一元一次方程30道题简单的

一元一次方程—1—1、．

2、

3、

4、34113 [()8]1 43242

x x

--=+

5、

341

1 25

x x

-+

-=

6、

7、

8、

9、

10、

11、

12、

13、

14、15、

16、

17、．

18、

19、．

20、

y+5y+1

y=1

124

--

21、．

22、

23、.

24、．

25、

329

(200)(300)300 101025

x x

+--=?26、

3x-292x x-1

=

342

-

-

27、 (1)

(2)

28、求下列各式中x的值：

一元一次方程—2—（1）（2）（3）

29、；

30、解关于x的方程

b（a＋x）－a＝（2b＋1）x＋ab（a≠0）.

参考答案

一、计算题

1、x=－3

2、解:………………………………2分

x=8 ………………………………4分

3、

4、

5、

一元一次方程—3—6、 7/9

7、

8、解：方程两边同时乘以6，得

9、＝－9.2

10、＝－9；

11、y=；

12、x=－9；

13、解：∵

∴

8+12=18－18－9+18

8=－3

∴=－

14、解：

第3页----共3页（答案）

课题：3.1.1一元一次方程（1） 授课时间____________ 教学目标

【知识与技能】

（1）了解解决实际问题可通过不同途径———列算式或列方程。

（2）学会如何找相等关系，会列出方程两边表示相等关系的含有未知数的算式。 （3）了解一元一次方程的概念，会识别一元一次方程。 【过程与方法】

通过学习活动，锻炼分析问题，解决问题的能力。 【情感，态度与价值观】

（1） 通过教师，学生的双边活动，激发学生的学习兴趣，通过从算式到方程的比较，激发学生的求知欲。

（2） 注意培养学生的合作意识。

教学重点：通过分析实际问题中的数量关系，建立方程。 教学难点：找出“等量关系”列方程。 教学过程：

（一）创设情境 导入新课

1.回顾：小学见过像2x＝50,3x＋1＝4,5x－7＝8这样的简单的方程。 2.介绍：本章要学习的主要内容。 （二）合作交流 解读探究 1.解决章前图中的问题。 2.方程：含有未知数的等式。 3.列方程的步骤：

①设出字母所表示的未知数。 ②找出问题中的相等关系。

③列出含有未知数的等式——方程（定义）。 4.分析：例1.

5.一元一次方程：含有一个未知数，并且未知数的次数是1次，这

一元一次方程考点

★考点1 等式的性质

1：判断下列说法是否正确

（1） 如果ac=bc，那么a=b； （2）如果

2：下列变形正确的是（ ）

（A）若x=y，则x+2m=y+2m；（B）若a=b，则a+c=b-c；（C）若a=b，则

ab=，那么a=b。 ccab=；（D）若(m2+1)a=–1(m2+1)，则a=1。 cc★考点2 方程与一元一次方程相关概念

1、判断哪些是方程，哪些不是

①4x－6=56 ②9＋4=13 ③23－6x ④4a＋9b=34 ⑤7x＋y=4 ⑥

13-xx?4 ⑦7x2?2x?1?0 ⑧x+2?4 ⑨?x?267

2、下列方程是一元一次方程的是（ ）

223x?43?3x?7? B．?5?x?3 C．y2?2y?y(y?2)?3 D．3x?8y?13 xx22a?1?4?0是一元一次方程，则a? ，x? 。 3、已知方程(a?2)xA．

4、方程(m?1)x|m|?m?2n是关于x的一元一次方程，若n是它的解，则n?m?

