光学电磁理论作业答案

静 电 场

院别 班级 姓名 学号 一、选择题

[ D ] 1、下列哪一种说法正确？

A、电荷在电场中某点受到的电场力很大，该点的电场强度一定很大。 B、一点电荷附近的任一点，如果没有把检验电荷放进去，则这点的电场强度为零。

C、把质量m 的点电荷q放在一电场中，由静止状态释放，电荷一定沿电力线运动。

D、电力线上任意一点的切线方向，代表点电荷q在该点处获得的加速度方向。

[ C ] 2、图示为一轴对称性静电场的E～r关系曲线,请指出该电场是由哪种

带电体产生的(E表示电场强度的大小, r表示离对称轴的距离) A、“无限长”均匀带电直线

B、半径为R 的“无限长”均匀带电圆柱体 C、半径为R 的“无限长”均匀带电圆柱面 D、半径为R 的有限长均匀带电圆柱面

[ A ] 3、在点电荷激发的电场中，如以点电荷为心作一

个球面，关于球面上的电场，以下说法正确的是 A、球面上的电场强度矢量E 处处不等；

B、球面上的电场强度矢量E 处处相等，故球面上的电场是匀强电场； C、球面上的电场强度矢量E的方向一定指向球心；

D、球面上的电场强度矢量E的方向一定沿半径垂直

静 电 场

院别 班级 姓名 学号 一、选择题

[ D ] 1、下列哪一种说法正确？

A、电荷在电场中某点受到的电场力很大，该点的电场强度一定很大。 B、一点电荷附近的任一点，如果没有把检验电荷放进去，则这点的电场强度为零。

C、把质量m 的点电荷q放在一电场中，由静止状态释放，电荷一定沿电力线运动。

D、电力线上任意一点的切线方向，代表点电荷q在该点处获得的加速度方向。

[ C ] 2、图示为一轴对称性静电场的E～r关系曲线,请指出该电场是由哪种

带电体产生的(E表示电场强度的大小, r表示离对称轴的距离) A、“无限长”均匀带电直线

B、半径为R 的“无限长”均匀带电圆柱体 C、半径为R 的“无限长”均匀带电圆柱面 D、半径为R 的有限长均匀带电圆柱面

[ A ] 3、在点电荷激发的电场中，如以点电荷为心作一

个球面，关于球面上的电场，以下说法正确的是 A、球面上的电场强度矢量E 处处不等；

B、球面上的电场强度矢量E 处处相等，故球面上的电场是匀强电场； C、球面上的电场强度矢量E的方向一定指向球心；

D、球面上的电场强度矢量E的方向一定沿半径垂直

现代光学设计作业

学号：2220110114

姓名：田训卿

一、光学系统像质评价方法 (2)

1.1 几何像差 (2)

1.1.1 光学系统的色差 (3)

1.1.2 轴上像点的单色像差─球差 (4)

1.1.3 轴外像点的单色像差 (5)

1.1.4 正弦差、像散、畸变 (7)

1.2 垂直像差 (7)

二、光学自动设计原理 (9)

2.1 阻尼最小二乘法光学自动设计程序 (9)

2.2 适应法光学自动设计程序 (11)

三、ZEMAX光学设计 (13)

3.1 望远镜物镜设计 (13)

3.2 目镜设计 (17)

四、照相物镜设计 (22)

五、变焦系统设计 (26)

共28页第1页

一、光学系统像质评价方法

所谓像差就是光学系统所成的实际像和理想像之间的差异。由于一个光学系统不可能理想成像，因此就存在光学系统成像质量优劣的问题，从不同的角度出发会得出不同的像质评价指标。

