lingo教程maxband法

LINGO教程

LINGO是用来求解线性和非线性优化问题的简易工具。LINGO内置了一种建立最优化模型的语言，可以简便地表达大规模问题，利用LINGO高效的求解器可快速求解并分析结果。

§1 LINGO快速入门

当你在windows下开始运行LINGO系统时，会得到类似下面的一个窗口：

外层是主框架窗口，包含了所有菜单命令和工具条，其它所有的窗口将被包含在主窗口之下。在主窗口内的标题为LINGO Model – LINGO1的窗口是LINGO的默认模型窗口，建立的模型都都要在该窗口内编码实现。下面举两个例子。

例1.1 如何在LINGO中求解如下的LP问题：

mins.t.

x1 x2 350x1

100

2x1 x2 600x1,x2 02x1 3x2

在模型窗口中输入如下代码： min=2*x1+3*x2; x1+x2>=350; x1>=100;

2*x1+x2<=600;

然后点击工具条上的按钮 即可。

例1.2 使用LINGO软件计算6个发点8个收点的最小费用运输问题。产销单位运价如

LINGO教程

model:

!6发点8收点运输问题; sets:

warehouses/wh1..wh6/: capacity; vendo

LINGO使用指南

LINGO是用来求解线性和非线性优化问题的简易工具。LINGO内置了一种建立最优化模型的语言，可以简便地表达大规模问题，利用LINGO高效的求解器可快速求解并分析结果。 §1 LINGO快速入门

当你在windows下开始运行LINGO系统时，会得到类似下面的一个窗口： 外层是主框架窗口，包含了所有菜单命令和工具条，其它所有的窗口将被包含在主窗口之下。在主窗口内的标题为LINGO Model – LINGO1的窗口是LINGO的默认模型窗口，建立的模型都都要在该窗口内编码实现。下面举两个例子。 例1.1 如何在LINGO中求解如下的LP问题：

mins.t.x1?x2?350x1?1002x1?x2?6002x1?3x2

在模型窗口中输入如下代码： min=2*x1+3*x2; x1+x2>=350; x1>=100;

2*x1+x2<=600;

然后点击工具条上的按钮 即可。

例1.2 使用LINGO软件计算6个发点8个收点的最小费用运输问题。产销单位运价如下表。

销地 B1 B2 B3 B4 B5 B6 B7 B8 产量 产地 A1 A2 A3 A4 A5 A6 销量 6 4 5 7 2 5 35 2 9 2 6 3 5

lingo软件使用教程

一般来说，一个优化模型将由以下三部分组成： 1. 目标函数（Objective Function）：要达到的目标。 2. 决策变量（Decision variables）：每组决策变量的值代表一种方案。在优化模型中需要确定决策变量的最优值，优化的目标就是找到决策变量的最优值使得目标函数取得最优。 3. 约束条件（Constraints）：对于决策变量的一些约束，它限定决策变量可以取的值。

在写数学模型时，一般第一行是目标函数，接下来是约束条件，再接着是一些非负限制等。 在模型窗口输入如下代码: Max = 2*x1+3*x2; X1+2*x2<=8; 4*x1<16; 4*x2<12;

注意：1.每一个lingo表达式最后要跟一个分号;

2.多数电脑中没有符号，lingo中<=代替；为了方便可以用<代替小于等于，用>代替大于等于。

3.我们可以添加一些注释，增加程序的可读性。注释以一个！（叹号必须在英文状态下输入，它会自动变为绿色）开始，以；（分号）结束。

4．Lingo中不区分变量名的大小写。变量名必须以字母（A-Z）开头，后面的字符可以是字母、数字、下划线。变量名不能超过32个字符。 Lingo程序的一些规则：

1. 在Lin

LINGO教程

LINGO使用教程

LINGO是用来求解线性和非线性优化问题的简易工具。LINGO内置了一种建立最优化模型的语言，可以简便地表达大规模问题，利用LINGO高效的求解器可快速求解并分析结果。

