初中几何定理有哪些

初中几何定理归纳

三角形三条边的关系

定理：三角形两边的和大于第三边

推论：三角形两边的差小于第三边

三角形内角和

三角形内角和定理 三角形三个内角的和等于180°

推论1 直角三角形的两个锐角互余

推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角和

推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角

角的平分线

性质定理 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等

几何语言：

∵OC是∠AOB的角平分线（或者∠AOC＝∠BOC）

PE⊥OA，PF⊥OB

点P在OC上

∴PE＝PF（角平分线性质定理）

判定定理 到一个角的两边的距离相等的点，在这个角的平分线上

几何语言：

∵PE⊥OA，PF⊥OB

PE＝PF

∴点P在∠AOB的角平分线上（角平分线判定定理）

等腰三角形的性质

等腰三角形的性质定理 等腰三角形的两底角相等

几何语言：

∵AB＝AC

∴∠B＝∠C（等边对等角）

推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边

几何语言：

（1）∵AB＝AC，BD＝DC

∴∠1＝∠2，AD⊥BC（等腰三角形顶角的平分线垂直平分底边）

（2）∵AB＝AC，∠1＝∠2

∴AD⊥BC，BD＝DC（等腰三角形顶角的平分线垂直平分底边）

（3）∵AB＝AC，AD⊥BC

∴∠1＝∠2，BD＝

全部、初中几何定理

1过两点有且只有一条直线

2 两点之间线段最短

3 同角或等角的相等

4 同角或等角的相等

5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直

6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短

7 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行

8 如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行

9 相等，两直线平行

10 相等，两直线平行

11 同旁内角互补，两直线平行

12两直线平行，相等

13 两直线平行，相等

14 两直线平行，互补

15 定理 三角形两边的和大于第三边

16 推论 三角形两边的差小于第三边

17 三角形三个内角的和等于180°

18 推论1 直角三角形的两个互余

19 推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和

20 推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角

21 全等三角形的对应边、对应角相等

22边角边 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等

23 角边角 有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等

24 推论 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等

25 边边边 有三边对应相等的两个三角形全等

26 斜边、直角边公理 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等

27 定理1 在角的平分线上的点到

　　技校专业保举：厨师专业、幼教专业、空乘专业、汽修专业、管帐专业、平面计划专业、较量争论机专业。

厨师专业

　　纵观古今社会开展趋势，跟着国民糊口程度的不时进步，对饮食的要求也在不时进步，这是鞭策厨师行业开展的次要因素之一，厨师行业将来开展前景可期。

　　厨师行业门槛低，学厨师技能没有严格的春秋限制和学历限制，学起来比拟复杂，只要感爱好肯入手实践锤炼，脚踏实地存心学，还是很好上手学好厨师技能的。

空乘专业

　　这个专业黑白常抢手的，一结业就被各大航空公司提前预订，他们的工资也遍及比拟高，方方面面的福利也比拟完善。今朝一些男孩子会选择汽修专业，这个专业结业后也会有一些4s店间接上门雇用，学生在黉舍就能够间接和这些个专门的机构签订和谈。收入也很不错。

