系统动力学理论

第2章 多体系统动力学基本理论

本章主要介绍多体系统动力学的基本理论，包括多刚体系统动力学建模、多柔体系统动力学建模、多体系统动力学方程求解及多体系统动力学中的刚性（Stiff）问题。通过本章的学习可以对多体系统动力学的基本理论有较深入的了解，为具体软件的学习打下良好的理论基础。

2.1 多体系统动力学研究状况

多体系统动力学的核心问题是建模和求解问题，其系统研究开始于20世纪60年代。从60年代到80年代，侧重于多刚体系统的研究，主要是研究多刚体系统的自动建模和数值求解；到了80年代中期，多刚体系统动力学的研究已经取得一系列成果，尤其是建模理论趋于成熟，但更稳定、更有效的数值求解方法仍然是研究的热点；80年代之后，多体系统动力学的研究更偏重于多柔体系统动力学，这个领域也正式被称为计算多体系统动力学，它至今仍然是力学研究中最有活力的分支之一，但已经远远地超过一般力学的涵义。

本节将叙述多体系统动力学发展的历史和目前国内外研究的现状。

2.1.1 多体系统动力学研究的发展

机械系统动力学分析与仿真是随着计算机技术的发展而不断成熟的，多体系统动力学是其理论基础。计算机技术自其诞生以来，渗透到了科学计算和工程应用的几乎每一个领域。数值分析技术与传统力学的结合

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3. DYNAMO语言简介

方程式 延迟、平滑 函数 Vensim软件

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3.1 DYNAMO语言概述

DYNAMO是一种计算机模拟语言系列。取名来自Dynamic Models(动态模型)的混合缩写。 顾名思义，DYNAMO的涵义在于建立真实系统的模型，并借助 于计算机进行系统结构、功能与动态行为的模拟。 DYNAMO系列是伴随系统动力学，相辅相成地发展起来的。 DYNAMOⅠ、 DYNAMO Ⅱ、 DYNAMO Ⅲ、 DYNAMO Ⅳ…… DYNAMO是特地为模拟动态反馈系统而设计的专用语言。它能 够方便地以表格、图形等形式输出数据型的模拟结果。

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3.1 DYNAMO 语言概述

当模拟一个动态反馈系统时， DYNAMO按每一个时间 间隔(DT)为一步，对系统进行定量模拟，并逐步地 模拟下去，从而得出系统的行为。

时间下标：J、K、L 时间间隔：DT→→准确度

DYNAMO中的时间下标

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3.2 变量与方程的表示

DYNAMO中所有的数量可 划分为两大类： (1)常数

(2)变量

变量的通用符号

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DYNAMO模型中各种方程L 状态(State, level)变量方程

汽车系统动力学的发展和现状

摘要：近年来，随着汽车工业的飞速发展，人们对汽车的舒适性、可靠性以及安全性也提出越来越高的要求，这些要求的实现都与汽车系统动力学相关。汽车系统动力学是研究所有与汽车系统运动有关的学科，它涉及的范围较广，除了影响车辆纵向运动及其子系统的动力学响应，还有车辆在垂向和横向两个方面的动力学内容。本文通过对汽车系统动力学的的介绍，对这一新兴学科的发展和现状做一阐述。

关键字：汽车系统动力学 动力学响应 发展历史

Summary：In recent years, with the rapid development of automobile industry, people on the vehicle comfort, reliability and safety are also put forward higher requirements, to achieve these requirements are related to vehicle system dynamics.Vehicle system dynamics is the study of all related to the movement of

非线性动力学

随着科学技术的发展，非线性问题出现在许多学科之中，传统的线性化方法已不能满足解决非线性问题的要求，非线性动力学也就由此产生。

非线性动力学联系到许多学科，如力学、数学、物理学、化学，甚至某些社会科学等。 非线性动力学的三个主要方面：分叉、混沌和孤立子。事实上，这不是三个孤立的方面。混沌是一种分叉过程，孤立子有时也可以和同宿轨或异宿轨相联系，同宿轨和异宿轨是分叉研究中的两种主要对象。