5、若方程3xm-5+2=0是

三、一元一次方程的概念

例1 根据下列问题，设未知数并列出方程：

（1）用一根长24㎝的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？

（2）一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时？

（3）某校女生占全体学生数的52％，比男生多80人，这个学校有多少学生？ 解：（1）设正方形的边长为x厘米，可列怎样的方程？

4x=24 ①

（2）设x月后这台计算机的使用时间达到规定的检修时间。可列怎样的方程？

1700+150 x=2450 ② （3）设这个学校的学生人数为x人，那么女生人数是多少？男生人数是多少？ 女生人数为0.52 x人，男生人数为（1-0.52）x人。 这样可列怎样的方程？

0.52 x -（1-0.52）x=80 ③

观察方程①②③，它们有什么共同的特点？

只含有一个未知数；未知数的次数是1。

只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，这样的方程叫做一元一次方程。 思考：下列式子中，哪些是一元一次方程？

①2x+3;②2×6=12;③1/2x-3=2;④1/x+3x=5;⑤y=0. 答：③⑤

四、方程的解

列方程是解决实际问题的一种方法，利用方程可以解出

一元一次方程比例问题 1、

某冷饮店有A、B、C三种冷饮共销售300个，它们的销售量

的比是2：3：1，求三种冷饮各销售多少个？ 2、

为了增强学生的环保意识，学校组织学生参加植树活动，松树、

柏树和柳树树苗共栽900棵，其中柏树是松树的2倍，柳树是柏树的3倍，问松树、柏树和柳树各栽多少棵？ 3、

一个三角形三边度的比是3：4：5，最短的边比最长的边短4，

求三角形的周长？ 4、

A、B两人共同加工某种零件100个，两人加工的零件个数比

为2：3，求两人各加工多少个零件？ 5、

某种中药含有A、B、C、D四种草药成分，它们的质量比是

0.7：1：2：4.7，现要配制这种中药2100克，求A、B、C、D这四种草药分别需要多少克？ 6、

甲、乙、丙三村合修一条公路，计划出工84人，按3：4：7

出工，求各村出工的人数？ 7、

一箩筐内有橘子、梨、苹果共400个，它们的数量比是1：2：

5，求各自的数量？ 8、

甲、乙、丙三辆卡车所运货物的吨数的比是6：7：4.5，已知

甲车比丙车多运货物12吨，则三辆车共运货物多少吨？ 一元一次方程数字问题 1、

一个两位数的个位数是6，将其个位数与十位数互换后得到的

新两位数比原两位数的4倍少3，则原两位数的十位数字是多少？

目录

正文

第一篇：解一元一次方程教案

解一元一次方程教案

教学过程

解一元一次方程来探究方程中含有括号的一元一次方程的解法.

解方程2(x-2)-3(4x-1)=9(1-x).

分析 方程中有括号,设法先去括号.

解2x-4-12x + 3 = 9-9x,????去括号

-10x-1 =9-9x,?????? 方程两边分别合并同类项

-10x + 9x = 1 + 9,?????? 移项

-x =10, ????????合并同类项

x = -10. ????????系数化为1

注意 (1)括号前边是“-”号,去括号时,括号内各项都要变号;

(2)用分配律去括号时,不要漏乘括号内的项;

(3) -x =10,不是方程的解,必须把系数化为1,得x = -10,才是结果.从上面的解方程可知,解含有括号的一元一次方程的步骤是:

(1)去括号;

(2)移项;

(3)合并同类项;

(4)系数化为1.

三、实践应用

例1 解方程:3(x-2)+1 = x-(2

2.5一元一次方程学案

例1：下列方程中哪些是一元一次方程？ (1) ???2+??=1(2)2x?5=3

1

2(3)x+y=5 (4)2???13

=2

(5)-x=2(6)39??

=13

例2.已知（a+3）x=2是最简方程，求

例3.解下列最简方程：

(1)2m=-3 (2)-5x=20

(3)?2

5??=?5 (4)0.2x=0

(5)2m+5=-3

a的取值范围.

练习1：已知方程???2??+1?1=是一元一次方程，求m的值.

