四年级数学第五单元平行四边形和梯形

第五单元 平行四边形和梯形

一、单元教学内容

平行四边形和梯形P56——P70 二、单元教学目标

1、使学生理解垂直与平行的概念，会用直尺、三角尺画垂线和平行线。 2、使学生掌握平行四边形和梯形的特征。 3、通过多种活动，使学生逐步形成空间观念。 三、单元教学重难点

重点：垂直与平行的概念；平行四边形和梯形的特征。

难点：画垂线、画平行线、画长方形和正方形、画平行四边形和梯形的高。四、单元教学安排

平行四边形和梯形……………………………………………………6课时

1

第1课时 平行与垂直

一、教学内容： 平行与垂直P56-P57 二、教学目标：

1、让学生结合生活情境，通过自主探究活动，初步认识平行线、垂线。

2、通过观察、操作学习活动，让学生经历认识垂直与平行线的过程，掌握其特征。 3、培养学生的观察能力、空间想象能力和抽象概括能力。 三、教学重难点

重点： 认识平行线与垂线。

难点： 理解“平行与垂直”这两种位置关系的界定的前提是在同一平面内，且理解“永不相交”的含义。 四、教学准备

课件、铅笔、小棒、展示板、三角板、直尺、手工纸 五、教学方法

合作探究法 六、教学过程 （一）导入新授

回忆直线有什么

平行四边形和梯形练习题

一、填一填

1、在（ ）的两条直线叫做平行线。 2、两组对边（ ）的四边形叫做平行四边形。

3、常见的四边形有（ ）。 4、只有一组对边平行的四边形叫做（ ）。

5、两条直线相交成（ ）角时，这两条直线互相垂直。 6、（ ）的梯形叫等腰梯形。

7、两条平行线之间的距离是6厘米，在这两条平行线之间作一条垂线，这条垂线的长是（ ）厘米。

8、右图中有（ ）个平行四边形，（ ）个梯形。

9、我们学过的四边形有（ ）、（ ）、（ ）和（

10

、两条直线相交成（

）度时，这两条直线互相垂直。 11、平行四边形具有（ ）。

12、长方形相邻的两条边互相（ ）。相对的两条边互相（ ）。

13、以平行四边形的一条边为底，能作出（ ）条高，这些高的长度都（ ）。 14、在同一平面内，（ ）的两条直线叫做平行线。 15、（ ）和（ ）都是特殊的平行四边形。 16、等

南京尚博堂教育四年级数学下册 第五单元平行四边形和梯形

2012.03.24

基本概念讲解

1、两组对边互相平行的四边形叫平行四边形，它的对边平行且相等，对角相等。从一个顶点向对边可以作两种不同的高。 底和高一定要对应。一个平行四边形有无数条高。

2、用两块完全一样的三角尺可以拼成一个平行 四边形。

3、平行四边形容易变形（不稳定性）。生活中许 多物体都利用了这样的特性。如：（电动伸缩门、铁拉门、

伸降机）把平行四边形拉成一个长方形，周长不变，面积变了。平行四边形不是轴对称图形。

4、只有一组对边平行的四边形叫梯形。平 行的一组对边较短的叫做梯形的上底，较长的 叫做梯形的下底，不平行的一组对边叫做梯形 的腰，两条平行线之间的距离叫做梯形的高 （无数条）。

5、两条腰相等的梯形叫等腰梯形，它的两个底角相等，是轴对称图形，有一条对称轴。直角梯形有且只有两个直角。

6、两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。 7、正方形、长方形属于特殊的平行四边形。

随堂练习

一、填空

1、在梯形里，互相平行的一组对边叫做梯形的（ ），不平行的一组对边叫做梯形的（ ）。 2、

3、一个梯形的上底是下底的4倍，如果将下底延长5厘米，就成了一个平行四

南京尚博堂教育四年级数学下册 第五单元平行四边形和梯形

2012.03.24

基本概念讲解

1、两组对边互相平行的四边形叫平行四边形，它的对边平行且相等，对角相等。从一个顶点向对边可以作两种不同的高。 底和高一定要对应。一个平行四边形有无数条高。

2、用两块完全一样的三角尺可以拼成一个平行 四边形。

3、平行四边形容易变形（不稳定性）。生活中许 多物体都利用了这样的特性。如：（电动伸缩门、铁拉门、

伸降机）把平行四边形拉成一个长方形，周长不变，面积变了。平行四边形不是轴对称图形。

4、只有一组对边平行的四边形叫梯形。平 行的一组对边较短的叫做梯形的上底，较长的 叫做梯形的下底，不平行的一组对边叫做梯形 的腰，两条平行线之间的距离叫做梯形的高 （无数条）。

