概率答案--概率统计简明教程(同济版)

习题一解答

1. 用集合的形式写出下列随机试验的样本空间与随机事件A：

(1) 抛一枚硬币两次，观察出现的面，事件A?{两次出现的面相同}；

(2) 记录某电话总机一分钟内接到的呼叫次数，事件A?{一分钟内呼叫次数不超过3次}； (3) 从一批灯泡中随机抽取一只，测试其寿命，事件A?{寿命在2000到2500小时之间}。 解 (1) ??{(?,?),(?,?),(?,?),(?,?)}， A?{(?,?),(?,?)}. (2) 记X为一分钟内接到的呼叫次数，则

??{X?k|k?0,1,2,??}， A?{X?k|k?0,1,2,3}.

(3) 记X为抽到的灯泡的寿命（单位：小时），则

??{X?(0,??)}， A?{X?(2000,2500)}.

2. 袋中有10个球，分别编有号码1至10，从中任取1球，设A?{取得球的号码是偶数}，B?{取得球的

号码是奇数}，C?{取得球的号码小于5}，问下列运算表示什么事件：

(1)A?B；(2)AB；(3)AC；(4)AC；(5)AC；(6)B?C；(7)A?C. 解 (1) A?B??是必然事件； (2) AB??是不可能事件； (3) AC?{取得球的号

习题一解答

1. 用集合的形式写出下列随机试验的样本空间与随机事件A：

(1) 抛一枚硬币两次，观察出现的面，事件A?{两次出现的面相同}；

(2) 记录某电话总机一分钟内接到的呼叫次数，事件A?{一分钟内呼叫次数不超过3次}； (3) 从一批灯泡中随机抽取一只，测试其寿命，事件A?{寿命在2000到2500小时之间}。 解 (1) ??{(?,?),(?,?),(?,?),(?,?)}， A?{(?,?),(?,?)}. (2) 记X为一分钟内接到的呼叫次数，则

??{X?k|k?0,1,2,??}， A?{X?k|k?0,1,2,3}.

(3) 记X为抽到的灯泡的寿命（单位：小时），则

??{X?(0,??)}， A?{X?(2000,2500)}.

2. 袋中有10个球，分别编有号码1至10，从中任取1球，设A?{取得球的号码是偶数}，B?{取得球的

号码是奇数}，C?{取得球的号码小于5}，问下列运算表示什么事件：

(1)A?B；(2)AB；(3)AC；(4)AC；(5)AC；(6)B?C；(7)A?C. 解 (1) A?B??是必然事件； (2) AB??是不可能事件； (3) AC?{取得球的号

习题三解答

1．已知随机事件解

A的概率P(A)?0.5，随机事件B的概率P(B)?0.6，条件概率P(B|A)?0.8，试求P(AB)及P(AB).

P(AB)?P(A)P(B|A)?0.5?0.8?0.4

P(AB)?P(A?B)?1?P(A?B)?1?P(A)?P(B)?P(AB)

?1?0.5?0.6?0.4?0.3

2．一批零件共100个，次品率为10%，从中不放回取三次（每次取一个），求第三次才取得正品的概率。 解

p?10?9?90819. ??100?99?9899?9810783．某人有一笔资金，他投入基金的概率为0.58，购买股票的概率为0.28，两项投资都做的概率为0.19 (1) 已知他已投入基金，再购买股票的概率是多少？ (2) 已知他已购买股票，再投入基金的概率是多少？

A?{基金}，B?{股票}，则P(A)?0.58,P(B)?0.28,P(AB)?0.19

P(AB)0.19(1) P(B|A)???0.327.

P(A)0.58P(AB)0.19(2) P(A|B)???0.678.

P(B)0.284．给定P(A)?0.5，P(B)?0.3，P(AB)?0.15，验证下面四个等式：

P(A|B)?P

习题三解答

1．已知随机事件解

A的概率P(A)?0.5，随机事件B的概率P(B)?0.6，条件概率P(B|A)?0.8，试求P(AB)及P(AB).

P(AB)?P(A)P(B|A)?0.5?0.8?0.4

P(AB)?P(A?B)?1?P(A?B)?1?P(A)?P(B)?P(AB)

?1?0.5?0.6?0.4?0.3

2．一批零件共100个，次品率为10%，从中不放回取三次（每次取一个），求第三次才取得正品的概率。 解

p?10?9?90819. ??100?99?9899?9810783．某人有一笔资金，他投入基金的概率为0.58，购买股票的概率为0.28，两项投资都做的概率为0.19 (1) 已知他已投入基金，再购买股票的概率是多少？ (2) 已知他已购买股票，再投入基金的概率是多少？

A?{基金}，B?{股票}，则P(A)?0.58,P(B)?0.28,P(AB)?0.19

P(AB)0.19(1) P(B|A)???0.327.

P(A)0.58P(AB)0.19(2) P(A|B)???0.678.

