全等三角形的判定SAS教学设计

全等三角形的判定

判定定理1: 简单的表示为：SSS A数学语言：在△ABC和△A'B'C' 中 AC=A'C' （已知） BC=B'C' （已知）

BAC AB=A'B' （已知） ∴△ABC≌△A'B'C'（SSS）

BC1、若AB=CD,AC=DB，可以判定哪两个三角形全等？请证明。

2、△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的中线，∠B与∠C有什么关系？请证明。

3、点B、E、C、F在同一条直线上，AB=DE，AC=DF，BE=CF，则AB和DE有怎样的位置关系？请证明。

4、已知AB=CD，BE=DF，AF=CE，则AB与CD有怎样的位置关系？

5、如图，AC=DF，BC=EF，AD=BE，∠BAC=80o，∠F=60o，求∠ABC

6、如图，AC=AD，BC=BD，∠1=35o，∠2=65o，求∠

.

. 《三角形全等的判定习题课》教学设计

市科左后旗甘旗卡第三初级中学林丽哲

一、关于教学容和要求的思考

本节的主要容是：通过判定三角形全等的三种题型复习全等三角形的判定方法，利用题中的已知条件、挖掘“隐含条件”、转化“间接条件”、合理添加“辅助线”来判定三角形全等，充分掌握分析问题的方法，使所学的知识能灵活应用到解题当中。要求逐步培养学生观察、比较、分析、综合、抽象和概括的能力,提高学生的空间想象能力和思维能力,这是《数学课程标准》中对中学数学的要求。本节的课题是《三角形全等的判定习题课》是八年级数学的重点容之一，在生活中有广泛的应用，同时三种题型中的条件的挖掘、转化与利用也是九年级的重点容，在八年级学习中适当的安排相应的容，对于九年级的学习起着渗透的积极作用，学会运用条件的直接与间接的使用、转化解决问题策略的思想方法，发展学生的创新意识，增强图形变换的兴趣，也巩固了全等的知识。

二、学生情况的分析

1、学生已有的知识基础：本节课是在学生已经学习完了全等三角形的判定方法，的基础上进一步来研究的。

2、八年级学生心理生理特点：中学生心理学研究指出：初中阶段是智力发展的关键时期，学生逻辑思维从经验型逐步向理论型发展，观察能力记忆力和想象能力也随着迅速发展。

三角形全等的判定一

三角形全等的判定一

三角形全等的判定一

三角形全等的判定一

1、掌握边角边公理的内容。 2、会用边角边公理证明两个三角形全等。

3、培养学生观察、识图的能力。

三角形全等的判定一

三角形全等的判定一

三角形全等的判定一

三角形全等的判定一

三角形全等的判定一

三角形全等的判定一

在下列图中找出全等的三角形，并把它们读出来。

三角形全等的判定一

例： 已知如图，AC=AD,∠CAB=∠DAB 求证△ACB≌△ADB

三角形全等的判定一

变化一已知:AC=BD,∠CAB=∠DBA 求证：△ABC≌△BAD

三角形全等的判定一

变化二已知：(如图)BD、CE相交于A,AB=AC AD=AE 求证：△ABE≌△ACD

三角形全等的判定一

练习已知：(如图)AB=AC、AE=AD 求证：△ABE≌△ACD

三角形全等的判定一

一、判断： 1、△ABC和△EFG中，AB=EF、AC=EG,∠A=∠E, 则△ABC≌△EFG ( ) 2、 △ABC和△EFG中，AB=EF、AC=EG,∠B=∠E, 则△ABC≌△EFG ( )

三角形全等的判定一

二、如图：已知AB∥CD,且AB=CD 求证：△ABC≌△CDA

A

D

B

C

三角形全等的判定一

有两边和一角相等的两个三角 形，是否全等？

篇一：《全等三角形的判定1》教案及教学反思

《全等三角形的判定1》教案及教学反思

教学目标 1知识目标:

掌握“边边边”条件的内容，并能初步应用“边边边”条件判定两个三角形全等 . 2能力目标:

使学生经历探索三角形全等条件的过程,体会如何探索研究问题,并初步体会分类思想,提高学生分析问题和解决问题的能力. 3思想目标:

通过画图、比较、验证，培养学生注重观察、善于思考、不断总结的良好思维习惯。

教学重点、难点:

重点：利用边边边证明两个三角形全等 难点：探究三角形全等的条件 教学过程 （一）复习提问

1、 什么叫全等三角形？ 2、 全等三角形有什么性质？ 3 、若△ABC≌△DEF,点A与点D,点B与点E是对应点,试写出其中相等的线段和角.

