直线和圆的位置关系教学设计初中

《直线和圆的位置关系》教学设计

（课时：第一课时 吴电影）

（一）教学目标

1.使学生掌握直线和圆的三种位置关系的定义及其判定方法和性质。

2.通过直线和圆的位置关系的探究，向学生渗透类比、分类、数形结合的思想，培养学生观察、分析和发现问题的能力。

3.在用运动的观点揭示直线和圆的位置关系的过程中向学生渗透，世界上的一切事物都是变化着的，并且在变化的过程中在一定的条件下是可以相互转化的。 （二）教学重点

直线与圆的三种位置关系是重点； （三）教学难点

直线和圆的位置关系的探讨及用数量关系揭示直线和圆的位置关系。 【教学过程】

教学流程 教师活动设计 一、导入我们在前面学过点和圆的位置关系，请大家回忆它新课（2们的位置关系有哪些? 分钟） (1)点在圆外d＞r； (2)点在圆上d= r； (3)点在圆内d＜r。 直线与圆的位置关系有哪些情况呢？本节课我们类比着来学习。（板书课题:《直线和圆的位置关系》） 1．经历探索直线与圆位置关系的过程，理解直线与圆有相交、相切、相离三种位置关系． 2．了解切线的概念。 1、课件演示：日出图片，注意观察太阳与地平线的关系？ 2、做一做：在一张纸上作一个圆，取一把直尺，把

信息化教学设计——直线和圆的位置关系

直线和圆的位置关系

一．教材的地位与作用

本节课位于人教版九年级上第24章直线与圆的位置关系的第一课时的内容。 圆的教学在平面几何中乃至整个中学教学都占有重要的地位，而直线和圆的位置关系的应用又比较广泛，它是初中几何的综合运用，又是在学习了点和圆的位置关系的基础上进行的，为后面的圆与圆的位置关系作铺垫的一节课，在今后的解题及几何证明中，将起到重要的作用.

二．教学目标：

（1）知识目标：知道直线和圆相交、相切、相离的定义。根据定义来判断直线和圆的位置关系，会根据直线和圆相切的定义画出已知圆的切线。根据圆心到直线的距离与圆的半径之间的数量关系揭示直线和圆的位置。

（2）能力目标：让学生通过观察、看图、列表、分析、对比，能找出圆心到直线的距离和圆的半径之间的数量关系，揭示直线和圆的关系。此外，通过直线与圆的相对运动，培养学生运动变化的辨证唯物主义观点，通过对研究过程的反思，进一步强化对分类和归纳的思想的认识。

（3）情感目标：让学生欣赏美的同时亲身经历数学研究的过程，体验探索的乐趣，增强学习数学的兴趣。

1.知识点：①直线和圆的三种位置关系：相交，相离，相切。 ②相交， 相离，相切的定义。

③用圆心到直线距离

信息化教学设计——直线和圆的位置关系

直线和圆的位置关系

一．教材的地位与作用

本节课位于人教版九年级上第24章直线与圆的位置关系的第一课时的内容。 圆的教学在平面几何中乃至整个中学教学都占有重要的地位，而直线和圆的位置关系的应用又比较广泛，它是初中几何的综合运用，又是在学习了点和圆的位置关系的基础上进行的，为后面的圆与圆的位置关系作铺垫的一节课，在今后的解题及几何证明中，将起到重要的作用.

二．教学目标：

（1）知识目标：知道直线和圆相交、相切、相离的定义。根据定义来判断直线和圆的位置关系，会根据直线和圆相切的定义画出已知圆的切线。根据圆心到直线的距离与圆的半径之间的数量关系揭示直线和圆的位置。

（2）能力目标：让学生通过观察、看图、列表、分析、对比，能找出圆心到直线的距离和圆的半径之间的数量关系，揭示直线和圆的关系。此外，通过直线与圆的相对运动，培养学生运动变化的辨证唯物主义观点，通过对研究过程的反思，进一步强化对分类和归纳的思想的认识。

