利率的单利与复利的计算
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单利、复利、年金计算练习
单利、复利、年金计算练习
1、单利的计算
例1: 某人持有一张带息票据,面额2000元,票面利率 5﹪,持票90天,问他可以得到多少利息? 解:I=2000× 5﹪ ×90∕360=25(元)
例2: 某人希望在5年后从银行取得本利和1000元, 用于支付一笔款项。若在利率为5﹪ ,在单利 方式计算下,此人现在需要存入银行多少钱? 解:P=1000×1∕(1+ 5﹪ ×5)=800(元)
例3: 某人将1000元存入银行,定期3年,年利率10﹪, 3年期满,按复利计算,问他可以从银行得到多少元? 解:F5 =1000× (1+ 10﹪ )=1000 ×(F∕P, 10﹪,3) =1000×1.331=1331(元)
例4: 某人有资金1000元,拟存入银行,在复利10﹪计息 的条件下,经过多少年可以使他的资金增加一倍? 解:2000 =1000×(1+ 10﹪ )= 1000× (F∕P, 10﹪,n) 2=(1+ 10﹪ )
查表可知:需要7年多的时间。
例5: (复利现值)某企业拟在5年
单利复利计算方法
利息计算中有两种基本方法:单利(simple interest)与复利(compound interest)。
式中,C为利息额(I),P为本金(PV),r为利息率(i),n为借贷期限(期數),
S为本金和利息之和,简称本利和=未來价值(FV)。
《单利计算公式》
1:C利息总额 = P母金×r利率×n期数
更正版1:I利息总额 = PV(現在价值)母金×i利率×n期数
2:S本利和 = P母金×(1+r利率×n期数)
更正版2:FV(未來价值)本利和 = PV母金×(1 + i利率× n期数)
单利的特点,是对已过计息日而不提取的利息不计利息,
《复利计算公式》
1: S = P母金×(1+r利率)n次方
FV算法版 1:FV(未來价值) = PV 母金×(1+r利率)n次方
FV查表版 1:FV = PV × FVIF(i,n)(利率,期数)
PV算法版 1:PV = FV /(1+i)n次方 = FV × { 1/(1+i)n次方 }
PV查表版 1:PV = FV × PVIF(i,n)(利率,期数)
2: C利息額 = S本利和
复利法中实际利率的计算
复利法中实际利率的计算
【摘要】工程经济课程中时间的等值计算经常用到实际利率。每年计息次数越多,实际收益越大。有些学生对此刨根问底,随着计息期的缩短计息次数的增加,年有效利率会一直增大吗?本文利用高等数学方法对此问题进行了推导证明给出定性结论,并用数字举例说明了收益的界限。以本文飨于好学的学生与各位同仁。
【关键词】名义利率实际利率
在复利法计算中,一般采用年利率。但年利率的实际计息周期可能等于一年,也可能小于一年。若实际计息周期是一年,这种年利率即为实际利率;若实际计息周期小于一年(如一月或三月、半年),则这种年利率称为名义利率或虚利率,经过计算后得到的才是年有效利率。
设名义利率为r,在一年中计息m次,则每期之利率为r/m。假若年初借款P元,一年计息m次,一年后的本利和为:
其中利息部分应为本利和与本金之差额F—P,即
又根据利率之定义,单位时间内利息与本金之比为利率。故当名义利率为r时,实际利率由下式求得:
假定名义利率r=12%,计算出几个时间的年实际利率列表如下:
从表中计算数据可以看出:当m=1时,实际利率i等于名义利率r;当m>1时,实际利率i>r;而且m越大,二者差距也越大。
这几个点的数据特点能否代表实际特征?通过列举法计算只能显示特殊性难以
单利复利练习题
1.某企业持有一张带息商业汇票,面值1000,票面利率5%,期限90天,则到期利息与到期值分别为多少?
2.
