数字信号处理与dsp实现技术答案

一、(18分)填空（每空1.5分）

1. 设线性时不变系统的单位冲激响应为h(n)，频率响应为Hej?，如果系统

j???输入序列x(n)的频谱为X?e?，输出序列y(n)的频谱为Y?e?，则输入—

j?输出之间的关系在时域可以表示为________________________，在频域可以表示为_______________________。

2. 若离散线性系统时不变（LTI）系统的单位冲激响应为h(n)，系统函数为H(z)，

那么LTI系统稳定的充要条件用h(n)表示是___ ，用H(z)表示是 ；LTI系统属于因果系统的充要条件用h(n)

表

示

是

_________________ ，用

H(z)

表

示

是 。

3. 设x(n)的频谱为X?ej??，那么Re[x(n)]的频谱为 ，jIm[x(n)]

的频谱为 ; x(n)的共轭偶对称部分xe(n)的频谱为 ，

x(n)的共轭奇对称部分xo(n)的频谱

为

==============================绪论==============================

1. A/D 8bit 5V

00000000 0V

00000001 20mV

00000010 40mV

00011101 29mV

==================第一章 时域离散时间信号与系统================== 1.

①写出图示序列的表达式

答：3)1.5δ(n 2)2δ(n 1)δ(n 2δ(n)1)δ(n x(n)-+---+++=

②用δ(n) 表示y (n )={2,7,19,28,29,15}

2. ①求下列周期

)

54sin(

)8sin()4()51cos()3()5

4sin()2()8

sin(

)1(n n n n n ππ

ππ-

②判断下面的序列是否是周期的; 若是周期的， 确定其周期。

（1）A是常数 8ππn 73Acos x(n)???? ??-= （2）)81(j e )(π-=n n x 解： （1） 因为ω=73π, 所以3

14π2=ω, 这是有理数， 因此是周期序列， 周期T =14。

（2） 因为ω=81, 所以ω

π2=16

3 .已知

单位抽样响应为

，通过直接计算卷积和的办法，试确定

的线性移不变系统的阶跃响应。

9．列出下图系统的差分方程,并按初始条件 求输入为

时的输出序列

,并画图表示。

解：系统的等效信号流图为：

解：根据奈奎斯特定理可知：

6. 有一信号,它与另两个信号

和的

关系是:

其中 ，

已知 ，

解：根据题目所给条件可得：

而 所以

8. 若

是因果稳定序列，求证：

证明:

∴

9．求

的傅里叶变换。

解：根据傅里叶变换的概念可得：

13. 研究一个输入为

和输出为

的时域线性离散移不变系

统，已知它满足

并已知系统是稳定的。试求其单位抽样响应。 解：

对给定的差分方程两边作Z变换，得：

，

为了使它是稳定的，收敛区域必须包括

即可求得

16. 下图是一个因果稳定系统的结构，试列出系统差分方程，求系统函数。当

时，求系统单位冲激响应 , 画出系统零极点图和频率响

应曲线。

3 .已知

单位抽样响应为

，通过直接计算卷积和的办法，试确定

的线性移不变系统的阶跃响应。

9．列出下图系统的差分方程,并按初始条件 求输入为

时的输出序列

,并画图表示。

解：系统的等效信号流图为：

解：根据奈奎斯特定理可知：

6. 有一信号,它与另两个信号

和的

关系是:

其中

，

已知

，

解：根据题目所给条件可得：

而

所以

8. 若

是因果稳定序列，求证：

证明

:

∴

9．求

的傅里叶变换。

解：根据傅里叶变换的概念可得：

13. 研究一个输入为

和输出为

的时域线性离散移不变系

统，已知它满足

并已知系统是稳定的。试求其单位抽样响应。 解：

对给定的差分方程两边作Z变换，得：

，

为了使它是稳定的，收敛区域必须包括

即可求得

16. 下图是一个因果稳定系统的结构，试列出系统差分方程，求系统函数。当

时，求系统单位冲激响应 , 画出系统零极点图和频率响

应曲线。

由方框图可看出：差分方程应该是一阶的

则有

因为此系统是一个因果稳定系统 ; 所以其收敛

17．设是一离散时间信号，其z变换为

求它们的z变换：

，对下列信

号利用(a)

，这里△记作一次差分算子，定义为：

(b) (c) 解：

(a)

{

(b)

，

(c)

由此可设

1.序列x(n)是周期为6的周期性序列，试求其傅立叶级数的系数。

~

解: X(k)

n 0

这个是我们一个数字信号实验--“离散信号及其MATLAB实现”报告,希望对你有帮助!

实验报告

月日

课程名称：数字信号处理 实验名称：离散信号及其MATLAB实现 班级：088205108 姓名： 陈宇宁

一、实验目的

1. 熟悉MATLAB的主要操作命令;

2. 学会离散信号的表示方法及其基本运算；

3. 掌握简单的绘图命令；

4. 用MATLAB编程并学会创建函数。

二、实验原理

（1）序列的加、减、乘、除运算

A =

1 2 3 4

B =

3 4 5 6

C =

4 6 8 10

D =

-2 -2 -2 -2

E =

3 8 15 24

F =

0.3333 0.5000 0.6000 0.6667

这个是我们一个数字信号实验--“离散信号及其MATLAB实现”报告,希望对你有帮助!

G =

1 16 243

4096

（2）1：实现序列1

n =

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

这个是我们一个数字信号实验--“离散信号及其MATLAB实现”报告,希望对你有帮助!

