混凝土结构设计原理受弯构件的正截面

中国地质大学江城学院 丁志胜

第4章 钢筋混凝土受弯构件 正截面承载力计算§4.1 概述 §4.2 受弯构件正截面的受力特性 §4.3 建筑工程中受弯构件正截面承载力计算方法 §4.4 公路桥涵工程中受弯构件正截面承载力计算 方法

中国地质大学江城学院 丁志胜

第4章 钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算

§4.1

概述P P

受弯构件( 受弯构件(flexural members): ): 同时受到弯矩M和剪力 同时受到弯矩 和剪力V 和剪力 共同作用， 共同作用，而N可以忽略 可以忽略 的构件。 的构件。 M V l

l

l Pl

P

中国地质大学江城学院 丁志胜

第4章 钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算

受弯构件截面类型：梁、板 受弯构件截面类型：

中国地质大学江城学院 丁志胜

第4章 钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算

破坏特性： 破坏特性： 在弯矩作用下发生正截 面受弯破坏； 面受弯破坏； 在弯矩和剪力共同作用 下发生斜截面受剪或受 弯破坏。 弯破坏。

中国地质大学江城学院 丁志胜

第4章 钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算

§ 4.2 受弯构件正截面的受力特性(resistance feature of n

汕头大学土木工程系本科课程

钢结构设计原理喻莹 yuying@

第五章 受弯构件受弯构件：只承受弯矩或弯矩与剪力共同作用的构件。

梁强度 整体稳定 局部稳定 刚度

承载能力极限状态 (设计值)

正常使用极限状态 (标准值)

汕头大学土木工程系本科课程 —— 钢结构设计原理

第五章 受弯构件 受弯构件的强度和刚度 梁的整体稳定的基本概念、验算方法以及 提高整体稳定性的措施

梁板件局部稳定的基本概念、有关规定和 验算方法 钢梁设计汕头大学土木工程系本科课程 —— 钢结构设计原理

第五章 受弯构件1

受弯构件的强度和刚度 梁的扭转

2

3

梁的整体稳定

汕头大学土木工程系本科课程 —— 钢结构设计原理

1

受弯构件的强度和刚度a) b)

一、弯曲强度y σ<fy

c)a σ=fy

σ=fy塑性 弹性

d)

σ=fy

x

εya

全部塑性

塑性

M<My

M=My

My<M<Mp

M=Mp (4.2.1)

各荷载阶段梁截面上的的正应力分布

弹性阶段构件边缘纤 维最大应力为：

Mx Wn x

Wnx —截面绕 x 轴的净截面模量

汕头大学土木工程系本科课程 —— 钢结构设计原理

1

受弯构件的强度和刚度

当最大应力 达到屈服点fy时，是梁弹性工作的极限状态， 其弹性极限弯矩(屈服弯矩

混凝土结构设计原理习题集及题解

第四章 受弯构件正截面承载力

计 算 题

1． 已知梁的截面尺寸为b×h=200mm×500mm，混凝土强度等级为C25,fc =11.9N/mm，

ft?1.27N/mm, 钢筋采用HRB335，fy?300N/mm22

2截面弯矩设计值M=165KN.m。

环境类别为一类。求：受拉钢筋截面面积；

2．已知一单跨简支板，计算跨度l=2.34m，承受均布荷载q k=3KN/m（不包括板的自重），如图所示；混凝土等级C30，fc?14.3N/mm2；钢筋等级采用HPB235钢筋，即Ⅰ级钢筋，fy?210N/mm。可变荷载分项系数γQ=1.4，永久荷载分项系数γ类别为一级，钢筋混凝土重度为25KN/m3。 求：板厚及受拉钢筋截面面积As

22

G=1.2，环境

3．某矩形截面简支梁，弯矩设计值M=270KN.m，混凝土强度等级为C70，

ft?2.14N/mm,fc?31.8N/mm；钢筋为HRB400，即Ⅲ级钢筋，fy?360N/mm222。

环境类别为一级。

求：梁截面尺寸b×h及所需的受拉钢筋截面面积As

4． 已知梁的截面尺寸为b×h=200mm×500mm，混凝土强度等级为C25，

ft?1.27N/mm,fc?1

第四章小结

1、斜截面强度计算是钢筋混凝土结构的一个重要问题。设计受弯构件时，必须同时解决正截面强度和斜截面强度的计算与构造问题。

2、梁沿斜截面破坏的主要形态有斜压、剪压和斜拉三种。影响斜截面抗剪强度的主要因素有：剪跨比、混凝土强度、纵向受拉钢筋配筋率和箍筋数量及强度等。

3、斜截面抗剪强度的计算公式是以剪压破坏为基础建立的。对于斜压和斜拉破坏，一般采用截面限制条件和构造措施予以避免。斜截面抗剪强度的计算图式、基本计算公式和适用条件，斜截面抗剪设计和复核的方法及步骤。