某企业持有一张带息的商业汇票,面额为5000元,票面利率(年利
率)为6%,3个月到期,计算票据到期时可得到的利息额。
3.某企业将现金10000元存入银行,期限为5年,年利率为10%。计算该企业存款到期时将得到的本利和(按单利利息)。
4.某公司经研究决定向银行存入现金80000元,拟在8年后用于更新设备,银行存款年利率为8%,每年复利一次。
(1)计算该公司8年后能从银行取得多少钱用来更新设备;(2)计算该公司8年后能取得的利息。
5.某公司董事会经研究决定6年后用150000元购买一套设备,当前银行存款年利率为9%,每年复利一次。计算该公司为在6年后购买该套设备现在需要一次存入银行的款项。
6.某公司有一项基建工程,分5年投资,每年投入200000元,预计5年后竣工交付使用。该项目投资来源于银行借款,借款年利率为10%,计算该公司该投资项目建成时的投资总额。
7.某公司董事会经研究决定自今年起建立偿债基金,用以偿还第6年年初到期的1600000元债务,在今后5年中,每年年末向银行存入等额款项,银行存款年利率为8%,每年复利一次。计
(1)复利终值的计算
(1)复利终值的计算
上节回顾(1)复利终值的计算
S = PV (1+i)n
n
(1+i) 称为复利终值系数记作(s/p,i,n)或 (F/P,i,n)或FVIFi,n (2)复利现值的计算
PV =S×1/(1+i)n=(1+i)-n 1 称为复利现值系数 n (1 i )记作(p/s,i,n)或(P/F,i,n)或PVIFi,n 复利终值与复利现值互为逆运算。
(1)复利终值的计算
(3)年金终值的计算 SA = A×(1 i ) n 1 i
(1 i ) n 1 i
称为年金终值系数,
记为(s/A,i,n)或 (F/A, i, n) 或FVIFAi,n o 偿债基金的计算(已知年金终值SA , 求年金等额款项A) 由 年金终值 SA = A[(1+i)n-1]/i ,可得 n 偿债基金A= SA × i/[(1+i) -1] 式中的i/[(1+i)n-1] 是偿债基金系数, 记为(A/SA,i,n) o 偿债基金系数是年金终值系数的倒数 。
(1)复利终值的计算
(4)年金现值计算1 (1 i) n PA = A × i1 (1 i ) n 为年金现值系数, i 记作(P
海南省2015年基金从业资格:单利与复利考试题
海南省2015年基金从业资格:单利与复利考试题
本卷共分为1大题50小题,作答时间为180分钟,总分100分,60分及格。 一、单项选择题(共50题,每题2分。每题的备选项中,只有一个最符合题意)
1.从事基金销售的人员参加由中国证券业协会统一组织的证券投资基金销售人员从业考试,考试科目为__,通过者获得基金销售从业许可。 A.《证券市场基础知识》 B.《证券投资基金》 C.《证券发行与承销》 D.《证券投资基金销售基础知识》
2.投资者参与认购开放式基金,投资者T日提交认购申请后,一般可于__日后到办理认购的网点查询认购申请的受理情况。 A.T+1 B.T+2 C.T+3 D.T+4
3.下列金融产品中,信息披露程度最高的是__。 A.银行理财产品 B.银行储蓄存款 C.基金
D.券商集合计划
4.下列各项中,基金信息披露不包括__。 A.登记信息披露 B.募集信息披露 C.运作信息披露 D.临时信息披露
5. 以下属于基金监管部日常持续监管内容的有__。 A.对基金销售机构及高级管理人员的资格审核 B.对基金销售机构日常经营活动的监管 C.对基金销售机构销售人员从业行为的监管 D.对基金销售机构基金销售各环节的监管
6. 下列各项,
复利与现值
利率与现值
利率和现值是金融的两个基本概念,和投资、理财紧密相关。利率表明了资产增值的速度,现值表明了未来的资产在当前的价值,知道这两个概念及一些金融产品,可以解决很多实际问题。本文的主要内容来自罗斯著《公司理财》。
一、利率
(一)到期收益。金融学是研究跨期配置稀缺资源的经济学科,金融资产是能带来未来收益的物品,比如一年定期存款,当前的基准利率是3.25%,也就是说现在存100元的一年定期,明年这个时候就能获得100*(1+3.25%)=103.25元。再比如某个两年期债券,现在的价格是900元,两年到期时,能卖到1000元,那么它的到期收益利率就是(1000/900)- 1 = 11.11%。
