渗透数学思想

浅谈数学教学中渗透数学思想方法

小学数学教学中包含着许多基本的数学思想方法，如对应、分类、类比、转化、化归、假设、符号化、数形结合等。在小学数学教学中有意识地渗透一些基本的数学思想方法，不仅能使学生感悟数学的美丽，感知数学的价值，学会用数学思想和方法思考和解决问题，还可以把学生知识的学习、能力的培养、智力的发展有机地结合起来，这也符合课程标准的思想。那么如何在教学中渗透一些基本的数学思想方法呢？本文结合教学谈谈自己的一些看法。

1 更新教育理念，充分挖掘教材中涉及的数学思想方法

数学思想方法隐含于数学学习活动的每一个环节，教师作为引导者和组织者，首先要更新自己的教育理念，要具备数学思想方法的基本知识和理论，要有渗透数学思想方法的主观意识和自觉性，充分挖掘教材和问题解决中所蕴含的数学思想方法，有目的、有计划、有层次的、循序渐进地渗透。如函数思想，小学数学中低段，就通过填数图等形式，将函数思想渗透在许多例题和习题之中； 在中高段教材中出现的几何图形的面积公式和体积公式，实际上就是变量之间的函数关系的解析法表示；又如，教材中在认数、数的计算、最大公约数和最小公倍数等教学中都渗透了集合的思想；在平行四边形、三角形、梯形、圆形等图形的面积计算公式的推导

浅谈“如何在教学中渗透数学思想”

新课标明确指出:“通过义务教育阶段的数学学习,学生能够获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识以及基本的数学思想方法”。美国教育心理家布鲁纳也曾指出：掌握基本的数学思想方法，能使数学更易于理解和更利于记忆，领会基本数学思想和方法是通向迁移大道的“光明之路”。所谓数学思想方法是对数学知识的本质认识,是从某些具体的数学内容和对数学的认识过程中提炼上升的数学观点,他在认识活动中被反复运用,带有普遍的指导意义,是建立数学和用数学解决问题的指导思想;是在数学地提出问题、解决问题(包括数学内部问题和实际问题)过程中,所采用的各种方式、手段、途径等.常言道：“授人以鱼，不如授人以渔，受人以鱼只救一时之急，授人以渔则可解一生之需。”生活中，最有用的不仅是数学知识，更重要的是数学的思想方法和数学的意识，因此数学的思想方法是数学的灵魂和精髓。掌握科学的数学思想方法对提升学生的思维品质，对数学学科的后继学习，对其它学科的学习，乃至对学生的终身发展都具有十分重要的意义。

下面我就从课前、课上、课中、课后四个方面谈一下我在数学教学中渗透数学思想方法的一些浅薄的做法：

一、课前渗透

俗话说：“凡事预则立，不预则废”。如果课前

浅谈数学教学中渗透数学思想方法

小学数学教学中包含着许多基本的数学思想方法，如对应、分类、类比、转化、化归、假设、符号化、数形结合等。在小学数学教学中有意识地渗透一些基本的数学思想方法，不仅能使学生感悟数学的美丽，感知数学的价值，学会用数学思想和方法思考和解决问题，还可以把学生知识的学习、能力的培养、智力的发展有机地结合起来，这也符合课程标准的思想。那么如何在教学中渗透一些基本的数学思想方法呢？本文结合教学谈谈自己的一些看法。

1 更新教育理念，充分挖掘教材中涉及的数学思想方法

数学思想方法隐含于数学学习活动的每一个环节，教师作为引导者和组织者，首先要更新自己的教育理念，要具备数学思想方法的基本知识和理论，要有渗透数学思想方法的主观意识和自觉性，充分挖掘教材和问题解决中所蕴含的数学思想方法，有目的、有计划、有层次的、循序渐进地渗透。如函数思想，小学数学中低段，就通过填数图等形式，将函数思想渗透在许多例题和习题之中； 在中高段教材中出现的几何图形的面积公式和体积公式，实际上就是变量之间的函数关系的解析法表示；又如，教材中在认数、数的计算、最大公约数和最小公倍数等教学中都渗透了集合的思想；在平行四边形、三角形、梯形、圆形等图形的面积计算公式的推导

