图形的坐标变化与平移

4.3坐标平面内图形的轴对 称和平移(2)

y5 4 A2 3 (-2,3) 2 1

请你写出点A关于X轴 和Y轴的对称点

A(2,3)

你能说出其中变化 的规律吗?A 变换 A1 (关于x轴对称) ,

-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 -1 -2 -3 (2,-3) A1 -4 -5

x

则横坐标不变，纵坐标互为相反数

若A点向右平移2个单位或 变换 向下平移5个单位后,坐标将 A A2 (关于y轴对称) , 作怎样的变换吗? 则纵坐标不变，横坐标互为相反数

y

5 如图:将点A(-3,3)、B(4,5) (-3,5) (-1,5) 4 分别作以下平移变换，作出 A 3 (-3,3) 相应的像，并写出象的坐标： 21

B (4,5)

(2,3)

A(-3,3) 向右平移5个单位 (2,3)B (4,5) 向左平移5个单位( A(-3,3)向上平移2个单位

, )

-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 -1 -2 (4,-2) -3 -4 -5

x

( , ), )

B (4,5) 向下平移7个单位 (

坐标变化横坐标 纵坐标

比较各点平移时的坐标变化,填在表格 内,总结点平移时坐标变化的规律.

你能总结出点平移变化规律吗

课件

19.4

坐标与图形的变化(2)y

x

课件

前情回顾、1、如果是⊿AOB 向右移动3个单位长度，得到⊿A ’O’ B ’ ,各顶点的坐标又有什么变化？你能 用自已的语言归纳这个规律吗？YA

A’

0

O’

B

B’

X

规律(1)左右移动时，横坐标左减右加，纵坐标不变： 2、你能画图说明⊿AOB向左移动时，对应点的坐标 又有什么规律吗？

课件

3、将⊿AOB向上或向下移动几个单位长度， 你能探索出图形上下移动的规律吗？Y

4

A

0

2

4

B

X

-5

规律:( 2)上下移动时，横坐标不变,纵坐标上加下减.

课件

学习目标 1.关于坐标轴对称的图形上对 应点坐标变化关系。 2.图形放大和缩小后对应点坐 标变化关系

课件

1、将⊿AOB沿着x轴对折，得到⊿A ’ OB, 画图并说明对应顶点有什么变化？Y

A

O

BA’

X

规律：对应点关于x轴对称。即对应点的 横坐标相等、纵坐标互为相反数

课件

2、画出⊿ABC,A(2,1),B(4,0),C(5,2)沿y 轴 对折后的⊿A ’ B’ C ’,并观察对应顶点又有什么样的变化？Y

C’ B’

A’0

A B

CX

规律：对应点关于 y 轴对称。即对应点的 横坐标互为相反数、纵坐标相等

课件

3、画⊿AOB关于原点对称的⊿A ’O B ’ 你有什么发现？Y

A

B’