（二）新课讲解: 问题1：如图:在△ABC和△DEF中,AB=DE,BC=EF,AC=DF, ∠A=∠D, ∠B=∠E, ∠C=∠F,则△ABC和△DEF全等吗?

问题2: △ABC和△DEF全等是不是一定要满足AB=DE,BC=EF,AC=DF, ∠A=∠D, ∠B=∠E, ∠C=∠F这六个条件呢？若满足这六个条件中的一个、两个或三个条件,这两个三角形全等吗?

一个条件可分为：一组边相等和一组角相等

两个条件可分为：两个边

全等三角形的判定（SAS）的教学设计和反思

教学目标：

1、 知识目标：探索并掌握三角形全等的“边角边”的条件，在与他人的合作交流等活动过程中，发展合情推理，进一步学习有条理的思考与表达。

2、 能力目标：通过图形的变换培养学生的识图能力;通过学生之间的讨论交流，锻炼学生的合作交流的能力;让学生学习运用数学的思维方式去观察、思考、分析，增强运用数学的意识。

3、 情感目标：经历画图，剪纸等方式探索三角形全等的活动过程，积累了大量数学活动的经验。同时在问题的探索中形成学生善于交流，主动探索的良好个性品质。

教学重点：探索三角形全等条件及判定方法的归纳 教学难点：灵活运用三角形全等条件解决问题

突破方法：通过主动动手操作探究，分析，归纳获得数学结论，注重基础性、过程性；通过一些问题的解决，感受数学知识在解决问题时广泛的应用。 教学设想：

以上节课的全等三角形为知识准备,提出问题。 在SAS识别方法的探索中，引导学生动手操作,自主探索并总结自己的发现,体会识别方法的正确性，组织学生进行思考与交流，提出一些有启发性的问题，引

导他们思维走向及问题分析的方法,规范学生书写，灵活运用所学知识解决实际问题。教学上拟安排一课时，多媒体辅助教学。 教具

全等三角形的判定（SAS）的教学设计和反思

教学目标：

1、 知识目标：探索并掌握三角形全等的“边角边”的条件，在与他人的合作交流等活动过程中，发展合情推理，进一步学习有条理的思考与表达。

2、 能力目标：通过图形的变换培养学生的识图能力;通过学生之间的讨论交流，锻炼学生的合作交流的能力;让学生学习运用数学的思维方式去观察、思考、分析，增强运用数学的意识。

3、 情感目标：经历画图，剪纸等方式探索三角形全等的活动过程，积累了大量数学活动的经验。同时在问题的探索中形成学生善于交流，主动探索的良好个性品质。

教学重点：探索三角形全等条件及判定方法的归纳 教学难点：灵活运用三角形全等条件解决问题

突破方法：通过主动动手操作探究，分析，归纳获得数学结论，注重基础性、过程性；通过一些问题的解决，感受数学知识在解决问题时广泛的应用。 教学设想：

以上节课的全等三角形为知识准备,提出问题。 在SAS识别方法的探索中，引导学生动手操作,自主探索并总结自己的发现,体会识别方法的正确性，组织学生进行思考与交流，提出一些有启发性的问题，引

导他们思维走向及问题分析的方法,规范学生书写，灵活运用所学知识解决实际问题。教学上拟安排一课时，多媒体辅助教学。 教具

三角形全等判定（角边角）教案

一、教学目标

1．理解“角边角”、“角角边”判定三角形全等的方法． 2．经历探索“角边角”、“角角边”判定三角形全等的过程，能运用已学三角形判定方法解决实际问题．

3．培养良好的几何推理意识，发展数学思维，感悟全等三角形的应用价值．

二、教学重点、难点、

1．重点：应用“角边角”、“角角边”判定三角形全等． 2．难点：学会综合法解决几何推理问题． 三、教学过程 （一）、创设情境

用一块三角形纸片撕去了一个角,要去剪一块新的,如果你手头没

有测量的仪器,你能保证新剪的纸片形状、大小和原来的一样吗?