龙源期刊网 http://www.qikan.com.cn

例谈小学数学转化思想的渗透

作者：庄晶晶

来源：《广西教育·A版》2014年第02期

【关键词】转化思想 小学数学 渗透 【中图分类号】G 【文献标识码】A 【文章编号】0450-9889（2014）02A- 0032-01

转化思想是解决数学问题的根本思想。何为“转化思想”？就是通过观察、类比、联想等思维过程，将原问题转化为一个新问题的求解，达到解决原问题的目的。数学问题的解决都可以通过转化来实现，在小学数学教学中，教师要善于引导学生使用转化的思想方法，提高思维的灵活性，提高学生解决问题的能力。 一、在知识学习中善用类比，实现转化

类比方法通过对两个研究对象的比较，根据其相似点推理出未知对象的相似点，这是新旧知识转化过程中最有效的推理方法。教学时，适时运用类比方法进行转化，可使陌生的问题转化为熟悉的问题，有利于学生更好地掌握新知识，巩固旧知识。如，在教学人教版五年级数学上册《平行四边形的面积》时，笔者先引导学生将平行四边形与长方形做类比：如何将平行四边形转化为长方形？学生

数学思想在课堂教学中的渗透

作为一名小学数学教师，从教十几年来，在与孩子们相处和教学实践中一直在思考，为什么有的孩子在学习过程中对学习数学缺乏兴趣，花的力气多，但成绩并不好，使数学成了学习的负担，而有的孩子在学习上得心应手，甚至对学习数学达到痴迷的态度？有人会说这其中有多方面的原因……但我认为最主要原因是孩子们学习的过程中没有体会到数学思想所在，没有体会到数学独在的美和规律的存在。作为一名小学数学教师，在教学中一定要学会向孩子们渗透数学思想，让他们知道数学知识的魅力，感受到学习数学的快乐。

那么什么是数学思想呢？作为数学教师在教学中又应该如何向孩子们渗透并让他们领悟数学思想的灵魂所在呢？

一、作为教师要对数学思想方法有一个清醒的认识

数学思想是对数学的知识内容和所使用方法的本质的认识，它是从某些具体数学认识过程中提炼出来的一些观念，在后继研究和实践中被反复证实其正确性之后，带有了一般意义和相对稳定的特征，是对数学规律的理性认识。数学方法是人们在数学研究、数学学习和数学问题解决等数学活动中的步骤、程序和格式，是达到数学研究和问题解决目的的途径和手段的总和，是数学思想的具体化反映。如果说数学方法是数学的“行为规则”，而数学思想就是数学的“灵魂”。

龙源期刊网 http://www.qikan.com.cn

浅析小学数学方程思想方法的渗透

作者：何浦丽

来源：《新课程·上旬》2014年第07期

摘 要：方程是代数知识领域的起始点，是研究已知常数和未知常数之间的数量关系，相对学生已有的算术解方法而言，方程思想方法是一种全新的解题思路。这种解题思路是让未知数参与进已知数中进行思考问题，借助等量关系解决问题的方法构建模型，使思维能够化逆为顺，化解较复杂的数学问题解决中的困难。 关键词：方程思想；方程方法；渗透

从小学到中学学生学习数与代数知识领域，经历了算术到方程再到函数的过程。方程在小学的算术与中学的函数间起着承前启后的作用。学生学习方程的目的在于解决问题中能够遵循最佳的途径，将复杂问题简单化，实现建模中的优化思想，对学生良好思维品质的培养具有深远的影响。

方程是小学重要的数学思想方法，方程思想蕴含在方程知识的形成、发展与应用的过程中。根据新课程标准的理念，要求学生通过多次反复思考与长时间的积累，才能逐步感悟到方程是一种重要的思想，因此，在小学数学教学中，要根据学生学段不同的特点，把握好渗透思想方法的目标要求。

数学思想方法在初中数学教学中的渗透 一、渗透的必要性

数学教学中突出数学思想方法，是当代数学教育的必然要求, 也是数学素质教育的重要体现。在初中数学教学中，除要加强基础知识与基本技能的训练外，还要注重数学思想方法的渗透和灌输，相对于数学知识而言，数学思想方法的呈现形式是隐蔽的，学生难以独立地从课本中获得，这就要求教师在教学中要适时地对数学思想方法予以渗透。

1. 从教学任务看。初中数学教学不仅要向学生传授数学知识，还要帮助学生掌握好基础知识和基本技能，发展学生的智力, 培养学生的能力和非智力因素。从根本上讲，初中数学教学的主要任务之一是全面提高学生的数学素质，而加强数学思想方法教学就是增强学生数学观念，形成良好的数学素质的重要措施之一。

