积的乘方公开课视频

我们居住的地球

大约 6.4X103km

4 3

4 球体积公式：v= r3 3 4 地球体积 ×( 3 3

6.4 × 103)

学习目标1.使学生经历探索积的乘方的过程， 掌握积的乘方的运算法则。

2.能利用积的乘方的运算法则进行相 应的计算和化简。 3.掌握转化的数学思想，提高应用数 学的意识和能力。

2、叙述幂的乘方法则 并用字母表示。字母表示：(am)n=amn (m,n都是正整数)

语言叙述：幂的乘方，底数不变，指数相乘。

新课引入：1、 引例； 若已知一个正方体的棱长为2×103 cm 你能计算出它的体积是多少吗？,

V=(2×103)3 cm3

15.1.3 积的乘方n (ab) =?

2、计算:(3×4)2与32 × 42,你会发现什么？ 填空:2 12 ∵ (3×4) = = 144 2

32 ×42= 9×16 = 144 ∴ (3×4)2 = 32 × 42结论:(3×4)2与32 × 42相等

3、类比与猜想:

(ab)3与a3b3 是什么关系呢？(ab)· (ab)= (aaa) (ab)3=

高校视频公开课建设及其思考

[摘要]随着视频公开课在国内掀起的热潮，我国教育部近期启动了高校视频公开课的建设。文章从视频公开课的内涵、特点出发，就教育部关于视频公开课建设的相关政策及技术标准进行探讨，结合浙江大学首批视频公开课建设案例展开分析，并提出了提升视频公开课质量的相关思考。

[关键词]高校视频公开课；开发策略；开放课程

视频公开课在国内社会及教育界掀起一股“淘”课热潮，引起了国内学者与相关教育部门的高度重视。近年来，我国教育资源建设与共享以国家精品课程为典型代表，自2003年开始启动国家精品课程计划，聚集大量高等院校、科研机构等人力及物力资源，七年内建成3910门国家级精品课程，基本实现课程教案、大纲、习题、实验、教学文件以及参考资料等教学资源在线开放。尽管如此，国家精品课程的利用率及其反响却没达到视频公开课之成效，因此，为了进一步与国际接轨，展示中国高等学校教学名师先进的教学理念、独特的教学方法、丰硕的教学成果，推动高等教育教学方式方法的创新，促进高等教育优质资源普及共享，提高高等教育质量，满足学习型社会的需求，教育部决定启动视频公开课建设工作，并于2011年5月开始组织39所“985”高校申报首批视频公开课。本文将在概述高校视频公

8时间的脚印

1．理清文章的思路，弄清说明的层次，体会本文单句成段的作用。

2．品味本文生动有趣的语言。

3．学会用辩证的观点看问题，认识岩石记录时间的奇异功能及其意义，培养学生的探索意识和科学精神。

一、导入新课

播放导入视频。

如视频中所言，通过一撮沙子，就能得知地球的年龄。这看起来十分不可思议，岩石真的有如此强大的记录历史的力量吗？它是怎么记录那些已逝的时间的？让我们在《时间的脚印》一文中寻找答案。

二、教学新课

目标导学一：关注单句成段，把握文章内容

1．请同学们花三十秒迅速扫读课文，说说本文在形式上有什么特点。

明确：有不少单句成段。

2．在说明文中，单句成段很有可能意味着这个句子起着总结性作用，把握这些句子，能让我们更加迅速、清晰地把握文章内容。请同学们给正文部分的自然段标上序号，重点关注这些单句成段的句子，把握文章内容，给课文划分层次。

明确：重点单句引导把握：

第1段：“时间一年一年地过去。”引出后文，后三段文字都在记叙如何记录时间的痕迹。

第5段：“岩石是怎样记下时间的呢？”这是一个总起句，与下段一问一答说明了岩石在被破坏与重生的过程中记录时间。

第7段：“真的有‘海枯石烂’的时候。”这是一句提示语，后文则围绕岩石如何被破坏展开。

第11段与第13段：“水

8时间的脚印

1．理清文章的思路，弄清说明的层次，体会本文单句成段的作用。

2．品味本文生动有趣的语言。

3．学会用辩证的观点看问题，认识岩石记录时间的奇异功能及其意义，培养学生的探索意识和科学精神。

一、导入新课

播放导入视频。

如视频中所言，通过一撮沙子，就能得知地球的年龄。这看起来十分不可思议，岩石真的有如此强大的记录历史的力量吗？它是怎么记录那些已逝的时间的？让我们在《时间的脚印》一文中寻找答案。

