联立方程模型的估计方法

实验2：联立方程模型的估计

1实验目的

1）通过实验加深对课堂讲授知识的理解，化解繁杂的计算过程。

2）熟练使用计算机和Eviews软件进行计量分析，了解联立方程模型的识别和估计的原理，掌握常用的估计、检验方法。

3）独立地建立和应用计量经济学模型及方法来研究实际的经济问题。

2实验软件

EViews 5

3实验数据

下表是1978年—2003年我国宏观经济历史数据，表中给出了国民生产总值GDP，消费C，投资I，政府支出G（单位：亿元）。

1

4实验内容及其步骤

1、设定模型为：

消费方程：C t = α0 + α1Y t + α2 C t-1+ u1t

投资方程：I t = β0 + β1 Y t+ β2 I t-1 + u2t

收入方程；Y t = C t + I t + G t

2、判断消费方程、投资方程均为过度识别，用两阶段最小二乘法进行估计未知参数。1）估计消费函数。

进入EViews主页。点击file菜单中的New选项中的Workfile，出现Workfile Range 键入开始和结束年份1978、2003.，点击Ok，出现Workfile对话框。

点击Objects中的New Objects，选择Group，并定义文件名，点击Ok，出现数据编辑框，输入样本数据

第12章 联立方程估计与模拟_s

第十二章 联立方程模型的估计与模拟本章讲述的内容是估计联立方程组参数的方法。包括

最小二乘法LS、加权最小二乘法WLS、似乎不相关回归法SUR、二阶段最小二乘法TSLS、加权二阶段最小二乘 法W2LS、三阶段最小二乘法3LS、完全信息极大似然法 FIML和广义矩法GMM等估计方法。 联立方程系统就是一组包含未知数的方程组。利用一 些多元方法可以对系统进行估计，这些方法考虑到了方程 之间的相互依存关系。在估计了联立方程组的参数后就可

以利用不同的解释变量值对被解释变量进行模拟和预测。1

第12章 联立方程估计与模拟_s

12.1 联立方程系统概述本章将包含一组未知参数，并且变量之间存在着反馈关 系的联立方程组称为“系统”(systems) ,可以利用12.2节介绍

的多种估计方法求解未知参数。本章的12.3节中将一组描述内生变量的已知方程组称为“模型”(model) ,给定了联立方程 模型中外生变量的信息就可以使用联立方程模型对内生变量进

行模拟、评价和预测。一般的联立方程系统形式是

f yt , z t , Δ ut

t =1, 2, , T (12.1.1)

其中：yt 是内生变量向量，zt 是外生变量向量，ut

第六章 经典联立方程计量经济学模型：理论与方法

一、内容提要

联立方程计量经济学模型是相对于单一方程模型提出来的，旨在在讨论多个经济变量相互影响的错综复杂的运行规律，或者说讨论多个内生变量被联立决定的问题。

本章学习内容的一个重点是关于联立方程计量经济学模型区别于单方程模型的若干基本概念，包括内生变量、外生变量、前定变量的概念；结构式模型、简化式模型的概念；随机方程、恒等方程的概念；行为方程、技术方程、制度方程、统计方程、定义方程、平衡方程等相关概念。

本章学习的另一个重点是联立模型的识别问题。需掌握模型识别的基本概念、模型识别的类型（不可识别、恰好识别、过渡识别）、模型的结构式识别条件、模型的简化式识别条件以及实际应用中的经验识别方法。

本章学习的第三个重点是联立模型的估计问题。首先明确联立模型估计时会遇到的三个方面的问题。一是随机解释变量问题，即模型中的某些解释变量也能是与随机扰动项相关的随机解释变量；二是损失变量信息的问题，即以单方程方法估计模型时会损失其他方程变量所提供的信息；三是损失方程之间的相关性信息问题，即以单方程方法估计模型时会损失不同方程随机扰动项间的相关性方面的一些信息。其次，需要掌握联立模型两大类估计方法中的主要估计方

第六章 经典联立方程计量经济学模型：理论与方法

一、内容提要

联立方程计量经济学模型是相对于单一方程模型提出来的，旨在在讨论多个经济变量相互影响的错综复杂的运行规律，或者说讨论多个内生变量被联立决定的问题。

本章学习内容的一个重点是关于联立方程计量经济学模型区别于单方程模型的若干基本概念，包括内生变量、外生变量、前定变量的概念；结构式模型、简化式模型的概念；随机方程、恒等方程的概念；行为方程、技术方程、制度方程、统计方程、定义方程、平衡方程等相关概念。