管帐专业

　　管帐这个工作十分遍及，可以说，只要有企业存在，就会有对管帐人员的需求，因此就业前景黑白常不错的，关于中职生学起来也很复杂，并且就业也不受地区限制。

　　有句话说的好，不打没有筹办的仗，办事之前要修炼本人，有本领才会有气概气派，有气概气派才会有勇气，有这样的胆色才干把本领发扬到极致，那么你就成功了！

初中结业芳华励志语录

　　1.只要依照本人的心愿活着，积极地活着，活着就是一种成功。

　　2.这世界其实很公道，不会看你有几多野心就给你几多实力，一切只能看本人。

　　3.再谦卑的骨头里，也流淌着江河。

　　4.但愿你合上笔盖的那一刹，有将士把刀发出剑鞘的骄傲。

　　5.只要你肯积极，你就是幸运的。

初中学生的芳华励志名句

　　1、没有艰苦的汗水，便没有成功的泪水。

　　2、人若在面临抉择而无法取舍的时候，该当选择本人还没有经验过的那一个。

　　3、志不坚者智不达，言不信者行不果。

　　4、天行健君子以发奋图强;地势坤君子以厚德载物。

　　5、在命运的颠沛中，最简单看出一小我私家的气节。

1. 已知：△ABC外接于圆O，∠BAC=60°，AE⊥BC，CF垂直AB。AE、CF相交于点H，点D

为弧BC的中点。连接HD，AD。 求证：△AHD为等腰三角形

2. 已知：在四边形ABCD中，∠BAC=50°，∠CAD=30°，∠ABD=60°，∠DBC=20°，∠ADB=40°

求：∠ACD的度数

3. 已知：在△ABC中，AB=AC，∠A=100°，∠OBC=10°，∠OCB=20°。

求证：AB=OB

4. 已知：在△ABC中，∠A=24°，∠C=30°。D为AC上一点，AB=CD，连接BD。

求证：AB*BC=BD*AC

5. 已知：点D是三角形ABC内部一点，且有∠DAC=∠DCB=∠DBA=30°

求证：△ABC为正三角形

6. 已知：在△ABC中，点D为AB的中点，∠DAC=2∠DCA，∠DCB=30°

求：∠B的度数

7. 已知：在四边形ABCD中，AD=CD，AC=BD，AB⊥AC

求：∠BEC的度数

8. 已知：在四边形ABCD中，AB=BD，∠ACD=50°，∠ACB=65°

求：∠ABC的度数

9. 已知：在△ABC中，2∠C=3∠B，2BC=AB

求：∠A的度数

10. 已知：在△ABC中，CD平分∠ACB，∠E

几何中的蝴蝶定理

几何之蝴蝶定理

一、 基本知识点

模型一：同一三角形中，相应面积与底的正比关系：

即：两个三角形高相等，面积之比等于对应底边之比。

b

S1︰S2 =a︰b ； 模型一的拓展： 等分点结论（“鸟头定理”）

如图，三角形AED占三角形ABC面积的

211

×= 346

模型二：任意四边形中的比例关系 （我们把它称作蝴蝶定理）

As2

B

D

s1S3

C

S4

①S1︰S2=S4︰S3 或者S1×S3=S2×S4 ②AO︰OC=（S1+S2）︰（S4+S3）

模型三：梯形中比例关系（“梯形蝴蝶定理”）

几何中的蝴蝶定理

as1s2

S3b

S4

①S1︰S3=a︰b

22

②S1︰S3︰S2︰S4= a︰b︰ab︰ab ;

2

③S的对应份数为（a+b）模型四：相似三角形性质

22

bB

ha

cCH

ah

c

BHA

A

①

abch

; ABCH

2

2

②S1︰S2=a︰A

二、 例题分析

例1、如图，AD DB，AE EF FC，已知阴影部分面积为5平方厘米，ABC的面积是多少平方厘米？

例2、有一个三角形ABC的面积为1，如图，且AD 三角形DEF的面积.

A

111

AB，BE BC，CF CA，求234

D

例3、如图，在三角形ABC中，

反义疑问句的14种常考特殊用法，初中生一定要掌握！

反意疑问句也叫附加疑问句。它表示提问人的看法，没有把握，需要对方证实。 这一部分的内容在初中英语考试中也是一个常考点，特别是考查学生对疑问句的时态和回答，跟着小简老师一起来看看初中英语中反意疑问句的14种特殊用法，初中生一定要知道！

一、反意疑问句

反意疑问句是由陈述句和附在其后的附加疑问句组成。其中附加疑问句是对陈述句所说的事实或观点提出疑问，起证实作用，一般用于证实说话者所说的事实或观点。 (表示说话者对某事有一定看法，但又不完全确定，需要对方加以证实。)翻译为“是吗”

二、反意疑问句的回答

回答时，事实是肯定的用Yes； 若事实是否定的则用No。 三、反意疑问句的特殊情况

1.反意疑问句中问句部分的动词与陈述部分的动词在语气上成相反的对应关系，即：肯定+否定？ 否定+肯定？

You can’t do it, can you? 你不能做它，是吗？

They are very late for the meeting, aren’t they? 他们开会迟到了，是吗？

2.附加问句的主语应与陈述句的主语保持一致，且只能用人称代词替代。

You come from Beijing,

　　目下当今的学生结业找工作愈来愈难，尤其是本年疫情的打击，女生学什么专业结业好找工作呢？

幼师专业

　　女生天生比男生细心，办事加倍的当真担任，所以处置幼师具有必定的幼师，加上女性自身就有母爱的性格，那么在赐顾帮衬儿童上面会更关心，这也是为何目下当今大少数幼师都是女性的缘故原由。