二、教学新课

目标导学一：关注单句成段，把握文章内容

1．请同学们花三十秒迅速扫读课文，说说本文在形式上有什么特点。

明确：有不少单句成段。

2．在说明文中，单句成段很有可能意味着这个句子起着总结性作用，把握这些句子，能让我们更加迅速、清晰地把握文章内容。请同学们给正文部分的自然段标上序号，重点关注这些单句成段的句子，把握文章内容，给课文划分层次。

明确：重点单句引导把握：

第1段：“时间一年一年地过去。”引出后文，后三段文字都在记叙如何记录时间的痕迹。

第5段：“岩石是怎样记下时间的呢？”这是一个总起句，与下段一问一答说明了岩石在被破坏与重生的过程中记录时间。

第7段：“真的有‘海枯石烂’的时候。”这是一句提示语，后文则围绕岩石如何被破坏展开。

第11段与第13段：“水

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精品视频公开课程摄制实践分析

作者：刘欣 李权 郑敏

来源：《读写算·教研版》2014年第23期

摘 要：开放教育资源的发展，推动了国内外公开课的发展。本文通过对几十门精品视频公开课的统计分析，并以重庆师范大学“幼儿文学与幼儿成长”公开课为例，从视音频的角度分析重庆师范大学公开课的拍摄与制作技术，为国内高校在精品视频公开课的拍摄与制作提供参考。

关键词：视频；公开课；实践；拍摄

中图分类号：G642 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2014）23-001-01

互联网和教育资源的发展，推动了国内外公开课的发展。2010 年初，“一股开放课热潮在中国蔓延开来。”[1]教育部、财政部实施的“高等学校本科教学质量与教学改革工程”中将立项建设1000门精品视频公开课”，[2]这对我国的高校来说既是机遇也是挑战，如何使中国的精品视频公开课变成学生追捧的对象，如何以此为契机，推动教育教学改革？这是我们在精品视频公开课建设中需要思考和努力的方向。本文在概述国内外高校视频公开课现状的基础上，以重庆师范大学为例，探讨我国高校

篇一：同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方练习

同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方

1、同底数幂的乘法法则：a·a

mnmnmn?am?n（m，n都是正整数）.同底数幂相乘，底数不变，指数相加。 注意：①底数a可以是任意有理数，也可以是单项式、多项式、相反数。②逆用am?n?am?an mnmnnm2、幂的乘方法则：(a)?a（m，n都是正整数）。即：幂的乘方，底数不变，指数相乘。逆用：a?(a)?(a)

3. 积的乘方法则：(ab)?a·b（n为正整数）即积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。逆用：ambm?(ab)m nnn

练习：

1.10m?1?10n?1=_____,?64?(?6)5，32m·3m=_______，23·(－2)4=_____，x·(－x)4·x7=_____，1 000×10m-3=_______，xx?xx=______，(x?y)(x?y)=______，10?100?10?100?100?100?10000?10?10=___________. 234253

2. (－2

3xy)=_________；a·(a)·a=_________.

