if函数的应用

§2.9 函数的应用

高考会这样考 1.综合考查函数的性质；2.考查一次函数、二次函数、分段函数及基本初等函数的建模问题；3.考查函数的最值．

复习备考要这样做 1.讨论函数的性质一定要在定义域内；2.充分搜集、应用题目信息，正确建立函数模型；3.注重函数与不等式、数列、导数等知识的综合．

1． 几类函数模型及其增长差异

(1)几类函数模型

函数模型 一次函数模型 反比例函 数模型 二次函数模型 指数函数模型 对数函数模型 幂函数模型 (2)三种函数模型的性质 函数性质 在(0，＋∞) 上的增减性 增长速度 图象的变化 值的比较 2. 解函数应用问题的步骤(四步八字) (1)审题：弄清题意，分清条件和结论，理顺数量关系，初步选择数学模型； (2)建模：将自然语言转化为数学语言，将文字语言转化为符号语言，利用数学知识，

建立相应的数学模型；

1

函数解析式 f(x)＝ax＋b (a、b为常数，a≠0) kf(x)＝＋b (k，b为常数且k≠0) xf(x)＝ax2＋bx＋c(a，b，c为常数，a≠0) f(x)＝bax＋c(a，b，c为常数，b≠0，a>0且a≠1) f(x)＝blogax＋c(a，b，c为常数，b≠0，a>0且a≠1

实验三

函数的应用(2学时)

一、实验目的

1．掌握函数的定义和调用方法。 2．练习重载函数的使用。 3．练习函数模板的使用。 4．练习使用系统函数。

5．学习使用VC++的debug调试功能，使用step into追踪到函数内部。

二、实验任务

1．编写一个函数把华氏温度转换为摄氏温度，转换公式为．．C=(F一32)*5／9。 2．编写重载函数Maxl可分别求取两个整数，三个整数，两个双精度数，三个双精度 数的最大值。

3．使用重载函数模板重新实现上小题中的函数Maxl。

4．使用系统函数pow(X，y)计算芷的值，注意包含头文件math·h。 5．用递归的方法编写函数求Fibonacci级数，观察递归调用的过程。

三、实验步骤

1．编写函数float Convert(float TempFer)，参数和返回值都为float类型，实现算法C=(F一32)*5／9，在main()函数中实现输入、输出。程序名：lab3_1.cpp。

2．分别编写四个同名函数maxl，实现函数重载，在main()函数中测试函数功能。程 序名：lab3_2．cpp。

3．使用函数模板实现求任意类型数的

实验三

函数的应用(2学时)

一、实验目的

1．掌握函数的定义和调用方法。 2．练习重载函数的使用。 3．练习函数模板的使用。 4．练习使用系统函数。

5．学习使用VC++的debug调试功能，使用step into追踪到函数内部。

二、实验任务

1．编写一个函数把华氏温度转换为摄氏温度，转换公式为．．C=(F一32)*5／9。 2．编写重载函数Maxl可分别求取两个整数，三个整数，两个双精度数，三个双精度 数的最大值。

3．使用重载函数模板重新实现上小题中的函数Maxl。

4．使用系统函数pow(X，y)计算芷的值，注意包含头文件math·h。 5．用递归的方法编写函数求Fibonacci级数，观察递归调用的过程。

三、实验步骤

1．编写函数float Convert(float TempFer)，参数和返回值都为float类型，实现算法C=(F一32)*5／9，在main()函数中实现输入、输出。程序名：lab3_1.cpp。

