奥数典型题举一反三七年级

三年级奥数典型题(寻找规律、数数算算、速算与巧算)

三年级奥数典型题复习卷（一）

（寻找规律、数数算算、速算与巧算）

姓名 成绩

1．观察图形变化规律，在右边再补上一幅，使它们成为一个完整的系列。

2. 根据下列图形的变化规律，接着画下去。

3.

、D、E判断这个正方体上哪些字母分别写在相对的面上。

D

C

B

C

4．观察下面的数列，找出其中的规律，并根据规律在括号中填上合适的数。 （1）2，2，4，8，14，（ ），32 （2）1，3，7，15，31，（ ），127，255 （3）1，4，16，64，（ ），1024 （4）1，2，6，24，120，（ ），5040 （5）1，4，9，16，（ ），36，49 （6）1，1，2，3，5，( )，13，21 （7）1，3，4，7，（ ），18，29

（8）2，18，4，15，6，12，8，（ ），（ ），6，12 （9）64，32，16，（ ），4

（10）165，150，135，（ ），105，（ ）

5. 下面的每一项由3个数组成的数组表示，它们依次是（1

间隔趣谈

1、把一根长30厘米的铁丝剪成6段，每剪一次要用2分钟，一共需要几分钟？

2、一根木料长10米，要把它锯成一些2米长的小段，每锯一次要用4分钟，一共要用多少分钟？

3、时钟3点敲3下，用4秒钟，敲9下用几秒？

4、时钟10秒敲6下，敲10下需要几秒？

5、一根木料，锯成3段要用10分钟，如果要锯成5段需要多少分钟？

6、张师傅18分钟把一根木头锯成了7段，如果他锯了36分钟，那么这根木头被锯成了几段？ 7、12米长的钢管锯成3米长的几段，一共要用18分钟，每锯一次用几分钟？

8、李师傅把一根水管锯成三段，每锯一次用3分钟，他一口气锯了五根水管，一共用了多少分钟？

9、时钟5点敲5下需要8秒，那么12点敲12下需要几秒钟？

10、一根水管，12分钟把它锯成了4段，另外有同样的一根水管以同样的速度锯成12段，需要多少分钟？ 11、一根木料锯成3段用了4分钟，另外有同样的一根木料以同样的速度锯，12分钟可锯成多少段？

12、李老师家住在六楼，他从底楼到三楼要用2分钟，那么从底楼到六楼要用多少分钟？

13、一条河堤40米，每隔4米栽一棵树，从头到尾一

间隔趣谈

1、把一根长30厘米的铁丝剪成6段，每剪一次要用2分钟，一共需要几分钟？

2、一根木料长10米，要把它锯成一些2米长的小段，每锯一次要用4分钟，一共要用多少分钟？

3、时钟3点敲3下，用4秒钟，敲9下用几秒？

4、时钟10秒敲6下，敲10下需要几秒？ 5、一根木料，锯成3段要用10分钟，如果要锯成5段需要多少分钟？

6、张师傅18分钟把一根木头锯成了7段，如果他锯了36分钟，那么这根木头被锯成了几段？

7、12米长的钢管锯成3米长的几段，一共要用18分钟，每锯一次用几分钟？

8、李师傅把一根水管锯成三段，每锯一次用3分钟，他一口气锯了五根水管，一共用了多少分钟？

9、时钟5点敲5下需要8秒，那么12点敲12下需要几秒钟？

10、一根水管，12分钟把它锯成了4段，另外有同样的一根水管以同样的速度锯成12段，需要多少分钟？

11、一根木料锯成3段用了4分钟，另外有同样的一根木料以同样的速度锯，12分钟可锯成多少段？

12、李老师家住在六楼，他从底楼到三楼要用2分钟，那么从底楼到六楼要用多少分钟？

13、一条河堤40米，每隔4米栽一棵树，从头到尾一共要栽多少棵？

第九讲 间隔趣谈(一)

专题简析：

爬楼梯遇到层数问题，主要是要明白几楼与几层楼梯是不同的，楼数比楼梯层多1。锯木头的段数问题，主要是要明白锯成木头的段数比锯木头的次数多1。同样敲钟遇到的时间问题，应先考虑敲的次数比敲的间隔数多1。解答这类问题，先考虑这些问题的差别所在，再选择恰当的解题方法。