32322343. 若?2ambm?n??8a9b15成立，则m=,

课 题 8.1 同底数幂的乘法 第 课时（本节共 课时） 1、理解同底数幂的乘法法则的由来； 教 学 目 标 过程与方法 知识与技能 2、掌握同底数幂相乘法则； 3、学会并熟练地运用同底数幂的乘法法则进行计算，并能利用它解决简单的实际问题。 在探究同底数幂的乘法法则的过程中，培养学生观察、概括与归纳的能力。 情感态度 进一步了解从特殊到一般与从一般到特殊的重要数与价值观 学思想，培养学生良好的思维习惯。 教学重点 同底数幂相乘的法则 教学难点 同底数幂相乘的法则的推导过程的理解 1、同底数幂的乘法法则的推导； 2、例1试做，并与课本解答比较； 教学思路或 3、巩固练习与提高练习 板书设计 4、例2 5、课堂小结 学生课 前准备 课 后 反 思 课前准备 1.乘法交换律： 两个数相乘，交换因数的位置，积不变。数学表达式: a×b＝b×a. 2.乘法结合律： 三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变.数学表达式: (a×b)×c＝a×(b×c) 3.一般的,我们把n个相同因数a相乘的积记作，即:（ n个a相乘）a×a×a···×a=。 这种求几个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂。 在中，a叫做底数，

八年级

上册

14.1 整式的乘法 (第2课时)

课件说明 本课是在学生已经学习了同底数幂乘法的性质的基 础上，进一步研究幂的乘方与积的乘方这两个幂的 运算性质，它们都是后续学习整式乘法的基础.

课件说明 学习目标： 1.理解幂的乘方与积的乘方性质的推导根据. 2.会运用幂的乘方与积的乘方性质进行计算. 3.在类比同底数幂的乘法性质学习幂的乘方与积的 乘方性质时，体会三者的联系和区别及类比、归 纳的思想方法. 学习重点： 幂的乘方与积的乘方的性质.

创设情境，导入新知问题1 有一个边长为a2 的正方体铁盒，这个铁盒 的容积是多少？3 解：(a 2) a2 a2 a2

a 6. 答：这个铁盒的容积是 a6 .

创设情境，导入新知问题2 根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空: 2 3 2 2 2 ( ) (3 )=3 3 3 =3 ; ( 1)3 ( (a 2) =a 2 a 2 a 2 =a ( 2) )

;(m是正整数).)

(a )=a a a =a ( 3)m 3 m m m

(

观察计算结果，你能发现什么规律？

细心观察，归纳总结n 对于任意底数a 与任意正整数m ,n, (a m ) =?

n个m

1.2 幂的乘方与积的乘方⑴

一、精心选一选

⒈下列各式中，计算结果不可能为a14的是 【 】 A．(a7)7 B．a8?(a3)2 C．(a2)7 D．(a7)2 ⒉下列各题计算正确的是 【 】

A．(a4)2=a4?2=a6 B．x3·x2=x3?2=x6 C．(xm)2=x2?m D．[(－a)5]3=－a15

二、耐心填一填： ⒈(54)2＝ ⒉ (x3)3 ＝

⒊ ?[(?13)2]2?

三、用心做一做：

⒈计算（1）(a3)10 （2）?(x2)m

（3）(?b2)5?(?b3)2； （4）(－x3)2·(－x2)3

（5）(xm)5?(x5)m

四、精心选一选

⒈化简(－a2)5+(－a5)2的结果 【 A．－2a7 B．0 C．a10 D．－2a10

⒉计算(?x2n?1)3的结果是

1.2幂的乘方与积的乘方(1)

回顾与思考

回顾 & 思考 …· a· a· a = an

幂的意义:

n个 a

同底数幂乘法的运算性质：

am · an = am+n (m,n都是正整数)…· …· am · an =(a· a· a) (a· a· a)

m个a(m+n)个a

n个 a

…· = a· a· a = am+n

正方体的体积比与边长比的关系正方体的体积之比= 边长比的 立方。

正方体的边长是 2 cm, 则乙正方体的 体积 V乙= 8 cm3 甲正方体的边长是乙正方体的 5 倍，则 甲正方体的体积 V甲= 1000 cm3 V甲 是 V乙 的 125 倍

即

53

倍

球的体积比与半径比的关系球体的体积之比= 半径比的 立方。

乙球的半径为 3 cm, 则 乙球的体积V乙= 36 cm3. 甲球的半径是乙球的10倍，则 甲球的体积V甲= 36000 cm3 . V甲 是 V乙 的 1000 倍

4 3 V球 R 3

即

103

倍

如果甲球的半径是乙球的n

倍，那么甲球体积 是乙球体积的 n3 倍。

地球、木