求u v x x ?????

(2)设矩阵A 和B 满足关系式2,+AB =

试题答案及解析请参见本人上传的其他资料！！！

1987年全国硕士研究生入学统一考试

数学(一)试卷

一、填空题(本题共5小题,每小题3分,满分15分.把答案填在题中横线上) (1)当x=_____________时,函数y?x?2x取得极小值.

(2)由曲线y?lnx与两直线y?e?1?x及y?0所围成的平面图形的面积是_____________.

x?1

(3)与两直线 y??1?t及x?11?y?21?z?11都平行且过原点的平面方程为_____________.

z?2?t

(4)设L为取正向的圆周x2?y2?9,则曲线积分??(2xy?2y)dx2L?(x?4x)dy= _____________.

(5)已知三维向量空间的基底为α1?(1,1,0),α2?(1,0,1),α3?(0,1,1),则向量β?(2,0,0)在此基底下的坐标是_____________.

二、(本题满分8分) 1xt2求正的常数a与b,使等式limx?0bx?sinx?2dt?1成立.

0a?t

三、(本题满分7分)

(1)设f、g为连续可微函数,u?f(x,xy),v?g(x?xy),求?u?x,?v?x. ?301?(2)设矩阵A和B满足关系式AB=

试题答案及解析请参见本人上传的其他资料！！！

1987年全国硕士研究生入学统一考试

数学(一)试卷

一、填空题(本题共5小题,每小题3分,满分15分.把答案填在题中横线上) (1)当x =_____________时,函数2x

y x =?取得极小值.

(2)由曲线ln y x =与两直线e 1y x =+-及0y =所围成的平面图形的面积是_____________.

1

x =

(3)与两直线 1y t =-+及121

111

x y z +++==

都平行且过原点的平面方程为_____________.

2z t =+

(4)设L 为取正向的圆周2

2

9,x y +=则曲线积分

2(22)(4)L

xy y dx x x dy -+-?

= _____________.

(5)已知三维向量空间的基底为123(1,1,0),(1,0,1),(0,1,1),===ααα则向量(2,0,0)=β在此基底下的坐标

是_____________.

二、(本题满分8分)

求正的常数a 与,b 使等式2

01lim

1sin x x bx x →=-?成立.

三、(本题满分7分)

(1)设f 、g 为连续可微函数,(,),(),u f x xy v g x xy ==+求,.u v x x ????

1987年全国硕士研究生入学统一考试

数学(一)试卷

一、填空题(本题共5小题,每小题3分,满分15分.把答案填在题中横线上) (1)当x=_____________时,函数y?x?2x取得极小值.

(2)由曲线y?lnx与两直线y?e?1?x及y?0所围成的平面图形的面积是_____________.

x?1

(3)与两直线 y??1?t及x?11?y?21?z?11都平行且过原点的平面方程为_____________.

z?2?t

(4)设L为取正向的圆周x2?y2?9,则曲线积分

??L(2xy?2y)dx?(x2?4x)dy= _____________. (5)已知三维向量空间的基底为α1?(1,1,0),α2?(1,0,1),α3?(0,1,1),则向量β?(2,0,0)在此基底下的坐标是_____________.

二、(本题满分8分)

求正的常数a与b,使等式lim1xt2.

x?0bx?sinx?0a?t2dt?1成立

三、(本题满分7分)

(1)设f、g为连续可微函数,u?f(x,xy),v?g(x?xy),求?u??x,v?x.

?(2)设矩阵A和B满足关系式AB=A?2B,其中A??301??110??

2019年数学一考试大纲（最新版）

考试科目：高等数学、线性代数、概率论与数理统计

考试形式和试卷结构

一、试卷满分及考试时间

试卷满分为150分，考试时间为180分钟． 二、答题方式

答题方式为闭卷、笔试． 三、试卷内容结构

高等数学 约56% 线性代数 约22% 概率论与数理统计 约22% 四、试卷题型结构

单选题 8小题，每小题4分，共32分 填空题 6小题，每小题4分，共24分 解答题（包括证明题） 9小题，共94分

高等数学

一、函数、极限、连续 考试内容

函数的概念及表示法 函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性 复合函数、反函数、分段函数和隐函数 基本初等函数的性质及其图形 初等函数 函数关系的建立

数列极限与函数极限的定义及其性质 函数的左极限和右极限 无穷小量和无穷大量的概念及其关系 无穷小量的性质及无穷小量的比较 极限的四则运算 极限存在的两个准则：单调有界准则和夹逼准则 两个重要极限：

?1?sinxlimlim?1?1???ex??x?0x?x?