高等数学b1试题及答案

专业、班级： 姓名： 学号：

二、 填空： (每个空 3 分，共 15 分)

4 x 2 5x 4 1.已知 a 为常数, lim ax 5 ,则 a x x 2.f '(3) 5 ,则 limx 0

. .

f (3 x ) f (3 x ) x

sin 6 x , x 0 f ( x ) 3.设函数 3x x 0 a

在 x 0 处连续，则 a

.

4. 已知 x 为变量，则 d (sin 2 x) =

. .

2 5. 2 xe x 5dx 1 三、计算下面各题(每题 5 分，共 30 分)

( x 5)2 ( x 3)4 1. lim 6 5 x 6 x 5 x 11

2.

lim 1 4 x x 0

1 x

3. limx 0

1 cos x x2

共6页 第 2 页

4.已知 y ln( x x3 )sin x ,求 y

5.已知 ex y cos( xy) y ,求 y

6.已知 y x x ,求

dy dx

共6

武汉大学数学与统计学院 B卷

2008—2009第一学期《高等数学B1》期末考试试题

一、 试解下列各题：（8 7 56 ）

1、 求极限： lim(cotx 2、

已知x 0

1

)

x 0x2

2

3、 试证:若f(x)是可导的周期为l的函数，则f (x)也是以l为周期的周期函数.

4，求极限limf(x)

x 0

x2 1

4、 求函数f(x) 的间断点，并判断其类型。

(x 1)x

5、已知

F(x)

sin1

， 求 F (x)

y

1

6、设函数y y(x)由方程xy e 0确定，求

dy dx

1x x

7、计算不定积分 (1 x )edx

x

e

8、计算定积分 lnxdx

1

二、（10分）设直线L1和L2的方程为：L1:

1）证明L1与L2是异面直线；

x 1y 1zx 1y 3z 4

L2: 12 12 1 2

2）求平面 使L1和L2到 的距离相等； 3）求与L1和L2都垂直相交的直线L。

xsinx bx 0

三、（8分）设函数f(x) ,问a、b为何值时，f(x)在x 0处可导. ax

ex 0

ex e x

四、（10分）曲线y 与直线x 0，x t（t 0）及y 0围成一曲边梯形，该曲边梯形绕x轴

2

旋转一周得一旋转体，其体积为V(t)，侧面积为S

………………………………………密………………………………………………封………………………………………线……………………………………

姓名: 学号: 系别: 年级专业: 东莞理工学院（本科）试卷（ B 卷）答案与评分标准

2010--2011学年第二学期

《高等数学(A)II》试卷B卷答案

一、 填空题（共75分 每空题3分）

1. 微分方程y??ex?y的通解是ex?e?y?c． 2. 微分方程y??2xy?4x的通解是y?ce?x?2

2得分 3. 微分方程y???1?y'2的通解是y??lncos(x?c1)?c2. 4. 微分方程y???5y'?6y?0的通解y?5. 微分方程y???5y??6y?e?2x的通解为

??C1e?2x?C2e?3x．

?xe?2xC1e?2x?C2e?3x

( 密 封 线 内 不 答 题 ) 6. 向量a?{1, 1, 1}与向量c?{1, ?1, 1}的叉积= {1.0，-1}（答案不对，应为{2，0，-2}）

7.yoz坐标面上的曲线y

高等数学（下册）试卷（一）

一、填空题（每小题3分，共计24分）

1、 z=loga(x?y)(a?0)的定义域为D= 。 2、二重积分

22ln(x?y)dxdy的符号为 。 ??22|x|?|y|?13、由曲线y?lnx及直线x?y?e?1，y?1所围图形的面积用二重积分表示

为 ，其值为 。 4、设曲线L的参数方程表示为??x??(t)?y??(t) (??x??),则弧长元素ds? 。

5、设曲面∑为x2?y2?9介于z?0及z?3间的部分的外侧，则

（x???2?y2?1)ds? 。

6、微分方程

dyyy??tan的通解为 。 dxxx7、方程y(4)?4y?0的通解为 。 8、级数

1的和为 。 ?n?1n(n?1)?二、选择题（每小题2分，共计16分）

1、二元函数z?f(x,y)在(x0,y0)处可微的充分条件是（ ） （A）f(x,y)在(x0,y0)处连续；

（B）fx?(x,y)，fy?(x,y)在

Egyhzwa_a高等数学试题及答案

、| !_

一个人总要走陌生的路，看陌生的风景，听陌生的歌，然后在某个不经意的瞬间，你会发现，原本费尽心机想要忘记的事情真的就这么忘记了..