经过多年的发展，非线性动力学已发展出了许多分支。如分叉、混沌、孤立子和符号动力学等。然而，不同的分支之间又不是完全孤立的。非线性动力学问题的解析解是很难求出的。因此，直接分析非线性动力学问题解的行为(尤其是长时期行为)成为研究非线性动力学问题的一种必然手段。

* 混沌理论是谁提出的？

混沌理论，是系统从有序突然变为无序状态的一种演化理论，是对确定性系统中出现的内在“随机过程”形成的途径、机制的研讨。

美国数学家约克与他的研究生李天岩在1975年的论文“周期3则乱七八糟(Chaos)”中首先引入了“混沌”这个名称。

美国气象学家洛伦茨在2O世纪 6O年代初研究天气预报中大气流动问题时，揭示出混沌现象具有不可预言性和对初始

动力学

1－3 解：

（MADE BY水水）

运动方程：y?ltan?，其中??kt。

将运动方程对时间求导并将??300代入得

l??lk4lk??v?y??3 cos2?cos2?2lk2sin?83lk2???a??y?9 cos3?

1－6

证明：质点做曲线运动，

所以质点的加速度为：a?at?an,

设质点的速度为v，由图可知:

y vy ? v ? avacos???n，所以: a?n

vavy将vy?c，an?vy a x

v2?

o

an v3代入上式可得 a?

c? 证毕 1－7

2a?vv证明：因为??，an?asin?? van3v所以：?? a?v

z at ? a 证毕

1－10

an o y

x

解：设初始时,绳索AB的长度为L,时刻t时的长度 为s,则有关系式：

s?L?v0t，并且 s2?l2?x2

将上面两式对时间求导得：

??2xx? ???v0，2sss

vo

? F y

vo

FN

mg sv0 （a） x(a)式可写成：xx???v0s，将该式对时间求导得：

由此解得：x???

2 (b) ??x?x?

《结构动力学》读书报告

斜拉桥地震响应分析

摘要：斜拉桥在地震波荷载作用下有极其复杂的振动响应，本文采用ANSYS有限元软件对某斜拉桥在centro波作用下动力响应进行了分析。得出结论：ANSYS有限元软件能为复杂大跨度结构的抗震性能分析提供高效、可靠的计算平台；对于复杂结构或异性结构,谱分析的结果未必偏于安全,这时采用地震波瞬态分析更精确。因此，应用ANSYS有限元软件分析斜拉桥的动力响应有较好的效果，并且centro波可以作为结构动荷载的近似标准波使用。 关键词：斜拉桥；动力分析；centro波；ANSYS有限元

一、概述

对于桥梁而言，地震所带来的破坏，无论从数量上，还是从程度上，都大大超过其他自然灾害的破坏。严重的桥梁灾害不仅直接影响交通，而且经常引发次生灾害，从而加剧地震灾害的严重性。为了减轻地震所造成的损失，既要对桥梁做好抗震加固工作，更需在桥梁设计上采取措施以满足抗震要求。因此，对桥梁的地震响应进行相应的分析是有必要的。

1．地震作用理论

（1）直接动力分析理论

1900年，日本大森房吉教授提出了静力理论。静力理论不考虑建筑物的动力特性。假设结构物为绝对刚性，地震时建筑物的运动与地面运动完全一致，建筑物的最大加速度等于地面运动的

首先是反应速率的输入问题。

先谈谈反应速率的定义。我觉得反应速率应该定义为：单位时间、单位区域内的反应量。比如对于间歇反应器最常用的形式为 ；当反应速率用于连续流动反应器（CSTR、PFR）时，反应速率可以定义为单位体积的流率变化 ，上述两者量纲一致；对于非均相催化反应器（PBR），反应速率通常定义为单位质量催化剂上的流率变化 。而这两种量纲的反应速率形式在Aspen plus中均可以应用。以下以POWERLAW形式的速率方程说明。方程的输入（包括幂指数的输入，逆反应等）我就不说了。下图为kinetic页面：

Reacting phase:是指反应发生的相，可以选择气相、液相、液相1、液相2等； Ratebasis：是指反应速率的定义基准，如单位体积、单位催化剂质量，也就是上我前面说到的两种不同量纲的反应速率所用的基准。

k:应该是zzuwangshilei指的反应速率常数吧，我觉得这个应该是速率常数的指前因子，两者具有相同的量纲，由反应速率的定义和反应级数共同决定。特别注意的是：这个k的单位一定是SI制的，如图：

