高中数学数列大题及答案解析
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(完整word版)高中数学数列专题大题训练
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··高中数学数列专题大题组卷
一.选择题(共9小题)
1.等差数列{a n}的前m项和为30,前2m项和为100,则它的前3m项和为()A.130 B.170 C.210 D.260
2.已知各项均为正数的等比数列{a n},a1a2a3=5,a7a8a9=10,则a4a5a6=()A.B.7 C.6 D.
3.数列{a n}的前n项和为S n,若a1=1,a n+1=3S n(n≥1),则a6=()
A.3×44B.3×44+1 C.44D.44+1
4.已知数列{a n}满足3a n+1+a n=0,a2=﹣,则{a n }的前10项和等于()A.﹣6(1﹣3﹣10)B.C.3(1﹣3﹣10)D.3(1+3﹣10)5.等比数列{a n}的前n项和为S n,已知S3=a2+10a1,a5=9,则a1=()A.B.C.D.
6.已知等差数列{a n}满足a2+a4=4,a3+a5=10,则它的前10项的和S10=()A.138 B.135 C.95 D.23
7.设等差数列{a n}的前n项和为S n,若S m﹣1=﹣2,S m=0,S m+1=3,则m=()A.3 B.4 C.5 D.6
8.等差数列{a n}的公差
高中数学椭圆大题——含答案
精编文档 两个不同的交点 A ,B .(Ⅰ)求椭圆 M 的方程;(Ⅰ)若 k=1,求|AB| 的最大值; (I )求直线 FM 的斜率; (II ) 求椭圆的方程;
1.已知椭圆 a >b >0)的离心率为 ,焦距为 2 .斜率为 k 的直线 l 与椭圆 M 有 2 x
2.设椭圆 E 的方程为 2 a 2 2 y
b 2 1a b 0 ,点O 为坐标原点,点 A 的坐标为 a ,0 ,点B 的坐标为 0,b ,点
M 在线段 AB 上,满足
BM 2 MA ,直线 OM 的斜率为 5 10
I )求 E 的离心率 e ;
II )设点 C 的坐标为
0, b , N 为线段 AC 的中点,点 N 关于直线 AB 的对称点的纵坐标为 7 ,求 E 的方程 . 2
22
3. 已知椭圆 x 2 + y 2 =1(a b 0) 的左焦点为 F( ab c,0) ,离心率为 ,点 M 在椭圆上且位于第一象限,直线 FM
被圆 x 2 +y 2
b 4 b 截得的线段的长为 4
c , |FM|= 4 3 3
精编文档
>0).(1)证明: k <﹣ ;
2)设 F 为 C 的右焦点, P 为C 上一点,且 + + = ,证明: 2| |=| |+| |. I
高中数学数列习题(含答案)
一、选择题(本大题共15小题,每小题3分,共45分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1.下列四个数中,哪一个是数列{n(n 1)}中的一项 ( ) (A)380 (B)39 (C)35 (D)23 2.在等差数列{an}中,公差d 1,a4 a17 8,则a2 a4 a6 a20的值为( )
(A)40 (B)45 (C)50 (D)55 3.一套共7册的书计划每2年出一册,若各册书的出版年份数之和为13979,则出齐这套书的年份是( ) (A)1997 (B)1999 (C)2001 (D)2003
4.一个项数是偶数的等比数列,它的偶数项的和是奇数项和的2倍,又它的首项为1,且中间两项的和
为24,则此等比数列的项数为( ) (A)12 ,ac=-9 5.在等差数列{an}中,已知a1=2,a2+a3=13,则a4
高中数学数列习题
篇一:高中数学数列测试题_附答案与解析
强力推荐人教版数学高中必修5习题
第二章 数列
1.{an}是首项a1=1,公差为d=3的等差数列,如果an=2 005,则序号n等于( ).
A.667B.668C.669D.670
2.在各项都为正数的等比数列{an}中,首项a1=3,前三项和为21,则a3+a4+a5=( ).