5、两条腰相等的梯形叫等腰梯形，它的两个底角相等，是轴对称图形，有一条对称轴。直角梯形有且只有两个直角。

6、两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。 7、正方形、长方形属于特殊的平行四边形。

随堂练习

一、填空

1、在梯形里，互相平行的一组对边叫做梯形的（ ），不平行的一组对边叫做梯形的（ ）。 2、

3、一个梯形的上底是下底的4倍，如果将下底延长5厘米，就成了一个平行四

《平行四边形和梯形》同步试题

一、填空

（1）下面各组直线，（ ）互相平行，（ ）互相垂直。

（2）过直线外一点可以画( )条已知直线的垂线。

（3）在两条平行线之间可以画( )条与平行线垂直的线段,这些垂直线段的长度（ ）。

（4）平行四边形对边（ ）且（ ）；（ ）和（ ）都是特殊的平行四边形。

（5）小聪和小明都用两根长6厘米和两根长4厘米的小棒摆了一个平行四边形,他们摆的图形的( )一定相等,是( )厘米。

考查目的：

（1）通过辨析每组直线的位置关系，考查学生对于平行与垂直概念的理解。 （2）了解学生对垂线性质的掌握情况，培养学生初步的空间观念。 （3）考查学生对平行线性质的掌握情况。

（4）考查学生对于平行四边形特征、平行四边形与长方形和正方形之间关系的理解与掌握。

（5）考查对平行四边形特性的理解。 答案：

（1）（2.3.8）互相平行,（1.7） 互相垂直 （2）一

（3）无数 相等

（4）平行 相等 长方形 正方形 （5）周长 20 解析：

（1）依据在同一平面内两条直线的位置关系即可解答,在同一

第五单元 平行四边形和梯形

一、单元教学内容

平行四边形和梯形P56——P70 二、单元教学目标

1、使学生理解垂直与平行的概念，会用直尺、三角尺画垂线和平行线。 2、使学生掌握平行四边形和梯形的特征。 3、通过多种活动，使学生逐步形成空间观念。 三、单元教学重难点

重点：垂直与平行的概念；平行四边形和梯形的特征。

难点：画垂线、画平行线、画长方形和正方形、画平行四边形和梯形的高。 四、单元教学安排

平行四边形和梯形????????????????????7课时

第1课时 平行与垂直

一、教学内容： 平行与垂直P56-P57 二、教学目标：

1、让学生结合生活情境，通过自主探究活动，初步认识平行线、垂线。 2、通过观察、操作学习活动，让学生经历认识垂直与平行线的过程，掌握其特征。

3、培养学生的观察能力、空间想象能力和抽象概括能力。 三、教学重难点

重点： 认识平行线与垂线。

难点： 理解“平行与垂直”这两种位置关系的界定的前提是在同一平面内，且理解“永不相交”的含义。 四、教学准备

课件、铅笔、小棒、展示板、三角板、直尺、手工纸 五、教学过程 （一）导入新授 回忆直线有什么特点？

想一想在任意画两条直线可能会形成哪些图形？ （二）探索发

人教版四上平行四边形和梯形教材分析

在操作中学习，在合作中发展

豫灵镇杨家小学：王江涛

在操作中学习，在合作中发展

——人教版四上平行四边形和梯形教材分析

尊敬的各位评委，各位同仁：

大家早上好！

今天我解说的题目是《在操作中学习，在合作中发展》。现在让我们一起走进人教版四年级数学上册教材，今天我将从教材编写意图、第四单元平行四边形和梯形的课标要求、教材分析及教学策略等四个方面进行解说。

一、编排意图

本册教材对于教学内容的编排是以整套实验教材的编写思想、编写原则等为指导进行处理，力求使教材的结构符合教育学、心理学和儿童的年龄特征，体现了前几册实验教材同样的风格与特点。所以本册教材仍然具有内容丰富、关注学生的经验与体验、体现知识的形成过程、鼓励算法及解决问题的策略多样化、改变学生的学习方式，体现开放性的教学方法等特点。同时，由于教学内容的不同，本实验教材还具有下面几个明显的特点。