（1）光学系统实际制造完成后对其进行实际测量

?星点检验

?分辨率检验

（2）设计阶段的评价方法

?几何光学方法：几何像差、波像差、点列图、几何光学传递函数

?物理光学方法：点扩散函数、相对中心光强、物理光学传递函数

下面就几种典型的评价方法进行说明。

1.1 几何像差

几何像差的分类如图1-1所示。

图1-1 几何像差的分类

普通物理

单项选择题（每小题2分，共12分）

1. 自然光以60°的入射角照射到某两介质交界面时，反射光为完全线偏振光，则知折射光为

(A) 完全线偏振光且折射角是30°．

(B) 部分偏振光且只是在该光由真空入射到折射率为3的介质时，折射角是30°． (C) 部分偏振光，但须知两种介质的折射率才能确定折射角．

(D) 部分偏振光且折射角是30°． ［ ］ 2. 在图示三种透明材料构成的牛顿环装置中，用单色光垂直照射，

在反射光中看到干涉条纹，则在接触点P处形成的圆斑为 1.62 1.52 1.62 1.75 P 1.52 (A) 全明． (B) 全暗． (C) 右半部明，左半部暗．

(D) 右半部暗，左半部明． ［ ］ 3. 在一个原来不带电的外表面为球形的空腔导体A内，放一带有电荷为+Q的带电导体B，如图所示．则比较空腔导体A的电势UA和导体B的电

静 电 场

院别 班级 姓名 学号 一、选择题

[A ] 1、下列哪一种说法正确？

A、电荷在电场中某点受到的电场力很大，该点的电场强度一定很大。 B、一点电荷附近的任一点，如果没有把检验电荷放进去，则这点的电场强度为零。 C、把质量m 的点电荷q放在一电场中，由静止状态释放，电荷一定沿电力线运动。

D、电力线上任意一点的切线方向，代表点电荷q在该点处获得的加速度方向。 [C ] 2、图示为一轴对称性静电场的E～r关系曲线,请指出该电场是由哪种带电体

产生的(E表示电场强度的大小, r表示离对称轴的距离) A、“无限长”均匀带电直线

B、半径为R 的“无限长”均匀带电圆柱体 C、半径为R 的“无限长”均匀带电圆柱面 D、半径为R 的有限长均匀带电圆柱面

[A ] 3、在点电荷激发的电场中，如以点电荷为心作一个球面，

关于球面上的电场，以下说法正确的是 A、球面上的电场强度矢量E 处处不等；

B、球面上的电场强度矢量E 处处相等，故球面上的电场是匀强电场； C、球面上的电场强度矢量E的方向一定指向球心；

D、球面上的电场强度矢量E的方向一定沿半径垂

大学物理（电磁学）综合复习资料 一．选择题： l．（本题3分）

真空中一“无限大”均匀带负电荷的平面如图所示，其电场的场强分布图应是（设场强方向向右为正、向左为负） [ ]

2．（本题3分）

在静电场中，下列说法中哪一个是正确的？ （A）带正电荷的导体，其电势一定是正值． （B）等势面上各点的场强一定相等． （C）场强为零处，电势也一定为零．

（D）场强相等处，电势梯度矢量一定相等． [ ] 3．（本题3分）

电量之比为1：3：5的三个带同号电荷的小球A、B、C，保持在一条直线上，相互间距离比小球直径大得多．若固定A、C不动，改变B的位置使B所受电场力为零时，AB与BC比值为 （A）5． （B）l／5．

1

（C）5． （D）1/5 [ ] 4．（本题3分）

取一闭合积分回路L，使三根载流导线穿过它所围成的面．现改变三根导线之间的相互间隔，但不越出积分回路，则

? （A）回路L内的∑I不变， L上各点的B不变． ? （B）回路L内的∑I不变， L上各点的B改变．

（C）回路L

一． 填空题

1. 如图所示，假设有两个同相的相干点光源S1和S2，发出波长为?的光．A是它们连线的中垂线上的一点．若在S1与A之间插入厚度为e、折射率为n的薄玻璃片，求两光源发出的光在A点的相位差??＝

________．若已知?＝500 nm，n＝1.5，A点恰为第

四级明纹中心，则e＝_____________nm．(1 nm =10-9 m) 2. 如图所示，两缝S1和S2之间的距离为d，媒质的折 射率为n＝1，平行单色光斜入射到双缝上，入射角为?， ??则屏幕上P处，两相干光的光程差为