A.33B.72 C.84D.189
3.如果a1,a2,…,a8为各项都大于零的等差数列,公差d≠0,则( ).
A.a1a8>a4a5B.a1a8<a4a5C.a1+a8<a4+a5D.a1a8=a4a5
4.已知方程(x2-2x+m)(x2-2x+n)=0的四个根组成一个首项为
|m-n|等于( ).
A.1B.313C.D.8421的等差数列,则 4
5.等比数列{an}中,a2=9,a5=243,则{an}的前4项和为( ).
A.81 B.120 C.168 D.192
6.若数列{an}是等差数列,首项a1>0,a2 003+a2 004>0,a2 003·a2 004<0,则使前n项和Sn>0成立的最大自然数n是( ).
A.4 005B.4 006C.4 007D.4 008
7.已知等差数列{an}的公差为2,若a
精选高中数学数列分类典型试题及答案
总复习必须掌握的数列经典解题技巧
精选高中数学数列分类典型试题及答案
【典型例题】
(一)研究等差等比数列的有关性质 1. 研究通项的性质
n?1{a}a?1,a?3?an?1(n?2). n1n例题1. 已知数列满足
(1)求a2,a3;
3n?1an?2. (2)证明:
2解:(1)a1?1,?a2?3?1?4,a3?3?4?13.
n?1a?a?3nn?1(2)证明:由已知,故an?(an?an?1)?(an?1?an?2)???(a2?a1)
?a1?3
n?1?3n?2?3n?13n?1an??3?1?2. 2, 所以证得
例题2. 数列?(Ⅰ)求?an?的前n项和记为Sn,a1?1,an?1?2Sn?1(n?1)
bn?的各项为正,a?1,22b3,a3?b其前n项和为Tn,且T3?15,又a1?ban?的通项公式;
(Ⅱ)等差数列?成等比数列,求Tn.
解:(Ⅰ)由an?1?2Sn?1可得an?2Sn?1?1(n?2), 两式相减得:an?1?an?2an,an?1?3an(n?2),
a又a2?2S1?1?3∴a2?3a1 故?n?是首项为1,公比为3的等比数列
n?1 ∴an?3
(Ⅱ)设?bn?的
精选高中数学数列分类典型试题及答案
总复习必须掌握的数列经典解题技巧
精选高中数学数列分类典型试题及答案
【典型例题】
(一)研究等差等比数列的有关性质 1. 研究通项的性质
n?1{a}a?1,a?3?an?1(n?2). n1n例题1. 已知数列满足
(1)求a2,a3;
3n?1an?2. (2)证明:
2解:(1)a1?1,?a2?3?1?4,a3?3?4?13.
n?1a?a?3nn?1(2)证明:由已知,故an?(an?an?1)?(an?1?an?2)???(a2?a1)
?a1?3
n?1?3n?2?3n?13n?1an??3?1?2. 2, 所以证得
例题2. 数列?(Ⅰ)求?an?的前n项和记为Sn,a1?1,an?1?2Sn?1(n?1)
bn?的各项为正,a?1,22b3,a3?b其前n项和为Tn,且T3?15,又a1?ban?的通项公式;
(Ⅱ)等差数列?成等比数列,求Tn.
解:(Ⅰ)由an?1?2Sn?1可得an?2Sn?1?1(n?2), 两式相减得:an?1?an?2an,an?1?3an(n?2),
a又a2?2S1?1?3∴a2?3a1 故?n?是首项为1,公比为3的等比数列
n?1 ∴an?3
(Ⅱ)设?bn?的
精选高中数学数列分类典型试题及答案
精选高中数学数列分类典型试题及答案
【典型例题】
(一)研究等差等比数列的有关性质 1. 研究通项的性质
n?1{a}a?1,a?3?an?1(n?2). n1n例题1. 已知数列满足
(1)求a2,a3;
3n?1an?2. (2)证明:
2解:(1)a1?1,?a2?3?1?4,a3?3?4?13.
n?1a?a?3nn?1(2)证明:由已知,故an?(an?an?1)?(an?1?an?2)???(a2?a1)
?a1?3
n?1?3n?2?3n?13n?1?3?1?a?2, 所以证得n2.
