点估计量的评价标准

数学点估计

概 率 论 与 数 理 统 计

第二节 点估计的评价标准

2013-7-31

皖西学院 数理系

数学点估计

一、相合性随样本容量的增大，估计值能稳定于待估参数 的真值，即是相合性。 概 率 论 定义 : 设 n是 的一个估计,若对 > 0,总有 与 lim p{| n | } 1, 数 n 理 p 统 则称 n为 的相合估计, 即有 n ( n ). 计注 : 相合性是对估计量的最基本的要求,

其证明可利用定义和大数定律, 一般的估计量都具有相合性.2013-7-31 皖西学院 数理系 2

数学点估计

例1 设x1 , , xn是来自正态总体N ( , 2 )的样本，

则由辛钦大数定律和依概率收敛的性质知：概 率 论 与 数 理 统 计

x 是 的相合估计；sn 2 , s 2 都是 2的相合估计. n 1 n n 2 P 1 2 ; 由s sn x xi E ( xi ) n i 1 n 1 n i 1P 2 1 n 2 1 n 2 2 s 2 2 . sn ( x i x ) x i

数学点估计

概 率 论 与 数 理 统 计

第二节 点估计的评价标准

2013-7-31

皖西学院 数理系

数学点估计

一、相合性随样本容量的增大，估计值能稳定于待估参数 的真值，即是相合性。 概 率 论 定义 : 设 n是 的一个估计,若对 > 0,总有 与 lim p{| n | } 1, 数 n 理 p 统 则称 n为 的相合估计, 即有 n ( n ). 计注 : 相合性是对估计量的最基本的要求,

其证明可利用定义和大数定律, 一般的估计量都具有相合性.2013-7-31 皖西学院 数理系 2

数学点估计

例1 设x1 , , xn是来自正态总体N ( , 2 )的样本，

则由辛钦大数定律和依概率收敛的性质知：概 率 论 与 数 理 统 计

x 是 的相合估计；sn 2 , s 2 都是 2的相合估计. n 1 n n 2 P 1 2 ; 由s sn x xi E ( xi ) n i 1 n 1 n i 1P 2 1 n 2 1 n 2 2 s 2 2 . sn ( x i x ) x i

定义

无偏估计：估计量的平均值等于真实值，即每次估计值可能大于或小于真实值，但不一定总是大于或小于真实值。

估计量的评价标准

（1）没有偏见

（2）有效性是指估计量与总体参数之间的离散程度。如果两个估计量均无偏，则分散度较小的估计量相对有效。换句话说，尽管每个估计都将大于或小于真实值，但偏差较小的估计更好。

（3）一致性，也称为一致性，是指随着样本量的增加，估计量接近总体参数的真实值。

为什么方差的分母为n-1？

结论：首先，问题本身的概念是混乱的。

如果所有数据都是已知的，则可以直接计算均值和方差。但是对于随机变量x，我们需要估算其均值和方差，然后使用分母为n-1的公式估算其方差。因此，如果分母为n-1，则可以无偏估计差异（而不是方差）。

因此，问题应该变为：为什么随机变量n-1的方差估计的分母是？

如果我们已经知道所有数据，那么我们可以找到平均值μ，σ，它直接是分母n的常规公式，但这不是估计！

现在，对于随机变量x，我们需要估计其期望值和方差。

预期估计值是样本的平均值

现在，在估计X的方差时，如果我们事先知道实际期望μ，则根据方差的定义：\ [E [（X_i-μ）^ 2] = \ frac {1} {n} \ sum_ i ^ n {（X_i-μ）^ 2} =σ