本章学习的另一个重点是联立模型的识别问题。需掌握模型识别的基本概念、模型识别的类型（不可识别、恰好识别、过渡识别）、模型的结构式识别条件、模型的简化式识别条件以及实际应用中的经验识别方法。

本章学习的第三个重点是联立模型的估计问题。首先明确联立模型估计时会遇到的三个方面的问题。一是随机解释变量问题，即模型中的某些解释变量也能是与随机扰动项相关的随机解释变量；二是损失变量信息的问题，即以单方程方法估计模型时会损失其他方程变量所提供的信息；三是损失方程之间的相关性信息问题，即以单方程方法估计模型时会损失不同方程随机扰动项间的相关性方面的一些信息。其次，需要掌握联立模型两大类估计方法中的主要估计方

第六章 经典联立方程计量经济学模型：理论与方法

一、内容提要

联立方程计量经济学模型是相对于单一方程模型提出来的，旨在在讨论多个经济变量相互影响的错综复杂的运行规律，或者说讨论多个内生变量被联立决定的问题。

本章学习内容的一个重点是关于联立方程计量经济学模型区别于单方程模型的若干基本概念，包括内生变量、外生变量、前定变量的概念；结构式模型、简化式模型的概念；随机方程、恒等方程的概念；行为方程、技术方程、制度方程、统计方程、定义方程、平衡方程等相关概念。

本章学习的另一个重点是联立模型的识别问题。需掌握模型识别的基本概念、模型识别的类型（不可识别、恰好识别、过渡识别）、模型的结构式识别条件、模型的简化式识别条件以及实际应用中的经验识别方法。

本章学习的第三个重点是联立模型的估计问题。首先明确联立模型估计时会遇到的三个方面的问题。一是随机解释变量问题，即模型中的某些解释变量也能是与随机扰动项相关的随机解释变量；二是损失变量信息的问题，即以单方程方法估计模型时会损失其他方程变量所提供的信息；三是损失方程之间的相关性信息问题，即以单方程方法估计模型时会损失不同方程随机扰动项间的相关性方面的一些信息。其次，需要掌握联立模型两大类估计方法中的主要估计方

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第六章§6.1 §6.2 §6.3 §6.4 §6.5

联立方程计量经济模型联立方程计量模型 联立方程计量模型基本概念 联立方程计量模型识别 联立方程计量模型估计 联立方程计量模型检验

联立方程计量模型提出的实际需要

供给与需求模型Q 0 1 Pt 1td t s t

Q 0 1 Pt 2t Q Qd t s t

系统表示，产品的需求和供给都受到价格因素的影 响，需求随价格的上升而下降；供给随价格的上升而 增加。同时，系统达到均衡时，供给等于需求。 这种供给与需求的关系是相互联系、相互影响的， 所以需要多个方程组成的方程组来进行描述。

宏观经济系统模型 C t 0 1Yt 1t I t 0 1Yt 2Yt 1 2 t Y C I G t t t t 由国内生产总值Y、居民消费总额C、投资总额I和政府消费额 G等变量构成简单的宏观经济系统。 将政府消费额G由系统外部给定，其他内生。 在消费方程和投资方程中，国内生产总值决定居民消费总额 和投资总额； 在国内生产