王牌例题1 把一根粗细均匀的木料锯成7段，每锯一次需要3分钟，一共要多少分钟？

【思路导航】我们画出把一根木头锯成7段的示意图：

由于锯1次，变成2段；锯2次变成3段……因此，锯成7段，需要锯6次，锯的次数比段数少1，锯1次要用3分钟，锯（7—1）次要用多少分钟呢？ 列式如下：

3×（7—1）=18（分） 答：需要18分钟。 举一反三1 1、

王师傅把一根长木头锯成两段要用2分钟，他把这根木头锯成

了10段，一共用了几分钟？

2、 李师傅把一根小管锯成三段，每锯一次用3分钟，他一口气锯

了五根小管，一共用了多少分钟？ 3、

一个小组的同学排成一列队去参观，前后两人之间都保持1米

的距离，这个小组有19名同学，徐老师也和学生一样站在队尾。这列对从排头到排尾有多少米？

王牌例题2

把一根木头锯成相同的6段，共用

一、在数列1、1、2、3、5、8、13（）、34、55…….中，括号里应填什么数？ （8、6）、（16、3）、（24、2）、（12、□） （100、50）、（86、43）、（64、32）、（□、21） 计算 12345679×18

111115+98765×9

推理

二、A、B、C、D、E五个人如下排列：

A在C前面6米，B在C后面8米，A在E前面2米。E在D前面7米。请问：

1、 C与E之间有多少米？

2、 紧跟在C后面的是谁，相距多少米？ 3、 最前与最后之间有多少米？

三、在5盒茶叶，如果从每盒中取出200克，那么5盒剩下的茶叶正好和原来4盒茶叶的重量相等，原来每盒茶叶有多少克？

四、一个木器厂要生产一批课桌。原计划每天生产60张，实际每天比原来计划生产4张，结果提前一天完成任务。原计划要生产多少张课桌？

五、电视机厂接到一批生产任务，计划每天生产90台，可以按期完成。实际每天多生产5台，结果提前一天完成任务。这批电视机共有多少台？

六、两盒图钉，甲盒有72只，乙盒有48只，从甲盒中拿出多少只放入乙盒，才能使两盒中的图钉相等？

七、

腾飞 C D 兵炮马卒

五年级数学奥数培训资料

第1讲 平均数(一)

一、知识要点

把几个不相等的数，在总数不变的条件下，通过移多补少，使它们完全相等，求得的相等的数就是平均数。

如何灵活运用平均数的数量关系解答一些稍复杂的问题呢？ 下面的数量关系必须牢记：

平均数=总数量÷总份数 总数量=平均数×总份数 总份数=总数量×平均数 二、精讲精练

【例题1】 有4箱水果，已知苹果、梨、橘子平均每箱42个，梨、橘子、桃平均每箱36个，苹果和桃平均每箱37个。一箱苹果多少个？

【思路导航】（1）1箱苹果＋1箱梨＋1箱橘子=42×3=136（个）；

（2）1箱桃＋1箱梨＋1箱橘子=36×3=108（个）（3）1箱苹果＋1箱桃=37×2=72（个） 由（1）（2）两个等式可知：

1箱苹果比1箱桃多126－108=18（个），再根据等式（3）就可以算出：1箱桃有（74－18）÷2=28（个），1箱苹果有28＋18=46（个）。

1箱苹果和1箱桃共有多少个：37×2=74（个） 1箱苹果比1箱桃多多少个：42×3－36=18（个） 1箱苹果有多少个：28＋18=

第1讲 平均数(一)