第三章估计理论

什么是“估计”？

通俗解释：对事物做大致的判断

专业解释：通过一定的技术手段获得关于被估计事件、参数、过程的相关信息，再对这些信息进行加工、处理获得结果的过程。

3.1引言3.1 引言

根据研究对象的不同估计分为二种

参量估计：被估计的对象是随机变量或非随机的未知量 波形估计：被估计的对象是随机过程或非随机的未知过程 信号参量估计理论

与信号参量估计相关的理论

最佳估计

一定准则下的“最好”估计

应用领域

通信系统、雷达系统、语音、图像处理、自动控制

3.1.1估计的数学模型x参量空间、观测空间、概率转换、估计准则p(x|θ)概率转换估计准则 ( x)θ

θ

Z

参量空间

观测空间

x由于估计准则的不同，构成估计量的方法也不同，如最小方差无偏估计、最大似然估计、最小二乘估计、贝叶斯估计和线性最小均方误差估计等。

3.1.2  估计量的性质质

假设得到N个观测样本数据为：

x[n]=θ+w[n]n=0,1,…,N 1

式中，θ为待估计参量，w[n]是观测噪声。

,获估计的任务就是利用观测样本数据x[n]构造估计量θ

后，通常需要对θ 的质量进行评价,这就需要研得估计量θ

究估计量的主要性质。

也是一

第三章估计理论

什么是“估计”？

通俗解释：对事物做大致的判断

专业解释：通过一定的技术手段获得关于被估计事件、参数、过程的相关信息，再对这些信息进行加工、处理获得结果的过程。

3.1引言3.1 引言

根据研究对象的不同估计分为二种

参量估计：被估计的对象是随机变量或非随机的未知量 波形估计：被估计的对象是随机过程或非随机的未知过程 信号参量估计理论

与信号参量估计相关的理论

最佳估计

一定准则下的“最好”估计

应用领域

通信系统、雷达系统、语音、图像处理、自动控制

3.1.1估计的数学模型x参量空间、观测空间、概率转换、估计准则p(x|θ)概率转换估计准则 ( x)θ

θ

Z

参量空间

观测空间

x由于估计准则的不同，构成估计量的方法也不同，如最小方差无偏估计、最大似然估计、最小二乘估计、贝叶斯估计和线性最小均方误差估计等。

3.1.2  估计量的性质质

假设得到N个观测样本数据为：

x[n]=θ+w[n]n=0,1,…,N 1

式中，θ为待估计参量，w[n]是观测噪声。

,获估计的任务就是利用观测样本数据x[n]构造估计量θ

后，通常需要对θ 的质量进行评价,这就需要研得估计量θ

究估计量的主要性质。

也是一

概率教案（第6章）

第六章 参数估计

数理统计是一门应用性很强的基础数学学科，以概率论为理论基础，侧重于应用随机现象本身的规律性来考虑资料的收集、整理和分析，从而对研究对象的客观规律作出种种合理的和科学的估计和推断。

这一章属于数理统计部分。其研究对象——随机现象，是一门应用性很强的科学，以概率论为基础。但是与概率论相反的学科。概率论主要是在已知总体的分布情况下，求局部发生的概率；而数理统计在未知总体分布的情况之下，从总体中提取数据，对这些数据进行处理来研究总体的具体情况。 点估计

参数估计

数理统计的核心：统计推断 区间估计

假设检验

§6.1总体与样本

一、总体与样本

1．总体：把研究对象的全体叫做总体，用X表示（数量指标：随机变量X取值的全体） 个体：组成总体的每个元素，叫做个体；

对总体的数量指标X而言，每个个体所取的值是不同的，在试验中，抽取

L/O/G/O

有效教学的评价标准

二、有效课堂教学的评价

概念

所谓有效教学评价，就是判断我们的课堂是否遵 循教学规律，优化了教学要素，是否有效果，促 进了学生的学习，特别是促进了学生达到进步和 发展；是否有效益，学生的进步和发展符合社会 和学生个人的教育需求；是否有效率，相对于师 生的教学投入，师生的进步和发展是尽可能大的、 理想的。

二、有效课堂教学的评价

概念

有效教学的评价是一个多种要素综合交织在 一起的，教学目标的有效性、教学内容的有 效性、教学策略的有效性、教学资源应用的 有效性、教学评价与反馈的有效性，我们应 该如何来评判一节课是否有效呢？教师 学生

二、有效课堂教学的评价

要素

教学目标的设计是否有利于学生的发展 教学活动过程能否促进学生的发展 教师的教学能力是否影响学生的发展 教学反馈是否促进学生的发展 教学组织与管理是否有利于学生的发展