实验报告

月日

课程名称：数字信号处理 实验名称：离散信号及其MATLAB实现 班级：088205108 姓名： 陈宇宁

一、实验目的

1. 熟悉MATLAB的主要操作命令;

2. 学会离散信号的表示方法及其基本运算；

3. 掌握简单的绘图命令；

4. 用MATLAB编程并学会创建函数。

二、实验原理

（1）序列的加、减、乘、除运算

A =

1 2 3 4

B =

3 4 5 6

C =

4 6 8 10

D =

-2 -2 -2 -2

E =

3 8 15 24

F =

0.3333 0.5000 0.6000 0.6667

这个是我们一个数字信号实验--“离散信号及其MATLAB实现”报告,希望对你有帮助!

G =

1 16 243

4096

（2）1：实现序列1

n =

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

一、 填空题

1、 对模拟信号（一维信号，是时间的函数）进行采样后，就是 离散 信号，再进行幅度量化后就是 数字 信号。

2、若线性时不变系统是有因果性，则该系统的单位取样响应序列h(n)应满足的充分必要条件是 当n<0时，h(n)＝0 。

3、序列x(n)的N点DFT是x(n)的Z变换在 单位圆 的N点等间隔采样。 4、x1?R4(n)线性卷积。

5、已知系统的单位抽样响应为h(n)，则系统稳定的充要条件是

x2?R5(n)，只有当循环卷积长度L ≥8 时，二者的循环卷积等于

n?????h(n)??

6、用来计算N＝16点DFT，直接计算需要__（N2）16*16＝256_ __次复乘法，采用基2FFT算法，需要__(N/2 )×log2N＝8×4＝32_____ 次复乘法。

7、无限长单位冲激响应（IIR）滤波器的基本结构有直接Ⅰ型，直接Ⅱ型，_级联型____和 _并联型__四种。

8、IIR系统的系统函数为H(z)，分别用直接型，级联型，并联型结构实现，其中

并联型 的运算速度最高。

9、数字信号处理的三种基本运算是： 延时、乘法、加法

为什么用DSP做数字信号处理

DSP的特点

对于没有使用过DSP的初学者来说，第一个困惑就是DSP其他的嵌入式处理器究竟有什么不同，它和单片机，ARM有什么区别。事实上，DSP也是一种嵌入式处理器，它完全可以完成单片机的功能。

唯一的重要的区别在于DSP支持单时钟周期的\乘-加\运算。这几乎是所有厂家的DSP芯片的一个共有特征。几乎所有的DSP处理器的指令集中都会有一条MAC指令，这条指令可以把两个操作数从RAM中取出相乘，然后加到一个累加器中，所有这些操作都在一个时钟周期内完成。拥有这样一条指令的处理器就具备了DSP功能。

具有这条指令就称之为数字信号处理器的原因在于，所有的数字信号处理算法中最为常见的算术操作就是\乘-加\。这是因为数字信号处理中大量使用了内积，或称\点积\的运算。无论是FIR滤波，FFT，信号相关，数字混频，下变频。所有这些数字信号处理的运算经常是将输入信号与一个系数表或者与一个本地参考信号相乘然后积分（累加），这就表现为将两个向量（或称序列）进行点积，在编程上就变成将输入的采样放在一个循环buffer里，本地的系数表或参考信号也放在一个buffer里，然后使用两个指针指向这两个buffer。这

部分练习题参考答案

第二章

2.1 x(n)?2?(n?2)??(n?1)?3?(n)?2?(n?1)

??(n?2)??(n?3)?2?(n?4)??(n?6)

2.2 其卷积过程如下图所示

x(m) 2 1 0.5

0 h(0-m)

2

1 0

-1

y(n)

h(1-m) 2

1

m

2

n

0

-1

-1 -0.5 2.5

m

-1

5

m

1 0

-1 m

h(m) 2

h(-1-m)

2 1

m

0

0

-1

y(n)?2?(n)?5?(n?1)?2.5?(n?2)??(n?3)??(n?4)?0.5?(n?5)

32?142.3 （1）???,这是有理数，因此是周期序列。周期N=14。 ?7?32?k（2）p??16?k，k取任何整数时，p都不为整数，因此为非周期序列。

1/82?k122?k（3）p1??k,p2??4k，当p1，p2 同时为整数时k=5,x(n)为周期序

5/6?50.5?列,周期N=60。

2?k（4）p??1.25?k，取k=4，得到p=6，因此是周期序列。周期N=6。

1.6?2.4 （1） y(n)?x(n)?h(n)?(a) 当n<0 时，y(n)=0

m????R(m)R(n?m)

54? (b) 当0?

咸宁学院电子与信息工程学院 2009年秋季学期

2007级电子信息科学与技术本科

《数字信号处理》期末考试试卷（A卷、闭卷）

一、

选择题（每题2分，共20分）

1．已知某序列Z变换的收敛域为|Z|>3，则该序列为（ B ） A.有限长序列 B.右边序列 C.左边序列 D.双边序列

2．线性移不变系统的系统函数的收敛域为|Z|>2，则可以判断系统为（ B ） A.因果稳定系统 B.因果非稳定系统 C.非因果稳定系统

D.非因果非稳定系统

3．如题图所示的滤波器幅频特性曲线，可以确定该滤波器类型为（ B ）

A.低通滤波器 B.高通滤波器 C.带通滤波器 D.带阻滤波器

4．设某连续信号的最高频率为5kHz，采样后为了不失真的恢复该连续信号，要求采样频率至少为____Hz。( B )

A.5k B.10k C.2.5k D.1.25k

3??5．离散时间序列x(n)=cos(n-)的周期是( C )

78A.7 B.14/3 C.14 D.非周期

6．下列系统(其中y(n)是输出序列，x(n)是输入序列)