2．分别编写四个同名函数maxl，实现函数重载，在main()函数中测试函数功能。程 序名：lab3_2．cpp。

3．使用函数模板实现求任意类型数的

主要介绍了图象变化的应用----确定方程的根,恒过定点等问题

函数图象的应用 ------------数形结合思想的 数形结合思想的 完美体现

主要介绍了图象变化的应用----确定方程的根,恒过定点等问题

图象变换法：常用变换方法有三种，即平移变换、 图象变换法 ： 常用变换方法有三种 ， 即平移变换 、 伸缩变 换和对称变换 (1)平移变换：由y=f(x)的图象变换获得 平移变换： 的图象变换获得y=f(x+a)+b的图象， 的图象， 平移变换 的图象变换获得 的图象 x轴向左 轴向左(a>0)或 y=f(x+a) 其步骤是： 其步骤是：y=f(x) 沿 轴向左 > 或 向右(a< 平移 | 平移| 向右 <0)平移|a|个单位 轴向上(b> 或 沿y轴向上 >0)或 轴向上 y=f(x+a)+b 向下(b< 平移 | 平移| 向下 <0)平移|b|个单位 (2)伸缩变换 ： 由 y=f(x)的图象变换获得 伸缩变换： 的图象变换获得y=Af(ωx)(A> 0, 伸缩变换 的图象变换获得 > , A≠1,ω>0,ω≠1)的图象，其步骤是： 的图象， , > , 的图象 其步骤是： 各点横坐标缩短(ω> 或 各点横坐标缩短 y=f(x) y=f(x

三人行数理化特训数学教研中心 数学■高中 内部使用 外传必究教学地点：园南村居委会二楼 主讲：陈文飞 电话：13875223389

函数的应用（含幂函数）

[基础训练A组]

一、选择题

1 若y?x,y?(),y?4x,y?x?1,y?(x?1),y?x,y?a(a?1)

212x252x上述函数是幂函数的个数是（ ）

A 0个 B 1个 C 2个 D 3个

2 已知f(x)唯一的零点在区间(1,3)、(1,4)、(1,5)内，那么下面命题错误的（ ）

A 函数f(x)在(1,2)或?2,3?内有零点 B 函数f(x)在(3,5)内无零点

C 函数f(x)在(2,5)内有零点 D 函数f(x)在(2,4)内不一定有零点

3 若a?0,b?0,ab?1，log1a?ln2，则logab与log1a的关系是（ ）

22A logab?log B loglog 1aab?1a22C logab?log D loglog 1aab?1a224 求函数f(x)?2x3?3x?1零点的个数为 （ ） A

三人行数理化特训数学教研中心 数学■高中 内部使用 外传必究教学地点：园南村居委会二楼 主讲：陈文飞 电话：13875223389

函数的应用（含幂函数）

[基础训练A组]

一、选择题

1 若y?x,y?(),y?4x,y?x?1,y?(x?1),y?x,y?a(a?1)

212x252x上述函数是幂函数的个数是（ ）

A 0个 B 1个 C 2个 D 3个

2 已知f(x)唯一的零点在区间(1,3)、(1,4)、(1,5)内，那么下面命题错误的（ ）

A 函数f(x)在(1,2)或?2,3?内有零点 B 函数f(x)在(3,5)内无零点

C 函数f(x)在(2,5)内有零点 D 函数f(x)在(2,4)内不一定有零点

3 若a?0,b?0,ab?1，log1a?ln2，则logab与log1a的关系是（ ）

22A logab?log B loglog 1aab?1a22C logab?log D loglog 1aab?1a224 求函数f(x)?2x3?3x?1零点的个数为 （ ） A

毕 业 论 文（设计）

论文（设计）题目： 凸函数的判别和应用

系 别： 数学系 专 业： 数学与应用数学 学 号： 2004104509 姓 名： 林 庆 指导教师： 娄祖安 时 间： 2008年5月25日

1

河 池 学 院

毕 业 论 文（设 计） 开 题 报 告

系别: 数学系 专业:数学与应用数学 论文 凸函数的判别和应用 题目 选题意义 凸函数是数学分析中的一个重要概念，它在优化理论，判定函数极值，研究函数的图象和证明不等式等方面都有广泛的应用。在初等数学的证明里，有许多不等式的证明如果用初等数学的方法去解决会相当的困难，有的甚至不能解决，但用凸函数的知识去证明可使问题轻松地解决。所以研究凸函数有一定的实用价值。 学生姓名 林庆 学 号 2004104509 研究综述(前人的研究现状及进展情况) ??lder,Jensen和 Minkowski的工凸函数理论的奠基工作可以追溯到20世纪初前后