3

2

2

1

练习2：已知 m+1 ?? ?? +1=0是一元一次方程，则m的值

练习3：已知 m?1 ?? ?? +1=0是一元一次方程，则方程2mx=18的解

练习4：解下列方程

(1) -4m+6m=-3 (2)4.2x+0.8x=20

(3) ???=?5??? (4)0.2(x+1)=0.2

5

5

1

3

《一元一次方程》基础测试

一 判断正误（每小题3分，共15分）：

1.含有未知数的代数式是方程……………………………………………………………（ ）

2

2.－1是方程x－5x－6＝0的一个根，也可以说是这个方程的解……………………（ ） 3.方程 | x |＝5的解一定是方程 x－5＝0的解…………………………………………（ ） 4.任何一个有理数都是方程 3x－7＝5x－（2x＋7 ） 的解……………………………（ ） 5.无论m和n是怎样的有理数，方程 m x＋n＝0 都是一元一次方程…………………（ ） 答案：1.×；2.√；3.×；4.√；5.×. 二 填空题（每小题3分，共15分）：

1.方程x＋2＝3的解也是方程ax－3＝5的解时，a＝ ；答案：8；

解：方程x＋2＝3的解是 x＝1，代入方程ax－3＝5得关于a的方程a－3＝5，

所以有 a＝8；

2.某地区人口数为m，原统计患碘缺乏症的人占15%，最近发现又有a人患此症，那么现在这个地区患此

症的百分比是 ；答案：

15%m?am?100%；

提示：现在这个地区患此症的人数是15%m＋a，总人口仍为m. 3.方程

一元一次方程调配问题

1、红光服装厂要生产某种学生服装一批，已知每3米长的布料可以做上衣2件或裤子3条，一件上衣和一条裤子为一套，计划用600米长的这种布料生产学生服装，应分别用多少布料生产上衣和裤子才能配套？共能生产多少套？

2、机械加工车间有工人85人，平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个，已知2个大齿轮和3个小齿轮配成一套，问分别安排多少名工人生产大、小齿轮才能使加工的齿轮刚好配套？

3、某车间有100名工人，每人平均每天可以加工螺栓18个或螺母24个，要使每天加工的螺栓与螺母配套（一个螺栓配两个螺母），应怎样分配加工螺栓与螺母的工人？

4、甲乙两班共有90人，期中考试后，由甲班转入乙班4人，这时甲班的人数是乙班人数的80%，问期中考试前两班各有多少人？

1

5、我校数学活动小组，女生的人数比男生的人数的4少2人，如果女生增加3人，男生减少1

1人，那么女生的人数比全组的人数的6多3人，求原来男女生的人数。

6、甲乙两池共存水40吨，甲池注水4吨，乙池出水8吨后，两池水恰好相等，求甲、乙两池水原有多少吨水？

7、甲、乙两个仓库原有货物20吨，从甲仓库调出1吨到乙仓库后，甲仓库中的货物比乙仓库中的货物多16吨，问甲、乙两仓库中原来各有多少吨货物？

8、

初中数学解一元一次方程的方法归纳

解一元一次方程技巧

初中一年级学生在学完解一元一次方程之后,已掌握了书本上所总结的五个解题步骤,但在整个一元一次方程部分的习题和练习题中,潜存着许多解题技巧,只要在解题中注重研究其结构特点和特殊规律,巧妙地运用某些基本性质、法则,就可以达成“一点通”之效果。在教学实践中,笔者长期钻研具有某种特点的一元一次方程的简便解法,充分发挥课本习题和练习题的作用,摸索其中的技巧和捷径,研究了具有某种特点的一元一次方程快解法十五则,仅供参考。

一、 利用倒数关系去括号

例1解方程

分析：题中互为倒数，故有，因而可以先去中括号，同时也去掉了小括号，从而简化了运算。 解：去中括号，得

化简，得

解得

。 ，

点评：利用互为倒数的两数之积为1，将原方程去括号，可使解方程简捷。

二、 从外到内去括号

例2 解方程9{7[5（3+4）+6]+8}=1

分析：此方程的特点是左边多层括号，右边只有一项，故可从外到内去括号

解：方程两边同乘9，得7[5（3+4）+6]+8=9 移项，合并同类项，得7[5（3+4）+6]=1

两边同乘以7，得5（3+4）+6=7

初中数学解一元一次方程的方法归纳

x 2移项、合并同类项，得5（3+4）=1

两边同乘以5，得3+4=5

移项、