人教版七年级下册数学5.2.2平行线的判定教案

XX 学校--用心用情 服务教育！

用心用情 服务教育

1 c

P b

a 4321

精品基础教育教学资料，请参考使用，祝你取得好成绩！

第1课时

平行线的判定

一、学习目标

1、理解并掌握判定两条直线平行的方法；

2、理解并掌握平行线的判定方法，并能运用它判定两条直线的平行关系 二、复习回顾

1、经过直线外一点,______________与这条直线平行.

2、已知a ∥b,a ∥c,则：b______________c.

2、在纸上过已知直线外一点画已知直线的平行线是怎样画的？在这个过程中，实际上是保证了哪两个角相等就可以得到这两条直线平行？

二、教学过程

1、平行线判定方法1：

（1）、观察思考上图：过点P 画直线CD ∥AB 的过程，三角尺起了 什么作用？

（2） 图中，∠1和∠2什么关系？

直线平行的判定方法1： 几何语言：

。 ∵∠1＝∠2（已知）

简单说成： 。 ∴AB ∥CD （同位角相等，两直线平行） 2、平行线判定方法2：

问：木工师傅使用角尺画平行线，有什么道理？

判定方法2：

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1 c

P b

a 4321

精品基础教育教学资料，请参考使用，祝你取得好成绩！

第1课时

平行线的判定

一、学习目标

1、理解并掌握判定两条直线平行的方法；

2、理解并掌握平行线的判定方法，并能运用它判定两条直线的平行关系 二、复习回顾

1、经过直线外一点,______________与这条直线平行.

2、已知a ∥b,a ∥c,则：b______________c.

2、在纸上过已知直线外一点画已知直线的平行线是怎样画的？在这个过程中，实际上是保证了哪两个角相等就可以得到这两条直线平行？

二、教学过程

1、平行线判定方法1：

（1）、观察思考上图：过点P 画直线CD ∥AB 的过程，三角尺起了 什么作用？

（2） 图中，∠1和∠2什么关系？

直线平行的判定方法1： 几何语言：

。 ∵∠1＝∠2（已知）

简单说成： 。 ∴AB ∥CD （同位角相等，两直线平行） 2、平行线判定方法2：

问：木工师傅使用角尺画平行线，有什么道理？

判定方法2：

【学习目标】

1、使学生掌握平行线的四种判定方法，并初步运用它们进行简单的推理论证。

2、初步学会简单的论证和推理，认识几何证明的必要性和证明过程的严密性。[来【学习重点】在观察实验的基础上进行公理的概括与定理的推导

【学习难点】定理形成过程中的逻辑推理及其书面表达。

【学具准备】三角板

【自主学习】

1、预习疑难：。

2、填空：经过直线外一点,_____ ___与这条直线平行.[]

【合作探究】（一）平行线判定方法1：

1、观察思考：过点P画直线CD∥AB的过程，三角尺起了什么作用？

图中，∠1和∠2什么关系？

2、判定方法1：应用格式：

。∵∠1＝∠2（已知）

简单说成：。∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行）应用：木工师傅使用角尺画平行线，有什么道理？

（二）平行线判定方法2、3：

1、思考：教材14页（试着写出推理过程）

判定方法2：应用格式：

。∵∠2＝∠3（已知）简单说成：。∴a∥b（内错角相等，两直线平行）

2、将上题中条件改变为∠2＋∠4＝180°，能得到a∥b吗？（试写出推理过程）]

判定方法3：应用格式：

。∵∠2＋∠4＝180°（已知）简单说成：。∴a∥b（同旁内角互补，两直线平行）

（三）数学思想：教材15页探究。[]

]

【反馈

第五章相交线与平行线

.

.

.

能且只能画

AB的平行线CD，同位角，两直线平行

三、自学自测

1.如图,三角形ABC中，∠A=70°，∠BED=70

°，可以判断∥ .

根据是 .由∠B=48°，∠FDC=48°，可以判断

∥ .根据是 .