§1 LINGO快速入门

当你在windows下开始运行LINGO系统时，会得到类似下面的一个窗口：

外层是主框架窗口，包含了所有菜单命令和工具条，其它所有的窗口将被包含在主窗口之下。在主窗口内的标题为LINGO Model – LINGO1的窗口是LINGO的默认模型窗口，建立的模型都都要在该窗口内编码实现。下面举两个例子。

例1.1 如何在LINGO中求解如下的LP问题：

mins.t.2x1?3x2x1?x2?350x1?100

2x1?x2?600x1,x2?0在模型窗口中输入如下代码： min=2*x1+3*x2; x1+x2>=350; x1>=100;

2*x1+x2<=600;

然后点击工具条上的按钮 即可。

例1.2 使用LINGO软件

Lindo 和Lingo 数学软件的简单使用方法

一、Lindo

最新版本：6.1版（注册版）

限制：4000个约束、8000个变量、800个整型变量

功能：可以求解线性规划、整数规划、混合整数规划、二次规划、目标规划。我们主要用它来求解整数规划或混合整数规划。 特点：执行速度非常快 例1：求解整数规划问题

maxz?5x1?8x2s.t.x1?x2?65x1?9x2?45x1,x2?0且整

解：在lindo的运行窗口中输入 max 5x1+8x2 st

x1+x2<6 5x1+9x2<45 end gin 2

然后按Solve菜单或快捷键得运行结果。

OBJECTIVE FUNCTION VALUE （目标函数最优值） 1) 40.00000 VARIABLE VALUE REDUCED COST （变量增加1时目标函数改变量） X1 0.000000 -5.000000 X2 5.000000 -8.000000

ROW SLACK OR SURPLUS DUAL PRICES （行） （松弛变量值） （对偶

Lindo 和Lingo 数学软件的简单使用方法

一、Lindo

最新版本：6.1版（注册版）

限制：4000个约束、8000个变量、800个整型变量

功能：可以求解线性规划、整数规划、混合整数规划、二次规划、目标规划。我们主要用它来求解整数规划或混合整数规划。 特点：执行速度非常快 例1：求解整数规划问题

maxz?5x1?8x2s.t.x1?x2?65x1?9x2?45x1,x2?0且整

解：在lindo的运行窗口中输入 max 5x1+8x2 st

x1+x2<6 5x1+9x2<45 end gin 2

然后按Solve菜单或快捷键得运行结果。

OBJECTIVE FUNCTION VALUE （目标函数最优值） 1) 40.00000 VARIABLE VALUE REDUCED COST （变量增加1时目标函数改变量） X1 0.000000 -5.000000 X2 5.000000 -8.000000

ROW SLACK OR SURPLUS DUAL PRICES （行） （松弛变量值） （对偶

LINGO教程(1、2.、3、4)

[ 作者：推荐文章 | 转贴自：本站原创 | 点击数：4159 | 更新时间：2006-1-7 | 文章录入：北峰数模 ] LINGO是用来求解线性和非线性优化问题的简易工具。LINGO内置了一种建立最优化模型的语言，可以简便地表达大规模问题，利用LINGO高效的求解器可快速求解并分析结果。

§1 LINGO快速入门

当你在windows下开始运行LINGO系统时，会会得到类似下面的一个窗口：

外层是主框架窗口，包含了所有菜单命令和工具条，其它所有的窗口将被包含在主窗口之下。在主窗口内的标题为LINGO Model – LINGO1的窗口是LINGO的默认模型窗口，建立的模型都都要在该窗口内编码实现。下面举两个例子。 例1.1 如何在LINGO中求解如下的LP问题：

在模型窗口中输入如下代码： min=2*x1+3*x2; x1+x2>=350; x1>=100;

2*x1+x2<=600;