一、知识要点

把几个不相等的数，在总数不变的条件下，通过移多补少，使它们完全相等，求得的相等的数就是平均数。

如何灵活运用平均数的数量关系解答一些稍复杂的问题呢？

下面的数量关系必须牢记：

平均数=总数量÷总份数 总数量=平均数×总份数 总份数=总数量×平均数

二、精讲精练

【例题1】 有4箱水果，已知苹果、梨、橘子平均每箱42个，梨、橘子、桃平均每箱36个，苹果和桃平均每箱37个。一箱苹果多少个？

【思路导航】（1）1箱苹果＋1箱梨＋1箱橘子=42×3=136（个）；

（2）1箱桃＋1箱梨＋1箱橘子=36×3=108（个）（3）1箱苹果＋1箱桃=37×2=72（个） 由（1）（2）两个等式可知：

1箱苹果比1箱桃多126－108=18（个），再根据等式（3）就可以算出：1箱桃有（74－18）÷2=28（个），1箱苹果有28＋18=46（个）。

1箱苹果和1箱桃共有多少个：37×2=74（个）

1箱苹果比1箱桃多多少个：42×3－36=18（个）

1箱苹果有多少个：28＋18=46（个）

练习1：

1.一次考试，甲、乙、丙三人平均分91分，乙、丙

第一讲 寻规填数

举一反三(1-8)

一

1、8，12，16，20，24，（），（）。

2、98，89，80，71，（），（）。

二

1、2，6，11，17，24，（），41。

2、1，6，16，（），51，76。

三

1、1，2，1，5，18，1，（）。

2、50，3，40，5，30，7，（）。

四

1、96，48，24，（），63 。

2，81，27，9，3，（）。

五

请写出斐波那契数列的第11，12项的数。

0，1，1，2，4，7，13，（），44。

六

（34，16），（23，27），（15，35），（20， ）。

（24，14），（86，76），（36，26），（ ，5）。

七略

八

1、81，82，83，81，82，83，81，（），83

2、72，62，52，72，62，52，（）62，52

拓展应用

1按规律填数

20,18,16,14,(),()

95，90，85，(),75,()

2按规律填数

3,2,6,2,9,2,()

7,4,6,6,5,8,(),10

3观察下面的数列，找出其中的规律，填空

31，2，26，3，21，4，（），（）

4 按规律填数

2，5，7，12，（）31，50

5下列四个数种有一个与众不同，它是第（）个

A1，1，2，3，5，8，13，

B0，2，2

第20周 速算与巧算

王牌例题1

计算8+98+998+998

【思路导航】这四个加数分别接近10、100、1000、10000。在计算这类题目时，常使用凑数法，例如将98转化为100－2。这是小学数学计算中常用的一种技巧。

8+98+998+998

=（10－2）+（100－2）+（1000－2）+（10000－2） =10+100+1000+10000－8 =11102 举一反三1

1.99999+9999+999+99+9 2. 9+98+996+9997

3.19999+2998+396+497 4.198+297+396+495

5.1998+2997+4995+5994 6.19998+39996+49995+69996 王牌例题2

计算489+487+483+485+484+486+488

【思路导航】认真观察每个加数，发现它们都和整数490接近，所以选490为基准数。在计算时，先把7个数都当作490相加，原先比490大，大多少就再加多少；原先比490小的，小多少就再减多少。 489+487+4

平均数

1、期中考试中，李玲同学语、数的平均成绩为91分，语、英的平均成绩为88分，数、英的平均成绩为93分．李玲三门功课各得多少分?

2、奶糖和水果糖混合起来，成为什锦糖，平均每千克售价9.13元。已知奶糖有35千克．每千克10.3元；水果糖每千克8.5元，有多少千克水果糖？

3、7位同学进行跳绳比赛，平均每人跳148下，由于记录失误，李强的成绩被错记成121下，因此他们的平均成绩变成145下，问：李强跳了多少下？

4、几位裁判员为一位体操运动员评分，去掉一个最高分后，平均成绩为8.82分：如果记人最高分，平均成绩为9.04分。已知这位运动员的最高分是9.70分，问：共有几位裁判员？

5、小明一星期看完一本书，平均每天看75 页，前3天平均每天看70页，后5天平均每天看78页，他第三天看了多少页？

6、8个数从小到大排成一列，它们的平均数是32，前5个数的平均数是24,后5个数的和是210，中间两个数的平均数是多少？ 1、四个不同的自然数，它们的平均数是14，其中三个大数的平均数是15，三个小数的平均数是12，如果第二个大数是奇数，可能是多少？

2、五(2)班7位同学参加数学竞赛，