1、优化大数认识的编排结构，突出数学的文化特色，提供丰富素材，培养学生的数感。

2、计算教学内容的编排体现改革的理念，注重培养学生灵活的计算能力，发展学生的数感。

3、提供丰富的空间与图形的教学内容，注重实践与探索，促进学生空间观念的发展。

4、加强统计知识的教学，使学生的统计知识和统计观念

《平行四边形和梯形》

一、填空。

1、我们学过的四边形有（ ）、（ ）、（ ）和（ ）。 2、两条直线相交成（ ）度时，这两条直线互相垂直。 3、平行四边形具有（ ）。 4、长方形相邻的两条边互相（ ）。相对的两条边互相（ ）。 5、以平行四边形的一条边为底，能作出（ ）条高，这些高的长度都（ ）。 6、在同一平面内，（ ）的两条直线叫做平行线。 7、（ ）和（ ）都是特殊的平行四边形。 8、等腰梯形（ ）一组对边平行。 9、平行四边形（ ）轴对称图形。

10、任意四边形的内角和都是（ ）度。 二、选择。

1、互相垂直的两条直线可以相交成4个（ ）。 A、锐角 B、直角 C、钝角 D、平角

2、从平行四边形的一条边上的一点到对边可以引（ ）垂线。 A、一条 B、两条 C、无数条

3、两个完全一样的三角形一定可以拼成一个（ ）。 A、平行四边形 B、梯形 C、长方形 4、下面图形中，不是轴对称图形的是（ ）。

A、长方形 B、圆形 C、平行四边形 D、等腰梯形 5、右图中有（ ）个梯形。 A、5 B、7 C、9

6、长方形中

平行四边形和梯形 教学案例

泗水县杨柳小学 周宏

教学内容：

《义务教育课程标准实验教科书数学（四年级上册）》第70－71页例1、例2，练习十二相关练习题。

教材分析：

《平行四边形和梯形》是四年级上册第四单元的教学内容。这部分内容是在学生直观认识了平行四边形，初步掌握了长方形和正方形的特征，认识了垂直与平行的基础上进行教学的，学好这一部分内容，有利于提高学生动手能力，增强创新意识，而且进一步发展了学生对“空间与图形”的兴趣，对学生理解、掌握、描述现实空间，获得解决实际问题的方法有着重要价值。

教学目标：

1、引导学生自主发现平行四边形和梯形的特征，并总结概括出平行四边形和梯形的概念。

2、理解所有四边形之间的关系，能用集合图直观表示出各四边形之间的关系。

3、在活动中培养学生认真思考、动手操作、总结概括及探究、解决问题的能力。

教学重点：

理解平行四边形和梯形的概念及特征。

教学难点：

理解四边形之间的关系，并会用集合图表示。

教 法：

（1）引导学生采取“画四边形、分类、比较、操作”等方式进行探究性学习活动。

（2）组织学生开展有意识的小组合作交流学习。

（3）适时运用多媒体教学，充分发挥现代教学手段的优越性。 学 法：

学生在学习时通过实际操作，动手实验，自主

第二课时画垂线教学设计

一、课型：新授

二、学习目标：知识与技能：

1、 使学生明确垂线的重要性质，直线外一点到这条直线间的距离垂线最短。学会用三角板准确的画垂线。

2、培养学生良好的学习习惯，初步培养学生空间想象能力。 3、过程与方法

通过动手操作活动，使学生经历画垂线的过程，培养学生的作图能力。。 情感态度和价值观：

通过活动，让学生从中感受到学习的乐趣，体会到成功的喜悦，从而提高学习的兴趣。 三、重点、难点

1、重点：学会用三角板准确的画垂线。

2、难点：准确的画出垂线。使学生明确垂线的重要性质，直线外一点到这条直线间的距离垂线最短。

3、教具：三角板、直尺 四、教学过程 （一）、情景创设：

1、回忆一下，通过摆小棒，你记得什么叫垂直吗？阐明垂直的定义。 2、用一张正方形的纸折一折。

3、看我们的数学书，每两条边都是怎样的？怎样用三角板画垂线呢？这节课我们来学习画垂线

板书课题：画垂线

[设计意图：复习旧知识，为学习新课做准备] （二）、探究新知

1、过直线上一点画这条直线的垂线

三角板上有一个角是直角，通常可以用三角尺来画垂线。 １） 先画一条直线。

2）把三角板的一条直角边与这条直线重合，沿着另一条直角边画出的直线就是前一条直