中考数学实数专题训练

以2012年中考试题组成的训练练习,对学生的复习训练有着较强的针对性。

2012年数学中考专项训练一

实数及其运算

（时间：90分钟 满分：100分）

一、选择题（每小题2分，共56分）

1．（2011年福州）6的相反数是 ( )

A．－6 B．1 C．±6 D

6

2．（2011年柱林）2011的倒数是 ( )

A．11 B．2011 C．－2011 D．－ 20112011

11 D．－ 66

11 D．和2 223．（2011年浙江）－6的绝对值是 ( ) A．－6 B．6 C．4．（2011年金华）下列各组数中，互为相反数的是 ( ) A．2和－2 B．－2和 C．－2和－

5．（2011年安徽省）－2，0，2，－3这四个数中最大的是 ( )

A．2 B．0 C．－2 D．－3

6．（2011年成都考）4的平方根是 ( )

A．±16 B．16 C．&

中考题精选 实数

一、填空题

1. （三明03/1）比1小2的数是 。

2. （无锡03/10）检查 5个篮球的质量，把超过标准质量的克数记为正数，不足标准质

量的克数记为负数，检查的结果如下表：

（1）最接近标准质量的是 号篮球； （2）质量最大的篮球比质量最小的篮球重 克． 3. （江西03/1）计算：（－100）×（－20）－（－3）＝ ； 4. （桂林03/10）计算：1－3＋5－7＋9－11＋……＋97－99＝ 。 5. （青海03/2）?1的倒数的相反数是 。 26. （山西03/1）?22? 。 7. （三明03/4）已知∣

m∣＝2，在下图数轴上画出表示m的点。

－1018. （哈尔滨03/11）据国家统计局公布，去年我国增加就业人数7510000人，将这个数

用科学记数法表示为 人。

9. （海南03/13）纳米是一种长度单位。已知某种植物花粉的直径为36 000纳米，那么

用科学记数法表示该花粉的直径为 纳米。 10. （安徽03/11）

2019-2020年中考数学培优复习实数及其运算专题训练

（一）：【知识梳理】

1.实数的有关概念

(1)有理数: 和 统称为有理数。 (2)有理数分类

①按定义分: ②按符号分:

???(?有理数???(???(?)?0?(??()??()??(?)；有理数??0?)?(?)??()??(?()??())

))（3）相反数：只有 不同的两个数互为相反数。若a、b互为相反数，

则 。

（4）数轴：规定了 、 和 的直线叫做数轴。 （5）倒数：乘积 的两个数互为倒数。若a（a≠0）的倒数为则 。 （6）绝对值：

（7）无理数： 小数叫做无理数。 （8）实数： 和 统称为实数。 （9）实数和 的点一一对应。

??)??( ???1.a

??(??2.实数的分类:实数?

?

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????(?)???(??

成才教育

中考数学专题复习（一） 实数

【知识结构图】

实数 近似数和有效数字， 实数的大小比较 实数的运算 运算律 加，减，乘，除，乘方，开方

运算顺序 【中考目标要求】

了解有理数、无理数、实数的概念；会比较实数的大小，知道实数与数轴上的点一一对应，会用科学记数法表示有理数；理解相反数和绝对值的概念及意义.进一步对上述知识理解程度的评价既可以用纯粹数学语言、符号的方式呈现，也可以建立在应用知识解决问题的基础之上，即将考查的知识、方法融于不同的情境之中，通过解决问题而考查学生对相应知识、方法的理解情况.了解乘方与开方的概念，并理解这两种运算之间的关系.了解平方根、算术平方根、立方根的概念，了解整数指数幂的意义和基本性质.

【中考知识点】 （一）．实数的有关概念 1． 数轴

① 定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。原点、正方向和单位长度是数轴的三要素，

缺一不可。

② 用途：任何一个实数都可以用数轴上的点来表示，正实

成才教育

中考数学专题复习（一） 实数

【知识结构图】

实数 近似数和有效数字， 实数的大小比较 实数的运算 运算律 加，减，乘，除，乘方，开方

运算顺序 【中考目标要求】

了解有理数、无理数、实数的概念；会比较实数的大小，知道实数与数轴上的点一一对应，会用科学记数法表示有理数；理解相反数和绝对值的概念及意义.进一步对上述知识理解程度的评价既可以用纯粹数学语言、符号的方式呈现，也可以建立在应用知识解决问题的基础之上，即将考查的知识、方法融于不同的情境之中，通过解决问题而考查学生对相应知识、方法的理解情况.了解乘方与开方的概念，并理解这两种运算之间的关系.了解平方根、算术平方根、立方根的概念，了解整数指数幂的意义和基本性质.

