八年级上册数学认识二元一次方程组

二元一次方程组及其应用

◆【课前热身】

1．若2xm+n－1－3ym－n－3+5=0是关于x，y的二元一次方程，则m=_____，n=_____． 2．在式子3m+5n－k中，当m=－2，n=1时，它的值为1；当m=2，n=－3时，它的值是_____．

[来源:学§科§网]

3．若方程组??ax?y?0?x?1的解是?，则a+b=_______．

?2x?by?6?y??2?2x?3?5t，则x和y之间应满足的关系式是_______．

3y?2t?x?4．已知x，y，t满足方程组??2x?y?b?x?15．若方程组?的解是?，那么│a－b│=_____．

x?by?ay?0??【参考答案】 1．3；－1 2．－7 3．8 4.15y－x=6 5．1

◆【考点聚焦】

了解二元一次方程组及其解法，并灵活运用代入法、加减法解二元一次方程组.

重点：掌握消元思想，熟练地解二元一次方程组.会用二元一次方程组解决一些简单的实际问题.

难点：是图象法解二元一次方程组，数形结合思想. ◆【备考兵法】 思想方法：

①消元思想--加减和代入两种消元方法

②数学建模思想--列二元一次方程组解决实际问题的方法 ③数形结合思想--图象法解二元一次方

1．下列方程中，属于二元一次方程的是（ ） A．-2a=3a+1 B．

11-x=+2 C．m-n=3a D．2x-1=y

y32．下列各对数值，是二元一次方程-x-2y=5的解是（ ）

?x?1,?x?1,?x??1,?x??1, A．? B．? C．? D．?

y?2,y??3y?2,y??3????3．根据题意列出方程． （1）x的2倍与y的

1的差是5； （2）长方形的长是5 cm，宽是2b cm，周长为a cm． 4（1） （2） 4．已知方程

11x-y=7，用含x的代数式表示y． 351，则y=________． 35．写出方程2x-5y=20的两个解：__________．

6．对方程x + y=5，若x=3，则y=______；若x=7，则y=________；若x=9

?x?1,?7．已知?3是关于x、y的方程-3x+4y=2a的一个解，则a=________．

y????48．方程x+3y=6中，x，y互为相反

1、方程组

2、已知|m﹣1|x+y3、已知方程组

|m|

2n﹣1

的解满足x+y=0，则m= ． =3是二元一次方程，则m+n= ．

，则2002（x+y+z）= ．

4、关于x，y的方程组的解是，则|m+n|的值是 ．

5、已知方程组的解满足x+y=6，则k的值为 ．

6、若4x﹣3y﹣6z=0，x+2y﹣7z=0（xyz≠0），则的值等于 ．

7、已知x=2a+4，y=2a+3，如果用x表示y，则y= ．

8、某公园“6?1”期间举行特优读书游园活动，成人票和儿童票均有较大折扣．张凯、李利都随他们的家人参加了本次活动．王斌也想去，就去打听张凯、李利买门票花了多少钱．张凯说他家去了3个大人和4个小孩，共花了38元钱；李利说他家去了4个大人和2个小孩，共花了44元钱，王斌家计划去3个大人和2个小孩，请你帮他计算一下，需准备多少钱买门票．

9、某服装店到厂家选购甲、乙两型服装，如购进甲型服装9件、乙型服装10件，需要1810元；购进甲型服装12件，乙型服装8件，需要1880元，求两型服装每件的价格．

10、一种商品有大小盒两种包装，3大盒、4小盒共装108瓶，售价510元；2

KK12配套学习资料

应用二元一次方程组-里程碑上的数

课题 时间 §5.5 应用二元一次方程组-里程碑上的数 主备 课型 新 授 审阅 授课教师 八年级数学组 教师寄语：成功不是将来才有的，而是从决定去做的那一刻起，持续累积而成

一、学习目标——目标明确、有的放矢

1、用二元一次方程式组解决“里程碑上的数”这一有趣场景中的数字问题和行程问题； 2、归纳出用二元一次方程组解决实际问题的一般步骤. 课标要求：列二元一次方程组解实际问题． 二、温馨提示——方法得当、事半功倍

学习重点：用二元一次方程组刻画学问题和行程问题，初步体会列方程组解决实际问题的步骤. 学习难点：将实际问题转化成二元一次方程组的数学模型． 预习提示：阅读教材120-122页. 三、课前热身——激发兴趣、温故知新 解下列二元一次方程组： ⑴?

四、课堂探究——质疑解疑、合作探究 探究点1：列二元一次方程组解决数的对调问题

小明爸爸骑着摩托车带着小明在公路上匀速行驶，小明每隔一小时看到的里程

碑上的数字情况如下：

?x?2?2(y?1)?2(x?2)?(y?1)?5?2(x?1)?3(y?2)?1 ⑵?