高等数学试题

一、填空题（每小题１分，共１０分）

________ １

2

１．函数ｙ＝ａｒｃｓｉｎ√１－ｘ ＋ ────── 的定义域为 _________ √１－ ｘ2 _______________。

２．函数ｙ＝ｘ＋ｅx 上点（ ０，１ ）处的切线方程是______________。

ｆ（Xo＋２h）－ｆ（Xo－３h）

３．设ｆ（X）在Xo可导且ｆ'（Xo）＝Ａ，则ｌｉｍ ───────────────

h→o h ＝ _____________。

４．设曲线过（０，１），且其上任意点（Ｘ，Ｙ）的切线斜率为２Ｘ，则该曲线的方程是 ____________。

ｘ

５．∫─────ｄｘ＝_____________。 １－ｘ4

１

６．

2010-2011学年第一学期期末试卷-A卷

高等数学1B

课程号： 11020014B 课序号： 01-16 开课学院： 数学与数量经济学院

一、单项选择题（本题14分，每小题2分，请将正确答案的字母填在括号里）

1．函数f(x) ln(x x2)的奇偶性为（ ）． （A）奇函数 （B）偶函数

（C）非奇非偶函数 （D）既是奇函数又是偶函数

2．当x 0时，y ln(1 x2)与下列那个函数不是等价的无穷小（ ）．

（A）y x2 （B）y xsinx （C）y e2x 1 （D）y 1 cos2x

x3

ax b 3．若极限lim． 2 0，那么a,b的值分别为（ ）x x 2x 3

（A）a（C）a

1,b 2 （B）a 1,b 2 1,b 2 （D）a 1,b 2

sinx1

（B）lim

x xx

x

4．下列极限中，极限等于1的是( )． （A）limxsin

x 0

（C）lim5．函数

x 0

xsinx （D）limxsin

1

x

f(x)在点x0极限存在是函

安徽省2012年普通高等学校专升本招生考试

高等数学

注意事项：

1．试卷共8页，请用签字笔答题，答案按要求写在指定的位置。

2．答题前将密封线内的项目填写完整。

一、选择题（下列每小题的选项中，只有一项是符合题意的，请将表示该选项的字母填在题后的括号内。共10小题，每小题3分，共30分）

1.若函数?????>+≤=0,sin 0,3)(x a x

x x e x f x 在0=x 在处连续，则=a （ C ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

解：由)0()00()00(f f f =-=+得231=?=+a a ,故选C.

2.当0→x 时，与函数2)(x x f =是等价无穷小的是（ A ）

A. )1ln(2x +

B. x sin

C. x tan

D. x cos 1-

解：由11ln(lim 1ln()(lim )

22

0)20=+=+→→x x x x f x x ,故选A. 3.设)(x f y =可导，则'-)]([x e f =（ D ）

A. )(x e f -'

B. )(x e f -'-

C. )(x x e f e --'

D. )(x x e f e --

☆ 注意事项： 1、本考卷满分共：100分；考试时间：90分钟。

2、所有试题必须答到试卷答题纸上，答到试卷上无效。

3、考试结束后，考生须将试卷和试卷答题纸一并交回。

装

姓名____________ 学号____________

订一、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）

1．设有向量a?(?1,2,2)，b?(2,?1,2)，则数量积

(a?b)?(a?b) 。

线2.曲面z?x2?xy?y2在点M(1,1,3)处的切平面方程是 。 3．设u?x2?y2?z2，则gradu(1,1,1)? 。 4．幂级数?()n的收敛半径R? 。3

n?0? x35．微分方程y???4y??3y?0的通解是 。（今年不作要求） 得分

二、单项选择题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 1．已知A(1,1,1)，B(2,2,1)，C(2,1,2)，则AB与AC的夹角?是（B ） A． B． C． D．

?4?3?6?22．函数z?xy2在点(1,2)处的全微分

昆明理工大学2001级高等数学[下]期末试卷

一、填空（每小题4分，共24分）

1．函数z ln(1 x y)的定义域是，函数在. 2．设函数z sin(x y)，则

2

2

2

2

z z

， y x

4．设 :x y z a，则曲面积分

2

2

2

2

(x

2

y2 z2)dS.

2

5．设D: 1 x 1,0 y 2，则二重积分

x

D

yd .

6．如果微分方程的通解的所有任意常数的值确定后，所得到的微分方程的解称之

为 解. 二、解答下列各题（每小题6分，共18分） 1．求函数z e

2

ax2

by2

（a,b为常数）的全微分.

2

2．求曲面x 2y z 0在点处的切平面方程和法线方程. 3．求微分方程(1 e)yy e的通解. 三、解答下列各题（每小题6分，共18分） 1．设z xy xF(u),而u 2．计算三重积分域.

3．计算曲面积分

x

x

z zy

y. ,F(u)为可导函数，试计算x x yx

22

z z x y其中是由曲面所围成的闭区zdxdydz,.

xyzdydz，其中 是柱面x

2

y2 a2(x 0)介于平面y 0及

y h(h 0)之间部分的前侧。

四、（12分）求微分方程y'' 3y' 2y cosx的通解.

五、（12分）求

高等数学（下册）考试试卷（一）

一、填空题（每小题3分，共计24分）

1、 z=loga(x?y)(a?0)的定义域为D= 。 2、二重积分

22ln(x?y)dxdy的符号为 。 ??22|x|?|y|?13、由曲线y?lnx及直线x?y?e?1，y?1所围图形的面积用二重积分表示

为 ，其值为 。 4、设曲线L的参数方程表示为??x??(t)?y??(t) (??x??),则弧长元素ds? 。

5、设曲面∑为x2?y2?9介于z?0及z?3间的部分的外侧，则

（x???2?y2?1)ds? 。

6、微分方程

dyyy??tan的通解为 。 dxxx7、方程y(4)?4y?0的通解为 。 8、级数

1的和为 。 ?n?1n(n?1)?二、选择题（每小题2分，共计16分）

1、二元函数z?f(x,y)在(x0,y0)处可微的充分条件是（ ） （A）f(x,y)在(x0,y0)处连续；

（B）fx?(x,y)，fy?(x,y)在(x0,y0)的某邻域