然后点击工具条上的求解按钮即可。

例1.2 使用LINGO软件计算6个发点8个收点的最小费用运输问题。产销单位运价如下表。

单 位 销地 运 价 产地 A1 A2 A3 A4 A5 A6 销量 6 4 5 7

1、某工厂要做100套钢架，每套钢架用长为2.9m,2.1m,1.5m,2.0m的圆钢各一根。已知原料每根长为7.4m，问：应该如何下料，可使所用原料最省 2、某工厂生产 A 和 B 两种产品，按计划每天生产 A、B 各不得少于 10 吨，已知生产 A 产品一 吨需用煤 9 吨、电 4 度、劳动力 3 个（按工作日计算） ；生产 B 产品一吨需用煤 4 吨、电 5 度、劳动力 10 个.如果 A 产品每吨价值 7 万元，B 产品每吨价值 12 万元，而且每天用煤不 超过 300 吨，用电不超过 200 度，劳动力最多只有 300 个.

1）每天应安排生产 A、B 两种产品各 多少，才能既保证完成生产计划，又能为国家创造最多的产值？

2）请计算不等式右端资源影子价格，并计算保持影子价格不变的自变量的变化范围。

3）保持最优解不变的目标函数系数变化范围

3.甲、乙两地生产某种产品，它们可调出的数量分别为 300t 和 750t，A、B、C 三地需要该 种产品的数量分别为 200t、450t 和 400t，甲地运往 A、B、C 三地的运费分别是 6 元/吨、3 元/吨、5 元/吨，乙地运往 A、B、C 三地的运费分别是 5 远/吨、9 元/吨、6

基于Lingo软件选址问题线性以及非线性问题研究

一、问题背景：

选址问题是运筹学中经典的问题之一。选址问题在生产生活、物流、甚至军事中都有着非常广泛的应用，如工厂、仓库、急救中心、消防站、垃圾处理中心、物流中心、导弹仓库的选址等。选址是最重要的长期决策之一，选址的好坏直接影响到服务方式、服务质量、服务效率、服务成本等，从而影响到利润和市场竞争力，甚至决定了企业的命运。好的选址会给人民的生活带来便利，降低成本，扩大利润和市场份额，提高服务效率和竞争力，差的选址往往会带来很大的不便和损失，甚至是灾难，所以，选址问题的研究有着重大的经济、社会和军事意义。 二、所用工具

LINGO是交互式的线性和通用优化求解器，由美国LINDO系统公司（Lindo System Inc.）推出的，可以用于求解非线性规划，也可以用于一些线性和非线性方程组的求解等。模型由两部分组成：最优化目标（objective）、限制条件（constraint）。本文基于Lingo软件解决了选址问题中出现的很多问题，得到最优运输方案。 三、实例研究：

某公司在华东地区建立了六个营销店，营销店位置以坐标形式（Xi，Yi）（单位:km）表示。每个营销店位置和日货用量di（单位：t）由

LINGO程序设计简要说明

在数学建模中会遇到如规划类的题型，在这种模型中总存在着一个目标，并希望这个目标的取值尽可能的大或小，同时与这个目标有关的一系列变量之间存在一些约束。在构造出目标函数和约束条件的表达式后，我们需要对求出这个最值和各变量的取值。一般我们用LINGO来对模型进行求解，本文将通过举一个简单的例子，围绕这个例子逐步学习LINGO的使用。LINGO只是一个求解工具，我们主要的任务还是模型的建立！

当你在windows下开始运行LINGO系统时，会得到类似下面的一个窗口：

外层是主框架窗口，包含了所有菜单命令和工具条，其它所有的窗口将被包含在主窗口之下。在主窗口内的标题为LINGO Model – LINGO1的窗口是LINGO的默认模型窗口，建立的模型都都要在该窗口内编码实现。 示例：求解线性规划问题：

max z=x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7+x8

+ 7 x2 + 4 x3 + 5 x4 + 5 x5 + 6 x6 + 9 x7 + 3 x8 + 4?15?x1? ? + 8 x2 + 5 x3 + 6 x4 + 7 x5 + 2 x6 + 5 x7