新版北师大练习题

图形变化与坐标变换习题

1． 四边形ABCD的顶点坐标分别是A（0，3），B（-3，0），C（0，-3），D（3，0）。

（1）将四边形ABCD向上平移3个单位长度，得到四边形A1B1C1D1，则顶点坐标为A1（ ），B1（ ），C1（ ），D1（ ）。

（2）将四边形A1B1C1D1向左平移4个单位长度，得到四边形A2B2C2D2，则顶点坐标为A（，2 ）B2（ ），C2（ ），D2（ ）。

（3）将四边形ABCD 可一次得到四边形A2B2C2D2。

（4）点P（-1.5，1.5）是四边形ABCD上一点，则在四边形A2B2C2D2上的对应点P2的坐标是（ ）。

2． 四边形ABCD的顶点坐标分别是A（-5，-1），B（-1，-1），C（-3，-4），D（-7，-4），

将四边形ABCD先向上平移5个单位长度，再向左平移8个单位长度。第二次平移后四个对应顶点的坐标分别为A′（ ），B′（ ），C′（ ），D′（ ）。

3．五边形ABCDE的坐标分别是A（0，6），B（-

图形的平移与旋转提高题

一．选择题（共17小题）

1．如图，将∠BAC沿DE向∠BAC内折叠，使AD与A′D重合，A′E与AE重合，若∠A=30°，则∠1+∠2=（ ）

A．50° B．60° C．45° D．以上都不对

2．如图，△ABC中，∠A=36°，AB=AC，BD平分∠ABC，DE∥BC，则图中等腰三角形的个数（ ）

A．1个 B．3个 C．4个 D．5个

，P、Q、R分别为边AB、BC、AC上的

3．如图，已知等边△ABC的面积为4动点，则PR+QR的最小值是（ ）

A．3 B．2 C． D．4

4．在正五边形ABCDE所在的平面内能找到点P，使得△PCD与△BCD的面积相等，并且△ABP为等腰三角形，这样的不同的点P的个数为（ ） A．2

B．3

C．4

D．5

5．在△ABC中，∠B=30°，点D在BC边上，点E在AC边上，AD=BD，DE=CE，若△ADE为等腰三角形，则∠C的度数为（ ）

第1页（共11页）

A．20° B．20°或30° C．30°或40° D．20°或40°

6．如图，?ABCD中，点E、F分别在AD、AB上，依次连接EB、EC、FC、FD，图中阴影部分的面积分别为S1、S2、S3、S4，已知

《图形的平移与旋转》复习训练

知识目标：通过观察实例、加深对平移与旋转的概念的理解，弄清二者的异同；

梳理平移与旋转的性质及几种图形变换，并应用性质解决问题。 重 点：分清平移与旋转的异同，应用它们的性质解决图形变换的有关问题。

难 点：有关旋转变换中图形的变化过程分析。

一、梳理总结

1、比较平移与旋转的异同： 不同：

运动________ 运动________ 平移 旋转

相同：都是一种____________________;运动前后的图形_____________ 2、总结：

平移 ： 连结对应点的线段_________________________________;

对应线段___________________________________； 对应角__________.

旋转 ： 对应点到旋转中心的距离______;对应点与旋转中心所连

线段的夹角______________.

旋转主要是由_________ 和__________决定的.

思考：我们现在已经学习了那几种图形的变换？这几种图形

平移（教案）

一、教学目标：

能直观地分辨常见的平移现象。能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。

二、教学重点：体会平移的本质特征。

教学难点：在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。

三、教学过程

（1）知识铺垫

1、这个物体在做什么运动？

2、物体从一个位置沿着直线运动到另一个位置，这种现象叫做平移。

（2）合作学习：出示例 3 怎样数出图形平移的格数？

讨论：平移的关键：根据箭头观察平移的方向，采用找对应点的方法确定平移的格数。

画出平移后的图形。

（3）展示交流：在方格纸上平移图形的方法步骤找出原图形的关键点（如顶点或端点）

按要求分别描出各关键点平移后的对应点

按原图将各对应点顺次链接。

（4）巩固提升： P86做一做

四、课堂总结平移的特点：形状，大小不变，位置变。

五、板书设计：平移

平移的特点：形状，大小不变，位置变。

六、教学反思：

第3课时平移解决面积问题（教案）教学内容：P87：例4及做一做

教学目标：使学生进一步认识平移，理解平移的性质。

教学重点：利用平移的性质面积。

教学难点：平移以及求长方形面积的方法。

教学过程

一、复习导入

1、复习平移的相关知识。

（1）结合生活实例讲一讲什么是平移。

（2）出示图形，请学生画出

坐标轴上点的坐标特征y

. 2 . (0,2) 1.(0,1)3 (0,3)(1,0) (2,0)

(-4,0) (-3,0) (-2,0) (-1,0)

.

.

.

.

-4

-3

-2

-1

. 0 (0,0) 1 -1. (0,-1) -2. (0,-2) -3 . (0,-3)

.

(3,0)

.

(4,0)

.

(5,0)

.

2

3

4

5

x

平行于X轴的直线上点的特征y(-4,2) (-3,2) (-2,2) (-1,2) K L H G

. . . .. .-3

. (0,2) .F 2 1.3 0

(1,2) A

. . . . .. .2

(2,2) B

(3,2) C

(4,2) (5,2) E D

.-2

.-1

.3

.4

.5

-4

. -2. -3 .-1

1

x

平行于y轴的直线上的点(-2,3) A (-2,2) B

(-2,1) C

. . .. .-1

y

. 2. 1.3 0

.-4

(-2,0) D

.

.1

.2

.3

.4

.5

-3

-2

(-2,-1) E (-2,-2) F

(-2,3) G

. . .