P(B)0.284．给定P(A)?0.5，P(B)?0.3，P(AB)?0.15，验证下面四个等式：

P(A|B)?P

工程数学考试题

第一题：第五页 第五题

5.用事件A,B,C的运算关系表示下列事件。 （1）A出现，B，C都不出现； （2）A，B都出现，C不出现； （3）所有三个事件都出现；

（4）三个事件中至少有一个出现； （5）三个事件都不出现； （6）不多于一个事件出现；（7）不多于两个事件出现； （8）三个事件中至少有两个出现。 第二题：第六页 第七题

7.接连进行三次射击，设Ai=｛第i次射击命中｝（i=1，2，3），试用A1，A2，A3表述下列事件。

（1）A=｛前两次至少有一次击中目标｝ （2）B=｛三次射击恰好命中两次｝ （3）C=｛三次射击至少命中两次｝ （4）D=｛三次射击都未命中｝ 第三题：第二十九页 例14

例 14 从次品率为p=0.2的一批产品中，有放回抽取5次，每次取一件，分别求抽到的5件恰好有3件次品以及至多有3件次品这两个事件的概率。 第四题：第二十九页 例 15

例 15 某公司生产一批同型号的医疗仪器，产品的80%无需调试即为合格品，而其余20%需进一步调试。经调试后，其中70%为合格品，30%为次品。假设每台仪器的生产是相互独立的。 （1）求该批仪器的合格率；

（2）又若从该批仪器中随机地抽取3台，求恰有一台为次品的

习 题 八

1. 已知某炼铁厂的铁水含碳量在正常情况下服从正态分布N(4.55,0.1082).现在测

了5炉铁水，其含碳量（%）分别为

4.28 4.40 4.42 4.35 4.37

问若总体标准差不改变，总体均值有无显著性变化（?=0.05）? 1.【解】

H0:???0?4.55;H1:???0?4.55.n?5,??0.05,Z?/2?Z0.025?1.96,??0.108x?4.364,Z?x??0(4.364?4.55)??5??3.851,0.108?/nZ?Z0.025.

所以拒绝H0，认为总体平均值有显著性变化.

2. 某次考试的考生成绩服从正态分布，从中随机地抽取三十六名考生的成绩，算得平均成绩为65.5分，标准差为15分.问在显著性水平??0.10下，能否可以认为这次考试全体考生的平均成绩为70分？

2. 解： 按题意需检验

H0：μ=m=70，H1：μ1m0=70 0因为总体X~N(μ,s2)且s=15， 故，选取检验统计量Z=X-μ0σ/n从而拒绝域为z3zα/2=z0.05=1.65

又由已知可得x=66.5，n=36 故有，|z|=，

|x

QlikView简明教程

目录

1

写在前面 ................................................................................................................................................................................................................................ 1 1.1 测试驱动开发(TDD): ................................................................................................................................................................................................. 1 1.2 开发人员对业务数据的掌握 .................................................

Schema 教程

XML Schema 是基于 XML 的 DTD 替代者。 XML Schema 描述 XML 文档的结构。

XML Schema 语言也称作 XML Schema 定义（XML Schema Definition，XSD）。 XML Schema 语言也可作为 XSD（XML Schema Definition）来引用。

在此教程中，你将学习如何在应用程序中读取和创建 XML Schema 语言，XML Schema 为何比 DTD 更加强大，以及如何在您的应用程序中使用 XML Schema。

您应当具备的基础知识

在继续学习之前，您需要对下面的知识有基本的了解：

? HTML / XHTML

? XML 以及 XML 命名空间 ? 对 DTD 的基本了解

什么是 XML Schema？

XML Schema 的作用是定义 XML 文档的合法构建模块，类似 DTD。

XML Schema:

? 定义可出现在文档中的元素 ? 定义可出现在文档中的属性 ? 定义哪个元素是子元素 ? 定义子元素的次序 ? 定义子元素的数目

? 定义元素是否为空，或者是否可包含文本 ? 定义元素和属性的数据类型

? 定义元

第一章 Mathcad简介

Mathcad即数学CAD，是美国Mathsoft公司于1986年推出的一个可视化的处理数学问题的软件包。其早期版本运行于DOS下，直到4.0版才运行于Windows环境下。Mathcad早期版本一直偏爱于数值计算，直到6.0版，才引入符号计算功能，不过符号计算，并不是Mathcad的强项，它不如我们下面将要介绍的另外两个数学软件包。其程序设计功能，也是6.0版后才有的功能，但在Mathcad中进行程序设计，却与其它编程语言有着本质的不同，其语言简单明了，可视化强，近似于其它程序的流程图。Mathcad不但是一个超级的数学计算器，而且还是一个出色的数学公式编辑器。只要你用过Word的Eqation，你就会发现用Mathcad的数学公式编辑器输入一个数学公式有多么的简单。另外，Mathcad也称得上是一个优秀的文本编辑器，目前国际上很多科技论文，就是用Mathcad排版打印的。

在Mathcad中，你能够进行有关高等数学、线性代数、数值分析、概率统计等方面的各种运算，并且能够绘制常用的数学图形。它还为工程应用提供了各种量纲的转换。下面以Mathcad7 Professional为基础，简要介绍Mathcad的使用方

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写在前面 ................................................................................................................................................................................................................................ 1 1.1 测试驱动开发(TDD): ................................................................................................................................................................................................. 1 1.2 开发人员对业务数据的掌握 .................................................