?? eS1 nAS2

S1 d S2 r1 r2 P O

__________．

3.一双缝干涉装置，在空气中观察时干涉条纹间距为1.0 mm．若整个装置放

在水中，干涉条纹的间距将为____________________mm．(设水的折射率为4/3) 4. 在双缝干涉实验中，双缝间距为d，双缝到屏的距离为D (D>>d)，测得中央 零级明纹与第五级明之间的距离为x，则入射光的波长为_________________．

二．计算题

1、在双缝干涉实验中，单色光源S0到两缝S1和S2的距离分别为l1 和 S1 l1

一.填空：（共20分，每空2分）

??1.对于某一标量u和某一矢量A：

????（??u）＝ ；??（??A）＝

2.对于某一标量u，它的梯度用哈密顿算子表示为 ；在直角坐标系下表示为

3.写出安培力定律表达式 写出毕奥－沙伐定律表达式 4.真空中磁场的两个基本方程的积分形式为 和

5.分析静电矢量场时，对于各向同性的线性介质，两个基本场变量之间的关系为 ，通常称它为

二.判断：（共20分，每空2分） 正确的在括号中打“√”，错误的打“×”。 1.电磁场是具有确定物理意义的矢量场，但这些矢量场在一定的区域内并不具有一定的分布规律。（ ）

2.矢量场在闭合路径上的环流和在闭合面上的通量都是标量。（ ） 3.按统一规则绘制出的力线可以确定矢量场中各点矢量的方向，还可以根据力线的疏密判别出各

1. 两个点电荷2q和q，相距l，第三个点电荷放在何处所受的合力为零. q为(2 1)l处

2. 三个相同的点电荷放置在等边三角形的各顶点上. 在此三角形的中心应放置怎样的电荷，才能使作

用在每一电荷上的合力为零？ q

3q 3 3. 把电偶极矩为p ql的电偶极子放在点电荷Q的电场内，p的中心O到Q的距离为r (r>>l). 分 别求：（1）p//和（2）p 时偶极子所受的力F和力矩L. QpQpi （1）F1 ，L1 0 2 0r32 0r3

QpkQpQpjL （2）F2 ， 2334 0r24 0r4 0r

4. 如图所示的结构为电四极子，设q和l都已知，图中P点到电四极子中心O的距离为x，PO与正 方形的一对边平行，求P点的电场强度E. 当x>>l时，求P点的电场强度E.

qlE 4 0 11 j 22ll (x2 xl )3/2(x2 xl )3/2 22

3plx l时，E 44 0x

5. 半径为R的圆面上均匀带电，电荷的面密度为 e. 求：（1）轴线上离圆心的坐标为x处的场强；（2）

在保持 e不变的情况下

1

单选(4分)

得分/总分

?

A.

线圈应沿Y轴负向平动

?

B.

线圈应沿X轴负向平动

?

C.

线圈应沿X轴正向平动

?

D.

线圈应沿Y轴正向平动

正确答案：B你没选择任何选项

2

单选(4分)

如果迈克尔逊干涉仪中的M1反射镜移动距离0.233 mm，数得条纹移动792条，若光之波长单位以nm计，则应为( )

得分/总分

?

A.

588.0

?

B.

394.0

?

C.

465.0

?

D.

672.0

正确答案：A你没选择任何选项

3

单选(4分)

两条狭缝相距2 mm，离屏300 cm，用600 nm的光照射时，干涉条纹的相邻明纹间距为（以毫米为单位）（）

得分/总分

?

A.

0.9

?

B.

4.15

?

C.

5.18

?

D.

3.12

正确答案：A你没选择任何选项

4

单选(4分)

波长为520 nm的单色光垂直投射到每厘米2000 线的平面光栅上，试求第一级衍射最大所对应的衍射角近似为多少度（）

得分/总分

?

A.

6

?

B.

3

?

C.

12

?

D.

15

正确答案：A你没选择任何选项

5

单选(4分)

为什麽电子显微镜的放大率，可以比光学显微镜大几百倍（）

得分/总分

?

A.

电子显微镜的孔径很小

?

B.

电子带有电荷

?

C.

电子波的波长比X射线的波长还短

?

D.

电子运动很快

正确答案：C你没选择任何选项

6

单选(4分)

两个相距不太远的平面圆线