4、 斜截面强度有两个方面：一是斜截面抗剪强度，通过计算配置箍筋或配置箍筋和弯起钢筋来保证，一是斜截面抗弯强度，通过采用一定的构造措施来保证。

第四章 受弯构件斜截面承载力计算

一、填空题：

1、在钢筋混凝土受弯构件中，（ ） 和 （ ）称为腹筋或剪力钢筋。 2、影响受弯构件斜截面抗剪力的主要因素（ ） 、（ ） 、（ ）和（ ）。 3、受弯构件斜截面破坏的主要形态（ ）、（ ） 和（ ）。桥规抗剪承

载力公式是以（ ）破坏形态的受力特征为基础建立的。 4、梁中箍筋的配箍率公式：（ ）。

混凝土结构设计原理 第四章斜截面受弯习

题

第四章小结

1、斜截面强度计算是钢筋混凝土结构的一个重要问题。设计受弯构件时，必须同时解决正截面强度和斜截面强度的计算与构造问题。

2、梁沿斜截面破坏的主要形态有斜压、剪压和斜拉三种。影响斜截面抗剪强度的主要因素有：剪跨比、混凝土强度、纵向受拉钢筋配筋率和箍筋数量及强度等。 3、斜截面抗剪强度的计算公式是以剪压破坏为基础建立的。对于斜压和斜拉破坏，一般采用截面限制条件和构造措施予以避免。斜截面抗剪强度的计算图式、基本计算公式和适用条件，斜截面抗剪设计和复核的方法及步骤。 4、 斜截面强度有两个方面：一是斜截面抗剪强度，通过计算配置箍筋或配置箍筋和弯起钢筋来保证，一是斜截面抗弯强度，通过采用一定的构造措施来保证。 第四章 受弯构件斜截面承载力计算 一、填空题：

1、在钢筋混凝土受弯构件中， 和 称为腹筋或剪力钢筋。 2、影响受弯构件斜截面抗剪力的主要因素 、 、和。 3、受弯构件斜截面破坏的主要形态、 和。桥规抗剪承

载力公式是以破坏形态的受力特征为基础建立的。 4、梁中箍筋的配箍率公式：。

5、纵筋的配筋率越大，受剪承载力越高，这是于和。 6、梁式结构受拉

混凝土结构设计原理习题集之三

5 钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算

一、填空题：

1．影响梁斜截面抗剪强度的主要因素是 ____ 、 ___ ____ 、 __________ 和 __________ 。

2．梁内纵向受力钢筋的弯起点应设在按正截面抗弯计算该钢筋强度全部发挥的截面以外h0/2处，以保证 _______ ；同时弯起钢筋与梁中心线的交点应位于按计算不需要该钢筋的截面以外，以保证 ________ 。 3．无腹筋梁斜截面受剪有三种主要破坏形式，就其受剪承载力而言，对同样的构件， ___

破坏最低， _ 破坏较高， _ 破坏最高；但就其破坏性质而言，均属于 _ 破坏。

4．在进行斜截面受剪承载力设计时，用 ________ 防止斜拉破坏，用 ______ 的方法来防止斜压破坏，而对主要的剪压破坏，则给出计算公式。

5．抗剪钢筋也称作腹筋，腹筋的形式可以采用 ____ 和 ___ 。

6．无腹筋梁斜截面受剪主要破坏形态有 __

第4章 受弯构件正截面受弯承载力计算

一、判断题

1．界限相对受压区高度ξb与混凝土等级无关。 ( √ ) 2．界限相对受压区高度ξb由钢筋的强度等级决定。 ( √ ) 3．混凝土保护层是从受力钢筋外侧边算起的。 ( √ )

4．在适筋梁中提高混凝土强度等级对提高受弯构件正截面承载力的作用很大。 ( × ) 5．在适筋梁中增大截面高度h对提高受弯构件正截面承载力的作用不明显。 ( × 6．在适筋梁中其他条件不变时π越大，受弯构件正截面承载力也越大。 √ ) 7．梁板的截面尺寸由跨度决定。 ( × )

8，在弯矩作用下构件的破坏截面与构件的轴线垂直，即正交，故称其破坏为正截面破坏。 ( √ )

9．混凝土保护层厚度是指箍筋外皮到混凝土边缘的矩离。 ( × ) 10．单筋矩形截面受弯构件的最小配筋率Pmin＝As,min/bh0。 ( × ) 11.受弯构件截面最大的抵抗矩系数αs,max由截面尺寸确定。 ( × ) 12．受弯构件各截面必须有弯矩和剪力共同作用。 ( × )