第1题图第2题图

2.如图，用直尺和三角板作直线AB，CD，从图中可知，直线AB与直线CD的

位置关系为 .

四、我的疑惑

__________________________________________________________________

__________________________________________________________________

__________________

一、要点探究

探究点1：利用同位角判定两条直线平行

画一画：用三角尺和直尺画平行线的步骤有哪些？

思考：（1）画图过程中，什么角始终保持相等

（2）直线a，b位置关系如何？

（3）由上面的操作过程，你能发现判定两直线平行的方法吗？

总结归纳：

课堂探究

教学备注

配套PPT讲授

1.情景引入

（见幻灯片3）

2.探究点1新

知讲授

（见幻灯片

5-

宁晋六中数学教学设计

教学程序

一.复习旧知（1分钟）

1. 下列说法中正确的是（）.

（1）在同一平面内，两条直线的位置关系有相交、平行、垂直三种。（2）

在同一平面内，不垂直的两条直线必平行

（3）在同一平面内，不平行的两条直线必垂直

（4）在同一平面内，不相交的两条直线一定不垂直

2. _________________________ 如果a / b,b/ c，那么理由是

二.揭示目标（1分钟）

1. 掌握平行线判定的方法。

2. 能运用判定方法对两直线的位置关系进行判定。

三.自学指

请大家针对以下问题自学课本p13—14页内容，2分钟看谁学的又快又好。

1. 看课本13页回答思考中的问题。

2. 由13页的思考得出平行线的哪个判定，内容是什么？

四.探索与思考

（一）平行线判定方法1:

1、观察思考：过点P画直线CD // AB的过程，三角尺起了什么作用？

（1）图中，/ 1和/ 2什么关系？

2、判定方法1:

简单说成:

两直线平行

）

应用格式：

vZ 1 = /

??? AB //

CD

2 （已知）

（同位角相

等,

自

我

补

充

D

B

b

o

1 d

2 n

（1）

3.应用：木工师傅使用角尺画平行线，有什么道理？

4练习

五.自学指导二

请大家针对以下问题自学课本p14下半部分一15页内容，2分钟看谁学

1.3 平行线的判定

一．选择题（共6小题）

1．如图，在下列四组条件中，不能判断AB∥CD的是（）

（第1题图）

A．∠1=∠２B．∠3=∠４

C．∠ABD=∠BDC D．∠ABC+∠BCD=180°

2．如图，下列说法中，正确的是（）

（第2题图）

A．若∠3=∠8，则AB∥CD

B．若∠1=∠5，则AB∥CD

C．若∠DAB+∠ABC=180°，则AB∥CD

D．若∠2=∠6，则AB∥CD

3．已知四条直线a，b，c，d在同一平面内，a⊥b，b⊥c，c⊥d，则下列式子成立的是（）A．a⊥ｃB．b⊥ｄC．a⊥ｄD．a∥ｄ

4．我们可以用图示所示方法过直线a外的一点P折出直线a的平行线b，下列判定不能作为这种方法依据的是（）

（第4题图）

A．同位角相等，两直线平行

B．内错角相等，两直线平行

C．同旁内角互补，两直线平行

D．平行于同一条直线的两条直线互相平行

5．一次数学活动中，检验两条纸带①、②的边线是否平行，小明和小丽采用两种不同的方法：小明对纸带①沿AB折叠，量得∠1=∠2=50°；小丽对纸带②沿GH折叠，发现GD与GC重合，HF与HE重合．则下列判断正确的是（）

（第5题图）

A．纸带①的边线平行，纸带②的边线不平行

B．纸带①的边线不平行，纸带②的边线平行

C．纸带①、②

旧知识回顾你知道哪些判定两条直线平行的方法？ 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行. 同位角相等，两直线平行. 内错角相等，两直线平行. 同旁内角互补，两直线平行.

运用知识，解决问题 1.三条直线a、b、c,若a∥b, a∥c,则b_______c,理由是 _______________________.