这个问题让学生议论后回答,他们的答案或许只是一种感觉,于是教师引导学生,抓住问题的本质:三角形的三个元素---两个角一条边.做一做

学生画一个三角形，使得三角形的两个角分别为为40°和60°，它们的夹边为15cm，把你画的三角形与你同桌画的三角形进行比较三角形是否全等吗?若全等,你能得出什么结论?<小组进行讨论>

归纳：两角与它们的夹边对应相等的两个三角形全等（简写成“角

1

边角”或“ASA”）．

问题1：课本图11．2─8中，∠A′=∠A，∠B′=∠B，那么∠C=∠A′C′B?′吗？

　　教材中将这块知识分为4个课时，每个课时解决一个判定，依次分别为SSS、SAS、ASA、AAS。编者的安排无非是希望讲练结合，使学生能掌握扎实。但这样将判定割裂开来之后，教师上课时会感觉每节课都是探究一种判定，然后刷题，按照这样的模式上4节课，不说学生，教师自己都会觉得枯燥无聊，并且没有一个系统性。因此本节课笔者将其进行了整合，在第一节课就探究了判定全等的4种方法。其实在两年前“整体教学”的培训中，就有过想将这节课上成整合课的想法，但一直没有实施。

　　问题1：如何判断两个三角形是否全等?

　　生1：能够完全重合的两个三角形

　　生2：形状相同、大小相等的两个三角形

　　生3：形状相同、面积相等的两个三角形

　　这两种回答其实是从两个角度来诠释了全等，完全重合是从几何直观上，而形状相同、大小(面积)相等是从量的角度出发，实际上利用几何直观这样的方法仅存在与理论上，例如互不相交的两条直线为平行线，故势必要从量上去判断。

　　追问：两个三角形满足怎样的条件算形状相同，大小相等?

　　预设：三个角对应相等，三条边对应相等。

　　但学生却认为大小相等为面积相等，故会认为两个三角形要底相等，高相等。这样的生成，一时

金牌教研中心 2013寒假初一数学（提高班）13

第十三讲 全等三角形（SAS）

主讲教师： 学生姓名：

【知识要点】

边角边(SAS)公理

有两边和它们的夹角对应相等

的两个三角形全等

如图，在△ABC和△DEF中

AB?DE ?B??E ?A?EF?D BC ?B??E ∴AC△ABC≌△ ?DF DEF（SAS）

A B D D C E E F F

【典型例题】 例1．小明做了一个如图所示的风筝，其中∠EDH=∠FDH, ED=FD ，将上述条件标注在图中，小明不用测量就能知道EH=FH吗？与同桌进行交流。

E

例2. 如图,AB⊥AC,AB=AC,AD⊥AE,AD=AE,求证:BE=CD. D

D F F

H B A C E 1 博学精教 成就学生

金牌教研中心 2013寒假初一数学（提高班）13

例3. 如图，已知等腰△A

《全等三角形》教学设计

它反映了现 实生活中存在着 大量的全等图形.

图片的收 集与制作

学生分组 讨论、思 考探究

片断 2:一幅漂亮的山水倒影画，一幅 用七巧板拼成的美丽图案. 片断 3:教科书第 90 页的 3 幅图案. 2.学生讨论： (1)从上面的片断中你有什么感受? (2)你能再举出生活中的一些类似例 子吗? 1.收集学生讨论中的图片. 2. 讨论(或介绍)用复写纸、 手撕、 剪纸、 扎针眼等制作类似图形的方法. 1.上面这些图形有什么共同的特征? 2,有人用“全等形”一词描述上面的图 形，你认为这个词是什么含义?

对学生进行操作 技能的培训与指 导. 对学生的

不同回 答，只要合理，就 给予认可.

1.给出“全等形”“全等三角形”的定 、 义. 2.列举反例，强调定义的条件. 3. 提出问题 “你能构造一对全等三角形” 吗?你是如何构造的，与同伴交流. 4.全等三角形的对应元素及性质：教师 结合手中的教具说明(学生运用自制学具理 解)对应元素(顶点、边、角)的含义，并引导 学生观察全等三角形中对应元素的关系，发 现对应边相等， 对应角相等(教师启发学生根 据“重合”来说明道理). 1.学生用半透明的纸描绘教科书 91 页 图 13.1—l 中