七年级上册数学二元一次方程解决问题

七年级上册数学二元一次方程

第26讲二元一次方程

知识理解

1．已知方程：①；②x－x＝0；③＝3；④3x－＝z；⑤2x－＝3；

⑥x＝－，其中是二元一次方程的有__________________．（填序号）2．已知方程组是二元一次方程组，则的值为_________．

3．二元一次方程2x－＝l，则当x＝3 时，＝_____；当＝3时，x＝______．

4．若是方程x－3＋＝2的一个解，则＝_________．

．写出一个以为解的二元一次方程组__________________．

6．在（1）；（2）；（3）这三对数值中，______是方程x＋2＝3的解；__________是方程2x－＝l的解；因此，__________是方程组的解．（填序号）

7．已知方程x＋3－4＝0，用含的代数式表示x的式子是_____________；

当＝l时，x＝________；用含x的代数式表示的式子是_______________．

8．由方程4x＋＝9，用含x的式子表示为_______；用含的式子表示x为________．

9．方程2(x＋)－3(－x)＝3中，用含x的式子表示为_______；用含的式子表示x为________．

10．由，用含x的式子表示为_______

名师精编 精品教案

第八章 二元一次方程组 8.1二元一次方程组

教学目标：1.认识二元一次方程和二元一次方程组.

2.了解二元一次方程和二元一次方程组的解，会求二元一次方程的正整数解.

教学重点：理解二元一次方程组的解的意义. 教学难点：求二元一次方程的正整数解. 教学方法指导探究，合作交流 教学资源ppt课件 教学课时2课时 教学过程：

第一课时新授课

一、问题导入

篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分.负一场得1分， 某队在全部10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数分别是多少？

思考：这个问题中包含了哪些必须同时满足的条件？设胜的场数是x，负的场 数是y，你能用方程把这些条件表示出来吗？

由问题知道，题中包含两个必须同时满足的条件：

胜的场数＋负的场数＝总场数，胜场积分＋负场积分＝总积分. 这两个条件可以用方程x＋y＝10

2x＋y＝16 表示.

上面两个方程中，每个方程都含有两个未知数（x和y），并且未知数的指数都 是1，像这样的方程叫做二元一次方程. 把两个方程合在一起，写成

x＋y＝10

2x＋y＝16

像这样，把两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元

精典专题五 二元一次方程（组）的解法 一、兴趣导入 二、知识回顾：解方程

1.4y?3(20?y)?6y?7(11?y)

2.

2x?110x?12x3?6??14?1

(1)??3x?5y??x?y?2?2x?3y?1 (2)??23

?2x?3y?28

三、精讲精练

【考点一】二元一次方程组的解

①定义：公共解；②方法：求解法、代解法。 例1.方程组 ??4x-3y?k2x?3y?5的解x与y的值相等，则k=（ ）

? A.1或-1 B.1 C. -1 D.5或-5 【练习】方程组??x?y?n3与??3x?y?8?m有相同的解，则m与n的值为（ ）

?x??x?2y A.??m??1 B.?m?1?m?1?n??2??m??1?n??2 C.? D.?n?2??n?2

例2.（拓展）若方程组??x?y?2的解?(k?1)x?(k?1)y?4x与y相等，求k的值。

练习.①??x?2?2x?(m?1)y?22007

?1是?nx?y?1的解，求（m+n）=

第一章 二元一次方程组

【知识要点】

1．二元一次方程:含有两个未知数，且未知项的次数为1，这样的方程叫二元一次方程。

①二元一次方程左右两边的代数式必须是整式；(不是整式的化成整式) ②二元一次方程必须含有两个未知数；

③二元一次方程中的“一次”是指含有未知数的项的次数，而不是某个未知数的次数。

2．二元一次方程的解：能使二元一次方程左右两边的值相等的一对未知数的值叫做二元一次方程的解任何一个二元一次方程都有无数解。 3．二元一次方程组：

①由两个或两个以上的整式方程组成，常用“ ”把这些方程联合在一起； ②整个方程组中含有两个不同的未知数，且方程组中同一未知数代表同一数量； ③方程组中每个方程经过整理后都是一次方程， 4．二元一次方程组的解：