例题2. 数列?(Ⅰ)求?an?的前n项和记为Sn,a1?1,an?1?2Sn?1(n?1)
bn?的各项为正,a?1,22b3,a3?b其前n项和为Tn,且T3?15,又a1?ban?的通项公式;
(Ⅱ)等差数列?成等比数列,求Tn.
解:(Ⅰ)由an?1?2Sn?1可得an?2Sn?1?1(n?2), 两式相减得:an?1?an?2an,an?1?3an(n?2),
a又a2?2S1?1?3∴a2?3a1 故?n?是首项为1,公比为3的等比数列
∴an?3n?1
(Ⅱ)设?bn?的公比为d,由T3?15得,可得b1?b2?b3?1
人教版高中数学《数列》全部教案
2016届文科人教版数学
数列
姓 名: 院 、 系: 数学学院 专 业: 数学与应用数学
2015年10月25日
第三章 数列 第一教时
教材:数列、数列的通项公式
目的:要求学生理解数列的概念及其几何表示,理解什么叫数列的通项公式,给
出一些数列能够写出其通项公式,已知通项公式能够求数列的项。 过程:
一、从实例引入(P110)
1.堆放的钢管 4,5,6,7,8,9,10
11112.正整数的倒数 1,,,,?
23453.2精确到1,0.1,0.001?的不足近似值1,1.4,1.41,1.414,? 4.?1的正整数次幂:?1,1,?1,1,? 5.无穷多个数排成一列数:1,1,1,1,? 二、提出课题:数列
1.数列的定义:按一定次序排列的一列数(数列的有序性) 2.名称:项,序号,一般公式a1,a2,?,an,表示法?an? 3.通项公式:an与n之间的函数关系式
如 数列1: an?n?3 数列2:an?1 数列4:nan?(?1)n,n?N*
4.分类:递增数列、递减数列;常数列;摆动数列;
高中数学《数列》测试题
11会计5班《数列》数学测试卷2012.4
一、选择题(2'?18?36')
1.观察数列1,8,27,x,125,216,… 则x的值为( ) A.36 B.81 C.64 D.121 2.已知数列a1?2,an?1?an?2,则a4的值为( )
A.12 B.6 C.10 D.8 3.数列1,3,7,15,… 的通项公式an等于( ) A.2n?1 B.2n?1 C.2n D.2n?1
4.等差数列{an}中,a1?6,a4?18,则公差d为( ) A.4 B.2 C.—3 D.3 5.128是数列2,4,8,16,… 的第( )项
A.8 B.5 C.7 D.6 6.等差数列{an}中,a1?2,S3?27,则a3的值为( ) A
人教版高中数学《数列》全部教案
第三章 数列 第一教时
教材:数列、数列的通项公式
目的:要求学生理解数列的概念及其几何表示,理解什么叫数列的通项公式,给
出一些数列能够写出其通项公式,已知通项公式能够求数列的项。 过程:
一、从实例引入(P110)
1.堆放的钢管 4,5,6,7,8,9,10
11112.正整数的倒数 1,,,,?
23453.2精确到1,0.1,0.001?的不足近似值1,1.4,1.41,1.414,? 4.?1的正整数次幂:?1,1,?1,1,? 5.无穷多个数排成一列数:1,1,1,1,? 二、提出课题:数列
1.数列的定义:按一定次序排列的一列数(数列的有序性) 2.名称:项,序号,一般公式a1,a2,?,an,表示法?an? 3.通项公式:an与n之间的函数关系式
如 数列1: an?n?3 数列2:an?1 数列4:nan?(?1)n,n?N*
4.分类:递增数列、递减数列;常数列;摆动数列; 有穷数列、无穷数列。
5.实质:从映射、函数的观点看,数列可以看作是一个定义域为正整数集 N*(或它的有限子集{1,2,?,n})的函数,当自变