新媒体专业

　　据权势巨子部分数据表现，新媒体专业的就业率超越93%。目下当今影视后期建造行业能人缺口到达20万摆布，这此中当属特效剪辑师、新闻专访最为缺乏。同时在此类行业薪资遍及比传统行业高很多，据权势巨子查询拜访陈述，影视后期建造、新闻采编、播音主持行业收入7000以上的人员到达60%，比起其他行业超出跨越很多，而大局部影视公司福利体系完善、嘉奖机制多样化更是吸引人，可见新媒体行业可谓是香饽饽的行业。

较量争论机专业

　　关于爱好较量争论机和逻辑本领很强的初中生来说，较量争论机IT技能是最好的选择。如UI计划师、动漫计划师等。别的跟着互联网的高速开展，愈来愈多的根蒂根基较量争论机软件能人存在宏大的缺口。并且关于这些根蒂根基的软件岗亭，学历是参考但不是次要，次要你的技能可以或许胜任那么一切不是成绩。

动遨游戏计划专业

　　今朝中国的动遨游戏财产正处于发达开展的阶段，对动遨游戏的

　　很多同学都想知道女生可以选哪些专业，大师一块儿来看看吧。

学前教导专业

　　全国在园幼儿近3000万，幼儿教员只有130万，有较大缺口。此后10年，我国粹前三年适龄儿童人口将增至约5000万。必需扩大空虚幼儿教员步队，完善学前教导师资培育种植提拔培训体系，办妥中等幼儿师范黉舍和初等师范院校学前教导专业，设立建设幼儿园园长和幼儿教员培训体系。

都会轨道交通专业

　　都会轨道交通是都会大众交通的一个紧张构成局部，包含地铁、轻轨、有轨电车和磁悬浮列车等。在中国，跟着地区经济和都会群的开展，人们又把连接这些地域的城际铁路和铁路客运专线也称为轨道交通。都会轨道交通市场调研陈述提到，进入21世纪以来，跟着国度经济的飞速开展和都会化过程的放慢，都会轨道交通也进入大开展时期。证清楚明了都会轨道交通专业前景黑白常好的。

计划类专业

　　艺术计划能人已无法适应计划市场的需求,艺术计划的就业面很广，缘故原由在于我国疾速开展的经济，市政设置装备摆设项目和房地产项目如雨后春笋，不管是室内计划还是景观计划均必要少量的环境艺术计划能人，所以女生上职高学计划类专业很有前景。更多好黉舍和专业可经由过程蝶变志愿检查。

空中乘务专业

　　学生结业后次要在航空公司处置办理和乘务办事等工作，也能

国家示范院校 广东高职旗帜

这是一所历史悠久、底蕴深厚的高职院校。从1933年出发，她肩负职教救国的神圣使命，沐风栉雨，从风云变幻的20世纪初一路走来。85年，她始终站在职业教育的潮头，她的发展史就是中国职业教育的一个缩影，一个标杆。

这是一所开拓创新、筑梦职教的高职院校。自1999年升格高职后，仅用10年的努力，便跻身国家示范高职院校行列，被誉为“广东高职的一面旗帜”。现在以“国内一流，国际知名”的国家优质高职院校为目标，以人才培养为第一使命，再度扬帆奋进，领航职教潮流。

这是一所钟灵毓秀、大气自然的高职院校。扎根千年商都，吸珠江云山灵气，坐拥商都无限资源；拓址古郡南海，占据珠江西岸先进制造产业带核心区，具备产教融合天然优势。广州校区，古朴典雅，凸显人文艺术，蕴含古典气质；南海校区，师法自然，聚焦工科特色，散发现代气息。

这是一所名师荟萃、英才辈出的高职院校。国务院特殊津贴专家、国家级模范教师、国家级教学名师、国家级教学团队、全国技术能手、“千百十工程”国家级培养对象、全国高校思政课教师影响力标兵人物、珠江学者等组成强大教学团队，传薪播火，授业启航。她“德能兼备、学以成之”，传承工匠精神，已育英才十余万。

这是一所规模宏大、实力雄厚的高职