2. 从学习目的看。初中数学教学以提高学生素质，培养建设人才为目的。培养学生应用数学的意识和能力，运用所学知识去解决实际问题，用数学的观点或思维方式思考问题、认识问题和解决问题是数学教育的核心。解决数学问题是数学教育的中心课题，问题能否科学解决的关键在于是否找到合适的解题思想。因此，初中数学教学过程中渗透数学思想方法，是培养学生分析问题、解决问题能力的重要措施，也是提

数学建模思想在高等数学教学中的渗透

随着数学在实际应用中的需求不断增加，高等数学已成为诸多学科必学的基础课，高等数学教学对于培养学生的应用能力有着重要的实际意义.数学模型是将数学工具用以处理实际问题的沟通纽带，数学建模是一种数学的思考方法，是通过抽象、简化，运用数学的语言和方法，建立数学模型，求解模型并得到结论以及验证结论是否正确、合理的全过程.在高等数学教学中融入数学建模思想，其实就是运用数学理论思想指导实际应用的过程.将数学建模思想渗透进高等数学教学中，对于培养学生的实际应用能力以及创新能力起到重要作用.

一、高等数学教学中渗入数学建模思想的必要性 在传统的高等数学教学活动中，学生多处于被动的接受地位，较少能参与到教学过程中来，这样的教学方式不利于培养学生的实践操作能力及创造能力.而在高等数学教学中融入数学建模思想，可以活跃教学模式与内容，激发学生学习数学的热情，尤其是高校学生在较少的课时要学习相当多的抽象理论知识，而高等数学学习内容晦涩枯燥，再加上课堂教学沉闷，易使学生产生厌学情绪，有必要将数学建模思想引入高等数学教学，将学习内容与学习模型结合起来，再联系实际丰富课堂教学过程.另外，高等数学教学中渗入数学建模思想，对于培养

整体思想在初中数学教学中的渗透

合沟中学 张可标

摘要：整体思想是系统论中的整体原理在数学中的具体反映，它是一种重要的解题策略和数学观念，整体思想要求在解题时不仅要发挥各个部分的功能，更要重视通过分解、组合以至改造等手段，发挥各部分相互结合而产生的新功能， 提高整体解题效率。这篇主要利用数学解题的实例介绍整体思想在数学解题中的特殊作用和解题的巧妙之处，介绍了在初中教学中渗透整体思想的重要作用，并在初中数学中即是合理的贯穿整体思想的教学。 关键词：整体思想 初中数学

整体思想是系统论中的整体原理在数学中的具体反映，它是一种重要的解题策略和数学观念，整体思想具体反映在数学教学中，要求在解决数学问题中不拘泥于问题的各个组成部分，而是将要解决的数学问题看成是一个整体，通过研究整体形式和结构特征，达到顺畅便捷地解决问题的目的。

整体思想要求在解题时不仅要发挥各个部分的功能，更要重视通过分解、组合以至改造等手段，发挥各部分相互结合而产生的新功能， 提高整体解题效率。

由于初中学生年龄、心理等的不足，往往会因缺少经验而有其片面性的特点，不能从整体上把握问题的特征，以求简单快捷的解决问题，如：

?3a?b?4已知方程组? ，求a+b的值。

2

楚雄师范学院毕业论文（设计）

小学数学教学中渗透模型思想的策略

罗玉珍

（楚雄师范学院 2013级小学教育专业1班 20130126136）

摘要：模型思想是近年来新提出的一个理念，它主要就是要让学生把生活实际和数学联系起

来。模型思想便是将现实中的问题用数的形式表示出来且用数学的方式进行解答。小学是培养孩子模型思想的第一个阶段，所以教师在培养过程中要使用适当的方式和策略。本文主要就在小学数学课堂中怎样培养模型思想的策略做了简单的论述。对相关的概念做了叙述，对小学课本中重要的模型思想做了简述。对教师处理含有模型思想的案例做了简单解析。

关键词：小学数学；模型思想；培养；策略

I

楚雄师范学院毕业论文（设计）

The strategy of infiltrating model thinking in primary

school mathematics teaching

Abstract：The idea of model is a new concept put forward in recent years, it is mainly to let the

students to the actual life and mathemati