(二)复利。复利就是已获得的利息也能获得利息。比如一年定期存款,如果到期时再转存一年,那么可以获得103.25 * (1 + 3.25%)= 106.6,也就是100*(1 + 3.25%)^2。如果不按复利计息,则是100 * (1 + 2*3.25%) = 106.5。
(三)计息期限。利率有实际利率和名义利率之分,比如二年期定期存款的基准利率是3.75%,这是个年化名义利率。在今天存1元的二年期定期存款,二年后的这个时候可以获得1+2*3.7
利率的形成机制与作用
论文摘要:利率,被称为货币的价格。是金融市场最基础、最核心的问题之一。本文从利率形成的机制和利率作用机制出发,探究马克思利率理论,古典利率理论,“流动性偏好”利率理论,可贷资金利率理论,.IS-LM分析的利率理论5种利率决定理论。分析各种理论的优缺点,探讨其实用价值。浅析我国的利率市场化的目的与意义所在。通过了解利率的5个功能,分析利率在经济中发挥的作用,并对外汇市场的利率平价理论进行浅析。
关键词:可贷资金利率理论,IS-LM分析的利率理论,利率市场化,利率平价说
利率的形成机制与作用
利率问题是金融市场最基础、最核心的问题之一,几乎所有的金融现象都与利率有着或多或少的联系。利率机制是指竞争过程中利息率变动与信贷资金供求变动之间的联系和作用形式,主要是在资金和资本市场上发生作用的机制。是利率机体内各构成要素之间的相互依存、相互关联和互相制约关系及其推动利率运行的自动调节功能。利率机制主要包括利率的形成机制和作用。
一. 利率形成机制
利率,被称为货币的价格。关于利率的形成机制,主要有5种利率决定理论:
1.马克思利率理论
马克思利率理论是建立在马克思的利息理论基础上的。马克思认为:由于价值都是劳动者创造的,因此,借款人之所以愿意支付利息,是
利率的形成机制与作用
论文摘要:利率,被称为货币的价格。是金融市场最基础、最核心的问题之一。本文从利率形成的机制和利率作用机制出发,探究马克思利率理论,古典利率理论,“流动性偏好”利率理论,可贷资金利率理论,.IS-LM分析的利率理论5种利率决定理论。分析各种理论的优缺点,探讨其实用价值。浅析我国的利率市场化的目的与意义所在。通过了解利率的5个功能,分析利率在经济中发挥的作用,并对外汇市场的利率平价理论进行浅析。
关键词:可贷资金利率理论,IS-LM分析的利率理论,利率市场化,利率平价说
利率的形成机制与作用
利率问题是金融市场最基础、最核心的问题之一,几乎所有的金融现象都与利率有着或多或少的联系。利率机制是指竞争过程中利息率变动与信贷资金供求变动之间的联系和作用形式,主要是在资金和资本市场上发生作用的机制。是利率机体内各构成要素之间的相互依存、相互关联和互相制约关系及其推动利率运行的自动调节功能。利率机制主要包括利率的形成机制和作用。
一. 利率形成机制
利率,被称为货币的价格。关于利率的形成机制,主要有5种利率决定理论:
1.马克思利率理论
马克思利率理论是建立在马克思的利息理论基础上的。马克思认为:由于价值都是劳动者创造的,因此,借款人之所以愿意支付利息,是
关于A银行贷款罚息、复利计算可能存在缺陷的报告
关于A银行贷款罚息、复利计算可能存在缺陷的报告
——以“A银行C市分行S县支行诉关XX金融借款合同纠纷案”为例
利息、罚息及复利在银行业中占据极其重要的位臵,可谓银行的生命源泉。以国家相关法律法规的规定为计收依据,正确计收银行贷款利息、罚息及复利有重大意义:一方面,对银行而言,可以维护发放贷款而收取相应利息、罚息及复利的合法权益,依法受到法律法规的保护;另一方面,若因贷款合同产生纠纷诉诸法院后,当债务人就利息、罚息及复利提出异议时,可以避免银行权益不受保护甚至败诉的风险。从A银行与部分债务人的多起《……贷款合同》纠纷案件中,我们发现A银行在计收罚息、复利的问题上可能出现如下缺陷:
(一)逾期日起算的缺陷:
以“A银行四川省分行某支行诉关XX《小额联保贷款合同》纠纷案”为例,A银行对逾期日的起算如下:
“第1期: 2009年7月6日应还款9057元(包含本金7752元、利息1305元),当月归还部分利息233.19元,当期本金7752元及当期利息(1305-233.19=1071.81)元未还,逾期31天”
事实上,根据银行会计结算相关规定以及贷款合同的约定,本案2009年7月6日是贷款第一期的结息日,也是第一期本金利息的还款日,因而从放款日