（3）情感目标：让学生欣赏美的同时亲身经历数学研究的过程，体验探索的乐趣，增强学习数学的兴趣。

1.知识点：①直线和圆的三种位置关系：相交，相离，相切。 ②相交， 相离，相切的定义。

③用圆心到直线距离

直线和圆的位置关系教学设计

自己收集整理的
错误在所难免
仅供参考交流
如有错误
请指正！谢谢
直线和圆的位置关系 教学设计
　　　　　　　　　　　　　　宁化县第七中学 卢瑞根
　　设计理念
　　通过多媒体演示问题1："早晨太阳升起的时候
把太阳看成一个圆
地平线看成一条直线
地平线与太阳的位置关系怎样？"；问题2："行驶在不同路面上的自行车轮胎和地面（把轮胎看成一个圆
地面看成直线）
可能会出现几种情况？".让学生观察直线和圆的相对运动
研究直线和圆的三种位置关系
向学生渗透类比、分类、数形结合的思想
培养学生把实际问题转归为数学问题的能力及运动变化的辩证唯物主义观点.
　　教学内容
　　《义务教育课程标准实验教科书--数学》（人教版）九年级上册第100-101页.
　　教学目标
　　1.知识与技能：理解直线和圆相交、相切、相离的概念；初步掌握直线和圆的位置关系的性质和判定.
　　2.过程和方法：通过直线和圆的位置关系的探索
向学生渗透类比、分类、数形结合的思想
培养学生观察、分析、概括、知识迁移的能力及灵活应用知识解决问题的能力.
　　3.情感与态度：让学生从运动的观点来观察直线和圆相交、相切、相离的关系
关注知识的生成、发展与变化的过程
主动探索

直线和圆的位置关系教学设计

自己收集整理的
错误在所难免
仅供参考交流
如有错误
请指正！谢谢
直线和圆的位置关系 教学设计
　　　　　　　　　　　　　　宁化县第七中学 卢瑞根
　　设计理念
　　通过多媒体演示问题1："早晨太阳升起的时候
把太阳看成一个圆
地平线看成一条直线
地平线与太阳的位置关系怎样？"；问题2："行驶在不同路面上的自行车轮胎和地面（把轮胎看成一个圆
地面看成直线）
可能会出现几种情况？".让学生观察直线和圆的相对运动
研究直线和圆的三种位置关系
向学生渗透类比、分类、数形结合的思想
培养学生把实际问题转归为数学问题的能力及运动变化的辩证唯物主义观点.
　　教学内容
　　《义务教育课程标准实验教科书--数学》（人教版）九年级上册第100-101页.
　　教学目标
　　1.知识与技能：理解直线和圆相交、相切、相离的概念；初步掌握直线和圆的位置关系的性质和判定.
　　2.过程和方法：通过直线和圆的位置关系的探索
向学生渗透类比、分类、数形结合的思想
培养学生观察、分析、概括、知识迁移的能力及灵活应用知识解决问题的能力.
　　3.情感与态度：让学生从运动的观点来观察直线和圆相交、相切、相离的关系
关注知识的生成、发展与变化的过程
主动探索

《圆和圆的位置关系》教学设计

一、教学分析

（一）教学内容分析

《圆和圆的位置关系》是人教实验版九年级上第二十章第二部分第三节的学习内容,之前学习了点和圆的位置关系,以及直线和圆的位置关系.本节在此基础上进一步研究平面上两圆的位置关系，它是学生对圆的知识应用的基础，也为今后学习解析几何、立体几何打下坚实的基础.因此本节课的内容对知识起到了承上启下的作用. 学生亲自动手实践，自主探究圆和圆的位置关系，观察分析，猜想验证，完成从感性到理性的发生发展的认知过程．然后知识遵循了从实践走向数学，从数学走向生活的原则，让学生学以致用，把数学知识与现实生活紧密相联.为此，我把探索并了解圆和圆的位置关系作为教学重点. （二）教学对象分析

九年级学生对圆有一定的认识，但对圆的相关性质掌握较少，对知识的转化能力较差，基于知识较抽象，学生不易理解，我将采用引导探究→师生合作为主的教学方法，重在要学生参与，主动探究，增加解决实际问题的能力.让学生动起来，主动去发现并解决问题，让学生在整个学习过程中围绕主动实践→猜想结论→运用解题的学法学习. （三）教学环境分析

