2021年迎春杯六年级初赛解析

2016 年“数学花园探秘”（迎春杯）科普活动六年级组初试试卷A 一．填空题Ⅰ（每小题8 分，共32 分）

1. 算式：的计算结果是__________．

2. 彤彤和林林分别有若干张卡片，如果彤彤拿出 6 张给林林，林林的卡片数将变为彤彤的3倍，如果林林给彤彤2张，林林的卡片数将变为彤彤的2倍．那么，林林原有张卡片． 3. 如图，一道除法竖式中已经填出了“ 2016” 和“ 0”，那么被除数是__________．

4. 每场篮球比赛都分为四节，在某场比赛中，加西亚在前两节中投篮20次，命中12次，在第三节中，他一共投篮10次，但命中率有所下降，只有前两节总体命中率的50%，在最后一节中，命中率有所回升，比第三节提高了中__________次．

1，最后全场命中率为46%．那么，加西亚在第四节一共投3二．填空题Ⅱ（每小题10 分，共40 分）

5. 如图，正方形边长为 80 厘米，A 为OB 中点，在正方形内以A 点为圆心，OA 为半径的圆，以B点为圆心，OB 为半径的圆与正方形的一边围成了一个特殊的图形．将这个图形绕O 点顺时针旋转三次能够得到一个风车的形状．那么这个风车（阴影部分）的面积是________平方厘米．（π 取 3.14）

2011“数学解题能力展示”读者评选活动

六年级组初赛试题

（测评时间：2010年12月19日8:30—9:30）

一、填空题Ⅰ（每题8分，共40分）

1.

2. 3. 4. mm5. 用10

6. 7. 定义运算：a b a b，算式2010 2010 2010 2010 2010 的

共9颗“ ”计算结果是 ．

8. 在△ABC中，BD＝DE＝EC，CF : AC＝1 : 3．若△ADH的面积比△HEF的面积多24平方厘米，则△ABC的面积是 平方厘米．

9. 一个正整数，它的2倍的约数恰好比它自己的约数多2个，它的3倍的约数恰好比它自

己的约数多3个．那么这个正整数是 ．

10. 如图，一个6×6的方格表，现将数字1~6填入空白方格中，使

得每一行、每一列数字1~6都恰好出现一次．图中已经填了一些数字，那么剩余空格满足要求的填写方法一共有 种． 三、填空题Ⅲ（每题12分，共60分）

11.

12. 13. 40ABCDE14. 自原来速度的一半．甲最先调头，调头后与乙在C迎面相遇，此时丙已行2010米；甲又行一段后与丙在AB中点D迎面相遇；乙调头后也在

2014“数学解题能力展示”读者评选活动

复赛试题

小学六年级（2014年2月6日）

一、选择题（每小题8分，共32分）

57的计算结果是（ ）1．算式．

2014?201.4?225?8+1?1111A． B． C． D．

6758

2．对于任何自然数，定义n!?1?2?3??n．那么算式2014!?3!的计算结果的个位数字是（ ）． A．2 B．4 C．6 D．8

3．统统在计算有余数的除法时，把被除数472错看成了427，结果商比原来小5，但余数恰好相同，那么

这个余数是（ ）．

A．4 B．5 C．6 D．7

4．下图中，正八边形ABCDEFGH的面积为1，其中有两个正方形ACEG和PQRS．那么正八边形中阴影

部分的面积（ ）．

BACDPSQRHEGF

A．

1235 B． C． D． 2358

二、选择题（每题10分，共70分）

2014“数学解题能力展示”读者评选活动

复赛试题

小学六年级（2014年2月6日）

一、选择题（每小题8分，共32分）

57的计算结果是（ ）1．算式．

2014?201.4?225?8+1?1111A． B． C． D．

6758

2．对于任何自然数，定义n!?1?2?3??n．那么算式2014!?3!的计算结果的个位数字是（ ）． A．2 B．4 C．6 D．8

3．统统在计算有余数的除法时，把被除数472错看成了427，结果商比原来小5，但余数恰好相同，那么

这个余数是（ ）．

A．4 B．5 C．6 D．7

4．下图中，正八边形ABCDEFGH的面积为1，其中有两个正方形ACEG和PQRS．那么正八边形中阴影

部分的面积（ ）．

BACDPSQRHEGF

A．

1235 B． C． D． 2358

二、选择题（每题10分，共70分）

通过练习发现差距.

第八届“希望杯”全国数学邀请赛六年级第1试

以下每题6分，共120分。

1．计算：＝

，其2．将分子相同的三个最简假分数化成带分数后，分别是：

中a, b, c是不超过10的自然数,则(2a＋b)÷c＝ 。

3．若用“*”表示一种运算,且满足如下关系:

(1)1*1＝1； （2）（n＋1）*1＝3×（n*1）。

则5*1－2*1。

4．一个分数，分子减1后等于，分子减2后等于，。

5．将2，3，4，5，6，7，8，9这八个数分别填入下面的八个方格内（不能重复），可以组成许多不同的减法算式，要使计算结果最小，并且是自然。

6．一个箱子里有若干个小球。王老师第一次从中箱子取出半数的球，再放进去1个球，第二次仍从箱子中取出半数的球，再放进去1个球， ，如此下去，一共操作了2010次，最后箱子里还有两个球。则未取出球之前，箱子里有小球 个。

7．过年了，同学们要亲手做一些工艺品送给敬老院的老人。开始时艺术小组的同学们先做一天，随后增加15位同学和他们一起又做了两天，恰好完成。假设每位同学的工作效率相同，且一位同学单独完成需要60天。那么艺术小组的同学有 位。