. -2. -3 .-1

x

角分线上的点的坐标特征(-3,3) A’’

. . . ... .-2E F (-1,1) C’’

y

(-2,2) B’’

3. 2. 1. 0D (0,0)

A

.

C (1,1)

..

B

皇城二中导学练案（新授课课时教案）

课题 4.1 图形的平移 （4） 备课人 案序 学习 1．经历在坐标系中画左右平移、上下平移后的图形的过程，理解图形顶点坐标的变化与图形平移的关系； 目标 2．理解将一个图形先左右后上下两次平移的过程，能通过分析横坐标与纵坐标的变化，由一次平移完成 重点 重点：沿坐标轴方向平移后所得到的图形与原图形之间的关系； 难点：坐标变化与图形变化的规律 难点 学习内容与流程 一、知识回顾： 1．将点 P??2,2?沿y轴的正方向平移4个单位得到的点 P?的坐标是 ． 2．点 N??1,3?可以看做由点 M??1,?1?向 平移 个单位长度所得． 二、探究新知 y6任务一：“鱼”Ⅰ是将坐标为?0,0?，?5,4?，?3,0?，5432?51，?，?5，-1?，?3,0?，?4，-2?，?0,0?的点用线段依1Ⅰ–2–11234567891011121314x–O1次连接而成的． –2–3–4 –5先将图中的“鱼”Ⅰ向下平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度，得到新“鱼”Ⅱ (1)在上面的直角坐标系中画出“鱼”Ⅱ． (2) 能否将“鱼”Ⅱ看成是“鱼”Ⅰ经过一次平移得

2010——2011学年上期

义务教育课程标准实验教科书（西师版）五年级上册

第二单元

图形的平移、旋转与对称

南曲学校：武仙梅

第二单元 图形的平移、旋转与对称

教学内容：

1、图形的平移。 2、图形的旋转。 3、轴对称图形。 4、设计图案。 5、综合应用。 教学目标：

1、通过观察、操作，进一步认识图形的平移与旋转，能在方格纸上将简单图形沿水平方向或垂直方向按要求进行平移，并能画出绕指定点旋转90°后的图形。

2、进一步认识轴对称图形及其对称轴，能在方格纸上画出轴对称图形的对称轴，补全一个简单的轴对称图形。

3、欣赏生活中的图案，灵活运用平移、旋转和对称知识在方格纸上设计图案，感受数学之美。

4、经历探究图形的平移、旋转、对称等学习过程，能主动参与本单元的探索活动，体会数学活动充满探索与创造，对数学学习有好奇心与求知欲。

教学重、难点： 1、重点：

掌握图形的平移、旋转的方法。 2、难点：

能正确把图形进行平移、旋转。 教学关键点：

1、掌握图形的平移、旋转的方法。 教学课时： 共8课时。

1、图形的平移 2课时 2、图形的旋转

《图形的平移》教学设计

【教学内容】青岛版《义务教育课程标准实验教科书·数学》四年级下册第六单元 【课程标准】

1、通过观察、操作等在方格纸上认识图形的平移，能在方格纸上按水平或垂直方向将简单图形平移。

2、能从平移的角度欣赏生活中图案，并运用它们在方格纸上设计简单的图案。

【教材分析】本单元有三个教学内容，即对称、平移和旋转，《图形的平移》是第二

部分内容，学生在三年级已经学过图形的一次平移，本节课是在一次平移的基础上进一步学习，进一步认识图形的变换，发展学生的空间观念。“图形的平移”对图形变换的学习具有承上启下的作用。学生在前面已学习了轴对称及轴对称图形，在此基础上还将学习生活中的旋转与旋转设计图案等内容。同轴对称一样,平移也是现实生活中广泛存在的现象，是现实世界运动变化的最简捷的形式之一，它不仅是探索图形变换的一些性质的必要手段，而且也是解决现实世界中的具体问题以及进行数学交流的重要工具。为综合运用几种变换(平移,旋转,轴对称,相似等)进行图案设计打下基础。

【学情分析】学生在三年级已经认识了平移，并会简单图形在方格纸上沿竖直或水平一次平移的方法，本节课是在此基础上进一步探究图形的两次平移。通过课前检测可知，能理解平移的性质，知道平移过程