二、有效课堂教学的评价

教学目标

明确目标是有效教学的前提和依据 ，有效的教学目 标应该是： 明确、清楚、可操作 有层次性 全面综合 评定标准和规格清晰

二、有效课堂教学的评价 学习活动与教学目标一致 情境化教学 参与方式多样化 师生互动合理 作业有创新拓展

教学活动

二、有效课堂

微课程的评价标准

中国教育技术协会定义微课程的四个评价标准：叙事性、创新性、艺术性、技术性。 1、微课程功能理解透彻；

2、时间不超过10分钟；(5分钟左右) 3、知识点够细； 4、受众定位明确； 5、情景定位明确； 6、知识准确无误；

7、知识点讲解不照本宣科； 8、语言通俗易懂； 9、PPT有视觉美感； 10、视频画质清晰； 11、版式设计好；

12、音乐配合好，节奏感强。

指标项目 教学目标及内容 (15分) 教学过程和方法 (20分) 课堂教学效果 (30分) 评价期望标准 A B C 打分 教学目标明确、具体、可测； 内容选取符合教学实际，内容相对完整，最好是教学中的13 11 9 重点难点内容； 结合学科特点，有机渗透素质教育。 教学过程充分体现教师的主导作用和学生的主体作用； 面向全体学生，关注个性差异； 18 15 12 能利用信息技术的功能优势调控教学活动，教学反馈及时。 学科教学特色鲜明，能达成学科教学目标； 学生学习态度积极，教学过程能体现学生的主体地位，学27 23 18 生智力得到发展，能力得到培养； 信息技术与学科教学整合对提高教学质量效果明显。 教师基本素养 (15分) 教学视频质量 (10分) 配套教学资

L/O/G/O

有效教学的评价标准

二、有效课堂教学的评价

概念

所谓有效教学评价，就是判断我们的课堂是否遵 循教学规律，优化了教学要素，是否有效果，促 进了学生的学习，特别是促进了学生达到进步和 发展；是否有效益，学生的进步和发展符合社会 和学生个人的教育需求；是否有效率，相对于师 生的教学投入，师生的进步和发展是尽可能大的、 理想的。

二、有效课堂教学的评价

概念

有效教学的评价是一个多种要素综合交织在 一起的，教学目标的有效性、教学内容的有 效性、教学策略的有效性、教学资源应用的 有效性、教学评价与反馈的有效性，我们应 该如何来评判一节课是否有效呢？教师 学生

二、有效课堂教学的评价

要素

教学目标的设计是否有利于学生的发展 教学活动过程能否促进学生的发展 教师的教学能力是否影响学生的发展 教学反馈是否促进学生的发展 教学组织与管理是否有利于学生的发展

二、有效课堂教学的评价

教学目标

明确目标是有效教学的前提和依据 ，有效的教学目 标应该是： 明确、清楚、可操作 有层次性 全面综合 评定标准和规格清晰

二、有效课堂教学的评价 学习活动与教学目标一致 情境化教学 参与方式多样化 师生互动合理 作业有创新拓展

教学活动

二、有效课堂

本科毕业实习、毕业设计（论文）质量评价标准

（2008年9月修订）

毕业设计（论文）是本科最后一个综合性、创造性的教学实践环节，是对学生在校

期间所学基础理论、专业知识和实践技能的全面总结，是对学生综合能力和素质的全面检验，也是学生毕业及学位资格认定的重要依据。

按照华北科技学院“毕业实习、毕业设计（论文）环节质量标准”的有关要求，特制定华北科技学院“本科毕业实习、毕业设计（论文）质量评价标准”。

1.评价目的和要求

开展毕业设计（论文）评价的目的是促进毕业设计（论文）教学基础建设，提高毕业设计（论文）质量，推进产、学、研结合，实现人才培养目标。

2. 毕业实习、毕业设计（论文）评价的具体要求：

（1）毕业实习要结合毕业设计题目，到生产第一线进行专业实践与社会实践，收集与毕业设计有关的信息和资料。

（2）毕业设计要将所学基础知识、专业理论与生产、科研、实验室建设实践相结合，注重分析问题、解决问题能力的培养，贯彻执行国家经济技术政策，进行科学试验、工程技术文件编写和工程图纸绘制的训练。

（3）毕业论文要注重综合运用所学的专业基础理论、专门知识和基本技能，准确表述科研成果，明确阐述学术观点，达到全面训练的目的。

3.评价原则

（1）有充足的实习、设