3(x?1)?5(y

《二元一次方程（组）》说课稿

涪陵第十六中学： 湛小刚

尊敬的各位专家评委、老师们：大家好

今天我说课的题目是人教版数学七年级下册第八章第1节《二元一次方程组》。下面，我将从教材分析、教学方法、学习方法、教学过程、教学评价、教学反思等几方面对本节内容进行说课。 一． 教材分析

《二元一次方程组》是人教版《数学》七年级(下)第八章第一节的内容.本节内容的核心是对二元一次方程组及其相关概念的理解．从教材的编排来看,本节内容起着一个承上启下的作用,它是继一元一次方程之后出现的，为后面学习二元一次方程组的解法打下了基础。 在强调培养学生的创新能力，思维方式上强调独立、探索的今天,本节内容的作用无疑是很重要的. （一）、教学目标 1、认知目标：

（1）掌握二元一次方程及二元一次方程组的概念,理解它们解的含义 （2）理解二元一次方程（组）解的特殊性 2、能力目标：

（1）会验证一对数是否为某个二元一次方程组的解 （2）能用类比思想迁移知识, 通过自主对知识进行归纳总结,培养其动手动脑能力

3、情感目标：

（1）在探索中品尝成功的喜悦,树立学好数学的信心。

（2）通过引入生动古老的数学名题,增强学生的民族自豪感,激发学生热爱祖国，爱好数学的热情. （二）

第一课 7.1二元一次方程组和它的解

一、情境导入：

问题：暑假里，《新闻晚报》组织了“我们的世界杯”足球邀请赛。勇士队在第一轮比赛中共赛9场，得17分。比赛规定胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分。勇士队在这一轮中只负了2场，那么这个队胜了几场?又平了几场呢? 请列一元一次方程解决这个问题

解：设这个队胜了x 场，根据题意得：

思考；易知，在这个问题中有二个未知数，能不能分别设为x 和y 呢？这时又得到怎样的方程？

二、知识导学：

1、二元一次方程和二元一次方程组的概念。

提问：由上面问题得到的两个方程有什么共同的特点？（和一元一次方程的概念比较）

概括：

二元一次方程的概念：方程中含有（ ）未知数，并且含有未知数项的次数都是（ ），像这样的（ ）叫做二元一次方程。把这两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组。

如：???=+=+17

37y x y x

2、二元一次方程组的解。

由导入可知，不管用什么方法，都可求得勇士队胜5场，平2场。即x=5,y=2。这里的x=5与y=2既满足第一个方程x+y=7，又满足第二个方程3x+y=17，我们就说，x=5与y=2是二元一次方程组???=+=+1737y x y x 的

八年级(上)数学(二元一次方程组)单元目标检测题

姓名: 班别: : 座号: 评分:

一. 选择题( 本大题共8小题, 每小题3分,共24分) 1. 下列方程是二元一次方程的是( )

A. x?x?1 B. 2x?3y?1?0 C.x?y?z?0 D. x?21?1?0 y2. 下列各组数值是方程x?2y?4的解的是( )

.

x?2 B. x??1 x?4 x?0 . A. C. D. y?1 y??1 y?1 y??2 3. 二元一次方程组 的解是( )

2x?y?4

x?2y??3 x?1 x?1 x??2 A. B. C. D.

x??1

位数,

第五章 二元一次方程组

5.1 认识二元一次方程组

一、学习目标： 1、认识二元一次方程和二元一次方程组；

2、了解二元一次方程和二元一次方程组的解： 3、会判断一组数是不是二元一次方程组的解.

二、复习填空

1、含有未知数的等式叫 ，如：2x+1=4.

2、在x+5=10、y-2=1中， 有 个未知数，含未知数的项的次数是 。像这样只含有一个未知数，并且未知数的次数为1的方程，叫一元一次方程。 三、新授课

1、自学教材P 103-106 的内容填空 （1）二元一次方程的定义：

含有 未知数，并且所含未知数的 的次数都是 的方程叫做 。

（2）练习：下列方程中是否为二元一次方程？

① x＋y＋z = 9，（ ） ② x = 6，（ ） ③ 2x＋6y =22，

（ ）

④ x＋xy = 7 ， （ ） ⑤ 7x＋6y＋4 =16，（ ） ⑥ x2＋y = 6．（ ） （3）二元一次方程组的定义

《二元一次方程组》全章复习与巩固(提高) 一、选择题

1．如果方程组的解与方程组的解相同，则的值为（ ）.

A.-1 B.2 C.1 D.0

2．某商场的老板销售一种商品，他要以不低于进价20%价格才能出售，但为了获得更多利润，他以高出进价80%的价格标价．若你想买下标价为360元的这种商品，最多降价多少时商店老板才能出售（ ）．

A．80元 B．100元 C．120元 D．160元

3．若5x-6y=0，且xy≠0，则的值等于（ ）.

A.

B. C. 1 D. -1

4．若方程组是（ ）．

的解是则方程组的解

A．

B． C． D．

5．若下列三个二元一次方程：的值应是（ ）.

，，有公共解，那么

A. -4 B. 4 C. 3 D. -3

6. (甘肃白银)中央电视台2套“开心辞典”栏目中，有一期的题目如图所示，两个天平都平衡，则与两个球体质量相等的正方体的个数为( ) ． A．5 B．4 C．3 D．2

7. 如图，用两根长度均为Lcm的绳子，分别围成一个正方形和圆

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课题：二元一次方程组（1）

一、教材分析： （一）学习目标：

1.理解二元一次方程、二元一次方程组及解的概念. 2.会检验一对数是不是某个二元一次方程组的解，会凑数求简单的二元一次方程组的解.

（二）学习重点和难点：

1. 重点：二元一次方程组及解的概念. 2.难点：二元一次方程组的解的概念.

二、问题导读单：

1.含有_____未知数，并且未知数的______是____，这样的方程叫做一元一次方

程.

①5x+2=3x，②x+y=22，③2x+y=40这三个方程中，___________是一元一次方程 这个方程是一元一次方程，“一元”说的是_________，“一次”说的是_____________

________，所以叫做一元一次方程. 另外两个方程(_______)我们把这样的方程叫做二元一次方程. “二元”说的是这个方程含有___________即含有x和y，“一次”说的是方程中含有_______的项的______都是1，所以叫做二元一次方程.

3.两个数的和为18，两个数的差为6，求这两个数.设这两个数为x、y. 根据题意，列出两个二元一次方