针对学生面临的问题和本课的重难点，我决定运用文字、图片、几何画板等多媒体资源进行辅助教学，多媒体教学具有信

课题：直线和圆的位置关系 教材分析 圆的教学在平面几何中乃至整个中学教学都占有重要的地位，而直线和圆的位置关系的应用又比较广泛，它是初中几何的综合运用，又是在学习了点和圆的位置关系的基础上进行的，为后面的圆与圆的位置关系作铺垫的一节课，在今后的解题及几何证明中，将起到重要的作用. 学情分析 初三学生活泼好动好奇心和求知欲都非常强，并且在初一，初二基础上初三学生有一定的分析力，归纳力。根据他们的特点，联系生活实际中的问题结合本节课适合学生的学习材料注重激发学生的求知欲让他们真正理解这节课是在学习了点和圆的位置关系的基础上，进行的为后面的圆与圆的位置关系作铺垫的一节课。通过直线与圆的相对运动，揭示直线与圆的位置关系，通过对研究过程的反思，进一步强化对分类和化归思想的认识。 教法设计 复习点和圆的位置关系，引导学生用类比的方法来研究直线与圆的位置关系，在直线与圆的位置关系的判定的过程中，通过观察采用小组讨论的方法，培养学生互助、协作的精神。学生质疑这一环节充分培养学生敢于提问的习惯，做到不懂就问。学生小结，让学生自己归纳本节课学习的内容，培养学生用数学语言归纳问题的能力。 1,学生观察照片，把观察到的情况用自己的语言说出来，抽象出几何图形在学

（五）直线和圆的位置关系

一、知识回顾

1、直线和圆的三种位置关系：

（1）如果直线和圆有两个公共点，那么就说直线和圆 ．

（2）如果直线和圆有一个公共点，那么就说直线和圆 ，这条直线叫的 ，这个点叫做圆的 ．

（3）如果直线和圆没有公共点，那么就说直线和圆 ．这条直线叫做圆的 ．

2、直线和圆的三种位置关系：

设⊙O的半径为r，圆心O到直线l的距离为d，则有： d>r d=r d<r 3、切线的的判定与性质：

（1）切线判定定理：经过半径的 ，并且 的直线是圆的切线． （2）圆的切线垂直于 ．

二、例题讲解

例1、填空题：

（1）如图1，AB为⊙O的直径，CD切⊙O于D，且∠A=30°，⊙O半径为2cm，则CD=

（2）如图2，AB切⊙O于C，点D在⊙O上，∠EDC=30°，弦EF∥AB，CF=2，则EF=

（3）如图3，以O为圆心的两个同心圆中，大圆半径为13cm,小圆半径为5cm，且大圆的弦AB切小圆于P，则

例2、如图，AB为⊙O直径，

（五）直线和圆的位置关系

一、知识回顾

1、直线和圆的三种位置关系：

（1）如果直线和圆有两个公共点，那么就说直线和圆 ．

（2）如果直线和圆有一个公共点，那么就说直线和圆 ，这条直线叫的 ，这个点叫做圆的 ．

（3）如果直线和圆没有公共点，那么就说直线和圆 ．这条直线叫做圆的 ．

2、直线和圆的三种位置关系：

设⊙O的半径为r，圆心O到直线l的距离为d，则有： d>r d=r d<r 3、切线的的判定与性质：

（1）切线判定定理：经过半径的 ，并且 的直线是圆的切线． （2）圆的切线垂直于 ．

二、例题讲解

例1、填空题：

（1）如图1，AB为⊙O的直径，CD切⊙O于D，且∠A=30°，⊙O半径为2cm，则CD=

（2）如图2，AB切⊙O于C，点D在⊙O上，∠EDC=30°，弦EF∥AB，CF=2，则EF=

（3）如图3，以O为圆心的两个同心圆中，大圆半径为13cm,小圆半径为5cm，且大圆的弦AB切小圆于P，则

例2、如图，AB为⊙O直径，

（五）直线和圆的位置关系

一、知识回顾

1、直线和圆的三种位置关系：

（1）如果直线和圆有两个公共点，那么就说直线和圆 ．

（2）如果直线和圆有一个公共点，那么就说直线和圆 ，这条直线叫的 ，这个点叫做圆的 ．

（3）如果直线和圆没有公共点，那么就说直线和圆 ．这条直线叫做圆的 ．

2、直线和圆的三种位置关系：

设⊙O的半径为r，圆心O到直线l的距离为d，则有： d>r d=r d<r 3、切线的的判定与性质：

（1）切线判定定理：经过半径的 ，并且 的直线是圆的切线． （2）圆的切线垂直于 ．

二、例题讲解

例1、填空题：

（1）如图1，AB为⊙O的直径，CD切⊙O于D，且∠A=30°，⊙O半径为2cm，则CD=

（2）如图2，AB切⊙O于C，点D在⊙O上，∠EDC=30°，弦EF∥AB，CF=2，则EF=

（3）如图3，以O为圆心的两个同心圆中，大圆半径为13cm,小圆半径为5cm，且大圆的弦AB切小圆于P，则

例2、如图，AB为⊙O直径，