13．T形截面构件受弯后，翼缘上的压应力分布是不均匀的，距离腹板愈远

哈工大：混凝土结构设计原理(全)

第5章 受扭构件 章

第5章 受扭构件§ 5.1 § 5.2 § 5.3 § 5.4 § 5.5 概述 扭曲破坏的机理与形式 纯扭构件的承载力 弯、剪、扭构件的承载力 受扭构件的构造要求

哈工大：混凝土结构设计原理(全)

第5章 受扭构件 章

§ 5.1 概述扭转是五种基本受力状态之一，以雨蓬为例： 扭转是五种基本受力状态之一，以雨蓬为例： 五种基本受力状态之一 请思考并绘出 雨蓬梁的扭矩图

雨蓬板根部的剪力就是作用在雨蓬梁上的均布荷载， 雨蓬板根部的剪力就是作用在雨蓬梁上的均布荷载， 雨蓬板根部的弯矩就是作用在雨蓬梁上的均布扭矩 弯矩就是作用在雨蓬梁上的均布扭矩， 雨蓬板根部的弯矩就是作用在雨蓬梁上的均布扭矩， 雨蓬梁承受雨蓬板传来的均布荷载及均布扭矩。 雨蓬梁承受雨蓬板传来的均布荷载及均布扭矩。

雨蓬梁要承受弯矩、剪力和扭矩。 雨蓬梁要承受弯矩、剪力和扭矩。工程中只承受纯扭作 要承受弯矩 用的结构很少，大多数情况下结构都处于弯矩 剪力、 弯矩、 用的结构很少，大多数情况下结构都处于弯矩、剪力、扭矩 内力共同作用下的复杂受力状态。 复杂受力状态 等内力共同作用下

受弯构件正截面作业标准答案

4.3 设计图所示钢筋混凝土雨蓬的悬臂板，已知雨蓬板根部厚度为100mm，端部厚度为60mm，跨度1000mm，各层作法如图所示。板除受恒荷载之外，尚在板的自由端每米宽度，作用有1000N的施工活荷载，板采用C25的混凝土，HRB335钢筋，环境类别为2类。（板宽1.8米）

解：钢筋混凝土重度：?c＝25kN/m3，水泥砂浆重度?s＝20 kN/m3；

取1m宽的板带单元计算，则板上面的荷载分别为：

恒载：根部荷载标准值：0.10×25×1＋0.04×20×1＝3.3kN/m

端部荷载标准值：0.06×25×1＋0.04×20×1＝2.3kN/m

很显然，最大弯矩在梁的根部；由以上荷载图我们计算根部的弯矩M，以上梯形荷载可以化成q＝2.3kN/m的均布荷载和1kN/m的三角荷载。

均布荷载产生的弯矩标准值：ql2=0.5×2.3×12＝1.15kN?m

21三角荷载产生的弯矩A(面积)×L(型心距)＝

12×1×1×＝0.17kN?m

31所以恒载总弯矩标准值：M1＝1.15＋0.17＝1.32 kN?m 活荷载：施工活荷载产生的弯矩标准值：M2＝1 kN?m 总

受弯构件正截面作业标准答案

4.3 设计图所示钢筋混凝土雨蓬的悬臂板，已知雨蓬板根部厚度为100mm，端部厚度为60mm，跨度1000mm，各层作法如图所示。板除受恒荷载之外，尚在板的自由端每米宽度，作用有1000N的施工活荷载，板采用C25的混凝土，HRB335钢筋，环境类别为2类。（板宽1.8米）

解：钢筋混凝土重度：?c＝25kN/m3，水泥砂浆重度?s＝20 kN/m3；

取1m宽的板带单元计算，则板上面的荷载分别为：

恒载：根部荷载标准值：0.10×25×1＋0.04×20×1＝3.3kN/m

端部荷载标准值：0.06×25×1＋0.04×20×1＝2.3kN/m

很显然，最大弯矩在梁的根部；由以上荷载图我们计算根部的弯矩M，以上梯形荷载可以化成q＝2.3kN/m的均布荷载和1kN/m的三角荷载。

均布荷载产生的弯矩标准值：ql2=0.5×2.3×12＝1.15kN?m

21三角荷载产生的弯矩A(面积)×L(型心距)＝

12×1×1×＝0.17kN?m

31所以恒载总弯矩标准值：M1＝1.15＋0.17＝1.32 kN?m 活荷载：施工活荷载产生的弯矩标准值：M2＝1 kN?m 总