注意：方程组的解满足方程组中的每个方程，而每个方程的解不一定是方程组的解。

5．会检验一对数值是不是一个二元一次方程组的解

6．二元一次方程组的解法：（1） 代入消元法 （2）加减消元法 三、理解解二元一次方程组的思想

二元一次方程组消元转化一元一次方程

四、解二元一次方程组的一般步骤

（一）、代入法一般步骤：变形——代入——求解——回代——写解 （二）、加减法一般步骤：变形——加减

第八章《二元一次方程组》精练精析

提要：本章的考查重点是二元一次方程组的解法——代入法、加减法，以及列出二元一次方程组解简单应用题．难点是熟练地解二元一次方程组，解决难点的办法关键在于了解消元的思想方法，设法消去方程中的一个未知数，把“二元”变成“一元”（对于“三元”一次方程组，一般也要先消去一个未知数，变成“二元”，再变成“一元”）．正确地列出二元一次方程组解简单应用题，关键在于正确地找出应用题中的两个条件（相等关系），并把它们表示成两个方程，这两个方程正好表示了应用题的全部含义．

习题：

一、填空题

1．一个两位数的数字之和是7，这个两位数减去27，它的十位和个位上的数字就交换了位置，则这个两位数是 ． 2．已知甲、乙两人从相距36km的两地同时相向而行，1.8h相遇．如果甲比乙先走h，那么在乙出发后h与甲相遇．设甲、乙两人速度分别为xkm/h、ykm/h，则x＝ ，y＝ ． 3．甲、乙二人练习赛跑，如果甲让乙先跑10米，那么甲跑5秒钟就能追上乙；如果让乙先跑2秒钟，那么甲跑4秒钟就能追上乙，两人每秒钟各跑的米数是 ． 4．一队工人制造某种工件，若平均每人一天做

《二元一次方程组》精练精析

提要：本章的考查重点是二元一次方程组的解法——代入法、加减法，以及列出二元一次方程组解简单应用题．难点是熟练地解二元一次方程组，解决难点的办法关键在于了解消元的思想方法，设法消去方程中的一个未知数，把“二元”变成“一元”（对于“三元”一次方程组，一般也要先消去一个未知数，变成“二元”，再变成“一元”）．正确地列出二元一次方程组解简单应用题，关键在于正确地找出应用题中的两个条件（相等关系），并把它们表示成两个方程，这两个方程正好表示了应用题的全部含义．

习题：

一、填空题

1．一个两位数的数字之和是7，这个两位数减去27，它的十位和个位上的数字就交换了位置，则这个两位数是 ．

2．已知甲、乙两人从相距36km的两地同时相向而行，1.8h相遇．如果甲比乙先走与甲相遇．设甲、乙两人速度分别为xkm/h、ykm/h，则x＝ ，y＝ ． 3．甲、乙二人练习赛跑，如果甲让乙先跑10米，那么甲跑5秒钟就能追上乙；如果让乙先跑2秒钟，那么甲跑4秒钟就能追上乙，两人每秒钟各跑的米数是 ．

4．一队工人制造某种工件，若平均每人一天做5件，全队一天就超额30件

用一元一次方程解决问题 第1课时

比例与倍数问题

目的与要求:会根据具体实际问题中的数量关系列出一元一次方程并求解,并根据问题的实际意义检验所得结果是否合理.

知识与技能:结合实践与探索,让学生经历“问题情景—建立数学模型—解释.应用与拓展”的过程,提高分析问题.解决问题的能力,提高思维品质,增强学习能力.

情感.态度与价值观:通过列方程解决实际问题的过程,体会教学的价值,增强学习数学的兴趣.

一、教学过程 情境引入

例1.一个扶贫小组共有成员45人,根据需要分成甲.乙,丙三组,这三组人数之比为2:3:4,求这三个小组的人数.

分析:相等关系,三个小组的人数和=45

解:没其中一份为x,则甲.乙.丙三组人数分别为2x.3x.4x

根据题意:2x+3x+4x=45 解这个方程得:x=5 ∴2x=10 3x=15 4x=20

答:甲乙丙三组人数分别为10人,15人,20人.