还要注意其中的物质的量的单位不是mol，而是kmol，这个比较怪，貌似是Aspen的规定；

n:是温度的校正指数； E：活化能，

1.某反应进行时，反应物浓度与时间成线性关系，则此反应的衰期与反应物初始浓度（A）

A.成正比 B.成反比 C.平方成反比 D.无关

解析：反应为零级反应

2.已知二级反应的半衰期 t?＝1/k2c0，则t?应为（B）

A.2/k2c0 B.1/3k2c0 C.3/k2c0 D.4/k2c0

解析：t?=1/k2c0×1/4÷（1-1/4）=1/3k2c0

3.某反应只有一种反应物,其转化率达到75%的时间是转化率达到50%的时间的两倍,反应转化率达到64%的时间转化率达到x %的时间的两倍,则x 为 ( C ) A.32 B.36 C.40 D.60 解析：一级反应的特点： t1/2 : t3/4 : t7/8= 1 : 2 : 3 t = 1/k1ln[1/(1?α)]

t(64%)/t(x %)=2=ln[1/(1?0.64)]/ln[1/(1?x %)] [1/(1?x %)]= 1/0.36 ? 1?x % =0.6 x % = 0.4

4.某反应，其半衰期与起始浓度成反比， 则反应完成87.5%所需时 间

篇一：教育教学理论与应用

教育教学理论与应用

(一)教育学

1.《学记》是世界上最早的教育文献，比西方最早的古罗马的昆体良《论演说家的教育》早300多年。“教学相长”“及时而教”不陵节而施，“长善而救失”“道而弗牵，强而弗抑，开而弗达”禁于未发。 2.近代最早的一部系统论述教育问题专著——1632年捷克教育家夸美纽斯《大教学论》。提出“泛智”教育思想。

3.杜威《民本主义与教育》提出：以儿童为中心、做中学。“教育即生活”“学校即社会”“教育即生长”。

4.以马克思主义为基础，最早探讨教育学问题的是前苏联克鲁普斯卡娅《国民教育与民主制度》，马卡连柯《论共产主义教育》。

5.赞科夫的《教学与发展》认为学生的“一般发展”作为教学的出发点和归属，它包括智力、情感、意志品质、性格 集体主义思想，“差生”发展。

6.苏霍姆林斯基的论著被誉为“活动的教育者“。有《给教师的建议》、《把整个心灵献给孩子》。 7.美国教育布鲁纳《教育过程》倡导“结构主义”“发现法”。

8.“六学二馆”中“二馆”指崇文馆和弘文馆。

9.马克思主义观点认为，教育的起源是：生产劳动。

10.我国奴隶社会的教育内容是：“六艺”（礼乐、射、御、书、数）。

11.“狼

《结构动力学》读书报告

斜拉桥地震响应分析

摘要：斜拉桥在地震波荷载作用下有极其复杂的振动响应，本文采用ANSYS有限元软件对某斜拉桥在centro波作用下动力响应进行了分析。得出结论：ANSYS有限元软件能为复杂大跨度结构的抗震性能分析提供高效、可靠的计算平台；对于复杂结构或异性结构,谱分析的结果未必偏于安全,这时采用地震波瞬态分析更精确。因此，应用ANSYS有限元软件分析斜拉桥的动力响应有较好的效果，并且centro波可以作为结构动荷载的近似标准波使用。 关键词：斜拉桥；动力分析；centro波；ANSYS有限元

一、概述

对于桥梁而言，地震所带来的破坏，无论从数量上，还是从程度上，都大大超过其他自然灾害的破坏。严重的桥梁灾害不仅直接影响交通，而且经常引发次生灾害，从而加剧地震灾害的严重性。为了减轻地震所造成的损失，既要对桥梁做好抗震加固工作，更需在桥梁设计上采取措施以满足抗震要求。因此，对桥梁的地震响应进行相应的分析是有必要的。

1．地震作用理论

（1）直接动力分析理论

1900年，日本大森房吉教授提出了静力理论。静力理论不考虑建筑物的动力特性。假设结构物为绝对刚性，地震时建筑物的运动与地面运动完全一致，建筑物的最大加速度等于地面运动的