第八章 联立方程的识别和估计

一、习题

（一）简答题 1．内生变量； 2．外生变量； 3．前定变量；

4．（1）行为方程；（2）技术方程；（3）制度方程；（4）恒等式； 5．（1）联立方程系统的结构型； （2）联立方程组的简化型； （二）计算题

1．某联立方程计量经济学模型有3个方程、3个内生变量(y1,y2,y3)、3个外生变量

(x1,x2,x3)和样本观测值始终为1的虚变量C，样本容量为n。其中第二个方程为

y2??0??1x1??2y3??3x3??2 ⑴ 能否采用OLS方法估计该结构方程？为什么？ ⑵ 该方程是否可以识别？

2．下列为一完备的联立方程计量经济模型

Ct??0??1Yt??2Ct?1??1t It??0??1Yt??2t

Yt?Ct?It?Gt其中C为居民消费总额、I为投资总额、Y为国内生产总值、Gt为政府消费总额，样本取自1978—2000年。

⑴ 说明：对于消费方程，用IV、ILS、2SLS方法分别估计，参数估计结果是等价的。 ⑵ 说明：对于投资方程，能否用IV、ILS方法估计？为什么？

⑶ 对于该联立方程计量经济模型，如果采用2SLS估计指出其优缺点。

⑷ 如果该模型的每个结构

Tobit模型估计方法与应用（二）

周华林 李雪松

2012-10-25 10:12:04 来源：《经济学动态》(京)2012年5期第105～119页

三、Tobit模型的估计Ⅰ：非联立方程模型

1.Tobit模型的MLE。1974年之前的文献对Tobit模型的估计都是采用了MLE，这种方法的特点是估计过程比较复杂，计算相当繁琐，而且需要选择一个合理的初始值，但是用这种方法估计出来的结果具有较好的性质，估计值的有效性较好。Tobin(1958)采用MLE，并给出选择初始值的方法，Heckman(1974)将Tobit模型扩展成联立(simultaneous)系统方程，沿袭了Tobin(1958)及Gronau(1974)的MLE。

Tobin(1958)关注了被解释变量有下限、上限或者存在极限值这类问题的研究，后来人们把具有这种特征的问题研究的模型称为Tobit模型。Tobin认为受限因变量的重点主要有两个方面，一是受限因变量和别的变量之间的关系，另一是这种关系的假设检验问题。在这样的问题的研究中，解释变量不仅影响受限变量的概率，也影响非受限因变量的规模大小。对于这类问题，如果不考虑非受限因变量的解释，而是只考虑受限因变量或是非受限因变量的概率问题，

案例13

基于非参数GARCH模型的一种波动率估计方法

一、文献及研究综述

波动率（volatility）是资产收益不确定性的衡量，它经常用来衡量资产的风险。一般来说，波动率越大，意味着风险越高。由于波动率在投资分析，期权定价等方面的重要性，近20年来一直是金融领域的一个研究热点，出现许多描述金融市场波动率的模型，最为典型的是Bollerslev（1986）提出的广义自回归条件异方差模型（GARCH模型），而在实证中得到广泛应用的是其中的GARCH(1,1)模型，即条件方差不但依赖与滞后一期的扰动项的平方，而且也依赖于自身的滞后一期值，三者之间存在一种线形关系。针对三者之间的线形关系是否合适即能否用一种更有效的函数关系来描述的问题，人们进行了一些有意义的探索。Engel和Gonzalez-Rivera(1991)采用半参数方法对条件方差进行建模，对扰动项的滞后值采取非参数形式，对条件方差自身的滞后值采用线形形式，两位的研究思路为人们以后的研究工作拓宽了思路。Peter Buhlmann和Alexander J.MeNeil（2002）对三者之间的函数关系用一种非参数形式来描述，给出了一种全新的估计波动率的循环算法，并对这一全新的算法

固定效应模型的估计原理说明

在面板数据线性回归模型中，如果对于不同的截面或不同的时间序列，只是模型的截距项是不同的，而模型的斜率系数是相同的，则称此模型为固定效应模型。固定效应模型分为三类：

1.个体固定效应模型

个体固定效应模型是对于不同的纵剖面时间序列（个体）只有截距项不同的模型：

yit??i???kxkit?uit (1)

k?2K从时间和个体上看，面板数据回归模型的解释变量对被解释变量的边际影响均是相同的，而且除模型的解释变量之外，影响被解释变量的其他所有（未包括在回归模型或不可观测的）确定性变量的效应只是随个体变化而不随时间变化时。

检验：采用无约束模型和有约束模型的回归残差平方和之比构造F统计量，以检验设定个体固定效应模型的合理性。F模型的零假设：

H0:?1??2??3??????N?1?0

N?1?F(N?1,N(T?1)?K?1)

URSS(NT?N?K?1)(RRSS?URSS)F?RRSS是有约束模型（即混合数据回归模型）的残差平方和，URSS是无约束模型ANCOVA估计的残差平方和或者LSDV估计的残差平方和。

实践：

一、数据：已知1996—2002年中国东北、华北、华东15个省级地区的居民