8．某超市平均每小时有60人排队付款，每一

2010年“数学解题能力展示”五年级组初试试卷

试题解析

一、填空题I

1、 计算：6x(1/2—1/3)+12x(1/3+1/4)+19—33+21—7+22=（ 30 ）

解析：整数分数混合计算，较简单，先通分，算出括号内数值即可。

2、 小张有200支铅笔，小李有20支钢笔，每次小张给小李6支铅笔，小李还给小张1支钢笔，经过

____________次这样的交换后，小张手中铅笔的数量是小李手中钢笔数量的11倍。 解析：假设经过N次变换，有200-6N=5×（20-N），得N=4

3、在长方形ABCD中，BE=5，EC=4，CF=4，FD=1，如图所示，那么△AEF的面积为（20）

解析：用长方形面积剪掉周围三个三角形面积即可，得20.（或用梯形ＡＥＣＤ剪掉三角形ＥＣＦ和ＦＤＡ即可）

4、 2009x2009x……2009 的个位数字是__1____. 2010个2009

解析：只需考虑个位数字9的乘方规律，9，1，9，1，……循环，为1。 一、填空题II

5、 一个等差数列的第3项是14，第18项是23，那么这个数列的前2010项中有__402__项是整数。

解析：a(3)=1

2010年数学解题能力展示初赛详解

（六年级）

姓名______ 分数_______ 一、填空题

1、 11?1?22?2?44?4?2010计算结果的数字和是______； ?????????100个150个225个4答案：303

考点：多位数的计算

详解：要求100位数的数字和，需要搞清楚每位上的数字，重点看有没有进位。 原式?11?133?377?7?2010?11?133?377?79787， ??????????????????50个125个225个450个125个221个4 数字和为1?50?3?25?7?21??9?7?8?7?303；

评注：常见的求数字和的题目要把结果具体求出来，也往往利用a?99其中a?99?9?a00?0?a，?9，?????????n个9n个0n个9数字和为9n；

2、 小明带着一些钱去买签字笔，到商店后发现这种笔降价了12.5%，如果他带的钱恰好可以比原来多买

13支，那么降价前这些钱可以买______支签字笔； 答案：91

考点：百分数问题

解法一：设每支签字笔原

2006年至2011年迎春杯试题分类汇编

一、计算部分

1. 计算：24＋63＋52＋17＋49＋81＋74＋38＋95＝_____________。 【解析】凑整法。 『2008年初赛第1题』 【答案】493

原式=（38＋52）＋（63＋17）＋（49＋81）＋74＋24＋95 = 90+80+130+98+95 =493

2. 计算：82-38+49-51＝_____________。

【解析】凑整法。 『2011年初赛第1题』 【答案】42

原式=82-38-2=82-40=42

3. 计算：98＋197＋2996＋39995＋499994＋5999993＋69999992＋799999991= . 【答案】876 543 256 『2007年初赛第1题』

【分析】先观察每一个数的特征，看它们分别和哪些数接近，然后采用凑整的方法；并且要注意看清每个数的位数；

原式=(100－2)＋(200－3)＋(3000－4)＋(40000－5)＋(500000－6)＋(6000000－7)＋(70000000－8)＋(800000000－9) =876543300－44 =87654325

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第一讲计算与计数

常用公式

1、1?2?3?n?n?n?1? 2末项＝首项＋（项数一1) ×公差；

数列和＝（首项＋末项）×项数÷2； 项数=（末项-首项）÷公差＋1； 公差=（末项－首项）÷（项数－1）；

n?n?1??2n?1?

62n2?n?1?23333、1?2???n??1?2??n??

477?78?7?11?13?6?1001?6?6006 4、abcabc?abc?1001?abc?7?11?13 ?如：2、12?22???n2?5、a2?b2??a?b??a?b?

6、1?2?3????n?1??n??n?1????3?2?1?n2

1?11234565147、11?11?121 111 1 11112 32?111?12328、12345679?9?111111111 9、

k11?? ??n?n?knn?k1?n??n?1??n?n?1??n?2?

310、1?2?2?3?11、完全平方和公式：?a?b?2?a2?2a

2015年“海都杯”小学生数学邀请赛六年级初赛试卷

（完卷时间60分钟每题10分总分120分）

学校____________ 姓名____________ 考号____________ 成绩_________

1、20152015

20162016

=（）。

2、93

4

＋99

3

4

＋999

3

4

＋9999

3

4

＝（）。

3、三个连续奇数的最小公倍数是105，这三个奇数的和是（）。

4、a、b、c都是自然数，已知a×b=132，b×c＝156，c×a＝143，那么a ＋b＋c＝（）。

5、有一份稿件，甲单独打字需要6小时完成，乙单独打字需要10小时完成。现在甲、乙合打若干小时后，甲因有事外出由乙接着打完，这样一共用了7小时。甲打字用了（）小时。

6、学校把102棵树苗按各班人数分给六年级三个班。一班和二班分得树苗的比为2:3，二班和三班分得树苗的比为5:3。一班分得（）棵，二班分得（）棵，三班分得（）棵。

7、图中长方形的长是5厘米，宽是4厘米。阴影部分的周长是（）厘米。（π取3.14）

8、如图，阴影部分的面积是（）平方厘米。（单位：厘米）

6

9、盒子里放有3个球，一位魔术师第一次从盒子里拿出1个球，将它变成3个球后放回盒子里，第二次从盒子里拿出2个球，将每个球各变