例2.一张桌子有一张桌面和四条桌腿,做一张桌面需要木材0.03m3,做一条桌腿需要木材0.002m3,现做一批这样的桌子,恰好用去木材3.8m3,共做多少张桌子?

请大家完成课本第128页练一练

百分百第230页 二.课堂作业 作业纸 三.课堂反馈

小专题(二) 二元一次方程组的应用

1．(福州中考)某班去看演出，甲种票每张24元，乙种票每张18元．如果35名学生购票恰好用去750元，甲、乙两种票各买了多少张？

解：设甲种票买了x张，乙种票买了y张．由题意，得

???x＋y＝35，?x＝20，?解得? ?24x＋18y＝750.?y＝15.??

答：甲种票买了20张，乙种票买了15张．

2．(安顺中考)某校住校生宿舍有大小两种寝室若干间，据统计该校高一年级男生740人，使用了55间大寝室和50间小寝室，正好住满；女生730人，使用了大寝室50间和小寝室55间，也正好住满．求该校的大小寝室每间各住多少人？

解：设该校大寝室每间住x人，小寝室每间住y人．由题意，得

?55x＋50y＝740，?x＝8，???解得? ??50x＋55y＝730.y＝6.??

答：该校大寝室每间住8人，小寝室每间可住6人．

3．两地相距120千米，若甲、乙两车分别从两地同时出发同向而行，经过6小时甲可以追上乙；若相向而行，经过40分钟两车还相距40千米才能相遇．求两车速度．

解：设甲、乙两车的速度分别是x千米/时，y千米/时．根据题意，得 6（x－y）＝120，????x＝70，

解得? ?2

?y＝50.（x＋y）

2020年七年级数学上册 4.3 用一元一次方程解决问题（5）学案（新版）

苏科版

【学习目标】

能利用表格或圆形示意图作为建模策略，分析工程问题中的数量关系列方程解决问题； 【重点难点】

重点：利用表格或圆形示意图，分析工程问题中的数量关系列方程解决问题； 难点：如何画示意图来反映问题中的数量关系． 【预习导航】预习课本P110页

1. 工程或工作问题中的常见数量有 、 、 . 它们之间的关系： 工

作

总

量

= , , .

2.一项工程，甲单独做20天完成，乙单独做30天完成，甲单独做5天后，余下的部分由甲、乙合作，需要几天完成.

分析:本题可以把工作总量看作_____,则甲的工作效率为_____,乙的工作效率为_____. 相等关系:__________________ _______________________________ 解:

【例题精讲】

例题1:将一批会计报表输入电脑，甲单独做需20小时完成，乙单独做需12小时完成.现在先由甲独做4小时，剩下

4.3 用一元一次方程解决问题(2).ppt

初中数学

七年级(上册)

4.3

用一元一次方程 解决问题(2)

4.3 用一元一次方程解决问题(2).ppt

小丽在水果店花18元买了苹果和橘子共6kg,已知苹果每 千克3.2元，橘子每千克2.6元，小丽买了苹果和橘子各多少？ 思考1: (1)找出问题中的已知数量，并填入下表；价格(元/kg) 苹果 橘子 质量/kg 总金额/元

(2)设小丽买了xkg苹果，根据表格分析问题中的等量关系， 列出方程. 思考2: (1)本题数量关系的分析和以前有什么不一样? (2)列表有什么好处? (3)如何列表?

4.3 用一元一次方程解决问题(2).ppt

小丽在水果店花18元买了苹果和橘子共6kg,已知苹果每 千克3.2元，橘子每千克2.6元，小丽买了苹果和橘子各多少？

议一议： 在问题2中，如果设橘子买了x千克，还可以 列出怎样的方程？

4.3 用一元一次方程解决问题(2).ppt

例1.学校团委组织65名新团员为学校建花坛搬砖.女同学每 人每次搬6块，男同学每人每次搬8块，每人搬了4次，共搬了 1800块.问这些新团员中有多少名男同学？ 分析： 男同学 x 8×4 32 x 女同学 总数 65 1800 .

参加人数 每