1．抛物线y=﹣x+bx+c的部分图象如图所示，要使y＞0，则x的取值范围是（ ）

2

A．﹣4＜x＜1 B．﹣3＜x＜1 C．x＜﹣4或x＞1 D．x＜﹣3或x＞1

2．如果将二次函数y=2x的图象沿y轴向下平移1个单位，再向右平移3个单位，那么所得图象的函数解析式是___

3．如图，抛物线y1=-x+2向右平移1个单位得到的抛物线y2．回答下列问题：

22

（1）抛物线y2的解析式是_____，顶点坐标为_____； （2）阴影部分的面积_____;

（3）若再将抛物线y2绕原点O旋转180°得到抛物线y3，则抛物线y3的解析式为_____，开口方向_____，顶点坐标为_____．

4.如图，二次函数的图象与x轴交于A（﹣3，0）和B（1，0）两点，交y轴于点C（0，3），点C、D是二次函数图象上的一对对称点，一次函数的图象过点B、D．

（1）请直接写出D点的坐标． （2）求二次函数的解析式．

（3）根据图象直接写出使一次函数值大于二次函数值的x的取值范围．

二次函数的应用——求周长面积问题

1．已知：如图，二次函数的图象与x轴交于A（-2，0），B（4，0）两点，且函数的最大值为9．

（1）求二次函

INDIRECT函数的使用Excel帮助中的语法： INDIRECT(ref_text,引用方式) 其中 ref_text为对单元格的引用，可为文字串或返回字符串的表达式，可以包含 A1-样式的引用、R1C1-样式的引用、 定义为引用的名称或对文字串单元格的引用。如果 ref_text 不是合法的单元格的引用，函数 INDIRECT 返回错误值 #REF!。 引用方式 为一逻辑值，指明包含在单元格 ref_text 中的引用的类型。 如果引用方式为 TRUE 或省略，ref_text 被解释为 A1-样式的引用。 如果引用方式为 FALSE,也可以用0表示，ref_text 被解释为 R1C1-样式的引用。 特别注意：如果 ref_text 是对另一个工作簿的引用(外部引用),则那个工作簿必须被打开。 如果源工作簿没有打开，函数 INDIRECT 返回错误值 #REF!。 此函数返回的是ref_text文本串所指定的单元格区域引用。关键是ref_text表达式应返回一个字符串 A1样式引用：就是最普通的excel窗口中上方的“A、B、C、…”列标，右边的“1、2、3、…”行号所对应的单元格引用 如C4即指对第C列(第3列)第4行的单元格引用。

篇一：反比例函数的应用

海豚教育个性化简案

海豚教育个性化教案（真题演练）

海豚教育个性化教案

篇二：反比例函数的应用练习题

反比例函 数的 应用1 ． （ 2013 ?安 顺 ） 若 y ＝ ( a +1) x A． 1 B ． -la2?2是反比例函数，则 a 的取值为（ C． ±l） D． 任 意 实 数2 ． （ 2012 ?长 沙 ） 某 闭 合 电 路 中 ， 电 源 的 电 压 为 定 值 ， 电 流 I （ A ） 与 电 阻 R （ Ω ） 成反比例．图表示的是该电路中电流 I 与电阻 R 之间函数关系的图象，则用电阻 R 表示电流 I 的函数解析式为（ ）A． I＝B． I＝C． I＝D． I＝ ?2366RRm2?2m?9RR）4 ． （ 2012 ?本 溪 二 模 ） 函 数 y ＝ ( m +2) x A ． m=4 或 m=-2 B ． m=4是反比例函数，则 m 的值是（ C ． m=-2 D ． m=-18． （ 2009 ?鄂 尔 多 斯 ）某 闭 合 电 路 中 ，电 源 的 电 压 为 定 值 ，电 流 I（ A ）与 电 阻 R（ Ω ） 成反比例．如图所示的是该电路中电流 I 与电阻 R 之间的 函数关系的图象