【中考知识点】 （一）．实数的有关概念 1． 数轴

① 定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。原点、正方向和单位长度是数轴的三要素，

缺一不可。

② 用途：任何一个实数都可以用数轴上的点来表示，正实

第一单元 数与式

第1讲 实数及其运算

命题点1 实数的有关概念

1．(20122河北T123分)下列各数中，为负数的是(B)

A．0

B．－2

C．1

1D. 2

2．(20162河北T123分)计算：－(－1)＝(D)

A．±1 B．－2 C．－1 D．1 3．(20172河北T623分)如图为张小亮的答卷，他的得分应是(B)

A．100分 B．80分 C．60分 D．40分

4．(20182河北T1022分)图中的手机截屏内容是某同学完成的作业，他做对的题数是(B)

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

5．(20132河北T522分)若x＝1，则|x－4|＝(A)

A．3 B．－3 C．5 D．－5

0

6．(20152河北T1723分)若|a|＝2 015，则a＝±1． 命题点2 科学记数法

7．(20132河北T222分)截至2013年3月底，某市人口总数已达到4 230 000人．将4 230 000用科学记数法表示为(B)

76

A．0.423310 B．4.23310

54

C．42.3310 D．423310

10

8．(2

中考数学专题训练——数与式

中考数学专题训练——数与式 中考数学专题训练——数与式 ——班级： 班级：一、选择题 1.点 A 在数轴上表示+2,从点 A 沿数轴向左平移 3 个单位到点 B,则点 B 所表示 的实数是【 】 A. 3 B. –1 C. 5 D. –1 或 3 2.下列计算中，正确的是【 A. C. 】 B. 9.如果式子 (1 a ) D. A. 1 a 10.若 A.1 二、填空题 B.21 1 a

姓名： 姓名：3 5 D. 6 5 5 8.有一个数值转换器，原理如下：当输入的 x 为 64 时，输出的 y 是【 当输入的 A. 8 B. 2 2 C. 2 3 D. 3 2A. B.-2 C.

3 5

】

根号外的因式移入根号内，化简的结果为【 根号外的因式移入根号内 C. a 1 】 D.0 D. 1 a

】

3. 为了响应中央号召， 今年我市加大财政支农力度， 全市农业支出累计达到 23476 0000 元， 其中 234760000 元用科学记数法可表示为 【 A.2.34×10 元8

B. a 1

】 保留三位有效数字) (保留三位有效数字 .9

,则 ab =【

B.2.35×10

中考数学专题训练——数与式

中考数学专题训练——数与式 中考数学专题训练——数与式 ——班级： 班级：一、选择题 1.点 A 在数轴上表示+2,从点 A 沿数轴向左平移 3 个单位到点 B,则点 B 所表示 的实数是【 】 A. 3 B. –1 C. 5 D. –1 或 3 2.下列计算中，正确的是【 A. C. 】 B. 9.如果式子 (1 a ) D. A. 1 a 10.若 A.1 二、填空题 B.21 1 a

姓名： 姓名：3 5 D. 6 5 5 8.有一个数值转换器，原理如下：当输入的 x 为 64 时，输出的 y 是【 当输入的 A. 8 B. 2 2 C. 2 3 D. 3 2A. B.-2 C.

3 5

】

根号外的因式移入根号内，化简的结果为【 根号外的因式移入根号内 C. a 1 】 D.0 D. 1 a

】

3. 为了响应中央号召， 今年我市加大财政支农力度， 全市农业支出累计达到 23476 0000 元， 其中 234760000 元用科学记数法可表示为 【 A.2.34×10 元8

B. a 1

】 保留三位有效数字) (保留三位有效数字 .9

,则 ab =【

B.2.35×10

中考数学综合专题训练【化归思想】精品专题解析

Ⅰ、专题精讲：

所谓化归思想就是化未知为已知、化繁为简、化难为易．如将分式方程化为整式方程，将代数问题化为几何问题，将四边形问题转化为三角形问题等．实现这种转化的方法有：待定系数法、配方法、整体代人法以及化动为静、由抽象到具体等． Ⅱ、典型例题剖析

8

【例1】（2005，嘉峪关，8 分）如图3－1－1，反比例函数y=－

x与一次函数y=－x+2的图象交于A、B两点． （1）求 A、B两点的坐标； （2）求△AOB的面积．

8??x1?4?x2??2?y??;? 解：⑴解方程组? 得 x?y??2y?4?1?2??y??x?2 所以A、B两点的坐标分别为A（－2，4）B(4，－2

（2）因为直线y=－x+2与y轴交点D坐标是(0， 2）， 11所以S?AOD??2?2?2,S?BOD??2?4?4 所以S?AOB?2?4?6

22 点拨：两个函数的图象相交，说明交点处的横坐标和纵坐标，既适合于第一个函数，又

适合于第二个函数，所以根据题意可以将函数问题转化为方程组的问题，从而求出交点坐标．

【例2】（2005，自贡，5分）解方程：2(x?1)2?5(x?1)?2?0 解：

中考精选强化训练 中考数学填空培优专题训练七

4

1．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，cotB＝3，P、Q分别是边AB、BC上的动点，且AP

＝BQ．若PQ的垂直平分线过点C，则AP的长为_____________．

A

P B Q C

2．如图，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，D是AC边的中点，E是BC边上一动点（不与端点重合），EF∥BD交AC于F，交AB延长线于G，H是BC延长线上一点，且CH＝BE，连接FH．

（1）连接AE，当以GE为半径的⊙G和以FH为半径的⊙F相切时，tan∠BAE的值为____________；

（2）当△BEG与△FCH相似时，BE的长为_________________．

A D

F

B E C

G

3．在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠C＝90°，AD＝1，AB＝5，CD＝4，P是腰AB上一动点，PE⊥CD于E，PF⊥AB交CD于F，连接PD，当AP＝________________________时，△PDF是等腰三角形．

A D

P E

H

F

B

C

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中考精选强化训练

4．如图，∠AOB＝30°，n个半圆依次相外切，它们的圆心都在