2.如图1,直线 AB、CD被直线EF所截.

如果∠1=∠4,根据_____________,可得AB∥CD;如果∠1=∠2,根据_____________,可得AB∥CD; 如果∠1+∠3=180°,根据____________,可得 AB∥CD .A 4 2 1 3 D E B

C

F

图 1

3.如图2. 如果∠1=∠D,那么______∥________; 如果∠1=∠B,那么______∥________; 如果∠A+∠B=180°,那么______∥________; 如果∠A+∠D=180°,那么______∥________.A D

1 B 图 2 C

范例剖析，合作探究例1、在同一平面内,如果两条直线都垂直于同一 条直线,那么这两条直线平行吗？为什么？

答：这两条直线平行. 理由： ∵b⊥a

人教版七年级数学下册导学案

2015年春石龙中学七年级下册数学科导学案

主备人： 蔡 意 参备人： 课型： 新授课

科组长审核： 班级：

包科领导审批： 使用学生：

人教版七年级数学下册导学案

五、课堂小结

1．平行线的性质是什么？

2. 平行线的性质与判定的区别是什么？

六、课后作业

教科书习题5.3第2、4、6、7、8、14题。复习题第6题。

1.4 平行线的性质（2）

【教学目标】

1、经历平行线的性质：“两直线平行，内错角相等”“两直线平行，同旁内角互补”的发现过程。

2、掌握平行线的两个性质：“两直线平行，内错角相等”“两直线平行，同旁内角互补”。

3、会用平行线的性质进行简单的推理和判断。

【重点】平行线的性质。

【难点】平行线的性质和判定的综合应用。 E

1【教学过程】

AB3一、知识回顾： 241、平行线的判定 DC2、平行线的性质

F二、合作学习：

如图，直线AB∥CD，并被直线EF所截。∠2与

∠3相等吗？∠3与∠4的和是多少度？

思考下列几个问题：

（1）图中有哪几对角相等？

（2）∠3与∠1有什么关系？∠4与∠2有什么关系？

你发现平行线还有哪些性质？

三、平行线的性质：

两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。简单地说，两直线平行，内错角相等。

两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。简单地说，两直线平行，同旁内角互补。

A四、知识应用 C

1、做一做： 2

E如图，AB，CD被EF所截，AB∥CD（填空） F13若∠1=120°，则∠2= （ ）

BD∠3= －∠1= （ ）

2、例3 如图1-

平行线的判定

课题13.4（2）平行线的判定（2）

设计

依据

（注：只

在开始

新章节

教学课

必填）

教材章节分析：

学生学情分析：

课型新授课

教

学

目

标

运用平行线的判定方法1，导出平行线判定方法2、3，初步会用平行线判定方法2、3来判定两直线平行

通过问题驱动的方式，让学生展现解题思路，培养学生说理能力通过推导平行线判定方法2、3的过程，让学生体会“把新问题转化为已经解决

的问题”所体现的化归思想

重点利用判定方法2、3来判定两直线平行，进一步学习说理和表达能力

难点利用平行线判定方法，正确导出平行线判定方法2、3

教学

准备

同位角、内错角、同旁内角定义、平行线判定方法1、垂直定义

学生活

动形式

讨论，交流，总结，练习

教学过程设计意图

课题引入：

课前练习一

说出图中的同位角，内错角，同旁内角.

课前练习二

1.看图回答：

（1）∠1与∠A是直线、被直线

所截而成，是一对角；

（2）∠1与∠2是直线、被直线

所截而成，是一对角；

（3）∠2与∠3是直线、被直线所截而成，是一

对角；

1

2 ∠BFD 与∠B 呢？

课前练习三

2. 如图，AB ⊥CD 于点B ，AE 与

BF 相交于点G ，且∠FGE=60°， ∠ABF=30°，

请判断AE 与CD 是否平行，并说明理由.

那么，如图，内错角∠1=∠3，能